理論力學(xué) 平面任意力系PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1 理論力學(xué)理論力學(xué) 平面任意力系平面任意力系 返回上一級菜單 作用在剛體上某點(diǎn)的力可以等效地平移作用在剛體上某點(diǎn)的力可以等效地平移 到剛體上任一點(diǎn)（稱平移點(diǎn)），但必須在該到剛體上任一點(diǎn)（稱平移點(diǎn)），但必須在該 力與該平移點(diǎn)所決定的平面內(nèi)附加一力偶，力與該平移點(diǎn)所決定的平面內(nèi)附加一力偶， 此力偶之矩等于原力對平移點(diǎn)之矩此力偶之矩等于原力對平移點(diǎn)之矩 下一節(jié) 3-1一般力系向一點(diǎn)簡化一般力系向一點(diǎn)簡化 第1頁/共34頁 F FF F F M )()( FFF FFF , MdFMMB 第2頁/共34頁 F F M F=F,M=Fd FF M F F M 返回上一級菜單下一節(jié) 第3頁/共34

2、頁 1.主矢主矢 2.主矩主矩 第4頁/共34頁 （一）固定支座（一）固定支座( (或稱固定端或稱固定端) ) 1.1.定義：定義：與非自由體固結(jié)成一個(gè)整體的約束體與非自由體固結(jié)成一個(gè)整體的約束體 稱為固定支座，或稱為固定端。稱為固定支座，或稱為固定端。 2.2.實(shí)例實(shí)例 第5頁/共34頁 4.4.特點(diǎn)特點(diǎn) 在固定支座截面處非自由體不能作任何微小移動和轉(zhuǎn)動在固定支座截面處非自由體不能作任何微小移動和轉(zhuǎn)動 5.5.約束反力約束反力 若非自由體受到空若非自由體受到空 間主動力系作用則間主動力系作用則 若非自由體受到平若非自由體受到平 面主動力系作用則面主動力系作用則 A A F F m A A A

3、 Y A X A FA m A FA X FA Y FA Z m A x m A y m A z A A 第6頁/共34頁 o FR o M FR o FR o FR FR o o d d 1.1.若若F FR R=0, M=0, Mo o00， 則力系可合成為一個(gè)力偶則力系可合成為一個(gè)力偶 2.2.若若F FR R0, M0, Mo o=0=0， 則力系可合成為一個(gè)作用線過簡化中心則力系可合成為一個(gè)作用線過簡化中心O O的力的力 3.3.若若F FR R0, M0, Mo o00， o R M doo F 4.4.若若F FR R=0, M=0, Mo o=0=0， 則力系平衡則力系平衡 則

4、力系可合成為一個(gè)作用線過另一點(diǎn)則力系可合成為一個(gè)作用線過另一點(diǎn)O O的力的力 第7頁/共34頁 已知：平面一般力系已知：平面一般力系 ，F(xiàn) F1 1=4kN,=4kN, F F2 2=5kN, F=5kN, F3 3=3kN, =3kN, 分別作用在圖中分別作用在圖中 各點(diǎn)，長度單位為米。求此力系各點(diǎn)，長度單位為米。求此力系 合成結(jié)果并畫在圖上。合成結(jié)果并畫在圖上。 解：解：(一一)將力系向原點(diǎn)將力系向原點(diǎn)O簡化簡化 1.主矢主矢 23 44 537 () 55 x Rx FkN FFF 12 33 457 () 55 y Ry FkN FFF 2222 7 2 () 77 RRxRy FFF

5、kN 0 1 45 Ry Rx F tg F F1 F 2 F 3 3 4 (1, 2) (4, 3) x y o 2. 主矩主矩 223 34 123 55 34 51 523 314 () 55 oo F kN m mMFFF (二二)力系的合成結(jié)果力系的合成結(jié)果合力合力 0 7 2 45 RR FF 14 2 ( ) 7 2 o R M doom F 14 2 ( ) 7 o Ry M orm F x 返回上一級菜單下一節(jié)上一節(jié) x y o FR FR xA o M o d 第8頁/共34頁 第9頁/共34頁 o y x Fi 2 F Fn F1 o x A B 返回上級菜單 一一. .

6、平面一般力系的平衡方程平面一般力系的平衡方程 1.1.基本式基本式 FFX X=0 F=0 FY Y=0 m=0 mo o=0=0 2.2.其他形式其他形式 (1)(1)二力矩式二力矩式 FFX X=0 m=0 mA A=0 m=0 mB B=0=0 附加條件：附加條件：ABXABX軸軸 B A o x R 下一節(jié)上一節(jié) 第10頁/共34頁 mmA A=0 m=0 mB B=0 m=0 mC C=0=0 附加條件：附加條件：A A、B B、C C三點(diǎn)三點(diǎn) 不共直線不共直線 C B A A C B 對一個(gè)平面任意力系，對一個(gè)平面任意力系， 若其處于平衡狀態(tài)，能若其處于平衡狀態(tài)，能 列出無數(shù)個(gè)方程

