初三九上期末復(fù)習(xí)圓（1）

1、期末復(fù)習(xí) 圓（1）知識回顧：1、基本概念： 弧、弦、圓心角、圓周角 2、 基本性質(zhì) 確定圓的條件： 對稱性： 垂徑定理： 圓心角、弧、弦的關(guān)系定理： 圓周角定理：同弧或等弧所對的圓心角是它所對的圓周角的 推論：（1）同弧或等弧所的圓周角 （2）90的圓周角所對弦是 ， 與圓有關(guān)的計算公式 ：（1）弧長： ； （2）扇形面積 ； （3）圓錐的側(cè)面積： ； (4) 圓錐的 ；例題講解：例1 （有關(guān)弦、半徑、圓心到弦的距離之間的計算）(1) 如圖，在半徑為5cm的O中，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長是_ ; 弦AB所對的圓心角的度數(shù)為_（精確到度）(2) 如圖，在O中，弦AB60，弓高C

2、D9，求例2 （圓心角、弧、弦和弦心距定理的應(yīng)用）如圖所示，AB是O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，請你找出弧AC與弧BD的數(shù)量關(guān)系，并給予證明 例3 ：（圓周角與圓心角）PABO1如圖，點(diǎn)A、B、C、D是O上的三點(diǎn)，BAC=40，則OBC的度數(shù)是_ABOC2如圖，已知圓心角AOB的度數(shù)為100，則圓周角ACB等于_。3如圖是不倒翁的正視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA、PB分別相切于點(diǎn)A、B，不倒翁的鼻尖正好是圓心O，若OAB=25，則A PB=_ 4.在半徑為2的O中，弦AB的長為，則弦AB所對的圓心角AOB的度數(shù)是_5（2006年金華市）如圖，已知AB是O的直

3、徑，點(diǎn)C，D在O上，且AB=6，BC=3如果OEAC，垂足為E，求OE的長；例4 （圓錐和它的側(cè)面展開圖）如圖10，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm，高BC=8cm，求這個零件的表面積（結(jié)果保留根號）課后作業(yè)：一、選擇：1如圖1，BD為O的直徑，A=30，則CBD的度數(shù)為（ ）A30 B60 C80 D120 2 如圖6，AB是O的直徑，BC，CD，DA是O的弦，且BC=CD=DA，則BCD等于（ ） A100 B110 C120 D1303 如圖3，O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，EOD=

4、40，則DCF等于（ ） A80 B50 C40 D204 半徑為6的圓中，圓心角的余弦值為，則角所對弦長等于（ ） A4 B10 C8 D65 若一個直角三角形的兩邊分別為6和8，則這個直角三角形外接圓直徑是（ ）A.8B.10C.5或4D.10或86如圖，OAB是以6cm為半徑的扇形，AC切弧AB于點(diǎn)A交OB的延長線于點(diǎn)C,如果弧AB的長等于3cm,AC=4cm,則圖中陰影部分的面積為（ ）A.15cm2B.6 cm2C. 4 cm2D. 3 cm27 用半徑為30cm，圓心角為120的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（ ） A10cm B30cm C45cm D300cm二、填

5、空1已知扇形的圓心角為120，半徑為2cm，則扇形的弧長是_cm，扇形的面積是_cm22 若圓錐的母線長為6cm，側(cè)面展開圖是圓心角為300的扇形，則圓錐底面半徑_cm。3已知RtABC，斜邊AB=13 cm，以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個側(cè)面積為65 cm2的圓錐，則這個圓錐的高等于_.4.如圖，O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一動點(diǎn)，那么OP長的取值范圍是_.5如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，O為圓心，ODAB，垂足為D，OEAC，垂足為E，若DE=3，則BC=_ 6 如圖6，矩形ABCD與圓心在AB上的O交于點(diǎn)G，B，F(xiàn)，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，則EF=_cm7如圖，在O中，ACB=D=60，AC=3，則ABC的周長為_8在半徑為1的O中，弦AB、AC分別是、，則BAC的度數(shù)為_.9如圖，RtABC的斜邊AB=35，AC=21，點(diǎn)O在AB邊上，OB=20，一個以O(shè)為圓心的圓，分別切兩直角邊邊BC、AC于D、E兩點(diǎn)，求弧DE的長度10、 如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，ADBC，AC平分BCD，ADC12