河北省衡水市武邑縣第二中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、菁優(yōu)網(wǎng)http:/ 2010年河北省衡水市武邑縣第二中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 2011 菁優(yōu)網(wǎng)一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1、17的絕對(duì)值是（）a、7b、7c、17d、17考點(diǎn)：絕對(duì)值。分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義求解解答：解：17的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即17故選c點(diǎn)評(píng)：絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02、下列計(jì)算正確的是（）a、x+x=2x2b、x+x=2xc、3xy2xy=1d、xy2x2y=0考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)。分析：這幾個(gè)式子的運(yùn)算是合并同類項(xiàng)的問題，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變同類項(xiàng)的概念

2、是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并解答：解：a、x+x=2x，錯(cuò)誤；b、正確；c、3xy2xy=xy，錯(cuò)誤；d、不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查合并同類項(xiàng)得法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變3、下列幾何體的主視圖與眾不同的是（）a、b、c、d、考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。分析：根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可解答：解：a、主視圖是下面兩個(gè)正方形，上面一個(gè)正方形相疊；b、主視圖是下面兩個(gè)正方形，上面一個(gè)正方形相疊；c、主視圖是下面兩個(gè)正方形，上面一個(gè)正方形相疊；d、主視圖上下都是兩個(gè)正方形相疊故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)

3、，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4、（2006青島）已知abc在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果abc與abc關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)為（）a、（4，2）b、（4，2）c、（4，2）d、（4，2）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱。分析：根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，在題中標(biāo)示出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)有關(guān)性質(zhì)即可得出所求點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：軸對(duì)稱的性質(zhì)，y軸垂直平分線段aa，點(diǎn)a與點(diǎn)a的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等點(diǎn)a（4，2），a（4，2）故選d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查如下內(nèi)容：1、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的2、掌握好對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)5、小明和爸爸一起做投籃游戲，兩人商定：小明投中1個(gè)得3分，爸

4、爸投中1個(gè)得1分，結(jié)果兩人一共投中20個(gè)，兩人的得分恰好相等設(shè)小明投中x個(gè)，爸爸投中y個(gè)，根據(jù)題意列方程組為（）a、&x+y=20&3x=yb、&x+y=20&x=3yc、&3x+y=20&x=yd、&x+3y=20&x=y考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。分析：由于設(shè)小明投中x個(gè)，爸爸投中y個(gè)，題目而兩人一共投中20個(gè)，由此得到方程x+y=20，又爸爸投中1個(gè)得1分，兩人的得分恰好相等，由此可以得到3x=y，由它們組成方程組即可求解解答：解：設(shè)小明投中x個(gè)，爸爸投中y個(gè)，依題意，得&x+y=20&3x=y故選a點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再

5、求解利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵6、三人同行，其中兩個(gè)性別相同的概率是（）a、1b、0c、13d、23考點(diǎn)：概率的意義。分析：首先分析可得，三人同行，其中兩個(gè)性別相同是必然事件，進(jìn)而可得其概率解答：解：三人同行，至少有兩個(gè)人性別相同，故兩個(gè)性別相同是必然事件，概率為1故選a點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件的概率為17、小紅的衣服被鐵釘劃了一個(gè)呈直角三角形的洞，其中三角形的兩邊長分別為1cm和2cm，若用同色圓形布將此洞全部覆蓋，那么這塊圓布的直徑最小應(yīng)等于（）a、2cmb、3cmc、2cm或3cmd、2cm或5c

6、m考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心。專題：應(yīng)用題。分析：由于已知的三角形兩邊沒有明確是直角邊還是斜邊，因此有兩種情況：1cm、2cm同為直角邊，1cm為直角邊，2cm為斜邊；由于直角三角形的外接圓直徑等于斜邊的長，若外接圓直徑最小，那么直角三角形的斜邊最小，顯然是不符合題意，因此直角三角形的斜邊為2cm，即圓布的最小直徑是2cm解答：解：由題意，若圓布的直徑最小，那么2cm必為直角三角形的斜邊長；由于直角三角形的外接圓等于斜邊的長，所以圓布的最小直徑為2cm，故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓要特別注意“這塊圓布的

