切削力計算的經(jīng)驗公式

1、您要打印的文件是：切削力計算的經(jīng)驗公式 打印本文切削力計算的經(jīng)驗公式作者：佚名轉(zhuǎn)貼自：本站原創(chuàng)1計算切削力的指數(shù)公式 常用的指數(shù)公式如下：式中 Fc、Fp、Ff 分別為主切削力、背向力、進給力； CFc、CFp、C Ff 決定于被加工材料和切削條件的系數(shù)； xFc、yFc、nFc、xFp、yFp、nFp、xFf、yFf、nFf 公式中切削用量的指數(shù)； KFc、KFp、KFf 三個分力計算中，當(dāng)實際加工條件與求得經(jīng)驗公式的條件不同時，各種因素對切削力影響的修正系數(shù)之積。 各系數(shù)、指數(shù)及修正系數(shù)之值可查閱金屬切削手冊。2用單位切削力算主切削力 已取得了不同刀具、工件材料及不同加工條件下的單位切削力

2、和單位切削功率的實驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)。從手冊中可查到這些數(shù)據(jù)。表3-2幾種常用材料的單位切削力、單位切削功率，由式(3-13)計算出Fc。表32 硬質(zhì)合金外圓車刀切削常用金屬材料的單位切削力、單位切削功率工 件 材 料單位切削功率/KW/(mm3/s)單位切削力/(N/mm2)實 驗 條 件名稱牌號制造熱處理狀態(tài)硬度/HBS刀具幾何參數(shù) 切削用量范圍鋼45熱軋或正火187196210-61962=15=75=0前刀面帶卷屑槽br1=0Vc=1.51.75m/sap=15mmf=0.10.5mm/r調(diào)質(zhì)(淬火高溫回火)229230510-62305br1=0.10.15mm淬硬(淬火低溫回火)44(HR

3、C)264910-62649r01=-2040Cr熱軋或正火212196210-61962br1=0調(diào)質(zhì)(淬火高溫回火)285230510-62305r01=-20br1=0.10.15mm灰鑄鐵HT200退火170111810-61118br1=0平前刀面,無卷屑槽Vc=1.171.42m/sap=210mmf=0.10.5mm/r 3影響切削力的因素 工件材料的影響 工件材料的強度、硬度越高，剪切強度s越大，雖然切削厚度壓縮比有所下降，但切削力總趨勢還是增大的。強度、硬度相近的材料，塑性大，則與刀面的摩擦系數(shù)也較大，故切削力增大?；诣T鐵及其它脆性材料，切削時一般形成崩碎切屑，切屑與前刀面的

4、接觸長度短，摩擦小，故切削力較小。材料的高溫強度高，切削力增大。 切削用量的影響 背吃刀量和進給量的影響 背吃刀量ap或進給量f加大，均使切削力增大，但兩者的影響程度不同。加大ap 時，切削厚度壓縮比不變，切削力成正比例增大；加大f加大時，有所下降，故切削力不成正比例增大。在車削力的經(jīng)驗公式中，加工各種材料的ap指數(shù)xFc1，而f的指數(shù)yFc=0.750.9，即當(dāng)ap加大一倍時，F(xiàn)c也增大一倍；而f加大一倍時，F(xiàn)c只增大68%86%。因此，切削加工中，如從切削力和切削功率角度考慮，加大進給量比加大背吃刀量有利。 切削速度的影響 在圖3-15的實驗條件下加工塑性金屬，切削速度vc27m/min時

5、，積屑瘤消失，切削力一般隨切削速度的增大而減小。這主要是因為隨著vc的增大，切削溫度升高，下降，從而使減小。在vc27m/min時，切削力是受積屑瘤影響而變化的。約在vc=5m/min時已出現(xiàn)積屑瘤，隨切削速度的提高，積屑瘤逐漸增大，刀具的實際前角加大，故切削力逐漸減??；約在vc=17m/min處，積屑瘤最大，切削力最??；當(dāng)切削速度超過vc=17m/min，一直到vc=27m/min時，由于積屑瘤減小，使切削力逐步增大。 圖3-15 切削速度對切削力的影響切削脆性金屬(灰鑄鐵、鉛黃銅等)時，因金屬的塑性變形很小，切屑與前刀面的摩擦也很小，所以切削速度對切削力沒有顯著的影響。刀具幾何參數(shù)的影響

