自動調節(jié)控制器及應用資料

1、神經(jīng)計算及應用（1999） ；143 t50 8o 1999年施普林格出版社倫敦有限公司神經(jīng)自調整控制器的一個應用程序一個橋式吊車正當門德斯；阿科斯塔；莫雷諾；美國托雷斯；g.n. marichal大學應用物理系la拉古那那納拉拉古納特內(nèi)里費，西班牙，西班牙文一個基于神經(jīng)網(wǎng)絡的自調整控制器問世?？刂破鞯姆桨甘腔谑褂枚鄬痈兄鳎蛞唤M,作為一個自校正控制器。方法的優(yōu)點是，它不需要使用一個結構的識別和決策相結合，共同在一個標準的自調整控制器。本文解釋了一般情況下的算法，然后提出了一種非線性植物特定的應用程序。 植物是一個高架起重機，包括一個有趣的振動控制問題相關的負載質量。提出的方法在不同條件下

2、進行仿真。比較了與傳統(tǒng)控制器對算法的效率進行評估。關鍵字：反向傳播；神經(jīng)控制；自調整控制器1 .導言近年來，智能技術的應用程序控制系統(tǒng)是研究的一個熱點。這些方法被用來解決復雜的問題，但在許多情況下，卻沒有一個解析解。神經(jīng)網(wǎng)絡（ nn）,由于其學習能力方面的優(yōu) 勢，在控制系統(tǒng)的發(fā)展過程中已成為一種強有力的工具。如今，事實上，出現(xiàn)了神經(jīng)控制一控制理論的一個新分支。這門學科研究神經(jīng)網(wǎng)絡輔助下的控制系統(tǒng)設計。簡單的傳統(tǒng)行業(yè)控制器如 pid在被廣泛推廣過程中，對很多任務都顯示出良好的性能， 盡管這樣，當工廠或控制下的過程變得復雜或具有較高的非線性的時候，控制性能也會明顯下降。在這種情況下，運用不同的方案

3、來提高傳統(tǒng)控制器的效率。具體的說，自適應控制系統(tǒng)被頻繁運用于這種工廠。本文論述了神經(jīng)網(wǎng)絡輔助下的自適應控制系統(tǒng)的設計。如何在控制系統(tǒng)中使用神經(jīng)網(wǎng)絡，這有兩種方法1最直接的方法就是利用神經(jīng)網(wǎng)絡直接作為一個控制塊去復制植物的逆動 力學。這一結構的主要缺點是穩(wěn)定性問題。由于存在預測網(wǎng)絡行為的問題，系統(tǒng)的穩(wěn)定性很難研究。在控制系統(tǒng)中使用神經(jīng)網(wǎng)絡的一個可行方法是把他們當作自適應控制系統(tǒng)。這里提出的神經(jīng)網(wǎng)絡控制器是一個自校正系統(tǒng)，由傳統(tǒng)的控制器和一個神經(jīng)網(wǎng)絡組合而成，用來計算控制器的在線系數(shù)。這些參數(shù)是使用一個預先指定的適應法律的線性二次函數(shù)來調整的。該方案的目的是減少為控制器的訓練時間，使該算法可以實時

4、應用。 此外，使用傳統(tǒng)的控制器而非逆神經(jīng)網(wǎng)絡控制器可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。該控制器的應用在一個非線性設備中得到實現(xiàn)。該設備在行業(yè)發(fā)展過程中非常典型，是 一個橋式吊車。它的任務是在一個平面上兩點之間的運輸集裝箱。由于其非線特性，沿著軌跡，負載的質量受到振蕩，這是非常不希望出現(xiàn)的。一個最常見的處理振蕩的方法是posicast控制。2它由一個開環(huán)的技術組成，這個技術保證沒有瞬態(tài)過沖和無振蕩。然而，這種方法在非線性裝置中的運用是復雜的。最近提出的解決防擺控制問題的方法是開環(huán)計劃。3最優(yōu)控制4極點配置控制5或線性技術6所有這些控制方案在一定條件下性能是有限的，尤其是當未建模動態(tài)影響設備。雖然自適應控制系統(tǒng)

