教的最大目標是讓學生學會學習

1、教的最大目標是讓學生學會學習 聯(lián)合國教科文組織指出：“未來的文盲就是那些沒有學會怎樣學習的人。” 聯(lián)合國教科文組織總干事納依曼說：“今天教育的內容百分之八十都應該是方法方法比事實更重要?！?在現(xiàn)代社會里，教師的主要任務是，教學生學會怎樣學習。 成功是由諸多相關因素相輔相成的。 一、教給學生看（或者是聽）與思想的合作配合方法 在學習的過程中，特別是在數(shù)學問題解決的過程中，當你聽到（或者是看到）某一句話或者是某一個層次時，這時耳眼應該停下來，或者說在這個關鍵時刻，大腦應立即配合眼耳進行思想，想這一個層次中（或者是這一句話中）涉及到的、學過的、有關系的、所有的知識點，需要畫圖的要畫出表示其意的圖形來

2、，以助思想快而全。這里的看是被動的事，這里的思想是主動的事。學習的第一個回合應該是由被動轉化為主動，是被動與主動的合作配合。這其中也是對信息進行積極加工的處理方式，以看（或聽）促想，以想服務于下邊的寫。如，當你看到（或者是聽到）“全等三角形時”，大腦馬上想它的定義、它的性質（全等三角形的對應邊相等、對應角相等），這里可多想，不能少想，下邊可以不用，現(xiàn)在不能不想。想是發(fā)散思維，起承上啟下作用。培養(yǎng)訓練學生養(yǎng)成想的內容要全面、想的速度要快，不熟的忘了的東西要立刻翻書查資料，以補之。 二、教給學生想與寫的合作方法 這里所謂的寫是指寫數(shù)學表達式，或者是用數(shù)學表達式表達什么什么等。當學生聽到或者是看到某

3、一句話或某一個層次時，這是第一步，看；第二步是想本句話或本層次涉及到的、學過的、有關系的、所有的知識點；想完后接下來就是第三步寫，即把所想內容中能用數(shù)學表達式表達出來的東西都一一地表達出來，服務于下邊接下來的工作，起到承上啟下的作用。 如例1，需要畫圖，如圖1，這里的第三步就是：ab=ef，bc=fg，ac=eg，a=e，b=f，c=g。 數(shù)學表達式的意義較多： 1、它起到承上啟下的作用，數(shù)學表達式的上邊是想，它的下邊是相關組合，即把有關系的數(shù)學表達式結合組合在一起產生新的東西，增加（挖掘）潛在的條件。如某一個層次中的某一個數(shù)學表達式就是下一個層次中的所需，寫不出來準備不好問題解決就會被阻攔在

4、此，此題就馬上變成難題了。舉個例子，如圖2，上一個層次已發(fā)現(xiàn)了ab=bc10，下一個層次中有be/cd12這個條件（在三角形acd中），這時由10和12組合在一起，再結合圖2，再聯(lián)想經過三角形一邊的中點（b），平行于另一邊的直線（be）必平分第三邊（ad），則又發(fā)現(xiàn)ae=ed13，這13就是潛在的條件。它是由兩個層次中的兩個數(shù)學表達式結合在一起，再結合圖，再聯(lián)想相關知識產生的。 2、我們的數(shù)學問題解決過程，請讀者您看一看課本上的例題過程，全過程基本上用的都是數(shù)學表達式，沒有數(shù)學表達式或者說準備不好，不全面是絕對不可的事情。 3、數(shù)學表達式是在數(shù)學問題解決的過程中，眼看腦想手寫（數(shù)學表達式）關系結合的必經之路、必過之橋，是找內含條件，尋隱藏條件，挖潛在條件的必需品。 4、它是對思維品質中的各項內容進行培養(yǎng)訓練的最好場地，特別是把語言已知翻譯成數(shù)學表達式的能力培養(yǎng)。 5、站在理論外的實際角度看待問題解決，一個綜合問題有幾十個、近百個數(shù)學表達式，而且它們都有用，如果不分層次，很難一次性、一口氣全部都發(fā)現(xiàn)而且都書寫出來，這是絕對任何人也辦不到的事情。如果有一個或幾個發(fā)現(xiàn)不了，書寫不出來，此題性質轉變成難以解出答案來的難題了。 分層次進行眼看、腦