6、前角的影響 前角o加大，被切削金屬的變形減小，切削厚度壓縮比值減小，刀具與切屑間的摩擦力和正應(yīng)力也相應(yīng)下降。因此，切削力減小。但前角增大對塑性大的材料(如鋁合金、紫銅等)影響顯著，即材料的塑性變形、加工硬化程度明顯減小，切削力降低較多；而加工脆性材料(灰鑄鐵、脆銅等)，因切削時塑性變形很小，故前角變化對切削力影響不大。負倒棱的影響 前刀面上的負倒棱(如圖3-16a)，可以提高刃區(qū)的強度， 圖3-16 負倒棱對切削力的影響但此時被切金屬的變形加大，使切削力有所增加。負倒棱是通過它的寬度br1對進給量f的比值(br1/ f)來影響切削力的。br1/ f增大，切削力增大。當(dāng)br1小于lf(lf為切屑

7、與刀具前刀面的接觸長度)時(如圖3-16b)，切屑除與倒棱接觸外，還與前刀面接觸，前刀面仍起作用。而當(dāng)切鋼br1/ f5或切灰鑄鐵br1/ f3，即br1大于l f時(如圖3-16c),切屑只與倒棱接觸，不與前刀面接觸，切削力趨于穩(wěn)定，且相當(dāng)于用負前角為o1刀加工時的切削力。主偏角的影響 由(圖3-14b) 可知，F(xiàn)p=Ffocosr ； Ff=Ffpsinr。偏角加大時，只改變Fp和Ff的比例。刃傾角的影響 刃傾角對切削力的影響見(圖3-17)。刃傾角s減小時，F(xiàn)y 增大，F(xiàn)x減小。刃傾角在10o-45o的范圍內(nèi)變化時，F(xiàn)z基本不變。 圖3-17刃傾角對切削力的影響 圖3-18 車刀后刀面磨

8、損量對切削力的影響刀具磨損的影響 圖3-18表示車削45鋼時，后刀面磨損量對切削力的影響。后刀面磨損增大，使主后刀面與加工表面的接觸面積增大，后刀面上的法向力和摩擦力都將增大，故切削力加大。切削液的影響 以冷卻作用為主的水溶液對切削力影響很??；而潤滑作用強的切削油，由于其有效地減少了刀具前刀面與切屑、后刀面與工件表面之間的摩擦，甚至還能減少被加工金屬的塑性變形，從而能顯著地降低切削力。刀具材料的影響 刀具材料與被加工材料間的摩擦系數(shù)，影響到摩擦力的變化，直接影響切削力的變化。如在同樣的切削條件下，陶瓷刀具切削力最小，硬質(zhì)合金刀具次之，高速鋼刀具的切削力最大。.2 切削力及其影響因素 學(xué)習(xí)目標：

9、金屬切削時，刀具切入工件，使被加工材料發(fā)生變形成為切屑所需要的力稱為切削力。研究切削力對刀具、機床、夾具的設(shè)計和使用都具有很重要的意義。學(xué)習(xí)本節(jié)主要掌握切削力概念、計算及其影響因素，。3.2.1 切削力的產(chǎn)生和分解（1）切削力的產(chǎn)生來源1）切屑形成過程中彈性變形及塑性變形產(chǎn)生的抗力，2）是刀具與切屑及工件表面之間的摩擦阻力，（2）切削力的分解Fc切削力（主切削力或切向分力，以前用Fz表示）。它切于加工表面，并與基面垂直。Fc用于計算刀具強度，設(shè)計機床零件，確定機床功率等。Fp背向力（切深分力或徑向分力，以前用Fy表示）。它處于基面內(nèi)并垂直于進給方向。Fp用于計算與加工精度有關(guān)的工件撓度和刀具、

10、機床零件的強度等。它也是使工件在切削過程中產(chǎn)生振動的主要作用力。Ff進給力（軸向分力或走刀分力，以前用Fx表示）。它處于基面內(nèi)與進給方向相同。Ff用于計算進給功率和設(shè)計機床進給機構(gòu)等。切削合力與分力的關(guān)系如下列公式所示： (3-8) 式中FD作用于基面Pr內(nèi)的合力。 .2.2 切削力與切削功率的計算目前生產(chǎn)實際中采用的計算公式都是通過大量的試驗和數(shù)據(jù)處理而得到的經(jīng)驗公式。這些經(jīng)驗公式主要有兩種形式：指數(shù)切削力形式和切削層單位面積切削力形式。指數(shù)形式的切削力經(jīng)驗公式指數(shù)形式的切削力經(jīng)驗公式應(yīng)用比較廣泛，其形式如下：（3-9） （3-10） （3-11）式中：Fc、Ff 、Fp切削力、進給力和背向

