滬科八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 滬科八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布滬科八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布 第1頁/共35頁 第2頁/共35頁 第3頁/共35頁 第4頁/共35頁 第5頁/共35頁 某校體衛(wèi)組織想對(duì)該校八年級(jí)全體學(xué)生一周內(nèi) 平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間（單位：min）有 所了解，從中隨機(jī)抽查了40名學(xué)生，結(jié)果如下： 40，21，35，24，40，38，23，52，35，62 ， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34 ， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40 ， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40. 上面所給出的數(shù)據(jù)是通過抽樣收集起來的， 并加以

2、了整理，那么我們?cè)鯓臃治鲞@樣一組 樣本數(shù)據(jù)呢？又怎樣來估計(jì)該校全體八年級(jí) 學(xué)生的鍛煉情況呢？ 第6頁/共35頁 20.1 數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布 問題1：某校學(xué)生在假期進(jìn)行“空氣質(zhì)量情況調(diào)查”的課 題研究時(shí)，他們從當(dāng)?shù)貧庀蟛块T提供的今年上半年的資 料中，隨意抽取了30天的空氣綜合污染指數(shù)，數(shù)據(jù)如下： 30，77，127，53，98，130，57，153，83，32 ， 40，85，167，64，184，201，66，38，87，42 ， 45，90，45，77，235，45，113，48，92， 243. 根據(jù)國(guó)家環(huán)?？偩止嫉目諝赓|(zhì)量級(jí)別表： 第7頁/共35頁 上組數(shù)據(jù)的最小值是30，最大值是243

3、，把上組數(shù)據(jù) 分成5個(gè)組，進(jìn)行整理，得到下表： 空氣污空氣污 染指數(shù)染指數(shù) 050 51100 101150 151200 201250 天數(shù)天數(shù)912333 1.說說這30天的空氣質(zhì)量，根據(jù)國(guó)家公布的級(jí)別， 各級(jí)別各占多大比率(即分布情況) 2.該校學(xué)生估計(jì)該地今年(按365天計(jì)算)空氣質(zhì)量達(dá) 到優(yōu)級(jí)別的天數(shù)約是110天你知道他們是如何估計(jì) 出這個(gè)結(jié)論的？ 第8頁/共35頁 解：1 .已知根據(jù)國(guó)家公布的級(jí)別，050、51100、 101150、151200、201250分別為級(jí)、級(jí)、級(jí) 1、級(jí)2、級(jí)1，經(jīng)計(jì)算，各級(jí)所占的比率如下表： 空氣質(zhì)空氣質(zhì) 量級(jí)別量級(jí)別 級(jí)級(jí) (優(yōu)優(yōu)) 級(jí)級(jí) (良良)

4、 級(jí)級(jí)1(輕輕 微污染微污染) 級(jí)級(jí)2(輕輕 度污染度污染) 級(jí)級(jí)1(中中 度污染度污染) 比率比率30% 40%10%10%10% 2 .用這三十天空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)級(jí)別的比率來估計(jì)一 年的空氣達(dá)到優(yōu)級(jí)別的天數(shù)，即36530%110(天). 第9頁/共35頁 啟示： 面對(duì)量大的數(shù)據(jù)，要想從中獲取所需信息， 常常先要選擇好合適的統(tǒng)計(jì)表、圖，把相差 不大的數(shù)據(jù)放在一起，進(jìn)行適當(dāng)分組，然后 統(tǒng)計(jì)出落在各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，并借助 表格將分組結(jié)果及各組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，這樣 便反映出這批數(shù)據(jù)的分布規(guī)律. 思考： 如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，會(huì)有哪些步驟？ 第10頁/共35頁 某校體衛(wèi)組織想對(duì)該校八年級(jí)全體學(xué)生一

5、周內(nèi) 平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間（單位：min）有 所了解，從中隨機(jī)抽查了40名學(xué)生，結(jié)果如下： 40，21，35，24，40，38，23，52，35，62 ， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34 ， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40 ， 50，26，45，40，45，35，40，42，45， 40. 為了了解這批數(shù)據(jù)反映的情況，我們可以 對(duì)它進(jìn)行怎樣的分析呢？有哪些步驟呢？ 第11頁/共35頁 憶一憶： 1.計(jì)算這批數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差. 621547. 由此可知這批數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍. 2.決定組距和組數(shù). 組距：是指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)間的

