常量、變量：在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做ppt課件

1、 一一.常量、變量：常量、變量： 在一個(gè)變化過程中在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變變 量量 ；數(shù)值一直不變的量叫做；數(shù)值一直不變的量叫做 常量常量 ； 二、函數(shù)的概念：二、函數(shù)的概念： 函數(shù)的定義：普通的，在一個(gè)變化過程中函數(shù)的定義：普通的，在一個(gè)變化過程中,假設(shè)有兩個(gè)變量假設(shè)有兩個(gè)變量x 與與y，并且對于，并且對于x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y都有獨(dú)一確定的值與都有獨(dú)一確定的值與 其對應(yīng)，那么我們就說其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù) 三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法： 1.用整式表示的函數(shù)，自

2、變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 2用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的的 一真實(shí)數(shù)。一真實(shí)數(shù)。 3用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù) 為非負(fù)數(shù)的一為非負(fù)數(shù)的一 真實(shí)數(shù)。真實(shí)數(shù)。 4假設(shè)解析式由上述幾種方式綜合而成，須先求出各部分的假設(shè)解析式由上述幾種方式綜合而成，須先求出各部分的 取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范

3、圍。取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。 5對于與實(shí)踐問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)踐問對于與實(shí)踐問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)踐問 題有意義。題有意義。 四四. 函數(shù)圖象的定義：普通的，對于一個(gè)函數(shù)，函數(shù)圖象的定義：普通的，對于一個(gè)函數(shù)， 假設(shè)把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)假設(shè)把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn) 的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組 成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象 下面的個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象中下面的個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象中y是關(guān)于是關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù) 圖圖 圖圖 1、列表表中給

4、出一些自變量的值及其、列表表中給出一些自變量的值及其 對應(yīng)的函數(shù)值。對應(yīng)的函數(shù)值。 2、描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐、描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐 標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的 各點(diǎn)。各點(diǎn)。 3、連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)、連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn) 用平滑的曲線銜接起來。用平滑的曲線銜接起來。 五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的普通步驟：五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的普通步驟： 留意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，留意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣， 有時(shí)需對稱。有時(shí)需對稱。 1解

5、析式法解析式法 2列表法列表法 3圖象法圖象法 正方形的面積正方形的面積S 與邊長與邊長 x的函數(shù)關(guān)系為：的函數(shù)關(guān)系為： S=x2(x0) 六、函數(shù)有三種表示方式：六、函數(shù)有三種表示方式： 七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念： 普通地，形如普通地，形如y=kx(ky=kx(k為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0)k0) 的函數(shù)叫做正比例函數(shù)的函數(shù)叫做正比例函數(shù). .其中其中k k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。 當(dāng)當(dāng)b =0 b =0 時(shí)時(shí),y=kx+b ,y=kx+b 即為即為 y=kx, y=kx, 所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例. . 普通地

6、，形如普通地，形如y=kx+b(k,by=kx+b(k,b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0)k0) 的函數(shù)叫做一次函數(shù)的函數(shù)叫做一次函數(shù). . 1)圖象圖象:正比例函數(shù)正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，是常數(shù)， k0) 的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我 們稱它為直線們稱它為直線y= kx 。 (2)性質(zhì)性質(zhì):當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),直線直線y= kx經(jīng)過第三，經(jīng)過第三， 一象限，從左向右上升，即隨著一象限，從左向右上升，即隨著x的增大的增大 y也增大；當(dāng)也增大；當(dāng)k0時(shí)，圖象過一、三象限；時(shí)，圖象過一、三象限；y隨隨x的增大而增大。的增大而增大。 當(dāng)當(dāng)k0 b0 k0 b0 k0

7、k0 b0 九九. .怎樣畫一次函數(shù)怎樣畫一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象？的圖象？ 1、兩點(diǎn)法、兩點(diǎn)法 y=x+1 2、平移法、平移法 先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條 件確定解析式中未知的系數(shù)，件確定解析式中未知的系數(shù)， 從而詳細(xì)寫出這個(gè)式子的方法，從而詳細(xì)寫出這個(gè)式子的方法， 待定系數(shù)法待定系數(shù)法 十、求函數(shù)解析式的方法十、求函數(shù)解析式的方法: : 11.11.一次函數(shù)與一元一次方程：一次函數(shù)與一元一次方程： 求求ax+b=0(aax+b=0(a，b b是是 常數(shù)，常數(shù)，a0)a0)的解的解 x x為何值時(shí)為何值時(shí) 函數(shù)函數(shù)y= ax+by= ax+b的值的值

8、為為0 0 從從“數(shù)的角度看數(shù)的角度看 求求ax+b=0(a, bax+b=0(a, b是是 常數(shù)，常數(shù)，a0)a0)的解的解 求直線求直線y= ax+by= ax+b 與與 x x 軸交點(diǎn)的橫軸交點(diǎn)的橫 坐標(biāo)坐標(biāo) 從“形的角度看 12.12.一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式： 解不等式解不等式ax+bax+b0(a0(a， b b是常數(shù)，是常數(shù)，a0) a0) x x為何值時(shí)為何值時(shí) 函數(shù)函數(shù)y= ax+by= ax+b的值的值 大于大于0 0 從從“數(shù)的角度看數(shù)的角度看 解不等式解不等式ax+b0(a， b是常數(shù)，是常數(shù)，a0) 求直線求直線y= ax+by= ax+b在

