廣州市海珠區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、 2016廣州市海珠區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷及答案時(shí)間：120分鐘，滿(mǎn)分：150分 成績(jī) 姓名： 分發(fā)日：201 年 月 日；回收日201 年 月 日一、選擇題（10小題，共30分）1、實(shí)靈敏-3的絕對(duì)值是（ ） a、3 b、-3 c、0 d、 2、下面汽車(chē)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）cdabacbbd 3、如圖，在平行四邊形abcd中，如果a=50,則c=（ ） a、40 b、50 c、130 d、150 4、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的題是（ ） a、2a-3a=-a b、= c、= d、a= 5、方程組的解是（ ） a、 b、 c、 d、第7題圖232主視圖左視圖俯視圖 6、為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，

2、某研究小組紀(jì)錄了寒假期間連續(xù)4天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：c）：5， 1，3，1.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a、方差是8 b、中位數(shù)是1 c、眾數(shù)是1 d、平均數(shù)是0 7、某幾何體的三視圖如圖所示，則側(cè)面積是（ ） a、12 b、6 c、4 d、6 8、已知一元二次方程，則該方程根的情況是（ ）r a、有二個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 b、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 c、無(wú)實(shí)數(shù)根 d、無(wú)法確定 9、如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能?chē)梢粋€(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r,扇形的半徑為r，扇形的圓心角等于90，則r與r之間的關(guān)系是（ ） a、r=2r b、r=3r c、r=4r d、r=5r10、將拋物

3、線(xiàn)向上平移至頂點(diǎn)落在x軸上，如圖所示，則兩條拋物線(xiàn)、oxryrabc343yrxryorcb433a對(duì)稱(chēng)軸和y軸圍成的圖形的面積s（圖中陰影部分）是（ ） a、1 b、2 c、3 d、4 二、填空題11、已知=25，那么的余角= 度。bdac第15題12、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 。13、不等式組的解集是 。14、反比例函數(shù)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少，則m的取值范圍是 。15、如圖，兩建筑物ab和cd的水平距離為24米，從a點(diǎn)測(cè)得d的dabcmno第16題俯角為30，測(cè)得c點(diǎn)的俯角為60，則建筑物cd的高為 米（結(jié)果保留根號(hào)）。16、如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為3，對(duì)

4、角線(xiàn)ac與bd相交于點(diǎn)o，cm交bd于點(diǎn)n，若bm=1，則線(xiàn)段on的長(zhǎng)為 。三、簡(jiǎn)答題（9小題，共102分）17、（9分）解方程：18、（9分）如圖，四邊形abcd是平行四邊形acbd（1）利用尺規(guī)作abc的平分線(xiàn)be，交ad于e（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）所作的圖形中，求證：ab=ae。19、（10分）已知a=+，（1）化簡(jiǎn)a； （2）若，求a的值。20、（10分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)（m0）相交于a和b兩點(diǎn)，且a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），b點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；byoxa（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使得時(shí)，x的取值范圍。21、（12分）為了慶祝新年的到來(lái)

5、，我市某中淡定舉行“青青飛揚(yáng)”元旦匯演，正式表演前，把各班的節(jié)目分為a（戲曲類(lèi)），b（小品類(lèi)），c（歌舞類(lèi)），d（其它）四個(gè)類(lèi)別，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整。請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題。246810abcdcm%12%abd類(lèi)別數(shù)量（1）參加匯演的節(jié)目數(shù)共有 個(gè)，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“b類(lèi)”的扇形的圓心角為 度，圖中m的值為 。（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校決定從本次匯演的d類(lèi)節(jié)目中，選出2個(gè)去參加市中學(xué)生文藝匯演，已知d類(lèi)節(jié)目中有相聲節(jié)目2個(gè)，魔術(shù)節(jié)目1個(gè)，朗誦節(jié)目1個(gè)，請(qǐng)求出所選2個(gè)節(jié)目恰好是一個(gè)相聲和一個(gè)魔術(shù)的概率。22、（12分）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)a、b兩

6、種型號(hào)籃球，詢(xún)問(wèn)了甲、乙兩間學(xué)校了解這兩款籃球的價(jià)格，下表是甲、乙兩間學(xué)校購(gòu)買(mǎi)a、b兩種型號(hào)籃球的情況：購(gòu)買(mǎi)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)型號(hào)及數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)支出款項(xiàng)（元）ab甲38622乙54402（1）求a、b兩種型號(hào)的籃球的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若學(xué)校準(zhǔn)備用不多于1000元的金額購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的籃球共20個(gè)，求a種型號(hào)的籃球最少能采購(gòu)多少個(gè)？abop23、（12分）如圖，已知ab是o的弦，半徑oa=2，oa和ab的長(zhǎng)度是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（1）求弦ab的長(zhǎng)度；（2）計(jì)算saob；（3）o上一動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)spoa=saob時(shí)，求p點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)（不考慮點(diǎn)p與點(diǎn)b重合的情形