7、直徑最小”這個(gè)條件，以免造成錯(cuò)解或不必要的計(jì)算8、（2008大慶）如圖，將非等腰abc的紙片沿de折疊后，使點(diǎn)a落在bc邊上的點(diǎn)f處若點(diǎn)d為ab邊的中點(diǎn)，則下列論：bdf是等腰三角形；dfe=cfe；de是abc的中位線，成立的有（）a、b、c、d、考點(diǎn)：三角形中位線定理；等腰三角形的判定；翻折變換（折疊問題）。分析：根據(jù)圖形可知dfe是ade對(duì)折而成，所以兩三角形全等，可得ad=df，而d是ab中點(diǎn)，故有bd=df，那么可證；再利用adf是bdf的外角，可證dfb=edf，那么debc，即de是abc的中位線，得證；利用debc，以及dfe和ade的對(duì)折，可得efc=ecf，即efc也是等腰

8、三角形，而bc，即dfb，dfe，efc，不會(huì)同時(shí)為60，那么dfecfe，故不成立解答：解：由于dfe是ade對(duì)折而成，故dfeade，ad=fd，又點(diǎn)d為ab邊的中點(diǎn)，ad=bd，bd=df，即bdf是等腰三角形，故（1）正確；由于dfe是ade對(duì)折而成，故dfeade，ade=fde，adf=2fde=b+dfb=2dfb，fde=dfb，debc，點(diǎn)e也是ac的中點(diǎn)，故（3）正確；同理可得efc也為等腰三角形，c=efc，由于abc是非等腰的，cb，也即efcdfb，efc與dfb，dfe不都等于60，dfe=cfe就不成立故選b點(diǎn)評(píng)：本題利用了：1、全等的概念，對(duì)折后能重合的圖形是全

9、等的圖形，2、全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)角相等，3、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行9、邊長為1的正方形oabc的頂點(diǎn)a在x軸的正半軸上，將正方形oabc繞頂點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75o，使點(diǎn)b落在拋物線y=ax2（a0）的圖象上則拋物線y=ax2的函數(shù)解析式為（）a、y=23x2b、y=23x2c、y=2x2d、y=12x2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：過點(diǎn)b向x軸引垂線，連接ob，可得ob的長度，進(jìn)而得到點(diǎn)b的坐標(biāo)，代入二次函數(shù)解析式即可求解解答：解：如圖做bex軸于點(diǎn)e，連接ob，正方形oabc繞頂點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75o，aoe=75，aob=45，boe=30，oa=1，ob=2，ocb=90，be=1

10、2ob=22，oe=62，點(diǎn)b坐標(biāo)為（62，22），代入y=ax2（a0）得a=23，y=23x2故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是利用正方形的性質(zhì)及相應(yīng)的三角函數(shù)得到點(diǎn)b的坐標(biāo)10、如圖，在矩形abcd中，ab=4cm，ad=12cm，p點(diǎn)在ad邊上以每秒1cm的速度從a向d運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q在bc邊上，以每秒4cm的速度從c點(diǎn)出發(fā)，在cb間往返運(yùn)動(dòng)，二點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，待p點(diǎn)到達(dá)d點(diǎn)為止，在這段時(shí)間內(nèi)，線段pq有（）次平行于aba、1b、2c、3d、4考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題。分析：易得兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12s，pqab，那么四邊形abqp是平行四邊形，則ap=bq，

11、列式可求得一次平行，算出q在bc上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)可得平行的次數(shù)解答：解：矩形abcd，ad=12cm，ad=bc=12cm，pqab，apbq，四邊形abqp是平行四邊形，ap=bq，q在bc上一次就可以得到一次平行，p的速度是1cm/秒，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為121=12s，q運(yùn)動(dòng)的路程為124=48cm，在bc上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為4812=4次，線段pq有4次平行于ab，故選d點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解平行的次數(shù)就是q在bc上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11、已知不等式3xa0的解集為x5，則a的值為15考點(diǎn)：解一元一次不等式；解一元一次方程。分析：先用a的代數(shù)式表示出

