初中求解二次函數(shù)地解析匯報(bào)式及問(wèn)題詳解.doc

1、初中求解二次函數(shù)地解析匯報(bào)式及問(wèn)題詳解初中求解二次函數(shù)的解析式一填空題（共18小題）1（2021?一模）二次函數(shù)的圖象如圖所示則其解析式為2如圖根據(jù)圖形寫出一個(gè)符合圖象的二次函數(shù)表達(dá)式：3（20_春?賀蘭縣校級(jí)月考）二次函數(shù)的圖象如圖所示則a0b0c04（20_秋?校級(jí)期末）二次函數(shù)y=x24x的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是5（20_?質(zhì)檢）二次函數(shù)y=（x20_）2圖象的對(duì)稱軸是x=6（2021秋?費(fèi)縣校級(jí)期中）已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（10）（20）和（02）三點(diǎn)則該函數(shù)圖象的關(guān)系式是7（20_?常熟市校級(jí)二模）某二次函數(shù)的圖象如圖所示則它關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式為8二次函數(shù)y=ax2的圖象過(guò)（21）

2、則二次函數(shù)的表達(dá)式為9（2021?城西區(qū)校級(jí)一模）二次函數(shù)y=x2+a的圖象過(guò)點(diǎn)（14）則a=10（2021秋?期中）圖象的頂點(diǎn)為（22）且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式是11（2021秋?富陽(yáng)市校級(jí)月考）函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（04）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（23）的二次函數(shù)解析式12已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（20）（60）最大值為32函數(shù)表達(dá)式為13（20_秋?江東區(qū)期末）一個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（43）形狀與開(kāi)口方向和拋物線y=2x2相同這個(gè)函數(shù)解析式為14如果二次函數(shù)y=（xh）2+k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（20）和（40）那么h的值為15（20_春?全椒縣月考）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)頂點(diǎn)為（11）則該二次函數(shù)的解析

3、式為16（20_?寶山區(qū)校級(jí)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中將二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移2個(gè)單位所得圖象的解析式為17（2021?義烏市校級(jí)模擬）一個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（21）形狀與拋物線y=2x2相同試寫出這個(gè)函數(shù)解析式18（20_?）已知二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（01）則c=二解答題（共12小題）19已知二次函數(shù)的圖象如圖所示求它的解析式20（20_春?羅定市月考）已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式21已知二次函數(shù)的圖象如圖所示求此拋物線的解析式22（20_?瀘縣模擬）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（20）、（02）和（23）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式23已知二次

4、函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（40）（04）和（23）三點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式24（20_秋?石景山區(qū)期末）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（12）和（01）且對(duì)稱軸為x=2求二次函數(shù)解析式25二次函數(shù)y=ax2+k圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)（02）和（10）求該函數(shù)的關(guān)系式26（2021秋?順義區(qū)期末）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示求此二次函數(shù)的解析式和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)27已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（02）、（10）和（23）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式28（20_秋?懷寧縣校級(jí)期中）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（13）、（13）、（26）三點(diǎn)(1）求二次函數(shù)的解析式(2）寫出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)29已知二次函數(shù)的圖

5、象經(jīng)過(guò)A（02）和B（57）兩點(diǎn)且它的頂點(diǎn)在直線y=x上求函數(shù)解析式30（2021秋?鹿城區(qū)校級(jí)期末）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（03）且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（14）求這個(gè)解析式初中求解二次函數(shù)的解析式答案一填空題（共18小題）1（2021?一模）二次函數(shù)的圖象如圖所示則其解析式為y=x2+2x+3【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】根據(jù)圖象可知拋物線對(duì)稱軸是直線x=1與y軸交于（03）與x軸交于（10）設(shè)出一般式列出方程組求出系數(shù)即可【解答】解：由圖象可知拋物線對(duì)稱軸是直線x=1與y軸交于（03）與x軸交于（10）設(shè)解析式為y=ax2+bx+c解得故答案為：y=x2+2x+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是待

