平面向量基本定理導(dǎo)學(xué)案

1、231平面向量基本定理高一（ ）班姓名：上課時(shí)間：【目標(biāo)與導(dǎo)入】1、學(xué)習(xí)平面向量基本定理及其應(yīng)用；2、學(xué)會(huì)在具體問題中適當(dāng)選取基底，使其他向量能夠用基底來表達(dá)?！绢A(yù)習(xí)與檢測(cè)】BC ,則等于（）3A B2ke2共線，則k的值為（）。D.031、點(diǎn)C在線段AB上，且AC AB ，AC52 32A、B、C、-D、-3 232、設(shè)兩非零向量e,e2不共線，且ke e2與eA. 1B. 1C. 1uuu3、已知向量（2，作出向量OA 2e 3e2與uuuOB 2（ 3e2） oULW兩個(gè)向量相加與物理學(xué)中的兩個(gè)力合成相似，如果與力的分解類比，上述所作的OA分UUIU解成兩個(gè)向量：在8方向上的 在e2方向

2、上的，OB則分解成與o4、閱讀課本P93 94，了解平面向量基本定理：如果久今是同一平面內(nèi)的兩個(gè) 向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的 量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1, 2，使，其中不共線的向量 即倉叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組 o5、已知兩個(gè)非零向量a, b，作OA a,OB b，則AOB 0180叫做向量a與b的若 ,則a與b若 180 ,則a與b若 9,則a與b，記作o【精講與點(diǎn)撥】如圖所示，在平等四邊形ABCD中，AH=HD ，MC= 1 BC，設(shè)AB a, AD b，以a, b為基底表示4D_ CH /uuurAM,MH,MD ?！緳z測(cè)與糾錯(cuò)】1、設(shè)e,e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，則有(A. e

3、,倉一定平行B. ei, e2的模相等C. 同一平面內(nèi)的任一向量a都有a ee2D.若e, e2不共線,則同一平面內(nèi)的任一向量 a都有a2.在 YABCD 中，BP2BC，3若 AB a, BC b , PD =(A、a lb B、 a3lb3C、e2【作業(yè)與預(yù)習(xí)】A組：如圖所示，梯形ABCD中,AB/CD，且 AB=2CD，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，設(shè)ABAD e2，以 e,，e2 為基底表示EF , BC, CD, AC oeiB組：1、 已知向量a e 2e2, b 2e e2， c 6e, 2e2其中e, e2不共線，則a b與c的關(guān)系( )A不共線B.共線C.相等D.無法確定2、

4、若向量ei,e2不共線，實(shí)數(shù)x,y滿足3x 4y 2x 3y倉6e, 3倉，則x y的值為;3、已知i 0,2 0 , ei, e2是一組基底，且a ie 2倉，則a與 a與e2.（填共線或不共線）【總結(jié)與體會(huì)】1、基底有什么作用？ 2、要成為基底需滿足什么條件？ 3、基底唯一嗎？ 4、基底確定了，向量分解形式唯一嗎？ 232-233平面向量的正交分解和坐標(biāo)表示及運(yùn)算.口.冋）班姓名:上課時(shí)間：【目標(biāo)與導(dǎo)入】1、學(xué)習(xí)平面向量的坐標(biāo)的概念;【預(yù)習(xí)與檢測(cè)】2、能夠進(jìn)行平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算1、D是VABC的邊AB上的中點(diǎn)，則向量CD=（）1A、 BCBA1B、BCBA221C、 BC BA1D、BC

5、- BA222、下列說法：一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)不共線向量可作為A表示該平面的基底；一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)多對(duì)不共線向量可作為該平面所有向量的基底；零向量不可以作為基底中的向量；基底給定時(shí)，分解形式唯一，!, 2是被ae,e2 唯一確定的數(shù)量。其中正確的說法是（）A.B.C.D.3、在坐標(biāo)系下，平面上任何一點(diǎn)都可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（即坐標(biāo)）來表示，一個(gè)向量是 否也可以用坐標(biāo)來表示呢？若可以，它們是否是一一對(duì)應(yīng)的？閱讀課本P95，了解向量坐標(biāo)的定義方法：（1）把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量 .（2）在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與 x軸,y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i , j，對(duì)于平 面上的任一個(gè)向

6、量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x,y，使得a xi y j，我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)x,y叫做a的坐標(biāo)，記作a=。這樣用坐標(biāo)表示i , ,j4、若 A 1,2 , B 4,5，則 OA,OB,AB OB OA5、若 a 力，bX2,y2 ，貝U a b【精講與點(diǎn)撥】例1 :如圖，已知A3,2 ,B 3,1，求 OAOB,AB 的坐標(biāo)思考：若 A 為畀,B X2,y2，則 OA ,OB ,AB 例 2、已知 a 4,1 ,b 2,3，求 a b, a b, 2a 3b 的坐標(biāo)。例3、已知YABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是2,1 , 1,3 , 3,4，試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)【檢測(cè)與糾錯(cuò)】完成課本P100練習(xí)1

