教學(xué)案例《“三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”教學(xué)實錄與評析》(定稿）

1、 “三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”教學(xué)實錄與設(shè)計意圖教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（西南師大版）四年級上冊52頁。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)師：我們來實行速算比賽，看看誰是速算小達人？課件依次出示4道三位數(shù)乘一位數(shù)的豎式：1233，8035，5016，6172。學(xué)生在作業(yè)本上快速計算。最后再出示6574。學(xué)生計算之后，請一個學(xué)生說說自己是怎么算的。師：我們來總結(jié)一下，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算分幾步？生：三步。師：哪三步？生1：第一步是乘法，第二步也是乘法，第三步是加法。生2：第一步是上面那個兩位數(shù)乘下面那個兩位數(shù)的個位，然后把積寫在下面；第二步是用上面的兩位數(shù)乘下面兩位數(shù)的十位，但是積的個位必須要寫在十位上；第三步

2、就是把兩次運算的積加起來。師總結(jié)：一、先用上面的兩位數(shù)乘下面的兩位數(shù)個位上的數(shù)；二、再用上面的兩位數(shù)乘下面的兩位數(shù)十位上的數(shù)；三、最后把兩次乘得的積加起來?！驹O(shè)計意圖：三位數(shù)乘兩位數(shù)，分解后其實就是兩道三位數(shù)乘一位數(shù)，所以先實行三位數(shù)乘一位數(shù)的速算，為學(xué)習(xí)新內(nèi)容打好基礎(chǔ)。最后一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)，是讓學(xué)生回憶筆算方法，便于遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)中?！慷?、新授（一）不進位的三位數(shù)乘兩位數(shù)師：上學(xué)期我們學(xué)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)，今天我們要學(xué)什么？生：三位數(shù)乘兩位數(shù)。師：昨天孩子們已經(jīng)預(yù)習(xí)過了，你們覺得三位數(shù)乘兩位數(shù)難不難？生：不難。師：那今天的學(xué)習(xí)就交給你們自己。書上有兩個例題，例3和例4，這兩個算式有什么

3、區(qū)別？(例3是22312，例4是12828。)生：例3是不進位的，例4是進位的。師：很好。不進位的三位數(shù)乘兩位數(shù)肯定要簡單一些，誰能來寫一道不進位的三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式？生：12332。師：會做這個題嗎？試一試。1 2 3 3 22 4 63 6 93 9 3 6學(xué)生嘗試著做題，師請生1寫在黑板上。師：說說你是怎么算的。生1：我是先用兩位數(shù)的個位來乘上面的三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位來乘上面這個數(shù)，最后把兩次乘的積加起來。師：你們有什么問題要問嗎？生2：為什么9不寫在個位上要寫在十位上？師：這個問題得好！提出一個好問題比解決問題更重要。生1：因為這個9它并不是一個9而是90。生3：為什么這個9要

4、代表90呢？生1：我也不知道。師：如果你不知道你能夠找人幫你回答。（生1就找了生4。）生4：下面這個3在十位上，就是3乘以30，所以等于90。師：解釋得很好。上面這個3表示3個一，下面這個3表示3個十，3乘3個十就是9個十，所以這個9要寫在十位上。師：羅老師還有個問題。這個246是怎么來的？生：246是123乘2得來的。師：下面這個數(shù)呢？生：369是123乘以30得來的。（學(xué)生鼓掌）師：你們在鼓掌，說明他說的很完美是吧？生：不夠完美。這個不是369，應(yīng)該是3690。師：這個數(shù)實際上是123乘30得來的，所以不是369，應(yīng)該是3690。最后這個3936是怎么來的？生：是246加3690的和。師：

5、現(xiàn)在對照每一步，這些數(shù)的來歷你們都清楚了嗎？生：清楚了?！驹O(shè)計意圖：教學(xué)不進位的三位數(shù)乘兩位數(shù)時，主要是想通過學(xué)生之間的對話交流，相互學(xué)習(xí)，最后實現(xiàn)共同進步大家都能掌握筆算的方法。同時，還要讓學(xué)生知其然，更要知其所以然，所以要弄清每一步的來歷。在這個過程中，培養(yǎng)學(xué)生提問的意識和水平也很重要?！浚ǘ┻M位的三位數(shù)乘兩位數(shù)師：誰能來出一道進位的三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式？生：我出的題是98789。師：你們覺得這個題復(fù)不復(fù)雜？有沒有信心挑戰(zhàn)一下？9 8 7 8 98 8 8 37 8 9 68 7 8 4 3學(xué)生嘗試計算，師請一位同學(xué)寫在黑板上。師：你們覺得這個題應(yīng)該注意什么？生：進位。師：對，這道題的進

6、位很多。剛才你們是不是覺得這個題有點復(fù)雜？但是你們把這個算式解剖一下，分解開來，你會發(fā)現(xiàn)這個算式超級簡單。舉個例子，這個8883怎么來的？生：9879。師：這個呢？生：98780。師：實際上我們在算的時候，是只算9878的。你發(fā)現(xiàn)了嗎？這樣一來，這個三位數(shù)乘兩位數(shù)就分解成了兩個三位數(shù)乘一位數(shù)。如果你覺得還不夠簡單，我們再來分解一下。我們在算9879的時候依次算的是什么？生：79=63，896=78，997=88。師：我們看這些算式簡單嗎？是幾年級學(xué)的內(nèi)容？生：簡單，二年級學(xué)的。師：這么復(fù)雜的算式，被我們一分解，最后轉(zhuǎn)化成了最簡單的二年級學(xué)的知識。數(shù)學(xué)就是用學(xué)過的知識解決沒學(xué)過的問題。【設(shè)計意圖