7、，是否列出無數(shù)個(gè)方程，是否 能求解無數(shù)個(gè)未知數(shù)？能求解無數(shù)個(gè)未知數(shù)？ 在剛體上在剛體上A,B,C三點(diǎn)分別作用三個(gè)力三點(diǎn)分別作用三個(gè)力F1,F2,F3, 各力的方向如圖所示，問該力系是否平衡？為各力的方向如圖所示，問該力系是否平衡？為 什么？什么？ 第11頁/共34頁 1.1.平面平行力系平面平行力系 (1)(1)定義定義 設(shè)各力作用線設(shè)各力作用線y y軸軸 (2)(2)平衡方程平衡方程 .基本式基本式 FFY Y=0 m=0 mo o=0=0 .二力矩式二力矩式 mmA A=0 m=0 mB B=0=0 附加條件：附加條件： AB AB 各力作用線各力作用線 F x o F F n i F2

8、1 y A B 第12頁/共34頁 (1)(1)基本式基本式 FFX X=0 F=0 FY Y=0=0 (2)(2)一力矩式一力矩式 FFX X=0 m=0 mA A=0=0 附加條件：附加條件： OA XOA X軸軸 (3)(3)二力矩式二力矩式 mmA A=0 m=0 mB B=0=0 附加條件：附加條件： A A、B B、O O三點(diǎn)不共直線三點(diǎn)不共直線 平面力系匯交點(diǎn)為平面力系匯交點(diǎn)為O O 3.3.平面力偶系平面力偶系 mmi i=0=0或或mmo o(F(Fi i)=0)=0 o x B n F y i F A 2 F F1 o y x m1 m2 mi mn 第13頁/共34頁 第

9、14頁/共34頁 已知起重機(jī)重已知起重機(jī)重P，可繞鉛直軸，可繞鉛直軸AB轉(zhuǎn)動，起轉(zhuǎn)動，起 吊重量為吊重量為Q的物體。起重機(jī)尺寸如圖示。的物體。起重機(jī)尺寸如圖示。 求止推軸承求止推軸承A和軸承和軸承B處約束反力。處約束反力。 第15頁/共34頁 0 B NaP bQ c ()/ B NPbQca 0 xAxb RNN 明確對象，取分離體，畫受力圖。明確對象，取分離體，畫受力圖。 列寫適當(dāng)平衡方程，由已知求未知。列寫適當(dāng)平衡方程，由已知求未知。 0 yAy RNPQ 0)( i A FM 第16頁/共34頁 第17頁/共34頁 第18頁/共34頁 已知已知: G1, G2, a,b,e,L 求：起

10、重機(jī)滿載和空載均求：起重機(jī)滿載和空載均 不致翻倒時(shí)，平衡重的重不致翻倒時(shí)，平衡重的重 量量G3所應(yīng)滿足的條件。所應(yīng)滿足的條件。 解：以起重機(jī)為研究對象解：以起重機(jī)為研究對象 (1)滿載時(shí)滿載時(shí) 不翻倒條件：不翻倒條件：FNA0 (1) 由由 得：得： 0 B m 312 312 ()0 () 2 NA NA abF beL GGG abeL GGG F b 由由(1)、(2)式式 得：得： 12 3 3 eL GG G ab G2 G3 G1 e L a b A B e A b a G3 2 G B L 1 G N B F N A F 第19頁/共34頁 不翻倒條件：不翻倒條件：FNB0 (4

11、) 由由 得：得： 0 A m 31 13 ()0 () 5 NB NB aF bbe GG bea GG F b 由由(4)、(5)式式 得：得： 1 3 () 6 be G G a 由式由式(3)和和(6)可得，起重機(jī)滿載和空載均不可得，起重機(jī)滿載和空載均不 致致 翻倒時(shí)，平衡重的重量翻倒時(shí)，平衡重的重量G3所應(yīng)滿足的條件為所應(yīng)滿足的條件為 ： 211 3 ()Lebe GGG G aba F A G a 3 N B N A F b B e 1 G 第20頁/共34頁 一一. .物體系統(tǒng)物體系統(tǒng) 1.1.定義定義 2.2.內(nèi)力和外力的概念內(nèi)力和外力的概念 3.3.獨(dú)立平衡方程數(shù)獨(dú)立平衡方程數(shù) 單個(gè)物體n個(gè)物體組成的物 體系統(tǒng) 空間一般力系66n 空間平行力系33n 空間匯交力系33n 空間力偶系33n 平面一般力系33n 平面平行力系22n 平面匯交力系22n 平面力偶系1n 返回上級菜單上一節(jié) 第六章 第21頁/共34頁 1.1.靜定問題靜定問題 未知量的個(gè)數(shù)未知量的個(gè)數(shù)獨(dú)立平衡方程數(shù)獨(dú)立平衡方程數(shù) 2.2.超靜定問題（或靜不定問題）超靜定問題（或靜不定問題） 未知量的個(gè)