6、距離. 如果每組組距相同，并取組距為8，那么 47 6 8 最最大大數(shù)數(shù)最最小小數(shù)數(shù) 組組數(shù)數(shù) 組組距距 即把數(shù)據(jù)分成6組. 第12頁/共35頁 3.決定分點(diǎn). 將數(shù)據(jù)按照8min的組距分組，從15開始，分 成1523，2331，3139，3947，4755， 5563這6組，這時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)23，39正好 落在分點(diǎn)上，不好決定它們究竟屬于哪一組，為 了避免這種情況，一般地把表示分點(diǎn)的數(shù)比原數(shù) 據(jù)多取一位小數(shù)，并把第一組的起點(diǎn)定為比最小 的數(shù)據(jù)稍小一點(diǎn)的數(shù)，如把第一組的起點(diǎn)定為 14.5，這樣所分成的6個(gè)組是： 第13頁/共35頁 14.522.5，22.530.5，30.538.5， 38

7、.546.5，46.554.5，54.562.5. 4.列頻數(shù)分布表. 我們把一批數(shù)據(jù)中落在某個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè) 數(shù)稱為這個(gè)組的頻數(shù). 通常用選舉時(shí)唱票的方法，對(duì)落在各個(gè)小組 內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)進(jìn)行記錄，算出每一個(gè)小組的頻 數(shù)，并制成頻數(shù)分布表. 如果一批數(shù)據(jù)共有n個(gè)，而其中某一組數(shù)據(jù) 是m個(gè)，那么 就是該組數(shù)據(jù)在這批數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)的頻率. m n 第14頁/共35頁 特別說明： 在編制頻數(shù)分布表時(shí)，關(guān)鍵是分組，即確 定分幾組，組距是多少？ 第15頁/共35頁 一般地，數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)就越多，當(dāng) 數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，可分成512組，各組 的組距可以相同，也可以彼此不同; 分組時(shí)，要注意使每個(gè)數(shù)據(jù)只落

8、在一個(gè)組內(nèi). 5.畫頻數(shù)直方圖 畫出相互垂直的兩條直線，用橫軸表示分組 情況，縱軸表示頻數(shù)，繪出相應(yīng)的長(zhǎng)方形條， 就得到了頻數(shù)直方圖. 第16頁/共35頁 40名學(xué)生平均每天鍛煉時(shí)間頻數(shù)分布直方圖 1.根據(jù)頻數(shù)直方圖，說 說這40名學(xué)生平均每天 參加課外鍛煉的時(shí)間是 如何分布的？ 2.如果該校八年級(jí)有500名學(xué)生，估計(jì)一下平均 每天參加課外鍛煉達(dá)30min以上的有多少人？ 第17頁/共35頁 解：1.有一半的學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間在38.546.5min 之間，還有一部分學(xué)生課外活動(dòng)時(shí)間在30.538.5min之 間，很少一部分學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間在14.530.5min和 46.562.5min之

9、間. 2.根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知鍛煉時(shí)間達(dá)到30min以上的學(xué)生 有35人，占總?cè)藬?shù)的87.5%，則估計(jì)八年級(jí)500名學(xué)生 每天參加課外活動(dòng)鍛煉達(dá)30min以上的有 50087.5%438(人). 第18頁/共35頁 例題講解 某校從七年級(jí)中任意抽取一個(gè)班，該班學(xué)生身 高（單位：cm）的頻數(shù)分布表所示： 分組分組 136. 5 141.5 141. 5 146.5 146. 5 151.5 151. 5 156.5 156. 5 161.5 161. 5 166.5 166. 5 171.5 171. 5 176.5 合計(jì)合計(jì) 頻數(shù)頻數(shù)141015982150 根據(jù)所給表回答： 身高在161.5c

10、m以上的學(xué)生有多少？占全班人 數(shù)的百分之幾？ 估計(jì)該校七年級(jí)全體400名新生中，身高在 161.5cm以上的約有多少人？ 第19頁/共35頁 解：身高在161.5cm以上的學(xué)生有： 8+2+111（人） 占全班人數(shù)的22%. 全體七年級(jí)學(xué)生中，身高在161.5cm以上 的人數(shù)約為： 40022%88（人） 第20頁/共35頁 隨堂練習(xí) 1.某校為了了解七年級(jí)350名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況 ，從該年級(jí)任意抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如 下：(單位：分) 93，92，75，77，72，73，84，67，95，84， 86，71，96，84，85，89，92，74，73，83， 40，68，81，98

11、，94，89，92，99，70，82， 72，93，68，85，86，75，83，78，92，60， 89，52，96，83，92，86，67，77，57，77 第21頁/共35頁 (1)請(qǐng)你完成下面的頻數(shù)分布表： 分組分組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)頻數(shù) 39.549.5 49.559.5 59.569.5 69.579.5 79.589.5 89.599.5 合計(jì)合計(jì) 1 2 5 13 16 13 50 第22頁/共35頁 (2)畫出頻數(shù)直方圖： 頻數(shù) 分組 0 2 4 6 8 10 1 2 14 16 1 8 20 39.549.559.5 69.579.5 89.5 99.5 第23頁/共35