12、不等式的解集，再根據(jù)解集列一元一次方程求解即可解答：解：解不等式3xa0得，xa3，不等式的解集為x5，a3=5，解得a=15點(diǎn)評(píng)：本題是一元一次方程和一元一次不等式相結(jié)合的題目，正確求解不等式是解題的關(guān)鍵12、已知ab=1，a2+b2=25，則a+b的值為7考點(diǎn)：完全平方公式。分析：先把已知條件ab=1兩邊平方，與另一條件結(jié)合求出2ab的值，再根據(jù)完全平方公式整理并求出（a+b）2的值，開平方即可求解解答：解：ab=1，（ab）2=1，即a22ab+b2=1，2ab=251=24，（a+b）2=a2+2ab+b2=25+24=49，a+b=7點(diǎn)評(píng)：本題主要考查我們的公式變形能力，根據(jù)完全平方

13、公式的結(jié)構(gòu)整理出已知條件的形式是解題的關(guān)鍵13、如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)e，d，b，f在同一條直線上，如果ade=125，那么dbc的度數(shù)為55度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。專題：計(jì)算題。分析：本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行做題解答：解：ade=125，adb=55，adbc，dbc=adb=55故應(yīng)填55點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是一道較為簡單的題目14、（2010德州）如圖，小明在a時(shí)測得某樹的影長為2m，b時(shí)又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為4m考點(diǎn)：平行投影；相似三角形的應(yīng)用。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)題意

14、，畫出示意圖，易得：rtedcrtfdc，進(jìn)而可得eddc=dcfd；即dc2=edfd，代入數(shù)據(jù)可得答案解答：解：根據(jù)題意，作efc；樹高為cd，且ecf=90，ed=2，fd=8；易得：rtedcrtfdc，有eddc=dcfd；即dc2=edfd，代入數(shù)據(jù)可得dc2=16，dc=4；故答案為4m點(diǎn)評(píng)：本題通過投影的知識(shí)結(jié)合三角形的相似，求解高的大??；是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用15、如圖，ab為o的直徑，oeab交o于點(diǎn)e，點(diǎn)d是弧be上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（可與b、e重合），若弧ad所對(duì)的圓周角c的度數(shù)為，則的取值范圍是4590考點(diǎn)：圓周角定理。專題：動(dòng)點(diǎn)型。分析：由圖可知當(dāng)d、c重合時(shí)，的

15、度數(shù)最小，由圓周角定理知，此時(shí)的度數(shù)為aoe的一半；當(dāng)d、b重合時(shí)，的度數(shù)最大，此時(shí)為平角aob的一半，由此求得的取值范圍解答：解：當(dāng)d、c重合時(shí)，=12aoe=45，當(dāng)d、b重合時(shí)，=12aob=90；所以的取值范圍是：4590點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓周角定理的應(yīng)用16、若干名同學(xué)制作迎奧運(yùn)卡通圖片，他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，設(shè)他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為bac考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)。專題：圖表型。分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)并加以比較解答：解：平均數(shù)a=（44+53+63）10=4.

16、9中位數(shù)b=（5+5）2=5眾數(shù)c=4所以bac故填bac點(diǎn)評(píng)：此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解各概念的含義17、如圖，把兩幅完全相同的長方形圖片粘貼在一矩形宣傳板e(cuò)fgh上，除d點(diǎn)外，其他頂點(diǎn)均在矩形efgh的邊上ab=50cm，bc=40cm，bae=55，則ef的長為63.8cm（參考數(shù)據(jù)：sin55=0.82，cos55=0.57，tan55=1.43）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用。分析：在直角abe中根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，可先求出eb的長；在直角bcf中根據(jù)角的余弦值與三角形邊的關(guān)系，再求出bf的長ef=eb+bf解答：解：四邊形efgh、abcd是矩

17、形，bae=55，cbf=90abe=bae=55，e=f=90，eb=absin55=41，bf=bccos55=22.8，ef=eb+bf=63.8（cm）點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合矩形的性質(zhì)考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系18、希希為了美化家園、迎接奧運(yùn)，她準(zhǔn)備把自己家的一塊三角形荒地種上芙蓉花和菊花，并在中間開出一條小路把兩種花隔開（如圖），同時(shí)也方便澆水和觀賞小路的寬度忽略不計(jì)，且兩種花的種植面積相等（即saed=s四邊形dcbe）若小路de和邊bc平行，邊bc的長為8米，則小路de的長為5.7米（結(jié)果精確到0.1m）考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用。專題：轉(zhuǎn)化思想。分析：根