6、定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式根據(jù)題意找出特殊點(diǎn)、列出方程組是解題的關(guān)鍵解答時(shí)要認(rèn)真審題找準(zhǔn)特殊點(diǎn)才能得到正確的方程組2如圖根據(jù)圖形寫出一個(gè)符合圖象的二次函數(shù)表達(dá)式：y=2x2（答案不唯一）【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】開(kāi)放型【分析】本題中的圖象開(kāi)口向下頂點(diǎn)是原點(diǎn)因而只要寫出一個(gè)頂點(diǎn)是原點(diǎn)二次項(xiàng)系數(shù)小于0的二次函數(shù)就可以【解答】解：如y=x2或y=2x2等都可以本題答案不唯一【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)對(duì)于函數(shù)圖象的描述能夠理解函數(shù)的解析式的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵3（20_春?賀蘭縣校級(jí)月考）二次函數(shù)的圖象如圖所示則a0b0c0【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系根

7、據(jù)對(duì)稱軸來(lái)推理b與0的關(guān)系由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系【解答】解：根據(jù)圖象的開(kāi)口方向向下推知a0對(duì)稱軸x=0即0a、b同號(hào)即b0拋物線與y軸交與正半軸c0故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定4（20_秋?校級(jí)期末）二次函數(shù)y=x24x的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（24）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】常規(guī)題型【分析】用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式確定頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：y=x24x=（x2）24拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（24）故本題答案為：（24）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線解析

8、式與頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系求頂點(diǎn)坐標(biāo)可用配方法也可以用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式5（20_?質(zhì)檢）二次函數(shù)y=（x20_）2圖象的對(duì)稱軸是x=20_【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意直接寫出拋物線的對(duì)稱軸方程【解答】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)y=（x20_）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（20_0）故對(duì)稱軸是x=20_填：20_【點(diǎn)評(píng)】本題考查由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)式寫出拋物線對(duì)稱軸的方程比較容易6（2021秋?費(fèi)縣校級(jí)期中）已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（10）（20）和（02）三點(diǎn)則該函數(shù)圖象的關(guān)系式是y=x23x+2【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】求函數(shù)的解析式的方法是待定系數(shù)法可以設(shè)函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c把（10）（20

9、）和（02）三點(diǎn)的坐標(biāo)代入就得到一個(gè)關(guān)于a、b、c的方程組就可以求出函數(shù)的解析式【解答】解：設(shè)：函數(shù)的解析式是：y=ax2+bx+c把（10）（20）和（02）三點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到：解得：因而函數(shù)的解析式是：y=x23x+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)難度不大7（20_?常熟市校級(jí)二模）某二次函數(shù)的圖象如圖所示則它關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式為y=x2+4x3【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的圖象【分析】由二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（10）、（30）、（03）然后用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式【解答】解：設(shè)函數(shù)的解析式為：y=ax2+bx+c函

10、數(shù)過(guò)點(diǎn)（10）、（30）、（03）a+b+c=09a+3b+c=0c=3由解得a=1b=4c=3；拋物線的解析式為：y=x24x+3它關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式為：y=x2+4x3故答案為y=x2+4x3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式計(jì)算時(shí)要仔細(xì)8二次函數(shù)y=ax2的圖象過(guò)（21）則二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】待定系數(shù)法【分析】由題意二次函數(shù)y=ax2的圖象過(guò)（21）把點(diǎn)（21）代入函數(shù)的解析式求出a值從而求出二次函數(shù)的解析式【解答】解：二次函數(shù)y=ax2的圖象過(guò)（21）a4=1a=二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2【點(diǎn)評(píng)

11、】此題考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式9（2021?城西區(qū)校級(jí)一模）二次函數(shù)y=x2+a的圖象過(guò)點(diǎn)（14）則a=3【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二次函數(shù)解析式的關(guān)系可知把點(diǎn)（14）代入解析式即可求得a的值【解答】解：把點(diǎn)（14）代入解析式y(tǒng)=x2+a4=1+a解得a=3【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二次函數(shù)解析式的關(guān)系當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上時(shí)它必滿足二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a0a、b、c為常數(shù)）10（2021秋?期中）圖象的頂點(diǎn)為（22）且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式是（或）【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】開(kāi)放

12、型【分析】已知了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)適合用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k來(lái)解答【解答】解：根據(jù)題意設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）22由于拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)則有：0=4a2a=；這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=（x+1）22故答案為：（或）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法在已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的情況下通常用頂點(diǎn)式設(shè)二次函數(shù)的解析式11（2021秋?富陽(yáng)市校級(jí)月考）函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（04）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（23）的二次函數(shù)解析式y(tǒng)=（x+2）2+3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式【分析】根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式然后把經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解即可【解答】解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x+