5、已被開發(fā)來解決這個問題，但在算法的收斂性方面，他們展示出實際性問題。這項工作主要分為兩部分。第一部分專門致力于自校正控制器的設計。第二部分是非線性系統(tǒng)中算法的運用， 一個橋式吊車。進行模擬仿真來核實自調諧器的效率， 然后在規(guī)模原 型上進行實時實現(xiàn)。2 .神經(jīng)網(wǎng)絡控制器結構回顧一個神經(jīng)控制器由三個主要結構組成。7,8.最基礎的一個是直接逆控制。在這個方案中，神經(jīng)網(wǎng)絡研究設備的逆動力學，如果設備能通過函數(shù)f (圖u為y)表示，那么神經(jīng)網(wǎng)絡旨在塑造函數(shù) f (圖y為u)。因此，與這一方案有關的網(wǎng)絡輸入將是參考信號。在訓練 階段，訓練信號建立在網(wǎng)絡輸出和應用于設備的命令之間的錯誤。在結構1 (b)和結

6、構1(c)之間的是控制器。在這些配置中，利用評估系統(tǒng)的錯誤的訓練信號來進行在線研究。圖1 (c)包括另一個網(wǎng)絡，這個網(wǎng)絡的功能是模擬設備的行為，以網(wǎng)絡的輸出和系統(tǒng)的輸 出之間的誤差作為訓練信號。盡管在足夠的研究和探討之后能夠實現(xiàn)良好的性能，但這些方案需要一段很 長的試驗期，直到良好性能的實現(xiàn)。即使在這種情況下，保證這種控制器的穩(wěn)定 性也是不可能的。在這項工作中，提出了一個結合傳統(tǒng)控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡基礎上 的系統(tǒng)去調整控制器的系數(shù)的可行性方案。3 .可供選擇的自校正控制器這項工作的目的是提出在控制器中適實調整參數(shù)的有效方法。為了達到這個目標，神 經(jīng)網(wǎng)絡被用于為控制器提供參數(shù)，通過在系統(tǒng)階段使用信息

7、。自校正控制器的典型結構有兩個主要因素9: 一個反饋控制器；一個由參數(shù)估計和控制算法設計組成的自調諧器(圖2)。在這個方案中，為這設備建立參數(shù)化模型 參數(shù)估計計算該模型的參數(shù)向量的估計。這一信息傳遞到控制設計算法，為反饋控制法產(chǎn)生的新的參數(shù)。一種隱含的自調諧器也是可能出現(xiàn)的，在這種情況下，估計直接為控制器提供參數(shù)。這項工作提出的自調諧器不同于這種結構。這沒有關于設備參數(shù)模型的假設，神經(jīng)網(wǎng)絡執(zhí)行自調諧器的任務。它作為一個隱含的自調節(jié)器，直接為控制器提供參數(shù)。實際上，這沒有估計和控制設計階段。每次神經(jīng)網(wǎng)絡只是尋找最優(yōu)參數(shù)，通過在系統(tǒng)階段運用信息來求成本函數(shù)的最小值。對于單輸入單輸出控制器的基本結構

8、(siso)設備如圖3所示。在這個方案中，對于神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入時誤差和誤差導數(shù)。輸出是控制器參數(shù)。 神經(jīng)網(wǎng)絡在線培訓旨在減少二次成本函數(shù)的形式，這種形式中和y分別對誤差和命令成本參數(shù)計算。網(wǎng)絡的學習是跟在反向傳播算法后完成的。眾所周知，該算法是一種基于梯度下降技術。forupdating權重過程是根據(jù)w,j,i(k + 1) =w,j,i(k) m-j(k)-w,j,i(8)。然后，為每個網(wǎng)絡重量 計算-j(k)/-wl,j,i術語是必要的。這里提出的控制器，網(wǎng)絡的輸出是控制器參數(shù)，并沒有在成本函數(shù)明顯的顯示。因此，靈敏度函數(shù)在最后一層變成-j(k)-wl,j,i=-j(k)-qj-qj-wl,