7、題、2題、3題【作業(yè)與預(yù)習(xí)】A組：1、設(shè)a AB，（ 1）已知a 2,1 ,A 0,0，則點(diǎn)B坐標(biāo)為(2) 已知a 1,3 ,A 1,5，則點(diǎn)B坐標(biāo)為(3) 已知a 2, 5 , B 1,2，則點(diǎn)A坐標(biāo)為2、 作用在坐標(biāo)原點(diǎn)的三個(gè)力分別為Fi3,4上 2, 5 ,F33,1 ,則合力F=。3、已知YABCD的頂點(diǎn)A( 1, 2), B(3, 1),C(5,6)，求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。B組：4、在YABCD中，AD (3,7)，AB ( 2,3)，對(duì)角線交于點(diǎn) 0，則CO的坐標(biāo)是5、 已知0是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，0A 4.3, xOA 60 ,求向量0A的坐標(biāo)?！究偨Y(jié)與體會(huì)】本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)？

8、 平面向量共線的坐標(biāo)表示高一()班姓名：上課時(shí)間：【目標(biāo)與導(dǎo)入】1、理解平面向量共線的坐標(biāo)表示；2、能夠熟練運(yùn)用平面向量共線的坐標(biāo)表示的知識(shí)解決有關(guān)向量共線問題?！绢A(yù)習(xí)與檢測(cè)】1、若 a X1, y1 ,b X2,y2 ，貝U a b, a b, a, R.2、若b 0，且a/b，則a b，用坐標(biāo)表示為所以，判斷向量共線的條件有兩種形式:all b坐標(biāo)表示3、證明三點(diǎn)共線的方法：設(shè)A xnyi ,B X2,y2 ,C g*，只要證明 即可證A,B,C三點(diǎn)共線。4、 設(shè)R xi,yi ,P2 X2,y2，則P1P2的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為.5、 設(shè) R Xi,yi ,R2 x2,y2 , P x ,y

9、，當(dāng) PRPP21 時(shí)，【精講與點(diǎn)撥】例 1 ：已知 a 2,1 ,b 3, y，且 all b，求 y。例2 :已知A 1, 1 ,B 1,3 ,C 2,5，試判斷A,B,C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系【質(zhì)疑與互動(dòng)】yO設(shè)點(diǎn)P是線段PP2上的一點(diǎn)，P, F2的坐標(biāo)分別是，X1,% , X2,y2 ，(1)當(dāng)點(diǎn)P是線段PB的中點(diǎn)時(shí)，求P的坐標(biāo)探究：（2 ）當(dāng)P是線段RF2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(3)當(dāng) RPPP,時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。【檢測(cè)與糾錯(cuò)】完成課本Pioo練習(xí)4題、5題、6題【作業(yè)與預(yù)習(xí)】A 組：1、當(dāng)x =時(shí),向量a 2,3 ,b x, 6共線。2、已知a1,2 ,bx,1，若a 2b與2

10、a b平行，則x的值為。3、若a2,3 ,b4, 1y，且 a/b，則 y =（）A.6B.5C.7D.8A4、已知2,3 ,B 4, 33 |AP| - 點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，且2|PB|求點(diǎn)P的坐標(biāo)。B組：1、設(shè)a3 . ,si n21,b cos ，-，且 a/b，貝U 的值是（）3A2k-k Z4B.2k - k Z C.k - k Z D.44kk4Z【總結(jié)與體會(huì)】 本節(jié)課的重點(diǎn)是什么?平面向量基本定理測(cè)試班級(jí)：成績(jī)： 時(shí)間：一、選擇題1、若|一 ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)0 ,設(shè)OA = a , OB = b，則向量BC等于h- frfc-fc- fr fc-A. a

11、+ bba bC. a+bd. a b2、已知向量a和b不共線，實(shí)數(shù) x、y滿足(2x - y)a+4 b =5 a +(x - 2y) b，則x+y的值等于( )是()非等腰梯形( )AB + AC3.入 R )共線的充要條件是( )A . 3k+2 且0 B . 2k+3 入=0C . 3k - 2 Z=0D. 2k - 3 Z=0， tefe-6、D , E, F分別為 ABC的邊BC , CA , AB上的中點(diǎn)，且 BC a,CA b，給出下列命題，其中正3、若5 AB+ 3 CD=0 ,|ADBC則四邊形4、設(shè)平行四邊形M 是ABCAC AB菱形等腰梯形的重心，則AMAB + AC

12、B .AC AB5、設(shè)e1和e2為不共線的向量，則-3e2 與入e2(kADA . 1-a b BE2B . 2C . 31 Kab2D . 4CF :1 1 u =ab2 2ADBE CF 0二、填空題A1、設(shè)向量e和e2不共線，若3x e1 +10 ye2 = 4y 7e1 + 2xe2，則實(shí)數(shù)x確命題的個(gè)數(shù)是2、設(shè)向量q和e2不共線，若k + e2與e, 4倉共線，則實(shí)數(shù)k的值等于3、若e,和e2不共線，且ac表示為aq 3e2 ,b 4q 2e2 , c3q 12e2，則向量a可用向量b、4、設(shè)OA、OB不共線，點(diǎn)P在AB上，若 OPOAOB，那么三、解答題1、設(shè)e,是兩不共線的向量,已知 AB2ei keCBe 3e2,CD2e e，若 A, B,C三點(diǎn)共線，求k的值，若A, B, D三點(diǎn)共線，求k的值.3e 3e2，試證代B