7、：繁瑣的計算容易讓學(xué)生望而生畏，甚至生厭。本環(huán)節(jié)通過對算式的分解，將復(fù)雜的算式轉(zhuǎn)化成最簡單的算式，一是讓學(xué)生對每一步的計算了若指掌，提升計算水平；二是讓學(xué)生感受到，其實數(shù)學(xué)是很簡單的，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感；三是滲透轉(zhuǎn)化的思想?！浚ㄈ┛偨Y(jié)計算方法師：最后羅老師請同學(xué)們看一下，三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法是什么？有點困難？那四人小組討論一下。學(xué)生交流，然后一生起來總結(jié)。生：三位數(shù)乘兩位數(shù)就是用上面的三位數(shù)乘下面的兩位數(shù)個位上的數(shù)，再用上面的三位數(shù)乘下面的兩位數(shù)十位上的數(shù)，最后把兩次乘得的積加起來。師：我們經(jīng)常都知道，數(shù)學(xué)是把復(fù)雜的問題變得簡單。剛才她在說的時候提到了“上面、下面”，你覺得有沒有必

8、要？為什么沒有必要？生：我覺得沒有必要。因為兩個因數(shù)的位數(shù)是不一樣的，就直接說三位數(shù)乘兩位數(shù)就可以了。師：那為什么兩位數(shù)乘兩位數(shù)時要說上面和下面？生：因為它們都是兩位數(shù)。師：所以要用上面和下面來進行生：區(qū)分。師：而這里一個是三位數(shù)，一個是兩位數(shù)，還需要區(qū)分嗎？生：不需要。師：所以怎么說最簡潔？生：先用三位數(shù)乘兩位數(shù)個位上的數(shù)，再用三位數(shù)乘兩位數(shù)十位上的數(shù)，最后將兩次乘得的積加起來?！驹O(shè)計意圖：三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法是由兩位數(shù)乘兩位數(shù)遷移而來，但在表達上可以更為簡潔。本環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性和簡潔性?！咳?、練習(xí)課件出示三道門，門上各有一道算式：10111，20244，32

9、123。師：我們來做個趣味練習(xí)，叫算一算，玩一玩。為什么叫玩一玩呢？首先我們的題目很特別，你們在做的過程中會發(fā)現(xiàn)驚喜；其次，大家算對了哪一道題，我們就可以打開它背后的這扇門。如果全部的門都打開，我們將看到一個高智商笑話。想不想聽高智商笑話？那就努力吧！學(xué)生獨立完成作業(yè)，做的過程中，有人發(fā)現(xiàn)了結(jié)果的特殊性，不斷發(fā)出驚嘆聲。請學(xué)生對答案：10111=1111，20244=8888，32123=7383。課件中的三扇門打開，出現(xiàn)一幅動畫。師：這是一次數(shù)學(xué)考試，允許帶計算器。第一個孩子笑的很開心，因為她帶了計算器。第二個孩子啥也沒有帶，只能睡覺。第三個孩子哭得最傷心，他什么都帶了的，為什么還哭呢？因為

10、他帶的是一個電視機遙控板。（學(xué)生大笑）所以說，做好課前準(zhǔn)備是多么的重要。師：還想玩嗎？前面那一輪比較簡單，只要對位正確就沒什么大問題。這一輪比較復(fù)雜，一定要仔細(xì)，不然就聽不了高智商笑話了。課件出示：82315，95357，33337。學(xué)生獨立完成。最后對答案：82315=12345，95357=54321，33337=12321。學(xué)生做得很開心。師：這些題需要注意什么？生：進位。師：同學(xué)們太棒了。我們來看這個笑話。有兩兄弟一個叫大牛，一個叫二牛。在一次考試后，大牛很驕傲的說：“我考了98分?！毙∨２恍家活櫍骸肮?，我比你多一點。”大牛說：“好厲害，你考了100分嗎？”小牛說：“我考了9.8分。

11、”（學(xué)生大笑）請問他多的是哪一點??？生：小數(shù)點?！驹O(shè)計意圖：純粹的計算練習(xí)是很枯燥的。怎樣才能讓學(xué)生練的有效而有趣，本設(shè)計做了一個嘗試。首先是精心設(shè)計題目，第一輪主要是對筆算方法的鞏固，所以采取了不進位的乘法，第二輪主要是鞏固進位的乘法。6個算式的結(jié)果都很趣，學(xué)生在計算時，自然會集中注意力，盡力做好。其次，在學(xué)生都做對了之后，還給學(xué)生講高智商笑話，這種形式既有趣，又能增強學(xué)生的成功體驗，保持對數(shù)學(xué)的興趣?！克?、拓展師：我們來個終極挑戰(zhàn)。你們會算三位數(shù)乘三位數(shù)嗎？學(xué)生興致盎然：能。師：你們給自己出一道三位數(shù)乘三位數(shù)的題目，來挑戰(zhàn)一下。生1展示了自己的豎式。1 1 11 1 11 1 11 2 3 2 11 1 11 1 1師：同學(xué)們有什么問題？生：為什么中間第三排最后的那個1要寫在百位上？生1：因為這個其實不是111，而是11100。師：我再提示一下，三位數(shù)乘三位數(shù)時，這中間有幾層啊？生：三層。師：前面三位數(shù)乘兩位數(shù)有幾層？生：兩層。師：這個層數(shù)是由什么決定的？生：第二個因數(shù)。師：我們再看一個同學(xué)出的題目