九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)公式法解一元二次方程教案人教新課標(biāo)版

1、22.2解一元二次方程(公式法) 一、教學(xué)內(nèi)容 1一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程； 2公式法的概念； 3利用公式法解一元二次方程 二、教學(xué)目標(biāo) 1、理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式法的概念，會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程 2、復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過(guò)程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推導(dǎo)公式，并應(yīng)用公式法解一元二次方程 三、重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：一元二次方程求根公式法的推導(dǎo) 四、教學(xué)過(guò)程（一）、復(fù)習(xí)引入用配方法解方程： 6x2-7x+1=0移項(xiàng)，得： 6x2-7x=-1二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得： x2-x=-配方，

2、得： x2-x+（）2=-+（）2 （x-）2=x-= x1=+=1 x2=-+= 總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟： （1）移項(xiàng)； （2）化二次項(xiàng)系數(shù)為1； （3）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方； （4）原方程變形為（x+m）2=n的形式； （5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開(kāi)平方求出方程的解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無(wú)解 （二）、探索新知我們都知道，一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），那么我們能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根？根據(jù)上面的解題步驟推導(dǎo)：解：移項(xiàng)，得： ax2+bx=-c 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得 x2+x=- 配方，得： x2+x+（）2=-+（）

3、2即 （x+）2=a0 4a20 當(dāng)b2-4ac0時(shí) 直接開(kāi)平方，得：x+= 即x=x1=，x2=當(dāng)b2-4ac0 x= x1=，x2= （2）將方程化為一般形式 3x2-5x-2=0 a=3，b=-5，c=-2 b2-4ac=（-5）2-43（-2）=490 x= x1=2，x2=- （3）將方程化為一般形式 3x2-11x+9=0 a=3，b=-11，c=9 b2-4ac=（-11）2-439=130 x= x1=，x2= （3）a=4，b=-3，c=1 b2-4ac=（-3）2-441=-70時(shí) x1=x2=當(dāng)b2-4ac=0時(shí) x1= x2=-b2-4ac0當(dāng)b2-4ac0時(shí) x+=x1=，x2=當(dāng)b2-4ac時(shí)，方程無(wú)實(shí)解。用公式法解方程：6x2-7x+1=0解：6x2-7x=-1x2-x=-x2-x+（）2=-+（）2（x-）2=x-= x1=+=1 x