12、頁 (3)試估計(jì)該校七年級(jí)有多少名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0 分(含80分)以上 經(jīng)計(jì)算，這50名學(xué)生測(cè)試結(jié)果達(dá)到80分以上的占 58%，用這50名學(xué)生測(cè)試達(dá)到80分以上的比率估 計(jì)七年級(jí)350名學(xué)生成績(jī)達(dá)到80以上的人數(shù)，即 35058%203(人). 第24頁/共35頁 2.某林業(yè)局對(duì)林區(qū)內(nèi)樹木的生長(zhǎng)情況進(jìn)行抽樣調(diào) 查，測(cè)得一些樹干的樹圍長(zhǎng)度(單位：m)，并列出 如下的頻數(shù)分布表： 分組分組 0.4 0.5 0.5 0.6 0.6 0.7 0.7 0.8 0.8 0.9 0.9 1.0 1.0 1.1 1.1 1.2 頻數(shù)頻數(shù)391830201073 第25頁/共35頁 (1)畫出頻數(shù)直方圖； 頻

13、數(shù) 分組 0 3 6 9 12 15 1 8 21 24 2 7 30 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 第26頁/共35頁 (2)求樹圍長(zhǎng)度為0.61.0m之間的樹木數(shù) 占總樹木數(shù)的百分率 抽出的樹木中樹圍長(zhǎng)度為0.61.0m之間的 樹木數(shù)為78棵抽出的數(shù)目總數(shù)為100棵，因 此估計(jì)樹木中樹圍長(zhǎng)度為0.61.0m之間的 樹木占總樹木數(shù)的百分率為78% 第27頁/共35頁 小結(jié) 1.數(shù)據(jù)分析的一般步驟： 計(jì)算這批數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差. 決定組距和組數(shù). 決定分點(diǎn). 列頻數(shù)分布表. 畫頻數(shù)直方圖. 2.理解幾個(gè)重要概念： 組距：每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)間的距離

14、. 最最大大數(shù)數(shù)最最小小數(shù)數(shù) 組組數(shù)數(shù) 組組數(shù)數(shù) 第28頁/共35頁 頻數(shù)：把一批數(shù)據(jù)中落在某個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱 為這個(gè)組的頻數(shù). 如果一批數(shù)據(jù)共有n個(gè)，而其中某一組數(shù)據(jù)是m個(gè)， 那么 就是該組數(shù)據(jù)在這批數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻率. m n 3.注意幾點(diǎn)： 在編制頻數(shù)分布表時(shí)，要確定適當(dāng)?shù)慕M距，分好組 數(shù)，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)時(shí)不要遺漏數(shù)據(jù). 畫頻數(shù)直方圖時(shí)，要注意橫坐標(biāo)是表示分組情況， 縱坐標(biāo)表示頻數(shù). 第29頁/共35頁 練習(xí) 1.對(duì)50個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，適當(dāng)分組，各組數(shù)據(jù) 個(gè)數(shù)之和與頻率之和分別等于（ ） A.50，1 B.50，50， C.1，50， D.1,1 A 2.某校對(duì)初三年級(jí)1600名男生的身高

15、進(jìn)行了測(cè)量，結(jié) 果 身高（單位：m）在1.581.65這一小組的頻率為0.4 ， 則該組的人數(shù)為（ ） A.640人 B.480人 C.400人 D.40人 A 3.在某校九年級(jí)的一次化學(xué)測(cè)驗(yàn)中，化學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)?8084分的同學(xué)有84人，在頻率分布表中的頻率為 0.35，則全班九年級(jí)共有學(xué)生_人. 240 第30頁/共35頁 4.要了解某校八年級(jí)學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)情況，從中隨機(jī) 抽取50名同學(xué)的測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果頻數(shù)分布直方 圖中80.590.5分這一組的頻數(shù)是18，那么估計(jì)該校八 年級(jí)的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)?0.590.5分之間的頻 率是（ ） A.18 B.0.4 C.0.36 D.0.35 C 5.觀察下列表格，15歲的頻數(shù)為_,頻率是_ 年齡年齡/歲歲 141516 人數(shù)人數(shù)/人人 3352 35 0.05 第31頁/共35頁 6.在對(duì)某地區(qū)的一次人口抽樣統(tǒng)計(jì)分析中，各年齡段 （年齡為整數(shù)）的人數(shù)如下表所示，請(qǐng)根據(jù)此表回答 下列問題： 年齡段年齡段0 9 1 0 19 2 0 29 3 0 39 4 0 49 5 0 59 6 0 69 7 0