9、j,i。這種表達的第一個因素是-j(k)-qj =-j(k)-y(k)-y(k)-u(k)-u(k)-qj+-j(k)-u(k)-u(k)-qj。using eq. 這種表達成為-j(k)-qj =sgu(k) -e(k)-y(k)-u(k)-u(k)-qj，e(k) =yref(k) y(k)是輸出誤差。如果知道設備的模型就可以很快得到-y(k)/-u(k 因素。為了避免任何關于設 備模型的假設，這個術語可通過差分近似取得：-y(k)-u(k) y(k) - y(k - 1)u(k) -u(k -1)。很顯然，當u(k) = u(k - 1).這種表達在評估中呈現(xiàn)數(shù)值問題。 如 果出現(xiàn)這種情

10、況，那么 神經(jīng)網(wǎng)絡停止訓練直到 u （k）和u （k -1）出現(xiàn)不同的數(shù)值。 另一方面，如果系統(tǒng)受到噪音振動的影響，那么申請一個低過濾器來處理優(yōu)于偏 導數(shù)計算的變量y是急需的。有了這兩個特殊的預防 措施，近似（11）可以安全使 用。因素-u（k）/- qj in eq. （10）是在控制器運行過程中計算得到的。如果控制器發(fā)生變化，只 需要改變靈敏度函數(shù)，其余的算法保持不變。任何控制方案設計必須注意的要點是注重整體的穩(wěn)定性?；趫D1所示的結構的神經(jīng)網(wǎng)絡控制器，系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析是艱巨的。這主要是因為神經(jīng)網(wǎng)絡模型建立的艱難性造成的。 另一方面，這提供的自調方法是傳統(tǒng)的反饋結構保持不變，神經(jīng)網(wǎng)絡不直接

11、參與命令計算。因此，對于一個給定的設備，通過任何已知技術來研究整體系統(tǒng)的穩(wěn)定性是可行的，如首創(chuàng)的功能分析波波夫，或李雅普諾夫方法。另外，分析結果可通過標準函數(shù) j運用到神經(jīng)網(wǎng)絡 網(wǎng)絡中去。以這種方式，如果參數(shù)空間驅使系統(tǒng)發(fā)生不穩(wěn)定反應，領域會被縮小。作為該算法的穩(wěn)定性能測試，仿真與非最小相位和開環(huán)不穩(wěn)定的設備共同進行。自調制器結構和圖三所示 pi控制器的結構相似。 在圖4和圖5的結果中可以很明顯的看出。 注意， 特別是當設備處于非最小相位時， 一個好的參數(shù)調節(jié)器是保證穩(wěn)定的關鍵。 很明顯，在這兩 種情況下閉環(huán)系統(tǒng)的響應是穩(wěn)定的，并達到參考信號。4.橋式吊車的運用4.1 設備模型具有非線性特性的

12、系統(tǒng)被選作為控制器的一個運用。這設備是橋式吊車，如圖6所示的一種簡化模型。橋式吊車的任務是把不同重量的容器從初始點移到總點。有四個自由度：起重機的位置（x）;線速度（x ）;繩角（u）和角速度（u -）o假定有一個質量為 m的蟹，繩 的長度l和負載質量m,簡化可通過假設繩沒有質量。設備輸出u,表示水平力施到起重機。一個非零力運用到設備中會在負荷中產(chǎn)生不良波動?？刂频哪康氖鞘蛊鹬貦C達到最終位置， u和u等于零。假定狀態(tài)變量 x1 = x , x2 = x ； x3 = u = u x4 ；動態(tài)的設備可以通過以下 的非線性二階方程描述： ml（x 3cos x3 -x24sin x3） + （m

13、+ m）x 1 = ux 1cos x3 + lx 3 = -gsin x3 j 第一個方程描述水平運動，第二個方程描述垂直運動。4.2 控制器設計控制器的目標是把車從初始點移到終點，保證沿軌跡一個小擺角的運動平穩(wěn)。特別是在終點，目的是實現(xiàn)擺角和擺動速度角等于零。在狀態(tài)變量方面，控制的目的是從初始狀態(tài) x1 = x1i ,x2 = 0 , x3 x4 = 0 = 0 ,通過參考定義 x1 = x1 , x2 = 0 , x3 = 0和x4 = 0達到最終狀態(tài)。 該設備是一個簡單的控制器，如pid ,不能達到控制目的。針對這個任務提出了如圖7所示的控制方案。可以看出， lqr方案是運用于 x2和

