普陀高中補(bǔ)習(xí)班 高一物理 重力勢能機(jī)械能守恒

1、重力勢能 機(jī)械能守恒1、重力勢能(1)定義： 由物體與地球之間的相對位置所決定的能叫 . (2)公式： (3)說明： 重力勢能是 量. 重力勢能是 的，是相對零勢面而言的，只有選定零勢面以后，才能具體確定重力勢能的量值，故EP=mgh中的h是物體相對零勢面的距離.一般我們?nèi)〉孛鏋榱銊菝? 重力勢能可正，可負(fù)，可為零.若物體在零勢面上方，重力勢能為 ；物體在零勢面下方，重力勢能為負(fù)；物體處在零勢面上，重力勢能為零.重力勢能屬于 共有.通常所說“物體的重力勢能”實際上是一種不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣說法.重力勢能是相對的，但重力勢能的變化卻是 的，即與零勢能面的選擇無關(guān).2、重力做功(1)公式： h為初、末位置

2、間的高度差.(2)特點：重力做功與 無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)(即由初末位置間的 決定).3、重力做功與重力勢能變化間的關(guān)系重力做正功,重力勢能 ；重力做負(fù)功，重力勢能 。重力所做的功等于重力勢能 的負(fù)值，即:WG=-EP=-(EP2-EP1)=-(mgh2-mgh1)=EP1-EP24、彈性勢能 (1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由其各部分間的相對位置所決定的能，稱為 . (2)說明：彈性勢能是 。勁度系數(shù)越大，形變越大，彈性勢能 (公式:EP=Kx2/2了解不要求記住).彈力所做的功與彈性勢能的改變的關(guān)系跟重力做功與重力勢能的改變的關(guān)系相同，即彈力所做的功也等于彈性勢能 的負(fù)值.5機(jī)械能（1）

3、定義：機(jī)械能是物體 的統(tǒng)稱，也可以說成物體動能和勢能之總和.（2）說明機(jī)械能是 量，單位為 .機(jī)械能中的勢能只包括 ，不包括其他各種勢能.6機(jī)械能守恒定律（1）內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)， （2）表達(dá)式 熱身練習(xí)1(2012廣州模擬)第16屆亞運會于2010年11月12日至11月27日在廣州舉行亞運會中的投擲鏈球、鉛球、鐵餅和標(biāo)槍等體育比賽項目都是把物體斜向上拋出的運動，如圖所示，這些物體從被拋出到落地的過程中()A物體的機(jī)械能先減小后增大B物體的機(jī)械能先增大后減小C物體的動能先增大后減小，重力勢能先減小后增大D物體的動能先減小后增大，重力勢能先增大后減小2關(guān)于重力勢能，下列說法中

4、正確的是()A物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C一個物體的重力勢能從5 J變化到3 J，重力勢能減少了D重力勢能的減少量等于重力對物體做的功3下列物體中，機(jī)械能守恒的是()做平拋運動的物體被勻速吊起的集裝箱光滑曲面上自由運動的物體物體以g的加速度豎直向上做勻減速運動A B C D4一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法錯誤的是()A運動員到達(dá)最低點前重力勢能始終減小B蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加C蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩

5、所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān)5如圖所示在光滑水平面上有一物體，它的左端接連著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去力F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是()A彈簧的彈性勢能逐漸減少B物體的機(jī)械能不變C彈簧的彈性勢能先增加后減少D彈簧的彈性勢能先減少后增加6如下圖所示，用長為L的輕繩把一個小鐵球懸掛在高為2L的O點處，小鐵球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動且恰能到達(dá)最高點B處，若運動中輕繩斷開，則小鐵球落到地面時的速度大小為()A. B.C. D.精解名題1.沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也

6、不同的斜面向上拉同一物體到頂端，以下說法中正確的是（ ）A沿坡度小，長度大的斜面上升克服重力做的功多 B沿長度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少 D上述幾種情況重力做功同樣多解析：重力做功的特點是，重力做功與物體運動的具體路徑無關(guān)，只與初末位置物體的高度差有關(guān)，不論是光滑路徑或粗糙路徑，也不論是直線運動還是曲線運動，只要初末位置的高度差相同，重力做功就相同.因此，不論坡度大小、長度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同，克服重力做的功就一樣多，故選D.例2圖例2如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸掛點等高的地方無初速度釋

7、放，讓其自由擺下，不及空氣阻力，重物在擺向最低點的位置的過程中（ ） A重物重力勢能減小 B重物重力勢能與動能之和增大 C重物的機(jī)械能不變 D. 重物的機(jī)械能減少 解析：物體從水平位置釋放后，在向最低點運動時，物體的重力勢能不斷減小，動能不斷增大.彈簧不斷被拉長，彈性勢能變大.所以物體減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為自身的動能，另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能.對整個系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而對重物來說，機(jī)械能減少.答案：AD例3.一質(zhì)量為5kg的小球從5m高處下落， 碰撞地面后彈起， 每次彈起的高度比下落高度低1m，求：小球從下落到停在地面的過程中重力一共做了多少功? (g=9.8m/s2)解析：小球下落高度

