滬科版八年級上冊課件 12.2.2 一次函數(shù)概念(1) (共23張PPT)

1、復習引入 函數(shù)的概念 本節(jié)課學習一類特殊的函數(shù) 第1課時 (1)h=30t+1800 (2)q=-25t+300 (3)y=2x (4)y=- 2 x (5)s=80t （1 1）都是用自變量的一次式表示的，）都是用自變量的一次式表示的， 觀察上面的幾個函數(shù)，在形式上它們有什么觀察上面的幾個函數(shù)，在形式上它們有什么 樣的共同特征？樣的共同特征？ （2 2）可以寫成）可以寫成y=kx+by=kx+b的整式形式的整式形式 一般地，一般地，若兩個變量若兩個變量 x、y之間的關系之間的關系 可以表示成可以表示成y=y=k kx+x+b b (k,b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)， k0)k0)的函數(shù)，叫做一次

2、函數(shù)。的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。 當當b=0b=0時，時，y=kx+by=kx+b就變成了就變成了 （k k00） 叫正比例函數(shù)叫正比例函數(shù) 一次函數(shù)的定義一次函數(shù)的定義： y=kxy=kx （1）x的次數(shù)為1 （2)比例系數(shù)k0 (3)解析式是關于自變量的整式 （舉例） 一次函數(shù)一次函數(shù) 可見，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形?？梢?，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形。 正比例函數(shù)正比例函數(shù) 大米 糧食 如何畫正比例函數(shù)的圖像？如何畫正比例函數(shù)的圖像？ 前面畫過前面畫過y=2x.y=-2xy=2x.y=-2x及其它正比例函數(shù)的圖像及其它正比例函數(shù)的圖像， 1. y=2x1. y=2x2 y=-2x2

3、y=-2x 列表列表 列表列表 x -3-2 -1 0123 y -6-4 -2 0246 x-3 -2 -1 0123 y6420-2 -4 -6 畫圖畫圖 y=2x y=-2x 2 4 -2-424 -2 -4 Ox y 畫圖畫圖 2 -2 4 -4 2-2 4 -4 Ox y 我們把我們把 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kxy=kx（k k0)0)的圖的圖 像叫直線像叫直線y=kx. y=kx. 畫正比例函數(shù)的圖像時，只需畫正比例函數(shù)的圖像時，只需 描描兩個點兩個點，然后，然后過這兩個點畫直線過這兩個點畫直線. 因為因為正比例函數(shù)的圖像是正比例函數(shù)的圖像是一條直線一條直線 ，而，而兩點兩點確定

4、一條直線確定一條直線 可見正比例函數(shù)可見正比例函數(shù)y=kx(ky=kx(k為常數(shù)，為常數(shù)，k k0)0) 的的 圖像圖像 是一條經(jīng)過原點的直線是一條經(jīng)過原點的直線 一般地，正比例函數(shù)一般地，正比例函數(shù) y=kxy=kx（k k為常數(shù)，為常數(shù)， k0k0）的圖像是一條過原點）的圖像是一條過原點（0，0）和和(1,k)(1,k) 的直線，我們稱它為的直線，我們稱它為直線直線 y=kxy=kx 兩點法 1.1.下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比 例函數(shù)？例函數(shù)？ 2.2.下列說法正確的是下列說法正確的是 填序號）填序號） 正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；正比例函數(shù)

5、一定是一次函數(shù)； 一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)；一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)； (3)(3)若若y=kx+by=kx+b，則，則y y是是x x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。 (1)y=8x (2)y= (3)y= (4)y= 0.5x+1 (5)y=(a2+1)x+3 (6)y=ax x 8 65 2 x 鞏固練習：鞏固練習： (7)x+2y=3 (8)y=- x 2x(9)y=2 (10)y=2(x+1) (11)y=2x2-(3x+2x2) 3 。下列兩個量成成比例的是（ ） （1）從甲地到乙地所用的時間和速度 (2)正方形的面積和邊長 （3）買同樣的作業(yè)本所用的錢數(shù) 和作業(yè)本的數(shù)量 （4）人的體重和

6、身高 4.已知函數(shù)y=(m-3)x /3m +m+2 (1)m為何值時，y是x的正比例函數(shù) (2)m為何值時，y是x的一次函數(shù)函數(shù) 探究. y 與 x成正比例，且x=-2 時，y=12,求函數(shù)的解析式。 若y與x-1成正比例呢? 下面研究正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)下面研究正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 1 1 y y x xo o 1 3 3 yx y x yx xy3 xy xy 3 1 當當k0它它 的圖像的圖像 經(jīng)過經(jīng)過 第第一三一三象限象限 和原點和原點,y隨隨x 增大而增大增大而增大( 上升）上升） 在同一坐標系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像在同一坐標系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像 ： 3 3 1 x y

7、=3x y=x y=1/3x 0 0 0 0 1 3 1 1/3 2 2 A (2，2/32/3) B ( 3，1 1 ) 增大增大 A B 32 12/3 1 1 y y x xo o 1 3 3 yx yx yx k0時，圖像經(jīng)過時，圖像經(jīng)過一三一三象限，象限，y 隨隨 x的的增大增大 而增大，圖像從左到右上升；而增大，圖像從左到右上升； (2) 當當kbc A.abc B.cbaB.cba C.bac C.bac D.bcaD.bca 思考思考 x y 2、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過（的圖象是經(jīng)過（0，0）（）（1，k）的一條直線，）的一條直線， 我們把正比例函數(shù)我們把正比例函數(shù)y=kx的圖象叫做直線的圖象叫做直線y=kx； 3、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx的圖象的畫法；的圖象的畫法； 4、正比例函數(shù)的性質(zhì)：、正比例函數(shù)的性質(zhì)： 1）圖象都經(jīng)過原點；）圖象都經(jīng)過原點； 2）當）當k0時，經(jīng)過第一、三象限，時，經(jīng)過第一、三象限，y隨隨x的增大而增大的增大