人教版初中數(shù)學(xué)案例：《軸對稱圖形》教學(xué)片段及反思

1、初中數(shù)學(xué)案例面對生成，你準(zhǔn)備好了嗎？軸對稱圖形教學(xué)片段及反思前言曾記否？我們?yōu)樽约壕脑O(shè)計的“教學(xué)陷阱”而興奮不已；又記否？我們?yōu)樽约赫n堂上規(guī)范的流程，縝密的操作而暗自得意；還記否？我們在上公開課時為學(xué)生的默契配合，亦步亦趨而深感欣慰。而今隨著新課改的深入，大家都有這樣的體會：課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)活動空間大了，學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性也強(qiáng)了，課堂發(fā)生了許許多多教師無法預(yù)料的情況。面對生成，不同的教師自有不同的應(yīng)對策略，也造成不同的教學(xué)效果；有的因生成而精彩，有的因生成而迷失。我對課堂意外生成也深有體會。其中感觸最深的就是上軸對稱圖形這一節(jié)。案例概述片段（一）：創(chuàng)設(shè)情景，引出課題師：昨天老師知道了一個很好

2、玩的“猜”的游戲。我只出示數(shù)字或漢字的一半，請你猜一下是什么數(shù)字或漢字。（師出示數(shù)字8，0，3，中，口的一半，由學(xué)生猜。然后，師展開驗證學(xué)生的結(jié)論。）師：請同學(xué)們繼續(xù)看屏幕，老師又給大家?guī)砹耸裁?（課件展示一系列漂亮異常的軸對稱實物。在優(yōu)美的音樂聲中，在學(xué)生“嘖嘖”的贊嘆聲中）師：你們看了這些照片，有什么發(fā)現(xiàn)？生1：它們都很美。生2：我發(fā)現(xiàn)這些圖片有的是昆蟲類，有的是建筑類，有的是自然風(fēng)光。生3：我發(fā)現(xiàn)在書上基本上都有這些圖片。生4：它們都是不規(guī)則圖形。生5：它們都是軸對稱圖形，師：你認(rèn)為這些圖形的名稱是軸對稱圖形，你是怎么知道的？生5：我在補(bǔ)習(xí)班上學(xué)過。師：（露出笑臉，板書課題）哦，那你能

3、說說什么是軸對稱圖形嗎？根據(jù)生5敘述，我馬上板書軸對稱圖形的概念。片段（二）：“識”對稱，體悟特征說說圖中哪些圖形是為軸對稱圖形？生1：這個三角形不是軸對稱圖形，對折后不會完全重合。師：那平行四邊形是不是軸對稱圖形??？生1：平行四邊形是軸對稱圖形。因為長方形和正方形都是特殊的平行四邊形,而且這兩個圖形又都是軸對稱圖形。（大部分學(xué)生都投來贊同的目光） 生2：平行四邊形不是軸對稱圖形。因為，我就突然感覺不是。 師：看來同學(xué)們的意見不一啊。那我們就動手驗證你們自己的結(jié)論好不好？（師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形的紙片，讓學(xué)生動手操作。學(xué)生在操作活動中，有沿著兩條對角線對折的，有沿著平行四邊形兩條底邊的

4、中心線對折的，有拿起剪刀剪起來的。學(xué)生邊操作邊互相交流：不是軸對稱圖形呀，可看上去好像是的呀。一會兒，拿起剪刀剪平行四邊形紙的生1大聲喊起來：“平行四邊形是軸對稱圖形！”） 師：請你上來說說你的想法。 生1：大家請看，我沿這條對角線剪開后，變成了兩個一樣大小的三角形，把這兩個三角形這樣一疊，不是重合了嗎？（這位學(xué)生把兩個三角形轉(zhuǎn)成了一個方向，兩個三角形重疊在了一起。） 師：是呀，現(xiàn)在這樣一疊兩個三角形是重合在一起了，那其他同學(xué)同意他的結(jié)論嗎？（教室里沉默了一會兒）生3：“平行四邊形不是軸對稱圖形，它是中心對稱圖形。（片段一中的生5）師：你的理由是生3；軸對稱圖形的概念是對折后能完全重合的圖形叫

