云南師范大學數(shù)字圖像處理作業(yè)

1、作 業(yè)第1章 緒論 第2章 數(shù)字圖像處理基本概念作業(yè)一1. 解答題（1） 什么叫數(shù)字圖像？答：將空間上、幅度上（和光譜上、時間上）連續(xù)物理圖像經(jīng)過空間上的離散（采樣）和幅度上的離散（量化），變換成數(shù)字圖像。（2）數(shù)字圖像處理包括哪些內(nèi)容？答 ：圖像數(shù)字化；圖像變換；圖像增強；圖像恢復；圖像壓縮編碼；圖像分割；圖像分析與描述；圖像的識別分類等。（3）數(shù)字圖像處理系統(tǒng)包括哪些部分？答：圖像輸入、圖像存儲、圖像通信、圖像處理和圖像分析五個模塊組成。（4）從“模擬圖像”到“數(shù)字圖像”要經(jīng)過哪些步驟？答：空間上的離散（采樣）和幅度上的離散（量化）。（5）什么叫數(shù)字圖像的“空間分辨率”和“幅度分辨率”？各

2、由數(shù)字化哪個過程決定？答：空間分辨率是指圖像可辨認的臨界物體空間幾何長度的最小極限，由采樣密度決定；幅度分辨率是指幅度離散，每個像素都有一個強度值，稱該像素的灰度，一般量化采用8bit，由量化等級決定。（6）數(shù)字圖像16001200什么意思？灰度一般取值范圍0255，其含義是什么？答：數(shù)字圖像1600x1200表示空間分辨率為1600x1200像素；灰度范圍0255指示圖像的256階灰階，就是通過不同程度的灰色來來表示圖像的明暗關(guān)系，8bit的灰度分辨率。（7）p42：2，3，6（直方圖概念），10，112.圖像的數(shù)字化包括哪兩個過程？它們對數(shù)字化圖像質(zhì)量有何影響？答：采樣；量化采樣是將空間上

3、連續(xù)的圖像變換成離散的點，采樣頻率越高，還原的圖像越真實。量化是將采樣出來的像素點轉(zhuǎn)換成離散的數(shù)量值，一幅數(shù)字圖像中不同灰度值得個數(shù)稱為灰度等級，級數(shù)越大，圖像越是清晰。3數(shù)字化圖像的數(shù)據(jù)量與哪些因素有關(guān)？答：圖像分辨率；采樣率；采樣值。6什么是灰度直方圖？它有哪些應(yīng)用？從灰度直方圖中你可可以獲得哪些信息？答：灰度直方圖反映的是一幅圖像中各灰度級像素出現(xiàn)的頻率之間的關(guān)系；它可以用于：判斷圖像量化是否恰當；確定圖像二值化的閾值；計算圖像中物體的面積；計算圖像信息量。從灰度直方圖中你可可以獲得：灰度范圍、灰度級分布，圖像的亮度分布。10.什么是點處理？你所學算法中哪些屬于點處理？答：在局部處理中，

4、輸出值僅與像素灰度有關(guān)的處理稱為點處理。如：圖像對比圖增強，圖像二值化，直方圖規(guī)定化均衡化。11什么是局部處理？你所學算法中哪些屬于局部處理？答：在對輸入圖像進行處理時，計算某一輸出像素值由輸入圖像像素的小領(lǐng)域中的像素值確定，這種處理稱為局部處理。如：圖像的移動平均平滑法，空間域銳化法，中值濾波。（8）* 采樣定理是什么？什么叫“奈奎斯特率” ？（*課堂以外內(nèi)容，不要求做）（9）* 什么是圖像的光譜分別率？照相機的性能指標包括哪些？（10）* 什么叫“過采樣”和“欠采樣”？（11）* 什么叫圖像“動態(tài)范圍”、“信噪比”？（12）* 簡述與圖像處理相關(guān)的人眼視覺特性？什么叫“三基色原理”？2.