13、2）2+3函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（04）a（0+2）2+3=4解得a=故二次函數(shù)解析式為y=（x+2）2+3故答案為：y=（x+2）2+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的三種形式根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)頂點(diǎn)形式是解題的關(guān)鍵12已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（20）（60）最大值為32函數(shù)表達(dá)式為y=2x2+8x+24【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意確定出頂點(diǎn)橫坐標(biāo)表示出頂點(diǎn)縱坐標(biāo)確定出頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出頂點(diǎn)形式把（20）代入求出解析式即可【解答】解：根據(jù)題意得：頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為2縱坐標(biāo)為32即（232）設(shè)拋物線解析式為y=a（x2）2+32把（20）代入得：16a+32=0即a=2則拋物線解析式為y=2

14、（x2）2+32=2x2+8x+24故答案為：y=2x2+8x+24【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵13（20_秋?江東區(qū)期末）一個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（43）形狀與開(kāi)口方向和拋物線y=2x2相同這個(gè)函數(shù)解析式為y=2（x4）2+3【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+h）2+k由條件可以得出a=2再將定點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式就可以求出結(jié)論【解答】解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+h）2+k且該拋物線的形狀與開(kāi)口方向和拋物線y=2x2相同a=2y=2（x+h）2+ky=2（x4）2+3這個(gè)函數(shù)解析式為y=2（x4）2+

15、3故答案為：y=2（x4）2+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)頂點(diǎn)時(shí)運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用再解答時(shí)運(yùn)用拋物線的性質(zhì)求出a值是關(guān)健14如果二次函數(shù)y=（xh）2+k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（20）和（40）那么h的值為1【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】由于已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)所以設(shè)其解析式為交點(diǎn)式y(tǒng)=（x+2）（x4）再利用配方法化為頂點(diǎn)式從而得到h的值【解答】解：二次函數(shù)y=（xh）2+k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（20）和（40）y=（x+2）（x4）y=x22x8=（x1）29h=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)要根據(jù)題目給定

16、的條件選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式從而代入數(shù)值求解一般地當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)常選擇一般式用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解15（20_春?全椒縣月考）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)頂點(diǎn)為（11）則該二次函數(shù)的解析式為y=（x+1）21【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】常規(guī)題型【分析】本題已知了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)適合用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k（a0）來(lái)解答【解答】解：根據(jù)題意設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）21（a0）由于拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)則有：0=a1a=1；這個(gè)二次函

17、數(shù)的解析式為y=（x+1）21故答案為：y=（x+1）21【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法在已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的情況下通常用頂點(diǎn)式設(shè)二次函數(shù)的解析式16（20_?寶山區(qū)校級(jí)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中將二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移2個(gè)單位所得圖象的解析式為y=2x2+2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】易得新拋物線的頂點(diǎn)根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（00）向上平移2個(gè)單位那么新拋物線的頂點(diǎn)為（02）；可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（xh）2+k代入得：y=2x2+2【點(diǎn)評(píng)】拋物線平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值解決本題

18、的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)17（2021?義烏市校級(jí)模擬）一個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（21）形狀與拋物線y=2x2相同試寫出這個(gè)函數(shù)解析式y(tǒng)=2（x2）2+1或y=2（x2）2+1【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】已知頂點(diǎn)坐標(biāo)利用頂點(diǎn)式求解比較簡(jiǎn)單【解答】解：圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（21）可以設(shè)函數(shù)解析式是y=a（x2）2+1又形狀與拋物線y=2x2相同即二次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值相同則|a|=2因而解析式是：y=2（x2）2+1或y=2（x2）2+1故這個(gè)函數(shù)解析式y(tǒng)=2（x2）2+1或y=2（x2）2+1【點(diǎn)評(píng)】利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式如果已知三點(diǎn)坐標(biāo)可以利用一般式求解；若已知對(duì)稱軸或頂

