人教初中數(shù)學(xué)八下18.2 特殊平行四邊形導(dǎo)學(xué)案（無答案）

1、18.2.1 矩形學(xué)習(xí)目標(biāo)知識：掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系 能力：會初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題情感：滲透運(yùn)動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn): 掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)習(xí)難點(diǎn): 會初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題教學(xué)流程【導(dǎo)課】平行四邊形有哪此性質(zhì)？ 邊：平行四邊形的( )角：平行四邊形的( )對角線：平行四邊形( )對稱性：( )【多元互動 合作探究】1、矩形的定義教具演示活動平行四邊形的的變化過程，當(dāng)變化到一個角是直角時停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？引出本課題及矩形定義：( )平行四邊形叫做( ) (通常也叫長方

2、形)思考：為什么不說有兩個、三個、四個角是直角呢？2、探究矩形的性質(zhì)：(自學(xué)課本94頁探究)矩形是特殊的平行四邊形有一個角是( )的平行四邊形,所以具有平行四邊形的所有性質(zhì)，課前也作了回顧。我們是按照邊、角、對角線三個元素去描述的。 通過和學(xué)生一起逐一探究得到矩形的性質(zhì)，并讓學(xué)生口述證明角：對角線；對稱性：3、探究直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：提問：如圖，通過以上對矩形性質(zhì)的探究，你能進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)圖中有多少個直角三角形嗎？有多少個等腰三角形嗎？你能發(fā)現(xiàn)線段AO、CO、BO、DO之間的大小關(guān)系嗎？這四條線段與AC、BD又是什么關(guān)系呢？如果只看直角三角形ABC， BO是什么邊上的什么線？你能說說這個

3、結(jié)論嗎？ 通過和學(xué)生一起回答上面的問題得到：直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：【訓(xùn)練檢測 目標(biāo)探究】1、矩形具有而平行四邊行不具有的的性質(zhì)是（ ）（A）對角相等 （B對角線相等 （C）對角線互相平分 （D）對邊平行且相等2、矩形的一條對角線與一邊的夾角為40，則兩條對角線相交所成的銳角是（ ）（A）20 （B）40 （C）60 （D）803、兩條直角邊的長分別為12和5，則斜邊上的中線長為（ ）（A）26 （B）13 （C）8。5 （D）6。54、已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=4cm，則矩形對角線的長為 cm5如果矩形的一條對角線的長為8 cm，兩條對角線的一

4、個交角為120，求矩形的邊長。（精確到0。01 cm）OEDCBA6、如圖：矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，CEOB交AB的延長線于點(diǎn)E，試證明AC與CE的大小關(guān)系?！具w移應(yīng)用 拓展探究】1、由矩形的一個頂點(diǎn)向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對角線的夾角為（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、602、矩形的兩條對角線的夾角為60，較短的邊長為4.5厘米，則對角線長為 。3、如圖5，在矩形ABCD中，求這個矩形的周長。EDCBAF4、如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求BED的面積。布置作業(yè)板

5、書設(shè)計(jì) 教后反思授課時間： 累計(jì)課時： 18.2.1 矩形（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識：理解并掌握矩形的判定方法能力：使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計(jì)算題情感：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力學(xué)習(xí)重點(diǎn): 理解并掌握矩形的判定方法學(xué)習(xí)難點(diǎn): 使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計(jì)算題教學(xué)流程【導(dǎo)課】1.矩形是軸對稱圖形，它有_條對稱軸2.在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若對角線AC=10cm，邊BC=8cm，則ABO的周長為_【多元互動 合作探究】1、自主學(xué)習(xí)指導(dǎo) 預(yù)習(xí)教材第95-96頁，思考并回答下列問題：2、想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中那些是平行四邊

6、形所沒有的？列表進(jìn)行比較.平行四邊形矩形邊角對角線3、矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個平行四邊形是矩形呢?請說出最基本的方法：矩形的判定方法1： 符號語言：矩形的判定方法2 符號語言：矩形的判定方法3： 符號語言：【訓(xùn)練檢測 目標(biāo)探究】1.下列說法正確的是（ ）（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 （B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2.滿足下列條件（ ）的四邊形是矩形。A有三個角相等 B.有一個角是直角 C.對角線相等且互相垂直 D.對角線相等且互相平分3判斷（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（ ） （2）有四