5、計算題設(shè)圖像的長寬比為4:3，300萬和800萬像素的數(shù)碼相機的空間分辨率大約是多少？一幅800萬像素彩色圖像需要多少個字節(jié)來存儲？(第一個計算題,去年考了類似的)解：（1）設(shè)長度比為4:3的300萬像素的空間尺寸為；則，解之得：則300萬像素的空間分辨率為：；同理可得：800萬像素的空間分辨率為：。（2）第4章 圖像增強、平滑去躁（空域）圖像處理常用算法：（1）增強：灰度拉伸（即對比度增強）、直方圖均衡化、直方圖規(guī)定化、同態(tài)濾波*（2）平滑去噪：平均模板（即均值濾波：4鄰域、8鄰域、加權(quán)）、中值濾波（3）銳化：拉普拉斯銳化法作業(yè)三1. 解答題（1）圖像增強的目的是什么？ 答：圖像增強的目的是

6、要改善圖像的視覺效果，針對給定圖像的應(yīng)用場合，有目的的增強圖像的整體或局部特性，將原來不清晰的圖像變得清晰或增強某些感興趣的特征，擴大圖像中不同物體的特征之間的差別，抑制不感興趣的特征，使之改善圖像質(zhì)量、豐富信息量，將強圖像判讀和識別效果，滿足某些特征分析的需求。（2）什么是灰度圖像的直方圖？簡述用它可以簡單判斷圖像質(zhì)量？答：灰度直方圖定義為數(shù)字圖像中各灰度級與其出現(xiàn)的頻數(shù)間的統(tǒng)計關(guān)系，它能描述該圖像的概貌，例如圖像的灰度范圍，每個灰度級出現(xiàn)的頻率，灰度級的分布，整幅圖像的平均明暗和對比度等。（3）常用圖像增強方法有哪些？ 答：圖像的線性變換；圖像的非線性變化；圖像的直方圖修正法（均衡化和規(guī)定

7、化）。（4）“平均模板”對圖像做哪種處理？寫出 33和55“平均模板”。答：局部處理。 “平均模板” ； “平均模板”。（5）“中值濾波”對圖像做哪種處理？是如何運算的？ 答：局部處理；中值濾波是對一個滑動窗口內(nèi)的諸像素灰度值排序，用其中值代替窗口中心像素的灰度值的濾波方法，它是一種非線性的平滑法，對脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機噪聲的同時能有效保護邊緣少受模糊。（6）什么叫點處理、局部處理、全局處理？33平均模板、直方圖修正、灰度反轉(zhuǎn)各屬于哪種處理？答：(1)點處理：輸出值僅與像素灰度有關(guān)的處理稱為點處理。（直方圖修正）(2)局部處理：計算某一輸出像素值由輸入圖像像素的小領(lǐng)域中的

8、像素值確定，這種處理稱為局部處理。（33平均模板）(3)全局處理：圖像某一像素灰度的變化與圖像全部像素灰度值有關(guān)。（灰度反轉(zhuǎn)）2計算題（1）p100：9、10 9、對下圖作中值濾波處理，寫出處理結(jié)果。（給出一部分，寫一部分，好像是簡答）17181711111511111155511711555181811511118115118111151111171817111718171111555111115551171155511181151111811111111111111117181711解：中值濾波取的是9個數(shù)從小到大排序取中間值，處理結(jié)果如上右圖。10、對上圖作領(lǐng)域平均，并比較領(lǐng)域平均與中值

9、濾波的差異。解：領(lǐng)域平均是取9個數(shù)和的平均值，處理結(jié)果如下：1718171112444221123433271 434332183333331832222211233322117181711比較：領(lǐng)域平均濾波在濾除點噪聲的同時，會使目標物邊緣變得模糊；中值濾波法在濾除噪聲的同時，保留了目標物邊緣；中值濾波在抑制噪聲方面比均值濾波差一點。（2）p102：26、左表是8級灰度數(shù)字圖像原始數(shù)據(jù)，右表是規(guī)定直方圖。要求：（1）完成本題要求的“直方圖規(guī)定化”處理，同時完成“直方圖均衡化”處理。 （2）只要求畫出表格，數(shù)據(jù)放在表格中，不要計算過程。表格可以按照課堂橫表，也可以按照課表設(shè)計為縱表。要求畫出原

10、始圖像、直方圖均勻化和直方圖規(guī)定化處理后圖像的直方圖，直方圖畫法參考如下。 26、已知一幅的8bit數(shù)字圖像，各個灰度出現(xiàn)的概率如左表。要求將此直方圖變換，使其變換后的圖像具有右表的灰度分布。畫出變換前后圖像的直方圖。（重點，必考，期末和補考選考其中一種）左表05600.1419200.22210460.2637050.1743560.0952670.0661700.047720.02右表00010020037900.19410230.2558500.2169850.2474480.11 解：（1）直方圖均衡化計算方法及公示計算結(jié)果1列出圖像灰度級（i或j）012345672統(tǒng)計原圖像個灰度級