18、據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可解答解答：解：debc，adeacb，saed：sacb=（debc）2，saed=s四邊形dcbe，saed：sacb=1：2，de=425.7米點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積比等于相似比的平方；解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答三、解答題（共8小題，滿分76分）19、（2008河北）已知x=2，求（11x）x22x+1x的值考點(diǎn)：分式的化簡求值。專題：計(jì)算題。分析：先對(duì)所求的代數(shù)式進(jìn)行化簡，再將未知數(shù)的值代入計(jì)算解答：解：原式=x1xx（x1）2=1x1，當(dāng)x=2時(shí)，原式=13點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的計(jì)算與化簡，解決這類題

19、目關(guān)鍵是把握好通分與約分分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡20、一艘漁船正以30海里/小時(shí)的速度由西向東追趕魚群，漁船在a處看見小島b在船的北偏東60 40分鐘后，漁船行至o處，此時(shí)看見小島b在船的北偏東30在如圖所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a位于x軸上（1）根據(jù)上面的信息，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示北偏東60、北偏東30方向的射線，并標(biāo)出小島b的位置；（2）點(diǎn)a坐標(biāo)為（20，0），點(diǎn)b坐標(biāo)為（10，103）；（3）已知以小島b為中心，周圍10海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的著彈危險(xiǎn)區(qū)，問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能？考點(diǎn)：解直角三

20、角形的應(yīng)用-方向角問題。分析：（1）由題意及所給出的示意圖畫出北偏東60、北偏東30方向的射線，兩條射線的交點(diǎn)即為小島b的位置（2）由oa=20即可確定a點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩方向角及oa的長確定出b點(diǎn)坐標(biāo)（3）由小島b到x軸的距離與10海里比較判斷是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能解答：解：（1）如圖所示，所作射線為am，on，它們的交點(diǎn)即為所求小島b的位置；（2）（20，0）；（10，103）；（3）小島b到x軸的最短距離為10310，漁船繼續(xù)向東追趕魚群，沒有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角的含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵21、為積極響應(yīng)永吉縣倡導(dǎo)的“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，某校八年級(jí)

21、全體同學(xué)參加了一分鐘跳繩比賽八年級(jí)共有600名同學(xué)（其中女同學(xué)320名），從中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：（1）共抽取了60名同學(xué)的成績；（2）若規(guī)定男同學(xué)的成績在130次以上（含130次）為合格，女同學(xué)的成績在120次以上（含120次）為合格在被抽取的成績中，男、女同學(xué)分別有21名、27名成績合格；估計(jì)該校八年級(jí)約有484名同學(xué)成績合格考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體。專題：圖表型。分析：（1）兩圖上的頻數(shù)和就是抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）從圖中可以看出男學(xué)生合格的為后三組，即14+5+2=21，同理求女學(xué)生的即可；由樣本中男女生的頻率估計(jì)全校學(xué)生的合格人數(shù)解答：解：

22、（1）抽查的男生人數(shù)是1+2+6+14+5+2=30，女生人數(shù)是1+2+13+8+4+2=30，學(xué)生人數(shù)=30+30=60；（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知，男學(xué)生合格的為后三組，即14+5+2=21男同學(xué)有21名成績合格，女同學(xué)有13+8+4=27名成績合格；2802130+3202730=484（名），估計(jì)該校八年級(jí)約有484名同學(xué)成績合格點(diǎn)評(píng)：本題考查搜集信息的能力（讀圖、表），分析問題和解決問題的能力正確解答本題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確讀圖表22、如圖，菱形abcd的邊長為6，bad=60，ac為對(duì)角線將acd繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到acd，連接dc（1）求證：adcadc；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)c掃過路徑的

23、長（結(jié)果保留）考點(diǎn)：弧長的計(jì)算；全等三角形的判定；菱形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。專題：計(jì)算題；證明題。分析：（1）可利用菱形的性質(zhì)以及邊角邊公式進(jìn)行證明；（2）求出ac的長后，因?yàn)閍c轉(zhuǎn)到ac旋轉(zhuǎn)角為60，即可知圓心角為60，利用弧長公式l=nr180即可解答解答：解：（1）在菱形abcd中，bad=60cad=30，旋轉(zhuǎn)角為60，dad=60又dac=cad=30，cad=30在acd和acd中ac=ac，cad=cad，ad=ad，adcadc（2）連接bd交ac與o，在三角形abo中，bao=30，ab=6，ao=abcos30=33，ac=63又cac=60，弧cc=6063180=23點(diǎn)評(píng)

