導(dǎo)數(shù)經(jīng)典例題訓(xùn)練[共10頁]

1、 1設(shè)函數(shù) y f (x)與函數(shù) g(x) 的圖象關(guān)于 x 3對稱,則 g( x) 的表達(dá)式為C g( x) f ( 3 x)D g(x) f (6 x)2已知二次函數(shù) yax ( a 1) x 在 x1 處的導(dǎo)數(shù)值為 1,則該函數(shù)的最大值是 （ ）4（08 年全國一 7）設(shè)曲線 y在點(diǎn) ( 3,2) 處的切線與直線 ax y 1 0 垂直,則 a5（08 年山東卷 3）函數(shù) ylncos x(- x ) 的圖象是 6（08 年福建 11）如果函數(shù) y=f ( x) 的圖象如右圖,那么導(dǎo)函數(shù) y f ( x)log x的實(shí)根個數(shù)是aD1 個或 2 個或 3 個8（08 年湖南卷 10）設(shè) x表

2、示不超過 x 的最大整數(shù)（如 2=2, =1）, 對于給,3 時,函數(shù) Cn9（08 年遼寧卷 6）設(shè) P為曲線 C： y x 2x 3P上的點(diǎn),且曲線 在點(diǎn) 處切線傾斜角的取值范圍為 0, ,則點(diǎn) P橫坐標(biāo)的取值范圍為 10. （08 年遼寧卷 12）設(shè) f (x) 是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)x0 時 f (x) 是單調(diào)函數(shù),則滿足的所有 x 之和為11函數(shù)f ( x) log x滿足f (9) 2,則f ( log 2) 的值是 _12（08 年江蘇 14） f (x) ax 3x 113（08 年上海卷 11）方程 x + 2x10 的解可視為函數(shù) yx+ 2的圖像與函數(shù) y 的圖像交點(diǎn)的橫坐

3、標(biāo),若 x +ax40 的各個實(shí)根 x14（08 年北京 13）如圖,函數(shù) f (x) 的圖象是折線段(0,4),( 2,0,) ,(6 4) ,則 f ( f (0) _；ABC ,其中 A,B,C 的坐標(biāo)分別為f (1) _3 ax15（08 年湖南卷 14）已知函數(shù) f (x)（1）若 a0, 則6 小題,共 80 分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟16（本小題滿分 12 分） ,若該函數(shù)在實(shí)數(shù)集 R上可導(dǎo),求實(shí)數(shù) a、b 的值和該已知 f ( x) 2 1 的反函數(shù)為 f ( x) g( x) log, (3 x 1)若 f ( x) g( x) ,求 x 的取值范圍 D；設(shè)函數(shù)

4、 H( x) g( x) f ( x)（）已知函數(shù) f (x) 在處取得極值,求 的值；a i 1,2, ,12 ,） 同一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期？ 20( 本小題滿分 14 分) （08 年陜西卷 21）已知函數(shù) f (x)（）求函數(shù) f (x) 的另一個極值點(diǎn)；（）求函數(shù) f (x) 的極大值 和極小值 ,并求 M m1 k時 的取值范圍時,討論函數(shù) f (x) 的單調(diào)性；處有極值,求 的取值范圍；aa 2, 2,不等式 f x 1 1,1在b上恒成立, 求 的取值范圍 f (1) 2 a 1,且lim f (x) f (1) 1 a, a b17 解：( ) f (x) 2 1 f (x

5、) log (x 1) ( x由 f (x) g( x) 解得 0x1 D0 ,1( ) H( x) g( x) f (x)0x1 130H( x) H( x) 的值域?yàn)?0, 18解 : (1)f (x) ax 3x (a 1)a 3 a 1 0 ,a 1ax 3x (a 1) x x a 1即 a( x 2) x 2x 0 設(shè) g( a) a(x 2) x 2x(a R) ,即 x 2x 0 2 x 0,于是 x的取值范圍是即 a( x 2) x 2x 0對任意 a (0,時 , V (t) ( t 14t 40) e50 50, 化 簡 得t 4,或 t 10,又 0 t 10 ,故 0

6、 t 4.當(dāng)10 t 12時,V (t ) 4( t 10)(3 t 41) 50 50(t 10)(3 t 41) 0,化簡得,又10 t 12, 故10 t 12.故知枯水期為 1 月,2 月,3 月,11 月,12 月共 5 個月.（）（）知： V( t ) 的最大值只能在（ 4,10）內(nèi)達(dá)到 .由 V（t ）=c (令 V( t )=0, 解得 t= 8(t=-2 舍去).當(dāng) t 變化時, V( t ) 與 V( t ) 的變化情況如下表： V( t )V( t )由上表, V( t ) 在 t 8 時取得最大值 V(8) 8e +50-108.52( 億立方米 ).,由題意知 f (

7、 c) 0,即得 c k 2c ck 0由 f ( x) 0得 kx 2x ck 0（）由（ * ）式得 kk 0時, f (x) (在 , 和 , 內(nèi)是減函數(shù),在 , 內(nèi)是增函數(shù)k 2時, f (x) (在 , 和 , 內(nèi)是增函數(shù),在 ,內(nèi)是減函數(shù)0, m f (1)綜上可知,所求 的取值范圍為 ,（）解： f ( x) 4x 3ax 4x x(4x 3ax 4) 時, f (x) x(4 x 10x 4) 2x(2 x 1)( x 2) ,解得 x 0f (x) f (x), 的變化情況如下表：所以 f (x) 在(0, ) , (2,) 內(nèi)是增函數(shù),在 ( ,0) , ( , 2) 內(nèi)是減函數(shù)f (x) x(4 x 3ax 4)x 0不是方程 4x 3ax 4 0因此滿足條件的 a 的取值范圍是 當(dāng) x 0時,因此函