11、像素個數(shù)5609201046705356267170723計算原始直方圖0.140.220.260.170.090.060.040.024計算累計直方圖0.140.360.620.790.880.940.981.005計算變換后的灰度值：135667776確定灰度變換關(guān)系：7統(tǒng)計變換后各灰度級的像素個數(shù)560920104610615098計算變換后圖像直方圖00.1400.2200.260.260.12直方圖均衡化變換前后的圖像直方圖如下：均衡化后直方圖原始圖像直方圖 （2）直方圖規(guī)定化計算方法及公示計算結(jié)果1列出圖像灰度級i，j012345672計算原始直方圖0.140.220.260.17

12、0.090.060.040.023列出規(guī)定直方圖0000.190.250.210.240.114計算原始累計直方圖0.140.360.620.790.880.940.981.005計算規(guī)定累計直方圖0000.190.440.650.891.006按照找到i對應(yīng)的j345667777確定灰度變換關(guān)系：8求變換后的匹配直方圖0000.140.220.260.260.12直方圖規(guī)定化變換前后的圖像直方圖如下：規(guī)定化后直方圖原始圖像直方圖 第3章 圖像變換及頻域處理（頻域）常用圖像變換算法：（1）圖像的幾何變換（圖像畸變校正*、圖像縮放、旋轉(zhuǎn)*、拼接*） 圖像縮放：雙線性插值（2）圖像變換（傅立葉、余

13、弦、沃爾什哈達瑪、k-l變換、小波變換）（3）圖像頻域處理（增強算法：高頻率提升、同態(tài)濾波；平滑去噪： 增強算法：高頻提升、同態(tài)濾波； 平滑去噪：低通濾波作業(yè)二1. 解答題（1）說出數(shù)字圖像處理中有哪幾種圖像變換？答：幾何變換、傅里葉；余弦；沃爾什；哈達瑪；k-l變換；小波變換等。（2）簡述為什么要進行圖像變換？各種變換應(yīng)用在圖像什么處理上？答：圖像變換在數(shù)字圖像處理與分析中起著很重要的作用，是一種常用的、有效的分析手段。圖像變換的目的在于：使圖像處理問題化；有利于圖像特征提??；有助于從概念上增強對圖像信息的理解。傅里葉變換（圖像濾波）；余弦變換（圖像壓縮）；沃爾瑪-哈達嗎變換（圖像壓縮）。（

14、3）簡述快速傅里葉變換算法（fft）原理。答：略（4）長度為n的一維信號的離散傅里葉變換（dft）其計算量 = ？次乘法 + ？加法？快速傅里葉變換（fft）其計算量 = ？次乘法 + ？加法？答：一維離散傅里葉變換（dft）其計算量 = n2次乘法 + n(n-1)次加法；二維離散傅里葉變換（dft）其計算量 = m2n2次乘法 + mn(mn-1)次加法；一維快速傅里葉變換（fft）其計算量 = n/2 log2n次乘法 + n log2n加法。（5）解釋圖像處理空域與頻域。答： 空域：未經(jīng)傅里葉變換的圖像空間； 頻域：經(jīng)過傅里葉變換的圖像空間。（6）頻域進行圖像增強、去噪、邊緣檢測分別用

15、哪種濾波器？（高通、低通、帶通或其它？）答 ： 增強-同態(tài)濾波器 去噪-低通濾波器 邊緣檢測-高通濾波器（7） 頻域處理圖像的步驟？ 答：1、將源圖像進行傅里葉變換到頻域；2、根據(jù)圖像處理母的選擇適當?shù)臑V波器；3、對頻域圖像進行濾波處理；4、對濾波后圖像進行傅里葉反變換。（8）圖像增強可以在“空域”和“頻域”進行，什么叫 “空域”和“頻域”？兩種域各采用什么處理方法？答：空域法：直接對圖像的像素灰度進行操作。常用算法：圖像的灰度變換；直方圖修正（均衡化、規(guī)定化）；平滑和銳化處理；彩色增強。頻域法：在圖像的變換域中，對圖像的變換值進行操作，然后經(jīng)逆變換獲得所需要的增強結(jié)果。常用算法：低通濾波（平