11、力；、取決于工件材料和切削條件的系數(shù)；、;、;、三個分力公式中背吃刀量ap、進給量f和切削速度vc的指數(shù)；、當(dāng)實際加工條件與求得經(jīng)驗公式的試驗條件不符時，各種因素對各切削分力的修正系數(shù)。式中各種系數(shù)和指數(shù)都可以在切削用量手冊中查到。 用切削層單位面積切削力計算切削力切削層單位面積切削力kc（N/mm2）可按下式計算： (3-12)各種工件材料的切削層單位面積切削力kc可在有關(guān)手冊中查到。根據(jù)式（3-12）可得到切削力Fc的計算公式： (3-13) 式中：切削條件修正系數(shù)。用切削層單位面積切削力計算切削力工作功率工作功率Pe可分為兩部分：1）主運動消耗的功率Pc(w)（切削功率）2）進給運動消耗

12、的功率Pf(w)（進給功率）所以，工作功率可以按下式計算： (3-14) 式中：Fc、Ff -切削力和進給力（N）；vc-切削速度（m/s）；nw-工件轉(zhuǎn)速（r/s）；f -進給量（mm/r）。由于進給功率Pf相對于Pc一般都很小（1%2%），可以忽略不計。所以，Pe可以用Pc近似代替。在計算機床電動機功率Pm時，還應(yīng)考慮機床的傳動效率hm，按下式計算： (3-15) 3.2.3 影響切削力的因素工件材料的影響1）工件材料的物理力學(xué)性能、加工硬化程度、化學(xué)成分、熱處理狀態(tài)以及切削前的加工狀態(tài)都對切削力的大小產(chǎn)生影響。2）工件材料的強度、硬度、沖擊韌度、塑性和加工硬化程度愈大，則切削力愈大。3）

13、工件材料的化學(xué)成分、熱處理狀態(tài)等因素都直接影響其物理力學(xué)性能，因而也影響切削力。刀具幾何參數(shù)的影響（1）前角對切削力的影響1）加工塑性材料時，前角0增大，變形系數(shù)h減小，因此切削力降低；2）加工脆性材料（加鑄鐵、青銅）時，由于切屑變形很小，所以前角對切削力的影響不顯著。（2）主偏角對切削力的影響1）主偏角kr對切削力Fc的影響較小，影響程度不超過10%。主偏角kr在6075之間時，切削力Fc最小。2）主偏角kr對背向力Fp和進給力Ff的影響較大。由圖3-21b可知 ； (3-16)式中：FD-切削合力F在基面內(nèi)的分力。可見Fp隨kr的增大而減小，F(xiàn)f則隨kr的增大而增大。（3）刀尖圓弧半徑對切

14、削力的影響刀尖圓弧半徑re增大，使切削刃曲線部分的長度和切削寬度增大，但切削厚度減薄，各點的kr減小。所以re增大相當(dāng)于kr減小時對切削力的影響。（4）刃傾角對切削力影響1）刃傾角s在很大范圍（-40+40）內(nèi)變化時對切削力Fc沒有什么影響。2）刃傾角s對Fp和Ff影響較大，隨著s的增大，F(xiàn)p減小，而Ff增大。（5）負倒棱對切削力的影響在前刀面上磨出的負倒棱br的寬度與進給量f之比增大，切削力隨之增大。但當(dāng)切削鋼，或切削灰鑄鐵時，切削力趨于穩(wěn)定，接近于負前角刀具的切削狀態(tài)。 切削用量的影響（1）背吃刀量對切削力的影響背吃刀量ap增大，切削力成正比增加，背向力和進給力近似成正比增加。（2）進給量

15、對切削力的影響進給量f增大，切削力也增大，但切削力的增大與f不成正比。（3）切削速度對切削力的影響切削速度vc對切削力的影響分為有積屑瘤階段和無積屑瘤階段兩種：1）在積屑瘤增長階段，隨著vc增大，積屑瘤高度增加，切屑變形程度減小，切削層單位面積切削力減小，切削力減小。反之，在積屑瘤減小階段，切削力則逐漸增大。2）在無積屑瘤階段，隨著切削速度vc的提高，切削溫度增高，前刀面摩擦系數(shù)減小，變形程度減小，使切削力減小，如圖3-22所示。 刀具材料的影響因為刀具材料與工件材料之間的親和性影響其間的摩擦，所以直接影響到切削力的大小。一般按立方碳化硼（CBN）刀具、陶瓷刀具、涂層刀具、硬質(zhì)合金刀具、高速鋼