7、個角是直角的四邊形是矩形；（ ） （3）四個角都相等的四邊形是矩形；（ ） （4）對角線相等的四邊形是矩形；（ ） （5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（ ）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） （7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ）（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形 ( )*如圖，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE， 求證：四邊形BCED是矩形（用兩種證法）（提示：證法1連結(jié)DC，BE，利用先證平行四邊形再證DC=BC可得，證法2從定義出發(fā)）【遷移應(yīng)用 拓展

8、探究】1、在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ） A測量對角線是否相互平分 B測量兩組對邊是否分別相等 C測量一組對角是否都為直角 D測量其中三角形是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是（ ） A、兩條對角線互相平分 B、兩條對角線相等 C、兩條對角線互相平分且相等 D、兩條對角線互相垂直。3、已知四邊形ABCD中ACBD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形。4、已知ABCD的對角線，相交于，是等邊三角形，求這個平行四邊形的面積布置作業(yè)板書設(shè)計(jì) 教后反思授課時間： 累計(jì)

9、課時： 18.2.2 菱形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識：理解菱形的定義；探究歸納菱形的性質(zhì)。 能力：會用菱形的性質(zhì)進(jìn)行推理與計(jì)算情感：通過對菱形的探索學(xué)習(xí)，體會它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。學(xué)習(xí)重點(diǎn): 理解菱形的定義；探究歸納菱形的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn): 會用菱形的性質(zhì)進(jìn)行推理與計(jì)算教學(xué)流程【導(dǎo)課】請同學(xué)們畫出一個平行四邊形，使它的相鄰的兩邊相等，通過觀察說明它與我們前面學(xué)過的 平行四邊形有什么不同的地方？【多元互動 合作探究】1、自學(xué)教材97頁100頁內(nèi)容。2、動手操作，課本97頁探究（小組合作交流）3、探索得出：（1） 的平行四邊形叫菱形（2）作出你所做菱形的對角線，探索a對稱性： b邊： c對角線： 你是怎樣發(fā)

10、現(xiàn)的？又是怎樣驗(yàn)證的？（小組交流后展示）4、 矩形與菱形有什么區(qū)別與聯(lián)系？【訓(xùn)練檢測 目標(biāo)探究】1、已知菱形的一邊長為，4厘米，則它的周長為 2、棱形的周長為8.4cm，相鄰兩角之比為5：1，那么菱形一組對邊之間的距離為（ ） A、1.05cm B、0.525cm C、4.2cm D、2.1cm3、菱形周長為40，一條對角線長為16，則另一條對角線長為 ,這個菱形的面積為 。4、菱形ABCD中A=120，周長為14.4，則較短對角線的長度為 。5、菱形的面積為50平方厘米，一個角為30，則它的周長為 。6、在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交AC于F，交AB于E，則，CDF=（

11、） A、80 B、70 C、65 D、507、小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請補(bǔ)充條件 ，使得四邊形ABCD是菱形。小明補(bǔ)充的條件是AB=BC；小亮補(bǔ)充的條件是AC=BD，你認(rèn)為下列說法正確的是（ ） A、小明、小亮都正確 B、小明正確，小亮錯誤 C、小明錯誤，小亮正確 D、小明、小亮都錯誤 8、在菱形ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O,已知AC=5,BD=6,求菱形的面積?！具w移應(yīng)用 拓展探究】1、已知菱形的一條對角線與邊長相等，則菱形四個角的度數(shù)分別為 2、在四邊形ABCD中，若已知ABCD，則再增加條件 即可使四邊形ABCD成為平行四邊形。若再補(bǔ)充條件_,則四邊

12、形ABCD為菱形3、下列命題中是真命題的是（ ） ）對角線互相平分的四邊形是菱形 ）對角線互相平分且相等的四邊形是菱形 ）對角線互相垂直的四邊形是菱形 D）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。4、在菱形ABCD中，BAD2B,試求出B的度數(shù)，并說明ABC是等邊三角形。5、在菱形ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O,已知AB=5,OA=4,OB=3,求這個菱形的周長與兩條對角線的長度。布置作業(yè)板書設(shè)計(jì) 教后反思授課時間： 累計(jì)課時： 18.2.2 菱形（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識：掌握菱形的判定方法能力：能弄懂各種方法的推理依據(jù). 情感：能應(yīng)用性質(zhì)和判定解決有關(guān)問題. 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 掌握菱形的判定方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)