7、）。24、（14分）已知正方形abcd和正方形cefg，連接af交bc于o點(diǎn)，點(diǎn)p 是af的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作phdg于h ，cd=2，cg=1。（1）如圖1，點(diǎn)d、c、g在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)e在bc邊上，求ph得長(zhǎng)；（2）把正方形cefg繞著點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0a180）圖（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)e落在af上時(shí)，求co的長(zhǎng)；圖（1）圖（2）如圖3，當(dāng)dg=時(shí)，求ph的長(zhǎng)。25、（14分）已知：如圖拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)a(0，3),拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)b,點(diǎn)p是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)q是第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)。（1）求出拋物線(xiàn)的解析式；（2）若pab是等腰三角形，求出所有點(diǎn)p的坐標(biāo)；ax

8、yob（3）是否存在點(diǎn)q使得qab的面積最大？若存在，請(qǐng)求出qab的最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2016年海珠區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：acbdd abacb二、填空題：1165 12. x2 13. 1x3 15. 16 16. 三、簡(jiǎn)答題acbde17、解析：2x+4=x， x=4,經(jīng)檢驗(yàn)，x=4為原方程的解18、解析：（1）如圖所示：（2）證明：在abcd中， adbc,aeb=cbe. be平分abc，abe=cbe, abe=cbe, ab=ae。19、解析：(1)a=（x2）(x-2+x+2)=(x-2)2x=2-4x(2) =0, =1, a=2-4x=2()=2

9、(-1)=2.20、解析：（1）把點(diǎn)a(1,3)代入得：，解得：m=3, 。 當(dāng)x=3jf , =1, b（3，1）。10類(lèi)別數(shù)量246810abcd 把點(diǎn)a(1,3)與b（3，1）分別代入中得：，解得：，。（2）3x1.21、解析： （1）25，144，32 （2）如右圖所示：第1個(gè)節(jié)目相聲1相聲2魔術(shù)朗誦第2個(gè)節(jié)目相聲2魔術(shù)朗誦相聲1魔術(shù)朗誦相聲1相聲2朗誦相聲1相聲2魔術(shù)（3）從樹(shù)狀圖可知，抽取兩個(gè)節(jié)目共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好一個(gè)是相聲一個(gè)是魔術(shù)的結(jié)果有4種，分別為：（相聲1，魔術(shù)），（相聲2，魔術(shù)）（魔術(shù)，相聲1），（魔術(shù)，相聲2） 所以p(一相聲一魔術(shù))=。22、解析：（1）

10、設(shè)a型號(hào)籃球的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，b型號(hào)籃球的銷(xiāo)售單價(jià)為y元，依題意得：解得：，答：a、b型號(hào)籃球的售價(jià)分別為26元、68元。（2）設(shè)a型號(hào)的籃球采購(gòu)a個(gè)，依題意得：26a+68（20-a）1000,解得：a8。 a取最小整靈敏，a=9。答：a種型號(hào)的籃球至少能采購(gòu)9個(gè)。23、解析：（1）由已知，由根與系數(shù)的關(guān)系得：2+ab=4，ab=2。（2）過(guò)點(diǎn)o作ocab于c，ocab，ac=ab=1，aco=90，在rtaco中，p3p1p2 oc=，=aboc=2=。（3）如圖，延長(zhǎng)bo交o于點(diǎn)，連結(jié)a, 點(diǎn)o是直徑bp1的中點(diǎn)，=,aop1=120，劣弧ap1的長(zhǎng)度為。作點(diǎn)a關(guān)于直徑bp1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)p2

11、，連結(jié)ap2，op2.易得：=，aop2=120，優(yōu)弧ap2的長(zhǎng)度為 作點(diǎn)b關(guān)于半徑oa的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)p3，連結(jié)ap3,op3 易得：=，aop3=60，劣弧ap3的長(zhǎng)度為。24、解析：（1）正方形abcd，cefg，addg, fgdg， phdg,adphfg,=,點(diǎn)p是af的中點(diǎn)，fp=pa，gh=hd，ph是梯形adgf的中位線(xiàn)。ph=（gf+ad）=（2）四邊形abcd,cefg是正方形，ceo=b=90, coe=aob，coeaob,=, 設(shè)co=x，則ob=2x，=，解得：oe=1x. 在rtcoe中，有=,，即： 解得：x=（舍），x=，co=。 分別過(guò)點(diǎn)a作aidg于i， fjd

12、g于j, ckdg于k， aidg, ckdg, aid=dkc=90， aid =90，iad+ida=90. 四邊形abcd是正方形， adc =90,cd=ad. iad+cdk=180-adc= 90,cdk=iad. 又aid=dkc,ck=ad, aiddck,ai=dk。同理可得：fj=gk。 ai+fj=dg=。由（1）得ph=（ai+fj）,ph=。25、解析： （1）把a(bǔ)(0,3)代入中，得：0=912+a,a=3, =. （2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸：=2。 拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)， 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為：=-2， b(-2,0)。當(dāng)ab=ap時(shí)；則ob=op=2,p1(2,0)。當(dāng)ba=bp時(shí)；則在rtaob中，ab=,bp=ab =,op=bp+ob=+2或op=bp-ob=2.p2(-2,0)或p3(-2,0)。 當(dāng)pa=pb時(shí)，設(shè)p(x,0),則：pa=pb=x+2在rtaop中，有：+= 即:,解得:x=,(,0)。 綜上所述：p1(2,0)或p2(-2,0)或p3(-2,0) 或(,0)。（）過(guò)點(diǎn)q作x軸、y軸的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)a作x軸的平行線(xiàn)， 過(guò)點(diǎn)b作y軸的平行線(xiàn)，相交于點(diǎn)c、d