九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

1、第一課 21.1二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解二次根式的定義，會(huì)用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義.2.會(huì)確定二次根式有意義的條件，知道(0)是非負(fù)數(shù)，并會(huì)運(yùn)用.3.會(huì)進(jìn)行二次根式的平方運(yùn)算，會(huì)對(duì)被開(kāi)方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).教學(xué)重點(diǎn)：1.有意義的條件. 2.0時(shí) 0的應(yīng)用. 3.和的運(yùn)算、化簡(jiǎn)教學(xué)難點(diǎn)：0？?jī)蓚€(gè)二次根式相除其實(shí)就是 不變， 相除三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視1、學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書(shū)，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效2、檢查自學(xué)效果完成課本練習(xí).補(bǔ)充：1.成立，求x的取值范圍.2.找出下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式 3.判斷下列等式是否成立 請(qǐng)幾位同學(xué)板演，其余學(xué)生在座位上完成四、更正、討

2、論、歸納、總結(jié)1學(xué)生自由更正，或?qū)懗霾煌夥ǎ?討論、歸納學(xué)生點(diǎn)評(píng)教師小結(jié)：例6：第一步可以把被開(kāi)方數(shù)相除，然后告訴學(xué)生被開(kāi)方數(shù)中不能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成完全平方數(shù)，開(kāi)方后移到根號(hào)外；也可以直接模仿分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公式，以去掉分母中的根號(hào).最簡(jiǎn)二次根式概念1.被開(kāi)方數(shù)不含分母的含義指-因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；2.被開(kāi)方數(shù)中不能含開(kāi)得盡方的因數(shù)是指-被開(kāi)方數(shù)不能分解出完全平方數(shù)；被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因式是指-被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2，因此，每一個(gè)因式的指數(shù)都是1.五、課堂作業(yè)必做題：P12 2題（3）（4）6題（3）（4）補(bǔ)充作業(yè)：補(bǔ)充作業(yè)：本

3、課無(wú).教 學(xué) 反 思第四課時(shí) 21.2二次根式的加減（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.2.能熟練將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式.3.會(huì)運(yùn)用二次根式加減法法則進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)二次根式加減法運(yùn)算方法教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡(jiǎn)，合并被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式一、板書(shū)課題，揭示目標(biāo)上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的加減法運(yùn)算.(投影課題和目標(biāo))學(xué)習(xí)目標(biāo)：（見(jiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)）二、指導(dǎo)自學(xué)認(rèn)真看課本P14-P15練習(xí)前的內(nèi)容：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？（2）二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算相同之處是什么？（3

4、） 什么樣的二次根式能夠合并？（4）模仿整式的加減運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？5分鐘后，比誰(shuí)能正確地做出與例題類似的習(xí)題三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視1、學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書(shū)，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效2、檢查自學(xué)效果完成課本練習(xí).補(bǔ)充：1.下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后被開(kāi)方式相同的是（）A. B. C. D.2.二次根式的計(jì)算為什么先學(xué)乘除，后學(xué)加減？還有哪塊知識(shí)也是如此？請(qǐng)幾位同學(xué)板演，其余學(xué)生在座位上完成四、更正、討論、歸納、總結(jié)1學(xué)生自由更正，或?qū)懗霾煌夥ǎ?討論、歸納學(xué)生點(diǎn)評(píng)教師小結(jié)：1.進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的一般步驟.2.二次根式的熟練化簡(jiǎn).2.二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用.五、課堂作業(yè)

5、必做題：P17 2題（1）（4）3題（3）（4）補(bǔ)充作業(yè)：計(jì)算:（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）六、教學(xué)反思第5課時(shí) 21.2二次根式的加減（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運(yùn)算與以前所學(xué)知識(shí)的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)：混合運(yùn)算的法則，運(yùn)算律的合理使用教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式等技巧，使計(jì)算簡(jiǎn)便一、板書(shū)課題，揭示目標(biāo)到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的乘除、加減運(yùn)算，這節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算.(投影課題和目標(biāo))學(xué)習(xí)目標(biāo)：（見(jiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)）二、指導(dǎo)自學(xué) 1、類比計(jì)

6、算，說(shuō)明理由 (2+3b) ； ( ) (2+3b)(-b)； (3b-42 ) ； 思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？（2）二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算相同之處是什么？（3）左邊式子中的字母、b可以表示二次根式嗎？ （4）模仿整式的混合運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算？三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視 1、學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書(shū)，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效2、檢查自學(xué)效果完成課本練習(xí).補(bǔ)充：1.海倫秦九韶公式：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是,b,c,設(shè)=, 則三角形的面積為S= 公式運(yùn)用：在中，BC=4,AC=5,AB=6,求的面積。請(qǐng)幾位同學(xué)板演，其余學(xué)生在座位上

7、完成四、更正、討論、歸納、總結(jié)1學(xué)生自由更正，或?qū)懗霾煌夥ǎ?討論、歸納學(xué)生點(diǎn)評(píng)教師小結(jié)：1.進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的一般步驟.2.二次根式混合運(yùn)算時(shí)，仔細(xì)觀察式子的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、運(yùn)算律、公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.2.二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用.五、課堂作業(yè)P18 4、6、8題補(bǔ)充作業(yè)：1.已知，求的近似值.2.如圖21.3-3在平行四邊形ABCD中，得DEAB,E點(diǎn)在AB上，DE=AE=EB=,求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).六、教學(xué)反思第6課時(shí) 第21章小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系2、通過(guò)解決典型的題目，抓住本章要點(diǎn)；解決易出錯(cuò)的題目，找出錯(cuò)陷阱和錯(cuò)因.3、聯(lián)系實(shí)數(shù)，整式，勾股定理等相關(guān)知識(shí)進(jìn)

