河北省衡水中學高三高考壓軸卷（二）文科數學試題 及答案

1、衡水中學2014年高考壓軸卷二數學試卷（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘.第卷（選擇題 共60分）一 選擇題：（每小題5分，共60分.下列每小題所給出選項只有一項是符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上.）1設集合，若，則的取值范圍是 ( )a. b. c. d. 2. 已知復數，則( ) a. b.的實部為1 c.的虛部為-1 d.的共軛復數為1+i 3.已知等差數列的公差為，且，若，則m為( ) a.12 b. 8 c.6 d.4 4. 已知向量，滿足，且，則與的夾角為( ) a. b. c. d. 5. 已知點與點在直線的兩側，且

2、，則的取值范圍是( ) a. b. c. d. 6. 某幾何體的三視圖如右，其中俯視圖是一個半圓，內接一個直角邊長是的等腰三角形，側視圖下方是一個正方形，則該幾何體的體積是( ) a. b. c. d. 7.已知函數，則= ( ) a. b. c.2015 d. 20148. 已知雙曲線，過其右焦點作圓的兩條切線，切點記作，,雙曲線的右頂點為,，其雙曲線的離心率為( ) a. b. c. d. 9. 將奇函數的圖象向左平移個單位得到的圖象關于原點對稱，則的值可以為( ) a.6 b.3 c.4 d.2 10.把數列依次按第一個括號一個數，第二個括號兩個數，第三個括號三個數，第四個括號一個數，循

3、環(huán)分為（1），（3,5），（7,9,11），（13），（15,17），（19,21,23），（25），（27,29），則第50個括號內各數之和為 ( ) a.390 b.392 c.394 d. 39611.在三棱錐中，側棱,兩兩垂直，,的面積分別為,，則該三棱錐外接球的表面積為 ( ) a. b. c. d. 12.已知函數，當，若在區(qū)間內，函數有三個不同零點，則實數的取值范圍是( )a. b. c. d. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.如果執(zhí)行下列程序框圖，那么輸出的= .14.一組數據如莖葉圖所示，若從中剔除2個數據，使得新數據組的

4、平均數不變且方差最小，則剔除的2個數據的積等于 . 15.已知點為拋物線的焦點，為原點，點是拋物線準線上一動點，在拋物線上，且，則的最小值是 . 16. 已知函數圖象上存在點，使得過點的直線能與曲線圍成兩個封閉圖形，且這兩個封閉圖形的面積總相等，則點坐標為 .三、解答題17.（本小題滿分12分）在中，設角,所對的邊分別為，且,；（1） 求角的大小；（2） 若的面積為1，求.18.（本小題滿分12分） 為了解某單位員工的月工資水平，從該單位500位員工中隨機抽取了50位進行抽查，得到如下頻數分布表：（1）完成下面的月工資頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標）；（2）試由上圖估計該單位月平均工資；（3）

5、若從月工資在和，兩組所調查的女員工中隨機選取2人，試求這2人月工資差不超過1000元的概率.19. （本小題滿分12分）如圖，三棱臺中，平面,（1）設平面平面，求證；（2）若，試問在線段上是否存在點，使得平面平面，若存在，請確定點的位置；若不存在，說明理由。20.（本小題滿分12分） 已知橢圓，直線與橢圓交于、兩點，直線與橢圓交于、兩點，點坐標為，直線和斜率乘積為.（1）求橢圓離心率；（2）若弦的最小值為，求橢圓的方程.21.（本小題滿分12分）已知函數，其中（1）若，求函數的定義域和極值；（2）當時，試確定函數的零點個數，并證明.請考生在第22,23,24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時請在答題卡涂上題號.22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，點在直徑為15的上，是過點的割線，且,.（1）求證：與相切；（2）求的值.23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線的參數方程為：（為參數）（1）求圓的標準方程和直線的普通方程；（2）若直線