山東省日照市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、山東省日照市二0一一年初中學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題第卷（選擇題 共40分） 一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)第18小題每小題得3分，第912小題每小題得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分 1(-2)2的算術(shù)平方根是（a）2 （b） 2 （c）-2 （d）2下列等式一定成立的是（a） a2+a3=a5 （b）（a+b）2=a2+b2（c）（2ab2）3=6a3b6 （d）（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab3 如圖，已知直線，那么 的大小為（a）70 （b）80（c）90 （d）1004某道路一側(cè)原有路燈106盞，相

2、鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有（a）54盞 （b）55盞 （c）56盞 （d）57盞5如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為 6若不等式2x4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a-1）xa+5成立，則a的取值范圍是（a）1a7 （b）a7 （c） a1或a7 （d）a=77 以平行四邊形abcd的頂點(diǎn)a為原點(diǎn)，直線ad為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知b、d點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1,3），（4,0），把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么c點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

3、a）（3，3） （b）（5,3） （c）（3,5） （d） （5,5）8兩個(gè)正四面體骰子的各面上分別標(biāo)明數(shù)字1,2,3,4，如同時(shí)投擲這兩個(gè)正四面體骰子，則著地的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率為（a） （b） （c） （d）9在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)c（0，n）是y軸上一點(diǎn)把坐標(biāo)平面沿直線ac折疊，使點(diǎn)b剛好落在x軸上，則點(diǎn)c的坐標(biāo)是 （a）（0，） （b）（0，） （c）（0,3） （d）（0,4）10在rtabc中，c=90，把a(bǔ)的鄰邊與對(duì)邊的比叫做a的余切，記作cota=則下列關(guān)系式中不成立的是 （a）tanacota=1 （b）sina=

4、tanacosa （c）cosa=cotasina （d）tan2a+cot2a=111已知acbc于c，bc=a，ca=b，ab=c，下列選項(xiàng)中o的半徑為的是 12 觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2011應(yīng)標(biāo)在16（a）第502個(gè)正方形的左下角（b）第502個(gè)正方形的右下角（c）第503個(gè)正方形的左上角（d）第503個(gè)正方形的右下角二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13計(jì)算sin30= 14 如圖，在以ab為直徑的半圓中，有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的內(nèi)接正方形cdef，則以ac和bc的長(zhǎng)為兩根的一元二次方程是 15已知x，y為實(shí)數(shù)，且滿足=0，那么x

5、2011-y2011= 16正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，m、n分別是bc、cd上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持ammn當(dāng)bm= 時(shí)，四邊形abcn的面積最大 17如圖，是二次函數(shù) yax2bxc（a0）的圖象的一部分， 給出下列命題 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；a-2b+c0 其中正確的命題是 （只要求填寫(xiě)正確命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共7小題，共60分解答時(shí)要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分6分）化簡(jiǎn)，求值： ） ，其中m=19（本題滿分8分）衛(wèi)生部修訂的公共場(chǎng)所衛(wèi)生管理?xiàng)l例實(shí)施細(xì)則從今年5月1日開(kāi)始正式實(shí)施，這意味著“室內(nèi)公共場(chǎng)所禁

6、止吸煙”新規(guī)正式生效.為配合該項(xiàng)新規(guī)的落實(shí)，某校組織了部分同學(xué)在“城陽(yáng)社區(qū)”開(kāi)展了“你最支持哪種戒煙方式”的問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后分別制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查中同學(xué)們一共調(diào)查了多少人？（2）請(qǐng)你把兩種統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)求以上五種戒煙方式人數(shù)的眾數(shù) 20（本題滿分8分）為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；

7、(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房21（本題滿分9分）如圖，ab是o的直徑，ac是弦，cd是o的切線，c為切點(diǎn)，adcd于點(diǎn)d求證：（1）aoc=2acd；（2）ac2abad22（本題滿分9分） 某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)（元）如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y（元）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團(tuán)

