高中數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測七映射與函數(shù)新人教B版必修11107316

1、課時跟蹤檢測（七） 映射與函數(shù)層級一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1已知集合a1,2,3,4，b5,6,7，在下列a到b的四種對應(yīng)法則中，其中，是a到b的映射的有()abc d解析：選a根據(jù)映射定義知正確中a的元素4在b中無對應(yīng)元素，所以該對應(yīng)不是a到b的映射中a的元素3在b中有兩個元素與之對應(yīng)，所以不是a到b的映射2已知集合mx|0x4，ny|0y2，按對應(yīng)關(guān)系f不能構(gòu)成從m到n的映射的是()af：xyx bf：xyxcf：xyx df：xy解析：選c因為當(dāng)x4時，y4n，所以c中的對應(yīng)關(guān)系f不能構(gòu)成從m到n的映射3下列對應(yīng)法則中，能建立從集合a1,2,3,4,5到集合b0,3,8,15,24的映射的是()a

2、f：xx2x bf：xx(x1)2cf：xx21 df：xx21解析：選d集合b中的每個元素都可以寫成x21的形式4在映射f：ab的作用下a中的元素(x，y)與b中的元素(x1,3y)對應(yīng)，則與b中元素(0,1)對應(yīng)的a中的元素是()a(1,2) b(0,3)c(1,2) d(1,3)解析：選c由題意知解得所以與b中元素(0, 1)對應(yīng)的a中的元素是(1,2)5有下列對應(yīng)：ar，br，f：xy；a2016年里約熱內(nèi)盧奧運會的火炬手，b2016年里約熱內(nèi)盧奧運會的火炬手的體重，f：每個火炬手對應(yīng)自己的體重；a非負(fù)實數(shù)，br，f：xy.其中是a到b的映射的個數(shù)為()a0 b1c2 d3解析：選b中

3、，對于a中元素1，在f下無意義，則不是映射；中，由于每個火炬手都有唯一的體重，則是映射；中，對于a中元素4，在b中有兩個元素2和2與之對應(yīng)，則不是映射6在映射f：ab中，ab(x，y)|x，yr，且f：(x，y)(xy，xy)，則與a中的元素(1,2)對應(yīng)的b中的元素為_解析：由題意知，與a中元素(1,2)對應(yīng)的b中元素為(12，12)，即(3,1)答案：(3,1)7已知abr，xa，yb，f：xyaxb,55且711.若x20，則x_.解析：由題意知y3x10.由3x1020，得x10.答案：108f：ab是集合a到集合b的映射，ab(x，y)|xr，yr，f：(x，y)(kx，yb)若b中

4、的元素(6,2)在此映射下的原象是 (3, 1)，那么k_，b_.解析：由題意即答案：219已知集合ar，b(x，y)|x，yr，f：ab是從a到b的映射，f：x(x1，x21)，求a中元素的象和b中元素的原象解：將x代入對應(yīng)法則，得其象為(1,3)令得x.所以的象是(1,3)，的原象是.10已知集合a1,2,3，k，b4,7，a4，a23a，且an，kn，xa，yb，映射f：ab，使b中元素y3x1和a中元素x對應(yīng)，求a及k的值解：b中元素y3x1和a中元素x對應(yīng)，a中元素1的像是4；2的像是7；3的像是10，即a410或a23a10.an，僅有a23a10，得a2，a5(舍)則有k的像是a

5、4.3k124，得k5.綜上得，a2，k5.層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1下列集合a到集合b的對應(yīng)f是映射的是()aa1,0,1，b1,0,1，f：a中的數(shù)平方ba0,1，b1,0,1，f：a中的數(shù)開平方caz，bq，f：a中的數(shù)取倒數(shù)dar，b1,2，f：xy解析：選a在b中，集合a中的元素1在b中有1兩個元素與之對應(yīng)，b不正確c中，集合a中的元素0沒有倒數(shù)，c不正確d中，當(dāng)x0時，b中無對應(yīng)元素，d不正確2設(shè)f：ab是集合a到b的映射，其中ax|x0，br，且f：xx22x1，則a中元素1的象和b中元素1的原象分別為()a.，0或2b0,2c0,0或2 d0,0或解析：選bx1時，x22x1(1)2

6、2(1)10.1的象為0.當(dāng)x22x11時， 得x0或2.x0，x2，即1的原象是2.3已知映射f：ab，其中集合a3，2，1,1,2,3,4，集合b中的元素在a中都能找到元素與之對應(yīng)，且對任意的aa，在b中和它對應(yīng)的元素是|a|，則集合b中元素的個數(shù)是()a4b5c6d7解析：選a注意到對應(yīng)法則是f：a|a|，因此3和3對應(yīng)集合b中的元素3；2和2對應(yīng)集合b中的元素2；1和1對應(yīng)集合b中的元素1；4對應(yīng)集合b中的元素4.所以b1,2,3,4，有4個元素4下列對應(yīng)是從集合m到集合n的映射的是()mnr，f：xy，xm，yn；mnr，f：xyx2，xm，yn；mnr，f：xy，xm，yn；mnr

7、，f：xyx3，xm，yn.a bc d解析：選d對于，集合m中的元素0在n中無元素與之對應(yīng)，所以不是映射對于，m中的元素0及負(fù)實數(shù)在n中沒有元素與之對應(yīng)，所以不是映射對于，m中的元素在n中都有唯一的元素與之對應(yīng)，所以是映射故選d.5定義f(x，y)(y2,2yx)，若f(m，n)(1,2)，則(m，n)_.解析：由題知或(m，n)(0,1)或(4，1)答案：(0,1)或(4，1)6設(shè)a，b為實數(shù)，集合m，n，映射f：xx表示把集合m中的元素x映射到集合n中仍為x，則ab_.解析：由f：xx，知集合m中的元素映射到集合n中沒有變化，且n中只有3個元素，所以mn.又因為m中1,1為相反數(shù)，所以a

8、，b，ba這3個元素中有2個互為相反數(shù)，分情況討論，知b0，a1，所以ab1.答案：17已知映射f：ab中，ab(x，y)|xr，yr，f：a中的元素(x，y)對應(yīng)到b中的元素(3x2y1，4x2y1)(1)是否存在這樣的元素(a，b)，它的象仍是自己？若存在，求出這個元素；若不存在，說明理由(2)判斷這個映射是不是一一映射解：(1)假設(shè)存在元素(a，b)，它的象仍是(a，b)由得a0，b.存在元素，它的象仍是自己(2)對任意的(a，b)(ar，br)，方程組有唯一解這說明b中任意元素(a，b)在a中有唯一的原象，所以映射f：ab是a到b的一一映射8已知aa，b，c，b1,0,1，映射f：ab滿足f(a)f(b)f(c)，求映射f：ab的個數(shù)解：當(dāng)a中三個元素對應(yīng)b中一個元素時，都對應(yīng)0時，則f(a)f(b)000f(c)，滿足f(a)f(b)f(c)的映射有1個；都對應(yīng)1或1時，(1)(1)1,111，這樣的映射不合題意