19、點(diǎn)坐標(biāo)利用頂點(diǎn)式求解比較簡(jiǎn)單18（20_?）已知二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（01）則c=1【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】可直接將點(diǎn)（01）代入二次函數(shù)y=x2+2x+c中即可求得c的值【解答】解：已知拋物線過(guò)點(diǎn)（01）則有：c=1【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二次函數(shù)解析式的關(guān)系要求掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)并會(huì)利用性質(zhì)得出系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解題二解答題（共12小題）19已知二次函數(shù)的圖象如圖所示求它的解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】從圖上可知道頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)成頂點(diǎn)式利用待定系數(shù)法求解即可【解答】解：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（14）代入拋物

20、線頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k（a0）得：y=a（x1）2+4該拋物線又過(guò)點(diǎn)（10）4a+4=0解得a=1y=（x1）2+4=x2+2x+3【點(diǎn)評(píng)】主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和二次函數(shù)的圖象的作圖及其性質(zhì)20（20_春?羅定市月考）已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】綜合題【分析】根據(jù)函數(shù)圖象知該函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（20）（10）（02）所以利用待定系數(shù)法可求得該二次函數(shù)的解析式【解答】解：設(shè)所求的二次函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c（a0）由圖象可得出圖象過(guò)點(diǎn)（20）、（10）、（02）把各點(diǎn)代入得解得二次函數(shù)的解析式為：y=x2+x+

21、2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)21已知二次函數(shù)的圖象如圖所示求此拋物線的解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】計(jì)算題【分析】先利用拋物線的對(duì)稱性確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（30）則可設(shè)交點(diǎn)式為y=a（x+3）（x5）然后把（03）代入求出a的值即可【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1而拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（50）拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（30）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+3）（x5）把（03）代入得a3（5）=3解得a=拋物線解析式為y=（x+3）（x5）=x2+x+

22、3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)要根據(jù)題目給定的條件選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式從而代入數(shù)值求解一般地當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)常選擇一般式用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)22（20_?瀘縣模擬）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（20）、（02）和（23）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c將（20）、（02）、（23）三點(diǎn)坐標(biāo)代入求得a、b、c的值即

23、可【解答】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c將（20）、（02）、（23）三點(diǎn)坐標(biāo)代入得：解方程組得：這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式的方法代入聯(lián)立方程組進(jìn)行求解23已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（40）（04）和（23）三點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c把（40）（04）（23）分別代入求出abc即可【解答】解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(1分）把（40）（04）（23）分別代入得(2分）解得：（2分）y=2x4(1分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)

24、的解析式列三元一次方程組是解此題的關(guān)鍵24（20_秋?石景山區(qū)期末）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（12）和（01）且對(duì)稱軸為x=2求二次函數(shù)解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】待定系數(shù)法【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c根據(jù)函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（12）和（01）且對(duì)稱軸為x=2可得出關(guān)于a、b、c的方程組聯(lián)立求解即可【解答】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c由題意得二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸為x=2且圖象過(guò)點(diǎn)（12）（01）故可得：解得：即可得二次函數(shù)的解析式為：y=x2+4x1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的知識(shí)屬于基礎(chǔ)題解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)對(duì)稱軸的表達(dá)式

25、注意待定系數(shù)法的運(yùn)用25二次函數(shù)y=ax2+k圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)（02）和（10）求該函數(shù)的關(guān)系式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】計(jì)算題【分析】把點(diǎn)（02）和（10）直接代入y=ax2+k得到關(guān)于a、k的方程組然后解方程組即可【解答】解：根據(jù)題意得解得所以二次函數(shù)解析式為y=2x2+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)要根據(jù)題目給定的條件選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式從而代入數(shù)值求解一般地當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)常選擇一般式用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)可

26、選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解26（2021秋?順義區(qū)期末）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示求此二次函數(shù)的解析式和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】由圖象可知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（03）和（10）將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b與c的值確定出二次函數(shù)解析式即可確定出頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：由圖象可知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（03）和（10）將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：解得：二次函數(shù)的解析式為y=x22x+3y=x22x+3=（x2+2x+1）+4=（x+1）2+4拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（14）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求二次函

27、數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵27已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（02）、（10）和（23）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c再把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組然后解方程組求出a、b、c從而得到二次函數(shù)解析式【解答】解：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c根據(jù)題意得解得個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2x+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)要根據(jù)題目給定的條件選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式從而代入數(shù)值求解一般地當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)常選擇一般式用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或