8、行綜合運(yùn)用.教學(xué)重點(diǎn)：深化理解二次根式的概念和性質(zhì)，熟練進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理性一、板書(shū)課題，揭示目標(biāo)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念，性質(zhì)和運(yùn)算，這節(jié)課來(lái)復(fù)習(xí)并總結(jié)本章知識(shí).(投影課題和目標(biāo))學(xué)習(xí)目標(biāo)：（見(jiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)）二、指導(dǎo)自學(xué)認(rèn)真看課本P21的內(nèi)容：1.復(fù)習(xí)鞏固二次根式知識(shí)，及于其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系.2.進(jìn)一步理解本章知識(shí)，熟練解決相關(guān)問(wèn)題.3.補(bǔ)充課本未明確給出的概念及相關(guān)題目，拓展知識(shí)與能力.4.構(gòu)建知識(shí)體系，納入知識(shí)系統(tǒng).三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視 1、學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書(shū)，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效2、檢查自學(xué)效果l 解答下列各題，注意

9、易讓你犯錯(cuò)的陷阱1.若有意義，則x的取值范圍是 .2.下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A. B. C. D .3.下列二次根式中，和是同類二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D.5.計(jì)算：； ； 歸納：本組訓(xùn)練題目典型，易錯(cuò)，旨在進(jìn)一步理解二次根式相關(guān)知識(shí)，熟練進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)與運(yùn)算.l 解答下列各題，注意避免犯上組題中的錯(cuò)誤，看是否有新的發(fā)現(xiàn).1.若有意義，則x的取值范圍是 .2.下列各式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A. B. C. D .3.下列二次根式中，和不是同類二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4.下列計(jì)算正確的是（ ）A.

10、B.C. D.5.計(jì)算：； ； 歸納：此組題與上組題考察內(nèi)容相同，但問(wèn)法不同，更具技巧性.(二)綜合運(yùn)用1.當(dāng)m 時(shí)，有意義.2.能使成立的x的取值范圍是 .3.若，則的取值范圍是 .4.若是 .5.當(dāng)-3時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是 .6.整數(shù)滿足下列兩個(gè)條件：式子和都有意義的值是整數(shù)，則的值是 .7.以下結(jié)論正確的是 .（填序號(hào)即可） =對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立 對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立式子叫做二次根式 一個(gè)數(shù)的平方根和它的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)8. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：的結(jié)果是 .9.的計(jì)算結(jié)果是 .10.已知求的值.11.如圖，有一艘船在點(diǎn)O處測(cè)得一小島上的電視塔A在北偏西600 的方向上，前進(jìn)20海 里到達(dá)B處，測(cè)

11、得A在船的西北方向，問(wèn)再向西航行多少海里，船離電視塔最近？ (三)構(gòu)建知識(shí)體系二次根式概念性質(zhì)運(yùn)算乘除運(yùn)算加減運(yùn)算混合運(yùn)算甲四、更正、討論、歸納、總結(jié)1學(xué)生自由更正，或?qū)懗霾煌夥ǎ?討論、歸納學(xué)生點(diǎn)評(píng)教師小結(jié)：五、課堂作業(yè)教 學(xué) 反 思單元測(cè)試粘貼處第7-10課 二次根式復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡(jiǎn)含二次根式的式子；2熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算含二次根式的式子教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、板書(shū)課題，揭示目標(biāo)二、指導(dǎo)自學(xué)1請(qǐng)同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？

12、用式子表示出來(lái)，并說(shuō)明各式成立的條件 2二次根式的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來(lái)3在二次根式的化簡(jiǎn)或計(jì)算中，還常用到那兩個(gè)二次根式的關(guān)系式： 4在含有二次根式的式子的化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中，常運(yùn)用那三個(gè)可逆的式子： 三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視1 x取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：2、 分析：第一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)的分子與分母都可以分解因式把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)中應(yīng)注意利用題中的隱含條件3-a0和1-a0解 因?yàn)?-a0，3-a0，所以a1，|a-2|2-a(a-1)(a-3)=-(1-a)-(3-a)=(1-a)(3-a)0這些性質(zhì)化簡(jiǎn)含二次根

13、式的式子時(shí)，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的問(wèn)：上面的代數(shù)式中的兩個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)的式子如何化為完全平方式？分析：先把第二個(gè)式子化簡(jiǎn)，再把兩個(gè)式子進(jìn)行通分，然后進(jìn)行計(jì)算解注意：所以在化簡(jiǎn)過(guò)程中，例6分析：如果把兩個(gè)式子通分，或把每一個(gè)式子的分母有理化再進(jìn)行計(jì)算，這兩種方法的運(yùn)算量都較大，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別把兩個(gè)式子的分母看作一個(gè)整體，用換元法把式子變形，就可以使運(yùn)算變?yōu)楹?jiǎn)捷a+b2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)4(n+2)， 三、課堂練習(xí)1選擇題：Aa2Ba2Ca2Da2Ax+2 B-x-2C-x+2Dx-2A2x B2aC-2xD-2a2填空題：4計(jì)算：四、小結(jié)1本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個(gè)基本問(wèn)題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握2在一次根式的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值的過(guò)程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式有意義