8、決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其他的銷售利潤(rùn)不變，并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)，問(wèn)該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？ 23（本題滿分10分）如圖，已知點(diǎn)d為等腰直角abc內(nèi)一點(diǎn)，cadcbd15，e為ad延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且ceca（1）求證：de平分bdc；（2）若點(diǎn)m在de上，且dc=dm，求證： me=bd 24（本題滿分10分） 如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）與雙曲線y= 相交于點(diǎn)a，b. 已知點(diǎn)b的坐標(biāo)為（-2，-2），點(diǎn)a在第一象限內(nèi)，且tanaox=4. 過(guò)點(diǎn)a作直線acx軸，交拋物線于另一點(diǎn)c（1）求雙曲線和拋物線

9、的解析式；（2）計(jì)算abc的面積；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)d，使abd的面積等于abc的面積若存在，請(qǐng)你寫(xiě)出點(diǎn)d的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由二一一年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：(本大題共12小題，第18小題每小題3分，第912小題每小題4分，共40分)題號(hào)123456789101112答案adbbcadabdcc二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共20分)13 ； 14如：x2-x+1=0； 15-2； 162; 17 三、解答題：(本大題共7小題, 共60分)18(本題滿分6分) 解：原式= =2分 = = = =5分當(dāng)m=時(shí)，原式=6分19(本題滿分8分)

10、 解：（1）這次調(diào)查中同學(xué)們調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2010%=200（人） （2）統(tǒng)計(jì)圖如圖（扇形圖與統(tǒng)計(jì)圖各2分）；6分（3）以上五種戒煙方式人數(shù)的眾數(shù)是208分20(本題滿分8分)解：（1）設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x， 1分根據(jù)題意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， 整理，得：x2+3x-1.75=0， 3分解之，得：x=，x1=0.5， x2=-0.35（舍去）， 5分答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50%；6分（2）到2012年底共建廉租房面積=9.5（萬(wàn)平方米）8分21(本題滿分9分)證明：（1）cd是o的切線，ocd=90， 即acd+aco=902分oc=oa，aco=cao

11、，aoc=180-2aco即aoc+aco=90.4分由，得：acd-aoc=0即aoc=2acd；5分（2）如圖，連接bcab是直徑，acb=906分在rtacd與rtacd中，aoc=2b，b=acd，acdabc，8分，即ac2=abad 9分22（本題滿分9分） 解:(1)根據(jù)題意知,調(diào)配給甲連鎖店電冰箱(70-x)臺(tái),調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)機(jī)(40-x)臺(tái),電冰箱(x-10)臺(tái)，1分則y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，即y=20x+168002分 10x40 3分y=20x+168009 (10x40); 4分(2)按題意知：y=（200-a）x+

12、170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），即y=（20-a）x+16800 5分200-a170，a30 6分當(dāng)0a20時(shí)，x=40，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)40臺(tái)，電冰箱30臺(tái)，乙連鎖店空調(diào)0臺(tái)，電冰箱30臺(tái)；當(dāng)a=20時(shí)，x的取值在10x40內(nèi)的所有方案利潤(rùn)相同； 當(dāng)20a30時(shí)，x=10，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)10臺(tái)，電冰箱60臺(tái)，乙連鎖店空調(diào)30臺(tái)，電冰箱0臺(tái)； 9分23（本題滿分10分） 證明：（1）在等腰直角abc中，cad=cbd=15o，bad=abd=45o-15o=30o，bd=ad，bdcadc， dca=dcb=45o2分由bdm=abd+bad=30o

13、+30o=60o，edc=dac+dca=15o+45o=60o，bdm=edc，de平分bdc； 4分（2）如圖，連接mc，dc=dm，且mdc=60，mdc是等邊三角形，即cm=cd 又emc=180-dmc=180-60=120，adc=180-mdc=180-60=120，emc=adc 7分又ce=ca，dac=cem=15，adcemc， 9分me=ad=db 10分24（本題滿分10分）解：（1）把點(diǎn)b（-2，-2）的坐標(biāo)，代入y=，得：-2=，k=4即雙曲線的解析式為：y= 2分設(shè)a點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n）。a點(diǎn)在雙曲線上，mn=4又tanaox=4，=4， 即m=4n又，得：n2=1,n=1.a點(diǎn)在第一象限，n=1,m=4 ， a點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）把a(bǔ)、b點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+b x，得：解得a=1，b=3；拋物線的解析式為：y=x2+3x ；4分（2）acx軸，點(diǎn)c的縱坐標(biāo)y=4，代入y=x2+3x，得方程x