14、x3狀態(tài)變量和x1誤差變量。因此，該 命令的應用是 u（k） =-f1f2f3 me1（k） x2（k） x3（k） ts是 ek） =xef（k） x（k）。 因此，這有三個調整參數(shù)，f1, f2和f3以及分別對應的e1,x2,x3。為了提高網(wǎng) 絡的的收斂性，調整方案分為兩個自調子系統(tǒng)。一個神經(jīng)網(wǎng)絡（ nn1 ）是用來調整到起重 機變量有關的參數(shù)，f1和f2,和另一個神經(jīng)網(wǎng)絡（nn2 ）是用來提供在負載變質量相關的參數(shù)，f3。網(wǎng)絡nn1的輸入時誤差x1和導數(shù)x1 ,而網(wǎng)絡nn2則是誤差 x3和導數(shù)x3。成本函數(shù)是j（k） =pk）（x1 ref（k） -x1（k）2 + p2（k）x22（k

15、）+ p3（k）x23（k） + p4（k）x24（k）pi （k）是隨時間變化的函數(shù)，在成本函數(shù)中衡量各變量。根據(jù)起重機的位置，pi （k）會產(chǎn)生相應的值。網(wǎng)絡訓練在在線進行的。在過程的每個階段，神經(jīng)網(wǎng)絡旨在為fi, f2and f3.找到最優(yōu)值。梯度的計算是根據(jù)式(9)所做的。現(xiàn)在，術語-u/-qj是-u( k)-f 1 = e1(k); -u(k)-f 2=x2(k); -u(k)-f 3=x3(k)。從即時 k 開始，該算法可總結如下，第一步： 讀 xi(k), x2(k) x3(k) and x4(k)第二步：(網(wǎng)絡訓練)神經(jīng)網(wǎng)絡1訓練：-u(k)-f1? e(k)-u(k)-f2?

16、 x2(k) 反向傳播(-u(k)-f1,-u(k)-f2; e(k),e(k); pi(k)u-%，4；) 更新f1和f2 神經(jīng)網(wǎng)絡2訓練： -u(k)-f3? x3(k)反向傳播(-u(k)-f3; x3(k),x4(k); p(k)uy，%，4) 更新f3 第三步：計算命令u(k) = -(fif2 f3)(xi(k) x2(k) x3(k)t 第四步：運用u (k)直到t=(k+1)t 第五步：k ? k +1第六步：回到第一步5.結果實現(xiàn)該算法使用的兩種網(wǎng)絡有三層，在每個隱藏層有三個節(jié)點，具有乙狀結腸激活功能。在輸出層，激活函數(shù)為恒等函數(shù)。初始權重的選擇是隨機的微小的。為了避免初始狀

17、態(tài) 的過激變化，參數(shù) f1 , f2和f3的初始值也是很小的。對于成本函數(shù)而言，唯一的變化是 權重p (k).初始值必須衡量變量 x1和x2.相反，pi (k)的最終值必須衡量 x3和x4 變量。選擇模擬的采樣周期是t = 0.03 s。圖8為這些經(jīng)驗顯示了 x1和x3變量 的演化。可以看出，x1從起始點到最終值x1,平穩(wěn)進行，沒有超調。同時，變 量x3開始振蕩，直到起重機接近最終位置。在這一點上，大眾振蕩減小并且趨 于平衡點x3=0, x4=0。這種控制器參數(shù)的演化可以在圖 9 (a) ,(b) ,(c)看到。 系數(shù)沿著軌跡自調的變化，并達到靜止狀態(tài)。在這方面的經(jīng)驗，運用于設備的命 令，如圖10所示。對神經(jīng)自校正效率的評估和其他方法共同進行。研究的方法 基于一個明確的識別過程10 o該技術包含考慮在軌跡各點以下關于設備的線 性近似值：x(k + 1) =f(k)x(k) + 0k)u(k); k =0,1, f(k) is 是 4 父4 and g(k) is是4父1.該 辨識是基于遞歸最小二乘算法，產(chǎn)生的矩陣f?估計(k)和g (k)。該控制法每一瞬的運用是 u =kx ,增益向量k用于減少下列準則函數(shù)