24、：本題主要考查了三角形全等的判定以及弧長公式的應(yīng)用23、家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了ptc發(fā)熱材料，它的電阻r（k）隨溫度t（）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10上升到30的過程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，且在溫度達(dá)到30時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1，電阻增加415k（1）求當(dāng)10t30時(shí)，r和t之間的關(guān)系式；（2）求溫度在30時(shí)電阻r的值；并求出t30時(shí)，r和t之間的關(guān)系式；（3）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)熱材料的電阻不超過6 k？考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用。專題：跨學(xué)科。分析：（1）設(shè)關(guān)系為r=kt，將

25、（10，6）代入求k；（2）將t=30代入關(guān)系式中求r，由題意得r=r+415（t30）；（3）將r=6代入r=r+415（t30）求出t解答：解：（1）溫度在由室溫10上升到30的過程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，可設(shè)r和t之間的關(guān)系式為r=kt，將（10，6）代入上式中得：6=k10，k=60故當(dāng)10t30時(shí)，r=60t；（2）將t=30代入上式中得：r=6030，r=2溫度在30時(shí)，電阻r=2（k）在溫度達(dá)到30時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1，電阻增加415k，當(dāng)t30時(shí)，r=2+415（t30）=415t6；（3）把r=6（k），代入r=415t6得，t=4

26、5（），所以，溫度在1045時(shí)，電阻不超過6k點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值24、把兩個(gè)正方形紙片在相同的頂點(diǎn)a處釘上一個(gè)釘子，然后旋轉(zhuǎn)小正方形aefg已知大正方形的邊長為4，小正方形的邊長為a（a2）（以下答案可以用含a的代數(shù)式表示）（1）把小正方形aefg繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，讓點(diǎn)f落在正方形abcd的邊ad上得圖1，求bdf的面積sbdf；（2）把小正方形aefg繞a點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45得圖2，求圖中bdf的面積sbdf；（3）把小正方形aefg繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，在

27、旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)bdf的面積為sbdf，試求sbdf的取值范圍，并說明理由考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形的面積；正方形的性質(zhì)。分析：（1）觀察圖形，bdf的面積可由abd、abf的面積差得到，可分別求出abd、abf的面積，然后作差即可（2）思路同（1），bdf的面積，可由abd、梯形agfd的面積和減去abf的面積求得，即可得解（3）過f作bd的垂線，設(shè)垂足為h，由于bd是定值，bdf的面積最大，則fh最大，bdf的面積最小，則fh最?。豢蓳?jù)此畫出圖形，求出兩種情況下fdh的面積，從而得到其取值范圍解答：解：（1）sbdf=sabdsabf，小正方形的邊長為a，af=2a，sbdf=sabdsabf

28、，=44121242a=822a（2）如圖1，sbdf=sabd+s梯形agfdsbgf=1244+12a（4+a）12a（4+a）=8（3）如圖2，作fhbd于h點(diǎn)，連接af則sbdf=12bdfh，因?yàn)樾≌叫蝍efg繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，所以點(diǎn)f離線段bd的距離是變化的，即fh的長度是變化的由于bd得長度是定值，所以當(dāng)fh取得最大值時(shí)sbdf最大，當(dāng)fh取得最小值時(shí)sbdf最小所以當(dāng)點(diǎn)f離bd最遠(yuǎn)時(shí)，fh取得最大值，此時(shí)點(diǎn)f、a、h在同一條直線上（如圖3所示）；當(dāng)點(diǎn)f離bd最近時(shí)，fh取得最小值，此時(shí)點(diǎn)f、a、h也在同一條直線上（如圖4所示）在圖3中，sbdf=12bdfh=1242（22

29、+2a）=8+4a，在圖4中，sbdf=12bdfh=1242（222a）=84a，sbdf的取值范圍是：84asbdf8+4a點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的性質(zhì)、圖形面積的求法以及圖形的旋轉(zhuǎn)變換，（3）題中，正確的做出輔助線，并判斷出bdf的面積與fh的關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵25、“清新特”花卉養(yǎng)護(hù)服務(wù)中心是一家專門從事花卉定期養(yǎng)護(hù)、花卉寄養(yǎng)的專業(yè)純服務(wù)型企業(yè)此企業(yè)信息部進(jìn)行市場調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資a種產(chǎn)品，則所獲利潤ya（萬元）與投資金額x（萬元）之間的關(guān)系式為ya=0.4x；信息二：如果單獨(dú)投資b種產(chǎn)品，所獲利潤yb（萬元）與投資金額x（萬元）之間的關(guān)系如圖所示：（1）請(qǐng)求出y

