《組合圖形的面積》教案（繆麗梅）

1、組合圖形的面積教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元多邊形的面積 第99-101頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)：1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)： 在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)利用正方形 、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來(lái)求組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圖形特征采用什么方法來(lái)分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、不同形狀的卡紙等。

2、教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，自主學(xué)習(xí)師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰(shuí)來(lái)給大家展示并匯報(bào)一下。 （指名回答）生1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成的。生2：這條小魚的面是由兩個(gè)三角形組成的。 師：同桌的同學(xué)互相看一看，說(shuō)一說(shuō)，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？二、探索活動(dòng)，尋求新知師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？ 圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見。生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。生3：隊(duì)旗

3、的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的。師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過(guò)大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形。 師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。圖一：是由三角形、長(zhǎng)方形、加上長(zhǎng)方形中間的正方形組成的，面積 = 三角形面積長(zhǎng)方形面積正方形面積圖二：是由兩個(gè)三角形組成的。 面積 = 三角形面積 三角形面積圖三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。方法一：是由兩個(gè)梯形組成的。師：為什么要分成兩個(gè)梯形？怎樣分成兩個(gè)梯形？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形以及在圖中作輔助線。師：是的，可以用作輔助線

4、的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算。（板書：轉(zhuǎn)化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？方法二：作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形。方法三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。 (課件分別演示這三種方法)分割法 添補(bǔ)法 師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用輔助線來(lái)把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)變成比較簡(jiǎn)單的圖形，為計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便。畫輔助線時(shí)要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。板書：分割法或添補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡(jiǎn)單圖形。 師：請(qǐng)你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?（學(xué)生自由回答，對(duì)學(xué)生們正確的回答要給予好的評(píng)價(jià)，特別是要鼓勵(lì)不愛舉手的學(xué)生講一講。注意座在后

5、排的學(xué)生表現(xiàn)）師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)？生1：我想了解組合圖形的周長(zhǎng)。生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算。 這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。三、探討例題，交流合作師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來(lái)計(jì)算的，請(qǐng)你們幫我算一算。（課件出示例4）例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢？ 先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。交流匯報(bào)：方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這

6、個(gè)圖形的面積。師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積分別需要哪些條件？請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來(lái)。5m2.5m5m2m 指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。 在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案：55=25 （平方米） 522=5（平方米）25+5=30 （平方米）答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。（注意檢查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的原因。）師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎？5m2m2.5m方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(zhǎng)方形，先算出長(zhǎng)方的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。師：能找出每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的已知條件嗎？ 讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。5m展示學(xué)生答案：長(zhǎng)方形：長(zhǎng)：5+2=7米、寬：5米；三角形：底是2米

7、，高是2.5米。5（5+2）-2.5222 =35-5 =30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。5m5m2m2.5m方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。展示學(xué)生的答案：（5+7）2.522=30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？ 讓學(xué)生發(fā)表意見。小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算面積。（也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，然后分別求出它們的面積

8、再相加。）師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計(jì)算。四：課堂鞏固，解決問(wèn)題。1、做一做剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動(dòng)。方法一：把組合圖形分割成兩個(gè) 長(zhǎng)方形。 4337122133（cm2）方法二：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。 463324933（cm2）第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。（37）32（36）42第四種方法：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。763342933（cm2）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)試用了什么方法？前三種使用了分割法，最后一種使用了添補(bǔ)法。練習(xí)過(guò)程如上，分解圖形如下。同學(xué)們真了不起，老師很感謝大家。五、課