狹義相對論1PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 狹義相對論狹義相對論1 2 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 牛頓的時空觀牛頓的時空觀 愛因斯坦的時空觀愛因斯坦的時空觀 愛因斯坦的狹義相對愛因斯坦的狹義相對 論論 牛頓的相對性原理牛頓的相對性原理 伽利略變換伽利略變換 相對性原理、光速不變原相對性原理、光速不變原 理理 革命性的革命性的 洛侖茲變換洛侖茲變換 運動學(xué)效應(yīng)運動學(xué)效應(yīng) 時間膨脹時間膨脹 長度收縮長度收縮 本章：本章：將將對運動與時空有一嶄新的認(rèn)識對運動與時空有一嶄新的認(rèn)識 第1頁/共25頁 3 l 經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)：宏觀宏觀 ，低速，低速( v c) 狹義相對論狹義相對論 (Special Relativity) 研究：慣性系中的

2、物理規(guī)律； 慣性系間物理規(guī)律的變換。 揭示：時間、空間和運動的關(guān)系。 廣義相對論廣義相對論(General Relativity) 研究：非慣性系中的物理規(guī)律及其變換。 揭示：時間、空間和物質(zhì)分布的關(guān)系。 l 相對論：高速相對論：高速 第2頁/共25頁 4 牛牛 頓頓 力力 學(xué)學(xué) 麥克斯韋電磁場理論麥克斯韋電磁場理論 熱力學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計理熱力學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計理 論論 兩朵小烏云兩朵小烏云l 邁克耳遜邁克耳遜 莫雷莫雷“以太漂移以太漂移”實驗實驗 l 黑體輻射實驗黑體輻射實驗 強調(diào)強調(diào) l 近代物理不是對經(jīng)典理論的簡單否定。近代物理不是對經(jīng)典理論的簡單否定。 l 近代物理不是對經(jīng)典理論的補充，而是全新

3、的理論。近代物理不是對經(jīng)典理論的補充，而是全新的理論。 狹義相對論狹義相對論 量子力學(xué)量子力學(xué) 近代物理學(xué)的兩大支柱，逐步建立了新的物理理論近代物理學(xué)的兩大支柱，逐步建立了新的物理理論 19世紀(jì)后期，經(jīng)典物理學(xué)的三大理論體系使經(jīng)典物理學(xué)已趨于成熟世紀(jì)后期，經(jīng)典物理學(xué)的三大理論體系使經(jīng)典物理學(xué)已趨于成熟 第3頁/共25頁 5 絕對時間絕對時間 絕對空間絕對空間 15-1 經(jīng)典牛頓力學(xué)的時空觀經(jīng)典牛頓力學(xué)的時空觀 伽利略變換伽利略變換 一一. 絕對時空觀絕對時空觀 空間空間 獨立存在、永恒不變、獨立存在、永恒不變、絕對絕對靜止不變的靜止不變的 “容器容器” 時間時間 絕對的、真正的、數(shù)學(xué)的絕對的、

4、真正的、數(shù)學(xué)的 “流水流水” 自身在永恒地、均勻地流逝自身在永恒地、均勻地流逝 l 空間和時間可以空間和時間可以脫離物質(zhì)和運動而獨立存在脫離物質(zhì)和運動而獨立存在，時間，時間 和空間沒有任何聯(lián)系，和空間沒有任何聯(lián)系，與參照系無關(guān)與參照系無關(guān) 絕對的、數(shù)學(xué)的、與絕對的、數(shù)學(xué)的、與物質(zhì)的存在和運動物質(zhì)的存在和運動無關(guān)無關(guān) ( (參照系）參照系） 第4頁/共25頁 6 在所有慣性系中，物體運動所遵循的力學(xué)規(guī)律是相同的，具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式在所有慣性系中，物體運動所遵循的力學(xué)規(guī)律是相同的，具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。 即：一切力學(xué)規(guī)律在不同的慣性系中有相同的形式即：一切力學(xué)規(guī)律在不同的慣性系中有相同的形式