30、b與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果單獨(dú)投資b種產(chǎn)品，要使所獲利潤不低于3萬元，投資金額應(yīng)控制在什么范圍？（3）如果企業(yè)同時(shí)對(duì)a，b兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。專題：方案型。分析：（1）設(shè)yb=a（x4）2+3.2，根據(jù)題干條件解得a，（2）根據(jù)二次函數(shù)解析式，求得y3時(shí)x的值，（3）設(shè)投資b種產(chǎn)品x萬元，則投資a種產(chǎn)品（10x）萬元，獲得利潤w萬元，列出函數(shù)關(guān)系式求出最大利潤解答：解：（1）設(shè)yb=a（x4）2+3.216a+3.2=0解之得a=0.2yb=0.2（x4）2+3.2（0x8）；（2）由題意

31、得0.2（x4）2+3.2=3，解之得x1=3，x2=5由圖象可知當(dāng)3x5時(shí)yb3單獨(dú)投資b種產(chǎn)品，要使所獲利潤不低于3萬元，投資金額應(yīng)控制在3x5范圍；（3）設(shè)投資b種產(chǎn)品x萬元，則投資a種產(chǎn)品（10x）萬元，獲得利潤w萬元，根據(jù)題意可得w=0.2x2+1.6x+0.4（10x）=0.2x2+1.2x+4，w=0.2（x3）2+5.8，當(dāng)投資b種產(chǎn)品3萬元時(shí)，可以獲得最大利潤5.8萬元，所以投資a種產(chǎn)品7萬元，b種產(chǎn)品3萬元，這樣投資可以獲得最大利潤5.8萬元點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡單26、（2008臺(tái)州）如圖，在矩形abcd中，ab=9，ad=33，點(diǎn)p是邊bc

32、上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)p不與點(diǎn)b，點(diǎn)c重合），過點(diǎn)p作直線pqbd，交cd邊于q點(diǎn)，再把pqc沿著動(dòng)直線pq對(duì)折，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是r點(diǎn)，設(shè)cp的長度為x，pqr與矩形abcd重疊部分的面積為y（1）求cqp的度數(shù)；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，點(diǎn)r落在矩形abcd的ab邊上；（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x取何值時(shí)，重疊部分的面積等于矩形面積的727考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專題：壓軸題。分析：（1）由于pq與bd平行，cqp=cdb，因此只需求出cdb的度數(shù)即可可在直角三角形abd中，根據(jù)ab，ad的長求出abd的度數(shù)，由cqp=cdb=abd即可得出cqp的度數(shù)；（2）當(dāng)r在ab上時(shí)，三角形pbr為直角三角形，

33、且bpr=60（可由（1）的結(jié)論得出），根據(jù)折疊的性質(zhì)pr=cp=x，然后用x表示出bp的長，在直角三角形可根據(jù)rpb的余弦值得出關(guān)于x的方程即可求出x的值；（3）要分兩種情況進(jìn)行討論：一、當(dāng)r在ab或矩形abcd的內(nèi)部時(shí)，重合部分是三角形pqr，那么重合部分的面積可通過求三角形cqp的面積來得出，在直角三角形cqp中，已知了cqp的度數(shù)，可用cp即x的值表示出cq的長，然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式可得出y，x的函數(shù)關(guān)系式；二、當(dāng)r在矩形abcd的外部時(shí)，重合部分是個(gè)四邊形的面積，如果設(shè)rq，rp與ab的交點(diǎn)分別為e、f，那么重合部分就是四邊形efpq，它的面積=三角形cqr的面積三角形ref的面積三角形cqr的面積在一已經(jīng)得出，關(guān)鍵是求三角形ref的面積，首先要求出的是兩條直角邊re，rf的表達(dá)式，可在直角三角形pbf中用一的方法求pf的長，即可通過rppf得出rf的長；在直角三角形r