熟記三個(gè)矢量直角三角形,輕松解決三種特殊渡河方式

1、熟記三個(gè)矢量直角三角形,輕松解決三種特殊渡河方式 平行四邊形定則是一切矢量合成的普遍法則，在許多矢量合成與分解的問(wèn)題中，應(yīng)用平行四邊形定則導(dǎo)出的矢量三角形定則進(jìn)行分析求解顯得更方便快捷。比如，在渡河問(wèn)題中， 熟記三個(gè)矢量直角三角形，可輕松解決三種特殊渡河方式。 一、問(wèn)題梳理 （河寬為d，水流速為v1，船在靜水中的速度為v2，船速為v） 說(shuō)明：以下每種渡河方式的四個(gè)結(jié)論按由直接到間接的順序排列。 （一）垂直于河岸航行 1.渡河時(shí)間t= 2.渡河速度v= 3.渡河位移s=vt= 4.船頭指向 ： 垂直與河岸 （二）與上游河岸夾角為a航行 1.渡河位移s=d 2.渡河速度v= 3.渡河時(shí)間t= 4.

2、船頭指向？坼：與上游河岸夾角為？琢。（cos？琢=，？琢=arccos） （三）在v2 1.渡河速度v= 2.渡河位移s=，s=d 3.渡河時(shí)間t= 4.船頭指向？坼：與上游河岸夾角為？琢。（cos？琢=，？琢=arccos ） 二、典型練習(xí) 1.船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2，為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為（ ） 2.在民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側(cè)向的目標(biāo)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d，則（ ） a.要想命中目標(biāo)且箭在空中飛行時(shí)間最短，運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距

3、離為 b.要想命中目標(biāo)且箭在空中飛行時(shí)間最短，運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為 c.箭射到靶的最短時(shí)間為 d.只要擊中側(cè)向的固定目標(biāo)，箭在空中運(yùn)動(dòng)合速度的大小一定為v= 3.在漂流探險(xiǎn)中，探險(xiǎn)者駕駛摩托艇想上岸休息，假設(shè)江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，原所在位置離岸邊最近處o的距離為d。如果探險(xiǎn)者想在最短時(shí)間內(nèi)靠岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離o點(diǎn)的距離為（ ） a. b.0 c. d. 4.一船在靜水中的速度為6m/s，要橫渡流速為8m/s河寬為120m的河，如船頭垂直河岸向?qū)Π恶側(cè)?，則： （1）要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)河對(duì)岸； （2）此船過(guò)河的整個(gè)位移是多少？ 思考：如何渡河時(shí)間最短？ 如何渡河位移最小？ 最小位移等于河寬嗎？如果不等于河寬，最小位移等于多大？ 答案：1.c 2.bc 3.c 4.（1）20 （2）200 思考：垂直于河岸劃行即船頭指向?qū)Π叮?采取船頭與上游河岸夾角a=arc cos 72.5的渡河方式，位移最短； 最小位移不等于河寬，等于160 。 作者簡(jiǎn)介： 李建麗（1969- ），女，漢族，山西省汾陽(yáng)市人