5、 。 二二. 經(jīng)典力學(xué)的相對性原理經(jīng)典力學(xué)的相對性原理 力學(xué)基本規(guī)律力學(xué)基本規(guī)律 牛頓定律牛頓定律 l 有關(guān)定理：動量定理；角動量定理；動能定理、功能原理有關(guān)定理：動量定理；角動量定理；動能定理、功能原理 l 守恒定律：動量守恒；角動量守恒；機械能守恒守恒定律：動量守恒；角動量守恒；機械能守恒 它們只在它們只在慣性系慣性系中成立；在中成立；在任何慣性系任何慣性系中形中形式相同式相同。 第5頁/共25頁 7 l 經(jīng)典力學(xué)相對性原理與經(jīng)典力學(xué)相對性原理與絕對時空觀絕對時空觀密切相關(guān)密切相關(guān) 時間和空間的測量不依賴于慣性參考系，時間和空間的測量不依賴于慣性參考系， 當(dāng)然力學(xué)規(guī)律也不依賴于慣性參考系。

6、當(dāng)然力學(xué)規(guī)律也不依賴于慣性參考系。 一切慣性系在力學(xué)上是等價一切慣性系在力學(xué)上是等價(平權(quán)平權(quán))的的 沒有誰更優(yōu)越；沒有誰更優(yōu)越； 不存在有特殊的、絕對的慣性系。不存在有特殊的、絕對的慣性系。 在一慣性系中作任何力學(xué)實驗都無法確定該慣性系是靜在一慣性系中作任何力學(xué)實驗都無法確定該慣性系是靜 止還是勻速直線運動。止還是勻速直線運動。 伽里略伽里略 通過力學(xué)實驗無法判定一個慣性系的運動狀態(tài)。通過力學(xué)實驗無法判定一個慣性系的運動狀態(tài)。 第6頁/共25頁 8 三三. 伽利略變換伽利略變換 伽利略變換式伽利略變換式 在兩個慣性系中分析描述在兩個慣性系中分析描述同一同一物理事件物理事件 t =t=0 時刻

7、，物體在時刻，物體在 O (O)點點, S , S系重合。系重合。 t 時刻，物體到達(dá)時刻，物體到達(dá) P 點點 P(x, y, z; t ) (x, y, z; t) u y O z S x (x )O z y S 逆變換逆變換t uxxyy zz tt 正變換正變換 xxutyy zz tt Stzyxr, v a S tzyxr, v a 第7頁/共25頁 9 u 速度變換速度變換 xx yy zz vvu vv vv xx yy zz vvu vv vv 正正 逆逆 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換 utxx yy zz tt r v t d d r v t d d t t u t x t x d d

8、d d d d 用用S S系的時間求導(dǎo)系的時間求導(dǎo) 牛頓時空：牛頓時空： 時間量度與參時間量度與參 考系無關(guān)，考系無關(guān)， 即即 tt 第8頁/共25頁 10 u 加速度變換加速度變換 zz yy xx aa aa t u aa d d zz yy xx aa aa t u aa d d zz yy xx aa aa aa zz yy xx aa aa aa 正正 逆逆 慣性系慣性系 u 常數(shù) tt 在兩個慣性系中在兩個慣性系中aa xx yy zz vvu vv vv xx yy zz vvu vv vv 第9頁/共25頁 11 在牛頓力學(xué)中在牛頓力學(xué)中 四四. 牛頓運動定律具有伽利略變換的不

9、變性牛頓運動定律具有伽利略變換的不變性 u 質(zhì)量與運動無關(guān)質(zhì)量與運動無關(guān) u 力與參考系無關(guān)力與參考系無關(guān) F Fm a S S m ma a F Fm a 第10頁/共25頁 12 宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律 在任何慣性系中形式相同在任何慣性系中形式相同 或或 牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變 或或 牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式 S 2021012211 mmmm S 如：動量守恒定律（以兩質(zhì)點碰撞為例）如：動量守恒定律（以兩質(zhì)點碰撞為例） 利用伽利略變換利用伽利略變換 2021012211 mmmm 牛頓的牛頓的

10、 相對性相對性 原理原理 動量守恒定律在伽利略變換下形式不變動量守恒定律在伽利略變換下形式不變 第11頁/共25頁 13 15-2 狹義相對論的兩個基本假設(shè)狹義相對論的兩個基本假設(shè) 一一. 伽利略變換的困難伽利略變換的困難 1)麥克斯韋方程組不服從伽利略變換麥克斯韋方程組不服從伽利略變換 麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，并指出其速率各向均為麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，并指出其速率各向均為c (真空中真空中)，與伽利略變換矛盾；，與伽利略變換矛盾； u 地 2 G 1 G 2 M 1 M 2) 2) 光速光速C C 邁克耳遜邁克耳遜- -莫雷的莫雷的 0 0 結(jié)果結(jié)果 麥?zhǔn)戏匠滩黄毡槌闪?，有局限；?/p>