16、滑、去噪）；高頻提升濾波（圖像銳化）；同態(tài)濾波（增強）。2. 計算題計算下列數(shù)字兩個圖像塊的二維dft和二維dct，并用matlab編程驗證計算結(jié)果 解：（1）a、二維dft：；設(shè)：，即；設(shè)，；設(shè)；b、二維dct，設(shè)：，即；設(shè)，其中，；設(shè)；（2）過程和（1）一樣。matlab編程如下：（1）a=0,1,1,0;0,1,1,0;0,1,1,0;0,1,1,0 b=fft2(a) c=dct2(a)（2）a=0,0,1,1;0,0,1,1;0,0,1,1;0,0,1,1 b=fft2(a) c=dct2(a)第4章 圖像復原常用圖像變換算法：（1） 逆濾波； （2）維納濾波（wiener filt

17、er）； （3）盲卷積*作業(yè)四1. 解答題（1）什么叫圖像復原？與圖像增強有什么區(qū)別？答：圖像在形成、傳輸和記錄中，由于成像系統(tǒng)、傳輸介質(zhì)和設(shè)備的不完善，導致圖像質(zhì)量下降，這一現(xiàn)象稱為圖像退化。圖像復原和圖像增強是有區(qū)別的，雖然二者的目的都是為了改善圖像的質(zhì)量，但圖像增強不考慮圖像是如何退化的，只通過試探各種技術(shù)來來增強圖像的視覺效果。因此，圖像增強可以不顧增強后的圖像是否失真，只要看著舒服就行。而圖像復原則完全不同，需知道圖像退化的機制和過程等先驗知識，據(jù)此找出一種相應(yīng)的逆過程解算方法，從而得到復原的圖像。如果圖像已退化，應(yīng)先做復原處理，再做增強處理。（2）說出幾種圖像退化。答：噪聲、模糊、

18、畸變。（3）什么是維納濾波器？答：是一種以最小平方為最優(yōu)準則的線性濾波器，在一定的約束條件下，其輸出與給定函數(shù)的差的平方達到最小，通過數(shù)學運算最終可變?yōu)榭勺優(yōu)橐粋€拖布列茲方程的求解問題，是利用平穩(wěn)隨機過程的相關(guān)特性和頻譜特性混有噪聲的信號進行濾波。（4）說出幾種常用的圖像復原方法？答：代數(shù)恢復方法：無約束復原；約束最小二乘法頻域恢復方法：逆濾波恢復法；去除由均勻運動引起的模糊；維納濾波復原法第5章 圖像壓縮編碼常用圖像變換算法：（1）哈夫曼編碼；（2）算術(shù)編碼；（3）預測編碼；（4）變換編碼作業(yè)五1解答題（1）圖像為什么可以壓縮？（即數(shù)字圖像中存在哪幾種冗余？）答：圖像數(shù)據(jù)之所以可以被壓縮，是

19、因為數(shù)據(jù)中存在著冗余。在圖像壓縮中，有三種基本的數(shù)據(jù)冗余：編碼冗余；像素間冗余；視覺冗余。（2）什么是有損和無損壓縮？答：無損壓縮：是對文件本身的壓縮，和其它數(shù)據(jù)文件的壓縮一樣，是對文件的數(shù)據(jù)存儲方式進行優(yōu)化，采用某種算法表示重復的數(shù)據(jù)信息，文件可以完全還原，不影響文件內(nèi)容，對于數(shù)字圖像而言，也不會使圖像細節(jié)有任何損失。（冗余量壓縮）有損壓縮：是對圖像本身的改變，在保存圖像時保留了較多的亮度信息，而將色相和色純度的信息和周圍的像素進行合并，合并的比例不同，壓縮的比例也不同，由于信息量減少了，所以壓縮比可以很高，圖像質(zhì)量也會相應(yīng)的下降。（信息量壓縮，失真度壓縮、熵壓縮）（3）霍夫曼編碼算法的基本

