《反比例函數(shù)》導學案1

1、1.1反比例函數(shù)班級 姓名一、學習目標：1 .理解并掌握反比例函數(shù)的概念2 .能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3 .能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想重、重、難點1.重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析2、難點：解決變量較復雜的反比例函數(shù)應(yīng)用學習過程中可能運用到的某些量的關(guān)系：s=v xtu=i xr長方形的面積=長乂寬三、學習過程(一)、自學導航1、復習提問回顧小學所學的反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中 ,這兩種量 叫做成 的量，它們白關(guān)系叫做 關(guān)系。請舉出兩個反比例關(guān)系的事例

2、。2、新知探求：閱讀教材p2-p3新課內(nèi)容并獨立完成學案、完成后并展開對學群學問題1、汽車從南京出發(fā)開往上海(全程約300km),全程所用時間t(h)隨速度v(km/h)的 變化而變化。(1)你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？(2)利用(1)的關(guān)系式完成下表v(km/h)608090100120t(h)隨著速度的變化，全程所用的時間發(fā)生什么變化？(3)速度是時間t的函數(shù)嗎？為什么？2、學校課外生物小組的同學準備自已動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場，假設(shè)它的一邊長為x （米），求另一邊的長y （米）與x的函數(shù)關(guān)系式。問題2、思考上面兩個問題中的函數(shù)具有怎樣的共同特征？能否用一個統(tǒng)一的

3、函數(shù)關(guān)系式把它們表小出來？說說你的看法。歸納小結(jié)1、明確概念：上面兩個函數(shù)中，一般地，如果兩個變量y與x的關(guān)系表示為 的形式時，變量y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)中 x為自變量、y為因變量，其中自變量 x不能取 且k也不等于2、反比例函數(shù)的兩個變量關(guān)系 可以寫成 的形式。還可以寫成 形式，考慮和運用反比例函數(shù)知識時要注意變量x、y、常量k的取值特點知識運用問題3、1、下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù)是多少?ax -113a. y = b . y = c . y = i-1d . y 2132x3x2xe、y= 6x11f y 3x g y= x2、已知函數(shù) y = k (kw

4、0),當 x=2 時，y=5,則 k= x問題4、1、函數(shù)y =中自變量x的取值范圍是2x -32、已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=3 ,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。當x = 4時，求y的值問題5、1、將下列各題中函數(shù)關(guān)系與出來，并指出函數(shù)關(guān)系中自變量(1)y與x成正比例的函數(shù)關(guān)系式 自變量為(2)y與x成反比例的函數(shù)關(guān)系式 自變量為y與3x成反比例的函數(shù)關(guān)系式 其中該函數(shù)中以 為自變量(3)y與x1成反比例的函數(shù)關(guān)系式為 其中這個反比例函數(shù)關(guān)系中以 為自變量2、已知y與x 2成反比例，當x=4時，y = 3, 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 當x = 5時，y的值.問題6、2、已知y與x2成反