11、實驗指出，麥?zhǔn)戏匠滩黄毡槌闪?，有局限；但實驗指出?不同參照系中，方程又普遍正確；不同參照系中，方程又普遍正確； 在地球上及在任意一個慣在地球上及在任意一個慣 性系中，光沿各個方向的傳播速性系中，光沿各個方向的傳播速 度都相同，都等于同一個恒量度都相同，都等于同一個恒量。 第12頁/共25頁 14 1905年，年，A. Einstein 首次提出了狹義相對論的兩個假設(shè)首次提出了狹義相對論的兩個假設(shè) 299 792 458 m/s c 1. 光速不變原理光速不變原理 在所有的慣性系中，光在真空中的傳播速率具有相同的值在所有的慣性系中，光在真空中的傳播速率具有相同的值 包括兩個意思：包括兩個意思：

12、 l 光速不隨觀察者的運動而變化光速不隨觀察者的運動而變化 l 光速不隨光源的運動而變化光速不隨光源的運動而變化 所有慣性系都完全處于平等地位，沒有任何理由選某一個參考系，把它置于特殊的地位。所有慣性系都完全處于平等地位，沒有任何理由選某一個參考系，把它置于特殊的地位。 二二. 狹義相對論的兩個基本假設(shè)狹義相對論的兩個基本假設(shè) 2. 相對性原理相對性原理 一切物理規(guī)律在所有慣性系中具有相同的形式一切物理規(guī)律在所有慣性系中具有相同的形式 第13頁/共25頁 15 l 在牛頓力學(xué)中，在牛頓力學(xué)中，與參考系與參考系無關(guān)無關(guān) l 在狹義相對論力學(xué)中，與參考系在狹義相對論力學(xué)中，與參考系有關(guān)有關(guān) 說明說

13、明 : (2) 光速不變原理與伽利略的速度合成定理光速不變原理與伽利略的速度合成定理針鋒相針鋒相 對對 (3) 時間和長度等的測量時間和長度等的測量 (1) Einstein 的相對性理論的相對性理論 是是 Newton理論的理論的發(fā)展發(fā)展 一切一切 物理物理 規(guī)律規(guī)律 力學(xué)力學(xué) 規(guī)律規(guī)律 一切物理規(guī)律在所有慣性系中具有相同的形式一切物理規(guī)律在所有慣性系中具有相同的形式 第14頁/共25頁 16 三三. 洛倫茲變換洛倫茲變換 0 tt StzyxP, S tzyxP, 尋找尋找 oo 重合重合 o o y x x y u S S P 兩個參考系中相應(yīng)的兩個參考系中相應(yīng)的 坐標(biāo)值之間的關(guān)系坐標(biāo)值

14、之間的關(guān)系 若有某一事件在某點若有某一事件在某點P于某時客觀發(fā)生，對應(yīng)于兩個不同的參照系，分別有不同的空間和時間坐標(biāo)值：于某時客觀發(fā)生，對應(yīng)于兩個不同的參照系，分別有不同的空間和時間坐標(biāo)值： 第15頁/共25頁 17 洛倫茲洛倫茲坐標(biāo)坐標(biāo)變換變換式的推導(dǎo)式的推導(dǎo) 時空變換關(guān)系必須滿足：時空變換關(guān)系必須滿足： l 兩個基本假設(shè)兩個基本假設(shè) l 當(dāng)質(zhì)點速率遠(yuǎn)小于真空中的光速，新時空變換能退化到伽利略變換當(dāng)質(zhì)點速率遠(yuǎn)小于真空中的光速，新時空變換能退化到伽利略變換 對慣性系對慣性系 S ，根據(jù)光速不變原理，有，根據(jù)光速不變原理，有 22222 0 xyzc t xaxbt 在兩個參考系中兩者形式完全相