8、為5m ，重力做功與路徑無關(guān).例4圖例4.如圖使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點B上升，那么需給它最小速度為多大時，才能使它達(dá)到軌道的最高點A？解析：以小球為研究對象.小球在軌道最高點時，受重力和軌道給的彈力.小球在圓形軌道最高點A時滿足方程 (1)根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最低點B時的速度滿足方程 (2)解(1)，(2)方程組得當(dāng)NA=0時,vB為最小,vB=.所以在B點應(yīng)使小球至少具有vB=的速度,才能使小球到達(dá)圓形軌道的最高點A.方法小結(jié)： 1. 守恒條件：只有 做功，只發(fā)生動能和勢能的轉(zhuǎn)化.分析一個物理過程是不是滿足機(jī)械能守恒，關(guān)鍵是分析這一過程中有哪些力參與了做功，這一力做功是

9、什么形式的能轉(zhuǎn)化成什么形式的能，如果只是動能和勢能的轉(zhuǎn)化，而沒有其它形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒，如果沒有力做功，不發(fā)生能的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能當(dāng)然也不會發(fā)生變化. 2.常用數(shù)學(xué)表達(dá)式:第一種： 從守恒的角度表明物體運動過程中，初狀態(tài)和末狀態(tài)機(jī)械能相等第二種： 從轉(zhuǎn)化的角度表明動能的增加量等于勢能減小量第三種： 從轉(zhuǎn)移的角度表明物體1的機(jī)械能增加量等于物體2的機(jī)械能的減少量鞏固練習(xí)1. 關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說法中正確的是（ ）A做勻速直線運動的物體，機(jī)械能一定守恒； B做勻變速直線運動的物體，機(jī)械能一定守恒；C外力對物體所做的功等于零時，機(jī)械能一定守恒； mF第2題圖D物體若只有重力

10、做功，機(jī)械能一定守恒.2.如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個輕彈簧，用手拉住彈簧上端將物體緩慢提高h(yuǎn)，不計彈簧的質(zhì)量，則人對彈簧做的功應(yīng)( ) A.等于mgh B.大于mgh C.小于mgh D.無法確定3質(zhì)量為m的小球從高H處由靜止開始自由下落，以地面作為參考平面當(dāng)小球的動能和重力勢能相等時，重力的瞬時功率為 ()A2mg BmgC.mg D.mg4.如圖所示，具有一定初速度的物塊，沿傾角為30的粗糙斜面向上運動的過程中，受一個恒定的沿斜面向上的拉力F作用，這時物塊的加速度大小為4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物塊向上運動的過程中，下列說法正確的是（ ） A物塊的機(jī)

11、械能一定增加B物塊的機(jī)械能一定減小C物塊的機(jī)械能可能不變D物塊的機(jī)械能可能增加也可能減小5.如圖所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì) 量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊從靜止開始釋放b 后，a可能達(dá)到的最大高度為 ()Ah B1.5h C2h D2.5hh1h2第7題圖7. 如圖所示，兩個底面積都是S的圓桶，用一根帶閥門的很細(xì)的管子相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝有密度為的同種液體，閥門關(guān)閉時兩桶液面的高度分別為h1和h2，現(xiàn)將連接兩桶的閥門打開，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^程中重力做了多少功？8.某人站在離地10

12、m高處，將0.1Kg的小球以20m/s的速度拋出，則人對小球做了多少功？小球落地時的速度多大？（不計空氣阻力）；若小球落地時速度實際為24m/s，則小球克服阻力做了多少功？（g取10m/s2）當(dāng)堂總結(jié)自我測試1關(guān)于重力勢能的理解，下列說法正確的是（ ）A重力勢能是一個定值 . B當(dāng)重力對物體做正功時，物體的重力勢能減少.C放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于0 .D重力勢能是物體和地球共有的，而不是物體單獨具有的.2質(zhì)量相同的實心木球和銅球，放在同一水平桌面上，則它們的重力勢能是（ ）第3題圖A木球大 B銅球大 C一樣大 D不能比較3如圖從離地高為h的陽臺上以速度v豎直向上拋出質(zhì)量為m的物體

13、，它上升 H后又返回下落，最后落在地面上，則下列說法中正確的是（不計空氣阻力，以地面為參考面）（ ）A物體在最高點時機(jī)械能為mg(H+h);B物體落地時的機(jī)械能為mg(H+h)+ mv2/2C物體落地時的機(jī)械能為mgh+mv2/2D物體在落回過程中，經(jīng)過陽臺時的機(jī)械能為mgh+mv2./24在離地高為H處以初速度v0豎直向下拋一個小球，若與地球碰撞的過程中無機(jī)械能損失，那么此球回跳的高度為（ ）AH+ BH- C D5如圖所示，質(zhì)量為m和3m的小球A和B，系在長為L的細(xì)線兩端，桌面水平光滑，高h(yuǎn)（hL），A球無初速度從桌邊滑下，落在沙地上靜止不動，則B球離開桌邊的速度為（ ）第5題圖A BC

