山西省洪洞縣高二數(shù)學3月月考試題文

1、參考公式:山西省洪洞縣2016-2017學年高二數(shù)學3月月考試題 文（考試時間.120分鐘，滿分150分）n(ad -bc)2(a b)(c d)(a c)(b d)，2、p(kk)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.命題“e凡x* - 2x+40 ”的否定為（）a二一b不比丁一 h。c-：一d=北丁。2.ai數(shù)單位，復數(shù) 一a為純虛數(shù)，則實數(shù) a為（）二

2、-i1 1a . 2 b.-2 c. d. 2 2 x.3.（2010年全國課標卷）曲線y= 一;在點（1, 1）處的切線萬程為（）x 1 2a . y=2x+1b. y=2x 1c. y= 2x3d. y= 2x2設i是虛-24、當 cm b0）的左、右焦點，已知點 rj j3b）（其中c a bc距），若線段pf的中垂線恰好過點 f2,則橢圓離心率的值為（）31a. vb.733d.1c.2、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把正確答案填在題中的橫線上）克t13.復數(shù)l-2i的虛部是 14 .在極坐標系中，點）p頓8-二）二16到直線6的距離是15 .坐標系與參數(shù)方程選做題）

3、已知直線工=1一2co50月+2疝口8 ,則c上各點到的距離的最小值為16 .若函數(shù)f （x）=x3 -3x + a有3個不同的零點，則實數(shù) a的取值范圍是 三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17 .（本小題滿分10分）1= 2+2/,求圓被直線丁 = 1+生（i是參數(shù)）截得的弦長.18 .（本小題滿分12分）已知p:方程x2 + m桿1=0有兩個不等的負根；q:方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根.若p或q”為 真，“p且q”為假，求m的取值范圍.85分為優(yōu)秀，85分以下19 .（本小題滿分12分）有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于

4、等于為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10乙班30合計105已知在全部105人中優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例為7.（1）請完成上面的列聯(lián)表;（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按 95%勺可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”參考數(shù)據(jù):-2105 60055 50 30 756.10920.(本小題滿分12分)假設關于某種設備的使用年限x (年)與所支出的維修費用y (萬元)有如下統(tǒng)計資料:x23456y2.23.85.56.57.0參考數(shù)據(jù):2xi5=90)xiyi 4= 112.3(1)作出散點圖(2)求出回歸直線方程，并估計使用年限為10年時，維修費用約是多少?21 .(本小題滿分

5、12分)點c的極坐標為以直角坐標系的原點為極點o, 丫軸正半軸為極軸，已知點p的直角坐標為(1,-5),畤t:，若直線l經(jīng)過點p,且傾斜角為3 ,圓c的半徑為4.(1) .求直線l的參數(shù)方程及圓c的極坐標方程；(2) .試判斷直線l與圓c有位置關系.22 .(本小題滿分12分)一,32.2已知函數(shù)f(x)=x +ax +bx+c在x =-一與x =1時都取得極值3(1)求a,b的值與函數(shù)f(x)的單調區(qū)間2(2)右對xu1,2,不等式f(x)0c解得m 2m 0即 p： m 2若方程4x2+ 4( m- 2)x+1 = 0無實根則 a = 16(m- 2)216= 16( m24m 3) v

6、0解得：1vm: 3.即 q： 1v m 3.又“ p且q”為假，所以p、q至少有一為假, q為假或p為假，q為真.因“p或q”為真，所以p、q至少有一為真, 因此，p、q兩命題應一真一假即p為真，m -21 m 3 或 1vms2.i 19.優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班104555 1乙班203050合計3075105(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到105x 10x 3020x4555x50x30x756.109 3.841 ,因此有95%勺把握認為“成績與班級有關系”.20. (1)略（2）所以所求的回歸直線方程為：？ = 1.23x 0.08.當 x=10時，？ = 1.23父10+0.08= 12

7、.38 (萬元)即估計用10年時，維修的費用為21.答案：12.38萬元?！窘馕觥吭囶}分析：本題主要考查直線的參數(shù)方程、極坐標方程,點到直瓏的距離公式、直線與國的位置關系等基 礎知識，意在考查考生的運算求解能力、推理論證能力以及轉化思想的應用第一問.利用已知條件列出直 線的參數(shù)方程，利用極坐標與直角坐標的轉化公式,得到點c的直角型驚，從而得到me的標準方程，再利 用極坐標與直角坐標的轉化公式得到圜c的極坐標方程：第二問，將直線，的參數(shù)方程5照化成普通方程,利用點到直線的距離公式求出距離，與半徑比較大小，來判斷直線與周的位置關系.試題解折：（1 ）直蛙的參數(shù)方程x = 1- f cos 3t =

8、 -5 +rsin 由題知。點的直角坐標為（0a）,圓。半徑為4 ,pcos6e代入得oc1極坐標方程二加e85分（2）由題意彳導，直然的普通方程為右.-上-5 -二 0 .離1心c到，的距離為d=七匚二 = 三回4，直線與圓的位置關系.二百喊與國c相離.10分考點:直線的參數(shù)方程、極坐標方程、點到直淺的距離公式、22. 解：(1) f (x) =x3+ax2+bx+c, f (x) =3x2+2ax+b,2124l 1八由 f ()= a+b=0, f (1) = 3+2a+b = 0 得 a = ,b = 2 4 分3932_2f (x) =3x2 -x-2=(3x+2)(x-1),函數(shù)f(x)的單調區(qū)間如下表：x(q 2(一一)323(-3,1)1（1尸）一，f (x)+00+f(x)極大值極小值22所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（0,）與（1,十無），遞減區(qū)間是（一一，1）； 7分33.31 2 _,2 ,222（2） f （x） =x x