15、同在兩個參考系中兩者形式完全相同 變換關(guān)系變換關(guān)系(線性線性) tdxet t 時刻，對慣性系時刻，對慣性系 S 有有 2222 2 0 xyzc t 其中其中a ,b ,d ,e 待定系數(shù)待定系數(shù) (x, y, z; t ) P r r u (x )O z y S O z y S x (x, y, z; t ) 第16頁/共25頁 18 d 0 d x x,u t dd 0 dd xx abaub tt ub a 常數(shù) ()/0(0)/ xa xb td xeb te 對對 O ： 對對O : x (x)OO u d d xb u te ae ()xa xut td xa t 2 22 22

16、 2 (1)2 ()0 u ac ta audcxt c 222222 ac dxyz 2222 2 0 xyzc t 2 11ae/u c 2 2 1du / cu c bua S 系 第17頁/共25頁 19 u 洛侖茲變換洛侖茲變換 坐標(biāo)變換式坐標(biāo)變換式 2 2 2 2 2 1 1 xut x u c yy zz u tx c t u c 2 2 2 2 2 1 1 c u x c u t t zz yy c u utx x 正變換正變換 逆變換逆變換 2 1 1 c u 第18頁/共25頁 20 1（經(jīng)典情形) xxut tt 2）cu 說明說明 1 1）洛侖茲變換是洛侖茲變換是同一個

17、事件同一個事件 在在兩個兩個參照系中時空坐標(biāo)之間的關(guān)系參照系中時空坐標(biāo)之間的關(guān)系 洛倫茲變換洛倫茲變換伽利略變換伽利略變換 2 2 2 2 2 1 1 xut x u c u tx c t u c 第19頁/共25頁 21 2 2 2 2 2 1 1 c u x c u t t zz yy c u utx x 洛倫茲變換表示一個真實事件洛倫茲變換表示一個真實事件 在兩個慣性系中的變換，所以在兩個慣性系中的變換，所以 變換式中不應(yīng)該出現(xiàn)虛數(shù)。變換式中不應(yīng)該出現(xiàn)虛數(shù)。 說明速度有極限說明速度有極限 實際信實際信 號傳遞速度都不可能超過光速號傳遞速度都不可能超過光速 真空光速是一切物體運動速度的上限

18、真空光速是一切物體運動速度的上限 變換無意義變換無意義uc 3） 第20頁/共25頁 22 4）在兩個不同的慣性系中，）在兩個不同的慣性系中，t是是 x 和和 t 的函數(shù)，而的函數(shù)，而 t 又是又是 x 和和 t的函數(shù)。說明時間不再是與坐標(biāo)無關(guān)的量。的函數(shù)。說明時間不再是與坐標(biāo)無關(guān)的量。 時間、空間是統(tǒng)一的整體，時空是有關(guān)聯(lián)的，不是獨立的。時間、空間是統(tǒng)一的整體，時空是有關(guān)聯(lián)的，不是獨立的。 5 5）不同慣性系中，兩事件間的時間間隔和空間間隔的變換關(guān)系：）不同慣性系中，兩事件間的時間間隔和空間間隔的變換關(guān)系： 2 2 2 2 2 1 1 xu t x u c u tx c t u c 2 2

19、2 2 2 1 1 xu t x u c u tx c t u c 時間間隔和空間間隔與坐標(biāo)有關(guān)，因不同慣性系的不同而不同。時間間隔和空間間隔與坐標(biāo)有關(guān)，因不同慣性系的不同而不同。 第21頁/共25頁 23 Smx 6 100 . 1 0.02ts 例例1 1 地面參照系地面參照系 中，在中，在 處，于處，于 時刻爆炸了時刻爆炸了一顆炸彈。一飛船沿一顆炸彈。一飛船沿 x 0.75uc 軸正向運動，速率軸正向運動，速率 求：飛船參照系求：飛船參照系 S 中的觀察者測得炸彈爆炸的地點和時間中的觀察者測得炸彈爆炸的地點和時間 68 222 1.0 100.75 3 100.02 1(0.75)1/ xut x uc 解：解： 6 5.29 10 m 6 8 2 2 22 0.75 0.021.010 3 10 1(0.75)1/ u tx c t uc 0.0265s mutxx 6 105 . 3 stt02. 0 若按照伽利略變換若按照伽利略變換 第22頁/共25頁