5、做軸對稱圖形，而生1是剪了以后，還把三角形翻了個個兒再重疊在一起，這樣能算是軸對稱圖形嗎？”師：是呀。我們再把軸對稱圖形的概念再理解一遍，然后說說平行四邊形到底是不是軸對稱圖形。（我在生讀的過程中把對折兩個字用紅粉筆深深地圈住。） 生3：判斷圖形是不是軸對稱圖形是“折”不是“剪”。所以平行四邊形不是軸對稱圖形。生4：我的平行四邊形是軸對稱圖形??！(一石激起千層浪，大家的目光都聚焦到了他的身上。生4高舉手中的圖形。)生5：你那是菱形。師：你的意思是生5：特殊的平行四邊形是軸對稱圖形。師：我建議把掌聲送給生5。（生鼓掌）有的同學(xué)可能會奇怪，為什么大家都發(fā)言，單單把掌聲送給生5啊？他從一般平行四邊形

6、聯(lián)想到了特殊的平行四邊形，雖然這個平行四邊形不是軸對稱圖形，但是還有什么特殊的四邊形是軸對稱圖形？（生答略）生6：這個三角形不是軸對稱圖形，但是，等腰三角形是軸對稱圖形！（我笑看著同學(xué)們，學(xué)生們自發(fā)鼓掌！）師：呵，又聯(lián)想到了三角形，真不錯！生7：這個等腰梯形是軸對稱圖形。如果不是等腰梯形就不是軸對稱圖形。 生8：這個圓是軸對稱圖形。 生9：不，所有的圓都是軸對稱圖形。 師：你補(bǔ)充的很好 生10：正五邊形是軸對稱圖形。 生11：那五邊形中是不是也只有正五邊形是軸對稱圖形呢？ 師：恩，很會思考嘛！那教學(xué)思考：1 引申生成即在迂回變通中尋求平衡。所謂引申主要是指變通推廣，重新認(rèn)識。在本課片段一中的情

7、景創(chuàng)設(shè)，我花了一番功夫去搜集，制作得也很漂亮，但一番功夫卻沒有得到理想的效果。一連回答的幾個生中都沒有答出“左右一樣”這類貼近理想答案的回答。課后細(xì)想，我的問題范圍過大，情景中的內(nèi)容過多、過于繁體，從而削弱了主旨，誤導(dǎo)了學(xué)生，才出現(xiàn)那么多人的“瞎說”的意外生成。在生1的回答“它們都很美”，我確實沒注意到學(xué)生的回答“它們都很美”中背后的信息。若與此同時，我話鋒一轉(zhuǎn)，“它們究竟美在哪里呢？”，就可將學(xué)生的注意力巧妙地引向?qū)D形結(jié)構(gòu)的觀察和把握上，在師生互動中，學(xué)生的認(rèn)識就可以迅速貼近軸對稱圖形的本質(zhì)特征。在片段二中，生11的疑問“那五邊形中是不是也只有正五邊形是軸對稱圖形呢？”，說實話對這個問題在

8、我的教案中不是意料生成。我就采取引申，那到底五邊形中是不是也只有正五邊形是軸對稱圖形呢？我和學(xué)生在課上一起研究。課堂是動態(tài)的，生成的信息往往在我們的意料之外，其實，換個角度思考，你會發(fā)現(xiàn)有一些信息與我們的預(yù)設(shè)僅一步之遙，這時就需要我們巧妙引申，讓意外生成迅速納入課堂正軌，為我所用，以提高課堂教學(xué)效益。2.縮小生成即在迂回突破中尋求平衡。所謂縮小，即是對生成進(jìn)行有價值的控制和調(diào)整，避輕就重，避虛就實，小處著眼，大處著想，在迂回突破中尋求平衡。因為生成對教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成有利亦也弊，我們必須追尋最佳的動態(tài)平衡。本課片段一中，對于生5這種超前掌握知識的學(xué)生，相信在每個班里都會出現(xiàn)。課堂上當(dāng)時我還為生5回