13、: 能應(yīng)用性質(zhì)和判定解決有關(guān)問題.教學(xué)流程【導(dǎo)課】矩形的判定定理： 從角考慮：（1）_的平行四邊形是矩形。 從對角線考慮：（2）_的平行四邊形是矩形。 從角考慮：（3）_的四邊形是矩形?！径嘣?合作探究】(一)自主學(xué)習(xí)用5分鐘的時間看課本99頁的內(nèi)容,能夠說出菱形的判定方法,小組互相提問（二）小組合作1、菱形的定義判定：有一組鄰邊_的平行四邊形是菱形.幾何表示： A B D C2、菱形判定方法1： _平行四邊形是菱形應(yīng)用判定方法1時，要注意其性質(zhì)包括兩個條件：（1）是平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直ABCDO已知：平行四邊形ABCD，對角線ACBD，求證：四邊形ABCD是菱形證明：在A

14、BCD中，OB=ODACBD AOB_AOD 在AOB與AOD中, 四邊形ABCD是菱形思考：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？ _3.畫一個菱形，使它的邊長為6cm。（草稿）通過菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2：_的四邊形是菱形已知:四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形。 A O證明： B D C【訓(xùn)練檢測 目標(biāo)探究】1、在平行四邊行ABCD中，AB=CD，則四邊形ABCD是_。2、在平行四邊形ABCD中，對角線AC垂直于BD，則四邊形ABCD是_。 3、如圖，已知ABCD，添加一個條件使平行四邊形為菱形，則添加條件可以是

15、_。 O A B D C4、如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB=5，OA=4，OB=3。 O求證：ABCD是菱形。 A B D【遷移應(yīng)用 拓展探究】1、填空：（1）對角線相等且互相平分的四邊形是_；（2）兩組對邊分別平行，且對角線_的四邊形是菱形2、下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（ ）（A）兩條對角線相等 （B）兩條對角線互相垂直（C）兩條對角線相等且互相垂直 （D）兩條對角線互相垂直平分3.下列圖形中,一定不是菱形的為( ) A.用兩個全等的等邊三角形拼成的圖形. B.用兩個全等的等腰三角形拼成的圖形. C.一條對角線平分一組對角的平行四邊形 D.用兩個全等的非等腰直角三角形

16、拼成的圖形4.ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,分別添上下列條件:ACBDAB=BCAC平分BADAO=DO.使得四邊形ABCD為菱形的有_(填序號)5、已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形布置作業(yè)板書設(shè)計(jì) 教后反思授課時間： 累計(jì)課時： 18.2.3 正方形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識：掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算 能力：理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別. 情感：通過對正方形的探索學(xué)習(xí)，體會它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算學(xué)習(xí)難點(diǎn): 定義邊角對

17、角線對稱性平行四邊形矩形菱形理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別.教學(xué)流程【導(dǎo)課】回顧平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)填寫下表：幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)正方形性質(zhì)邊角對角線對稱性圖形語言CA文字語言符號語言【多元互動 合作探究】正方形定義：【訓(xùn)練檢測 目標(biāo)探究】1、如圖，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為 cm22、如圖，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上.（1）求證AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的邊長. 【遷移應(yīng)用 拓展探究】1、如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點(diǎn)

18、O（1）一條對角線把它分成_個全等的_ 三角形；（2）兩條對角線把它分成_個全等的_三角形；圖中一共有_個等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度（4）AB: AO: AC=_2、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分.C、對角互補(bǔ) D、對角線相等.3、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ）A、四條邊相等. B、對角線互相垂直平分.C、對角線平分一組對角. D、對角線相等.4、正方形對角線長6，則它的面積為_ ,周長為_5、如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)中的圖案,其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形求證：ABFDAE布置作業(yè)板書設(shè)計(jì) 教后反思授課時間： 累計(jì)課時： 18.2.3 正方形（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識：、根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形與正方形之間的關(guān)系，歸納出正方形的判定定理 能力：能運(yùn)用正方形的判定定理進(jìn)行簡單的計(jì)算證明。情感：通過對正方形的探索學(xué)習(xí)，體會它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。學(xué)習(xí)重點(diǎn): 根據(jù)平行四邊