14、D第6題圖6如圖所示，一斜面放在光滑的水平面上，一個小物體從斜面頂端無摩擦的自由滑下，則在下滑的過程中下列結(jié)論正確的是（ ）A斜面對小物體的彈力做的功為零.B小物體的重力勢能完全轉(zhuǎn)化為小物體的動能.C小物體的機(jī)械能守恒.D小物體，斜面和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.7.如圖所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切.圓軌道半徑R=0.4m，一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個v0=5m/s的初速度，求：小球從C點拋出時的速度（g取10m/s2）. ABRV0第7題圖8.如右圖所示，粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有總長為4L的水.開始時閥門K閉合，左右支管內(nèi)水面高度差為L.打開閥門K后，左右水面剛好相平時左

15、管液面的速度是多大？（管的內(nèi)部橫截面很小，摩擦阻力忽略不計）K第8題圖ABO第9題圖A9.如圖所示，質(zhì)量分別為2 m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸.AO、BO的長分別為2L和L.開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方.讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動，求：當(dāng)A到達(dá)最低點時，A小球的速度大小v； B球能上升的最大高度h；開始轉(zhuǎn)動后B球可能達(dá)到的最大速度vm.10.如圖所示，在質(zhì)量不計長為L的不能彎曲的輕直桿的一端和中點分別固定兩個質(zhì)量均為m的小球A、B，桿的另一端固定在水平軸O處，桿可以在豎直面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動，讓桿處于水平狀態(tài)，從靜止開始釋

16、放，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，兩球速度vA、vB分別為多少？第10圖答案知識精要1、(1)重力勢能. (2) EP=mgh (3)標(biāo)量；相對；正；負(fù)；零；.物體和地球；絕對2、(1) WG=mgh (2)路徑；高度差3、減少；增加；變化量4、 (1)彈性勢能. (2)標(biāo)量；越大；改變量5（1）動能、重力勢能、彈性勢能（2）標(biāo)量；焦耳（J）；重力勢能和彈性勢能6（1）動能與重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變. （2）E1=E2或Ek1+EP1=EK2+EP2 熱身練習(xí) 1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.D方法小結(jié)1.重力或彈力;2. Ek1+EP1=EK2+EP2 ; Ek =-EP

17、 ; E1=-E2鞏固訓(xùn)練1.D 2.B 3.B 4.B 5.B 6.D 7.解析:取水平地面為零勢能的參考平面，閥門關(guān)閉時兩桶內(nèi)液體的重力勢能為：閥門打開，兩邊液面相平時，兩桶內(nèi)液體的重力勢能總和為由于重力做功等于重力勢能的減少，所以在此過程中重力對液體做功8. 解析:人將小球拋出時，由動能定理有：20J當(dāng)不計空氣阻力時，由機(jī)械能守恒有24.5m/s由于m/s，所以空氣阻力對小球做了負(fù)功.由，對小球有=1.2J自我測試1.BD 2.A 3.ACD 4. A 5. A 6. D 7.解析:由于軌道光滑，只有重力做功，小球運動時機(jī)械能守恒.即 解得 3m/s即小球以3m/s的速度從C點水平拋出.

18、8.解析由于不考慮摩擦阻力，故整個水柱的機(jī)械能守恒.從初始狀態(tài)到左右支管水面相平為止，相當(dāng)于有長L/2的水柱由左管移到右管如圖所示.K圖5-4-10系統(tǒng)的重力勢能減少，動能增加.該過程中，整個水柱勢能的減少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力勢能的減少.設(shè)L/2水柱的質(zhì)量為m，則整個水柱的質(zhì)量為8mg ,由機(jī)械能守恒定律有，得.【點撥】本題在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時仍然是用E增 =E減 建立方程，在計算系統(tǒng)重力勢能變化時用了等效方法.需要注意的是：研究對象仍然是整個水柱，到兩個支管水面相平時，整個水柱中的每一小部分的速率都是相同的.9解析：以直角尺和兩小球組成的系統(tǒng)為對象，由于轉(zhuǎn)動過程不受摩擦和介質(zhì)阻力，所以該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.(1)過程中A的重力勢能減少，A、B的動能和B的重力勢能增加， A的即時速度總是B的2倍, 如圖1所示.由系統(tǒng)機(jī)械能守恒有:，解得B球不可能到達(dá)O的正上方，它到達(dá)最大高度時速度一定為零，設(shè)該位置比OA豎直位置向左偏了角.如圖2所示,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒有:2mg2Lcos