9、答當(dāng)作是默契配合，為好不容易引入主題而心中暗喜。就立馬順勢讓生5繼續(xù)講述有關(guān)軸對稱圖形的概念。因為這個概念引得生硬，不是學(xué)生通過觀察而得到的。所以概念是填鴨式的傳授給學(xué)生。最終導(dǎo)致在片段二中幾乎全體學(xué)生被生1的回答所迷惑。課后靜思，對這個意外生成我該如何處理？應(yīng)先肯定再巧妙的縮小處理，能真正讓每個學(xué)生都能用自己的方法去探索體驗感受軸對稱圖形的特征。3放大生成即在追蹤索問中尋求平衡。當(dāng)對生成作放大性處理時，我們有必要回到原點，對照預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，精設(shè)追問點，在靈動的生成中預(yù)設(shè)，在即興的預(yù)設(shè)中生成。片段二中，判斷已知圖形是否為軸對稱圖形時，我敏銳抓住生3的一句話“軸對稱圖形的概念是對折后能完全重合

10、的圖形叫做軸對稱圖形”，把引入一團(tuán)糟的軸對稱圖形概念再補(bǔ)救一番，圈住對折兩個字。抓住生5的一句“特殊的平行四邊形是軸對稱圖形”，采用了“放大”策略。我及時的評價，不僅激發(fā)了生5的學(xué)習(xí)熱情，也打開了所有學(xué)生思維的閘門：他們的視野從具體的一個圖形，擴(kuò)展到這一類的圖形，對圖形對稱性的認(rèn)識逐步完善。課上，教師一旦發(fā)現(xiàn)有價值的信息，就應(yīng)該善于捕捉，把星星之火燎原，畢竟這有價值的信息是即逝的。4擱置生成即在委婉拒絕中尋求平衡。當(dāng)對生成作擱置處理時，我們還是有必要再回到原點，去回應(yīng)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。這樣的擱置，看似失去了平衡，實則是尋得了真實的平衡，因為是它讓教學(xué)更有效地向縱深推進(jìn)。片段二中，對于生3的回答“

11、它是中心對稱圖形”這個意外生成，我采取擱置的策略。學(xué)生剛剛接觸軸對稱圖形，概念沒有好好理解，再讓生3說什么是中心對稱圖形，勢必會造成思維混亂。擱置不是對學(xué)生的信息置之不理，更不是對學(xué)情的漠視，恰恰它需要發(fā)揮教師的聰明才智進(jìn)行有效的組織者、調(diào)控。因此，在實際教學(xué)中，教師一定要保持冷靜的心態(tài)，審時度勢，學(xué)會割舍，做到既不盲目排斥，也不照單俱收，讓意外信息最大限度地為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)，這才是教師智慧的抉擇。實際教學(xué)中，常常會生成一些與此節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容關(guān)系不大的信息，我們要舍得放棄，懂得放棄?？傊畬φn堂上意外生成的信息處理手段要多樣，不能千篇一律地緊抓不放，而是靈活應(yīng)對，閃現(xiàn)出智慧精彩的火花。生成往往是學(xué)生

12、不滿足于本課時的學(xué)習(xí)目標(biāo)而對該知識做出的自主探究，這種探究沖動在課堂教學(xué)中得到老師支持與否，對學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展可說影響深遠(yuǎn)?；A(chǔ)教育課程改革綱要（試行）解讀指出：“課堂教學(xué)不應(yīng)當(dāng)是一個封閉系統(tǒng)，也不應(yīng)拘泥于預(yù)先設(shè)定的固定不變的程式。預(yù)設(shè)的目標(biāo)在實施過程中需要開放地納入直接經(jīng)驗、彈性靈活的成分以及始料未及的體驗，要鼓勵師生互動中的即興創(chuàng)造，超越目標(biāo)預(yù)定的要求”。課堂教學(xué)是人的教學(xué)，人是活潑的、開放的、差異的，師生的一個閃念、一個舉動、一個誤會、一個忘形，都可能會增加教學(xué)中的非預(yù)期因素，這些“即興創(chuàng)造”的隨機(jī)事件會不同程度地影響教學(xué)進(jìn)程。如果處理得當(dāng)，則會彌補(bǔ)或推進(jìn)教學(xué)，“麻煩”不再“麻煩”，反而成為有價值的教學(xué)資