20、思想是什么？答：是根據(jù)源數(shù)據(jù)符號發(fā)生的概率進行編碼的。在源數(shù)據(jù)中出現(xiàn)概率越大的符號，分配的碼字越短；出現(xiàn)概率越小的信號，其碼長越長，從而達到用盡可能少的碼表示源數(shù)據(jù)。（4）無損和有損預測編碼算法不同之處？各在哪個環(huán)節(jié)對數(shù)據(jù)實現(xiàn)了壓縮？答：無損預測編碼是直接對預測誤差進行無失真壓縮。（預測誤差）有損預測編碼是要對預測誤差進行量化編碼后進行壓縮。（量化編碼）（5）簡述統(tǒng)計編碼、算術(shù)編碼、預測編碼、變換編碼算法的基本原理。答：統(tǒng)計編碼：根據(jù)信源的概率分布可變長碼，使平均碼長非常接近于熵。算數(shù)編碼：利用編碼符號的聯(lián)合概率，用一個單獨的浮點數(shù)來代替一串輸入符號。預測編碼：不是直接對信號編碼，而是對圖像預

21、測誤差編碼。實質(zhì)上是對新的信息進行編碼，以消除相鄰像素之間的相關(guān)性和冗余性。變換編碼算法：是通過正交變換把圖像從空間域轉(zhuǎn)化為能量比較集中的變換域系數(shù)，然后對變換系數(shù)經(jīng)行編碼，從而達到壓縮數(shù)據(jù)的目的。（6）各種壓縮方法分別在哪個環(huán)節(jié)上實現(xiàn)了數(shù)據(jù)壓縮？答：略。（7）壓縮效果如何評價？答：1、主觀評價；2、客觀評價：均方根誤差，均方根信噪比，峰值信噪比等。2. 計算題（五）（1）p139：33、有如下之信源x，其中：，。試將該信源進行霍夫曼編碼，并計算信源的熵、平均編碼、編碼效率及冗余度。若采用二叉樹編碼，請繪出二叉樹。（考哈夫曼，不會考二叉樹）解：（1）huffman（哈夫曼）編碼信符概率1234

22、506u10.200.200.200.250.35000.410.6u80.200.200.200.20100.25010.350.4u40.130.150.200000.20110.200.25u60.120.130100.150010.200.20u30.111000.120110.130.15u200100.091010.110.12u700110.080.09u50.07信源熵：哈夫曼編碼平均碼長：哈夫曼編碼編碼效率：哈夫曼編碼冗余度：（2）二叉樹編碼u1u8u4u6u3u2u7u5概率0.20.20.130.120.110.090.080.07000000u1, u8, u4u6,

23、u3, u2, u7, u5u1u8, u4u6, u3u2, u7, u5u8u4u7, u5u6u3u2u7u510111111編碼0001001110010111011101111（2）（補充）對下表信源進行huffman（哈夫曼）和fano-shannon（費諾-仙農(nóng)）的變長編碼，并計算信源熵、兩種變長編碼的平均碼長、編碼效率、冗余度和與自然編碼的壓縮比（寫出過程）。信符 概率 碼字 概率 碼字 概率 信符 概率 碼字 概率 碼字 概率 a0 0.15 a1 0.35 a2 0.25 a3 0.11 a4 0.06 a5 0.05 a6 0.02 a7 0.01 解（1）huffman

24、（哈夫曼）信符概率1234506a10.350.350.350.350.35000.410.6a20.250.250.250.25100.25010.350.4a00.150.150.151000.15110.250.25a30.110.1110000.111010.140.15a40.06100000.0610010.080.11a50.05100010.050.06a61000100.020.03a71000110.01信源熵：哈夫曼編碼平均碼長：哈夫曼編碼編碼效率：哈夫曼編碼冗余度：哈夫曼編碼壓縮比：（2）fano-shannon（費諾-仙農(nóng)）（概率大的一組賦0，概率小的一組賦1；或者上面一組賦0，下面一組賦1）（去年考了）信符概率編碼a10.350000a20.25101a00.151111a30.1101101a40.06011001a50.050010000a60.0210100010a70.011100011費諾-仙農(nóng)編碼平均碼長：費諾-仙農(nóng)編碼編碼效率：費諾-仙農(nóng)編碼冗余度：費諾-仙農(nóng)編碼壓縮比：（3）（補充）算術(shù)編碼：已知符號a、b、c出現(xiàn)的概率分別是0.4, 0.2, 0.4，對符號bacca進行算術(shù)編碼，寫出編碼過程，求出消