14.2.1平方差公式

1、八年級數(shù)學組八年級數(shù)學組 廖翼祥廖翼祥知識復習知識復習: : 多項式與多項式相乘的法則多項式與多項式相乘的法則: :多項式與多項式多項式與多項式相乘相乘, ,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項的每一項, ,再把所得的積相加再把所得的積相加. .計算下列各題計算下列各題: :(1)(1) (a+b)(a-b )=? (2) (a+2)(a-2)=? (a+b)(a-b )=? (2) (a+2)(a-2)=? (3) (3-x)(3+x)=? (4) (2m+n)(2m-n)=?(3) (3-x)(3+x)=? (4) (2m+n)(2m-n)=?

2、比較等號兩邊的代數(shù)式比較等號兩邊的代數(shù)式, ,它們在系數(shù)和字它們在系數(shù)和字母方面各有什么特點母方面各有什么特點? ?兩者有什么聯(lián)系兩者有什么聯(lián)系? ?(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個數(shù)的平方差即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個數(shù)的平方差. .a 將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置,你能根據兩個圖形的面積關系直觀地說明平方差你能根據兩個圖形的面積關系直觀地說明平方差公式嗎公式嗎?ba-bba-ba甲甲乙乙 練習練習1: 1:下列式子中哪些可以用平方差公下列式子中哪些可以用平方差公式運算

3、式運算? ? (ab-8)(ab+8) (ab-8)(ab+8) )41)(41(yxyx (2+a)(a-2) (2+a)(a-2) (3a+2b)(3a-2b) (3a+2b)(3a-2b) (-4k+3)(-4k-3) (-4k+3)(-4k-3) (1-x)(-x-1) (1-x)(-x-1) (-x-1)(x+1) (-x-1)(x+1) (x+3)(x-2) (x+3)(x-2)例例1 1運用平方差公式計算運用平方差公式計算: : (3x+5y)(3x-5y) (3x+5y)(3x-5y) )21)(21(abab例例2 2用平方差公式計算用平方差公式計算: :(1) 103(1)

4、 10397 (2)59.897 (2)59.860.260.2課內練習課內練習: p127: p127練習練習2: 2:(a+b-c)(a-b-c)(a+b-c)(a-b-c)能用平方差公式運算嗎能用平方差公式運算嗎? ?若能結果是哪兩數(shù)的平方差若能結果是哪兩數(shù)的平方差? ?3.運用平方差公式計算運用平方差公式計算:)32)(32)(1(baba(2)5678(2)56785680-56795680-56792 24. 4.利用平方差公式計算利用平方差公式計算: :(2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)(2+1)(28 8+1)+1+1)+1練習練習5: 5: 如

5、果如果(x+y-3)(x+y-3)2 2+(x-y+5)+(x-y+5)2 2=0,=0,求求x x2 2-y -y2 26. 6.如果如果a=1234567892,a=1234567892, b=123456788 b=123456788123456790,123456790, 試比較試比較a a與與b b的大小的大小. .7. 7. 若若m,nm,n為有理數(shù)為有理數(shù), ,式子式子的值與的值與n n有關嗎有關嗎? ?試說明理由試說明理由)24)(24()241)(241(33nnnmnm小結小結: :1. 1.平方差公式平方差公式: :(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-