彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度與彈力的關(guān)系

1、要點(diǎn)一 實(shí)驗(yàn)原理及操作技巧1. 在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是 （ ）A彈簧被拉伸時(shí)，能超出它的彈性限度B用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量D用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量之比相等分析：（1）本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以需要研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象， 在彈性限度內(nèi)通過(guò)增減砝碼的數(shù)目， 以改變對(duì)彈簧的拉力， 來(lái)探索彈力與彈簧的 伸長(zhǎng)量的關(guān)系，所以 A錯(cuò)誤， B正確.由于彈簧自身的重力，所以彈簧在未懸掛砝碼時(shí)有一定的伸長(zhǎng)量了，所以C錯(cuò)誤；不同的彈簧，進(jìn)度系數(shù)不同， D 錯(cuò)誤故選 B類型二

2、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析處理1. 某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。1）將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在 方向（填“水平”或“豎直”）；（ 2）彈簧自然懸掛，待彈簧 時(shí)，長(zhǎng)度記為 L0，彈簧下端掛上砝碼盤(pán)時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x；在砝碼盤(pán)中每次增加10g 砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為 L1 至 L6，數(shù)據(jù)如下表表：表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為。由表可知所用刻度尺的最小長(zhǎng)度為 3）下圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量， 橫軸是彈簧長(zhǎng)度與的差值（填“L0或 L1”）。4）由圖可知彈簧和的勁度系數(shù)為 N/m；通過(guò)圖和表可知砝碼盤(pán)的質(zhì)量為g（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力

3、加速度取 s2 ）。分析：彈簧自然懸掛，故是豎直放置；充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，根據(jù)公式F=k x 可以計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù) k其中 x 為彈簧的形變解答：解：（ 1）用鐵架臺(tái)，一定是豎直懸掛；（2）彈簧晃動(dòng)時(shí)測(cè)量無(wú)意義；（3）用毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度是要估讀到分度值的下一位，記錄數(shù)據(jù)的最后一位是估讀位，故數(shù)據(jù)尺的最小刻度為 1mm；L3 記錄不規(guī)范，由表可知所用刻度根據(jù)胡克定律公式 F=kx，有k= = =kg由表格得到，彈簧原長(zhǎng)為： L=；掛砝碼盤(pán)時(shí)： Lx= ；根據(jù)胡克定律，砝碼盤(pán)質(zhì)量為：=kg=10g；類型三 創(chuàng)新拓展用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)， 17 世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)

4、，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長(zhǎng)與拉力成正比，這就是著名的胡克定律這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為4m，橫截面積為，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長(zhǎng)不超過(guò)原長(zhǎng)的1/1000 ，由于這一拉力很大，桿又較長(zhǎng)，直接測(cè)試有困難，就選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)測(cè)試 取得數(shù)據(jù)如下：（1）根據(jù)測(cè)試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長(zhǎng)x 與材料的長(zhǎng)度 L、材料的橫截面積 S及拉力 F 的函數(shù)關(guān)系（2）在尋找上述關(guān)系中，你運(yùn)用了哪種科學(xué)研究方法（1）材料長(zhǎng)度為 L，橫截面積為 S，伸長(zhǎng)量為 x，拉力為 F，由測(cè)量數(shù)據(jù)可知當(dāng) S、F 不變時(shí)，當(dāng) L、F 不變時(shí)，當(dāng)L、 S不變時(shí)，綜合得

5、 ，改寫(xiě)成函數(shù)式 （其中 k 為比例系數(shù)）2）（ 2）運(yùn)用控制條件法（或控制變量法、單因子法、歸納法）課后作業(yè)1. 某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng) L0，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)， 掛上砝碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L，把 （L L0）作為彈簧的伸長(zhǎng)量 x. 這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫(huà)出的圖線可能是下圖所示圖象中的 （ ）（ 解析：由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x 0，所以選 C. ）2. 如圖甲所示，一個(gè)彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力（拉力或壓力 ） 時(shí)，

6、在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力的關(guān)系圖象，A在彈性限度內(nèi)該彈簧受到反向壓力時(shí)，勁度系數(shù)不變B彈力改變量與的彈簧長(zhǎng)度的形變量成正比C該彈簧的勁度系數(shù)是 200 N/mD該彈簧在剪斷一半后勁度系數(shù)不變分析： A、根據(jù)胡克定律可知： F=k（l-l0 ）=kx，即彈簧彈力與彈簧的形變量成正比，與彈簧長(zhǎng)度不成正比，故A錯(cuò)誤；C、在彈力與彈簧形變量圖象上，圖象的斜率表示勁度系數(shù)，由此可知該彈簧的勁度系數(shù)是200N/m，故 C錯(cuò)誤；D、由于圖象斜率不變，因此由實(shí)驗(yàn)可知該彈簧受到反向壓力時(shí)，勁度系數(shù)不變，故D正確B、根據(jù) A選項(xiàng)的論述可知 B 正確；故選： BD3. 某同學(xué)利用如圖（ a）裝置做“

7、探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)（ 1）在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持 狀態(tài)（2）他通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如圖 （ b）所示的彈力大小 F與彈簧長(zhǎng)度 x 的關(guān)系圖線，由此圖線可得該彈簧的原長(zhǎng) x0=cm，勁度系數(shù) k=N/m3）他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當(dāng)彈簧秤上的示數(shù)如圖 （ c）所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度 x=cm解析：4. 某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下問(wèn)題：一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛于某一深度為h且開(kāi)口向下的小筒中 （沒(méi)有外力作用時(shí)彈簧的下端位于筒內(nèi)，測(cè)力計(jì)的掛鉤可以同彈簧的下端接觸） ，如圖甲所示，若本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量露出筒外彈簧的長(zhǎng)度 l ，現(xiàn)要測(cè)出彈簧的

8、原長(zhǎng) l0 和彈簧的勁度系數(shù)， 該同學(xué)通過(guò)改變 l 而測(cè)出 對(duì)應(yīng)的彈力 F，作出 Fl 圖象如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為kN/m，彈簧的原長(zhǎng) l0 cm5.(1)200N/m，試題分析：根據(jù)胡克定律20cmF與l 的關(guān)系式為： F=k（ l+h-l0 ）=kl+k （h-l0 ）從圖象中可得直線的斜率為2N/cm，截距為 20N，故彈簧的勁度系數(shù) k=2N/cm=200N/m，由 k( h-l0 )=20N于是： l0=20cm5. 為了測(cè)量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來(lái)，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼。實(shí)驗(yàn)記錄了砝1）作出 m-l 的關(guān)系圖線；2）彈簧的勁度系數(shù)為 N/m。解析：6. （1）為了探索彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，李衛(wèi)同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù) 繪出如圖所示圖象從圖象上看，該同學(xué)沒(méi)能完全按實(shí)驗(yàn)要求做，而使圖象上端成曲線，圖象上端彎曲的原因是 這兩根彈簧的勁度系數(shù)分別 N/m和 N/m若要