9、在 x x 軸上方的部分射線軸上方的部分射線 所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的 取值范圍取值范圍 從從“形的角度看形的角度看 13.13.一次函數(shù)與二元一次方程組：一次函數(shù)與二元一次方程組： 解方程組解方程組 自變量自變量x x為何值為何值 時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相 等并求出這個(gè)函數(shù)值等并求出這個(gè)函數(shù)值 從從“數(shù)的角度看數(shù)的角度看 解方程組解方程組 確定兩直線交點(diǎn)的確定兩直線交點(diǎn)的 坐標(biāo)坐標(biāo). . 從從“形的角度看形的角度看 cba cba yx yx 222 111 cba cba yx yx 222 111 運(yùn)用新知運(yùn)用新知 例例1 1假設(shè)假設(shè)y=5x3m-2是正比例函數(shù)，是正

10、比例函數(shù)， m= 。 2假設(shè)假設(shè) 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，m= 。 3 2 )2( m xmy 1 -2 、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，那么 K 0, b 0 此時(shí)，直線y=bxk的圖象只能是( ) D 練習(xí)：練習(xí)： 、知直線、知直線y=kx+b平行與直線平行與直線y=-2x，且與，且與y 軸交于點(diǎn)，那么軸交于點(diǎn)，那么k=_,b=_. 此時(shí)，直線此時(shí)，直線y=kx+b可以由直線可以由直線y=-2x經(jīng)過怎經(jīng)過怎 樣平移得到？樣平移得到？ -2-2 練習(xí)：練習(xí)： .假設(shè)一次函數(shù)假設(shè)一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)的圖象過點(diǎn)A1，-1， 那么那么b=_。 -2 .根據(jù)如下圖的條件，求直線的表

11、達(dá)式。根據(jù)如下圖的條件，求直線的表達(dá)式。 練習(xí)：練習(xí)： 、柴油機(jī)在任務(wù)時(shí)油箱中的余油量Q(千克與任務(wù)時(shí)間t 小時(shí)成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)任務(wù)開場時(shí)油箱中有油40千克，任務(wù) 3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克 1寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式. 解：設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：解：設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：ktb。 把把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得分別代入上式，得 bk b 5 . 35 .22 40 解得解得 40 5 b k 解析式為：解析式為：Qt+40(0t8) 練習(xí)：練習(xí)： 、取、取t=0，得，得Q=40；?。蝗=，得，得Q=。描出點(diǎn)。描出點(diǎn) ，40，B8，0。然后連成

12、線段。然后連成線段AB即是所即是所 求的圖形。求的圖形。 留意：留意：1求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)， 必需找出自變量的取值范圍。必需找出自變量的取值范圍。 2畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù) 函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖 象的范圍。象的范圍。 圖象是包括圖象是包括 兩端點(diǎn)的線段兩端點(diǎn)的線段 . 20 40 8 0 t Q . A B 、柴油機(jī)在任務(wù)時(shí)油箱中的余油量Q(千克與任務(wù)時(shí)間t小 時(shí)成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)任務(wù)開場時(shí)油箱中有油40千克，任務(wù)3.5小 時(shí)后，油箱中余油22.5千克 1寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式. 2畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。畫出這個(gè)函數(shù)

13、的圖象。 Qt+40 (0t8) 、某醫(yī)藥研討所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)踐驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，、某醫(yī)藥研討所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)踐驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)， 假設(shè)成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量假設(shè)成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y毫毫 克隨時(shí)間克隨時(shí)間x時(shí)的變化情況如下圖，當(dāng)成年人按規(guī)定劑時(shí)的變化情況如下圖，當(dāng)成年人按規(guī)定劑 量服藥后。量服藥后。 1服藥后服藥后_時(shí)，血液中含藥量最高，到達(dá)每毫升時(shí)，血液中含藥量最高，到達(dá)每毫升 _毫克，接著逐漸衰弱。毫克，接著逐漸衰弱。 2服藥服藥5時(shí)，血液中含藥量時(shí)，血液中含藥量 為每毫升為每毫升_毫克。毫克。 x/時(shí)時(shí) y/毫克毫克 6 3 25O 練習(xí)：練習(xí)

14、： 、某醫(yī)藥研討所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)踐驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，、某醫(yī)藥研討所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)踐驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)， 假設(shè)成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量假設(shè)成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y毫毫 克隨時(shí)間克隨時(shí)間x時(shí)的變化情況如下圖，當(dāng)成年人按規(guī)定劑時(shí)的變化情況如下圖，當(dāng)成年人按規(guī)定劑 量服藥后。量服藥后。 3當(dāng)當(dāng)x2時(shí)時(shí)y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。 4當(dāng)當(dāng)x2時(shí)時(shí)y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。 5假設(shè)每毫升血液中含假設(shè)每毫升血液中含 藥量藥量3毫克或毫克或3毫克以上時(shí)，毫克以上時(shí)， 治療疾病最有效，那么這治療疾病最有效，那么這 個(gè)有效時(shí)間是個(gè)有效時(shí)間是_時(shí)。時(shí)。 x/時(shí)時(shí) y/毫克毫克 6 3 25O y=3x y=-