16、刀具的順序，切削力依次增大。切削液的影響切削液具有潤滑作用，使切削力降低。切削液的潤滑作用愈好，切削力的降低愈顯著。在較低的切削速度下，切削液的潤滑作用更為突出。彩圖3-3顯示切削液具有的潤滑作用。刀具后刀面磨損的影響刀具后刀面磨損帶中間部分的平均寬度以VB表示。磨損面上后角為0。VB愈大，磨擦愈強烈，因此切削力也愈大。VB對背向力Fp的影響最為顯著。刀具強度的有限元數(shù)值模擬分析發(fā)表時間：2005-8-14來源：中國金屬加工網(wǎng)應(yīng)用大型有限元數(shù)值分析軟件ANSYS對刀具強度進行數(shù)值模擬分析，可較精確地掌握刀具上各點的受力情況，了解刀具內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變的分布規(guī)律，獲得應(yīng)力應(yīng)變分布圖并方便地找出危險點。

17、該方法可為改進刀具受力情況、合理設(shè)計刀具結(jié)構(gòu)以及對刀具進行失效分析提供理論依據(jù)，為刀具強度和壽命的分析計算提供了一種新方法。 1、 引言 金屬切削過程是刀具與工件相互作用的過程。在機床夾具刀具工件構(gòu)成的加工系統(tǒng)中，合理選用刀具十分重要。刀具的整體結(jié)構(gòu)、切削刃材料與幾何形狀都會直接影響刀具使用壽命、工件加工質(zhì)量和切削生產(chǎn)效率。因此，在切削過程中，刀具應(yīng)具有較高的強度、良好的韌性、較長的壽命以及良好的工藝性。對刀具強度進行理論分析，了解刀具內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，不僅有利于在加工過程中合理選擇刀具，而且可為進一步改善刀具內(nèi)部受力狀態(tài)、提高刀具使用壽命提供理論依據(jù)。 2、 有限元數(shù)值分析軟件ANSYS簡

18、介 有限元數(shù)值分析軟件(ANSYS)將現(xiàn)代數(shù)學(xué)、力學(xué)的基礎(chǔ)理論與有限元分析技術(shù)、計算機圖形學(xué)和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，具有豐富、完善的單元庫、材料模型庫和求解器，可利用數(shù)值模擬技術(shù)高效求解各類結(jié)構(gòu)動力、靜力和線性、非線性問題。ANSYS作為一種有限元分析軟件，已成為CAE和工程數(shù)值模擬的有效工具，是當(dāng)今CADFCAEFCAM軟件中的主流產(chǎn)品之一。 利用ANSYS進行有限元結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析時，通過對所施加的載荷進行數(shù)值模擬，分析應(yīng)力應(yīng)變集中區(qū)，從而達到強度分析和優(yōu)化設(shè)計的目的。ANSYS求解的三個主要步驟為：創(chuàng)建有限元模型(前處理)施加載荷并求解(求解)查看分析結(jié)果(后處理)。 3、 刀具力學(xué)模型的建立

19、在金屬切削過程中，當(dāng)?shù)毒咔腥牍ぜr，使被加工材料發(fā)生變形并形成切屑所需的力稱為切削力。切削力的大小直接影響刀具、機床、夾具的設(shè)計與使用。切削力包括克服被加工材料變形時產(chǎn)生的彈性和塑性變形抗力、克服切屑對刀具前刀面的摩擦力以及刀具后刀面對加工表面和已加工表面之間的摩擦力。圖1 刀具受力分析示意圖 為便于分析、計算和測量刀具受力情況，可按切削主運動速度方向、切深方向和進給方向建立空間直角坐標系，將切削合力Fr在該坐標系中分解成三個分力，即主切削力Fz切削速度方向分力(切向力)、切深抗力Fy切深方向分力(徑向力)和進給抗力Fx進給方向分力(軸向力)(見圖1)。 主切削力Fz是最大的分力，也是設(shè)計、使

20、用刀具的主要依據(jù)，同時還可用于驗算機床、夾具主要零部件的強度、剛度以及機床電機功率等。切深抗力Fy并不消耗功率，主要對工藝系統(tǒng)的變形及零件的加工質(zhì)量產(chǎn)生影響，但當(dāng)機床夾具刀具工件組成的工藝系統(tǒng)剛性不足時，F(xiàn)y是造成零件變形和加工振動的主要因素。進給抗力Fx主要作用于機床進給系統(tǒng)，是驗算機床進給系統(tǒng)主要零部件強度和剛性的重要依據(jù)。 4、 刀具強度有限元分析實例 車刀是應(yīng)用最廣泛的金屬切削刀具之一，主要用于車削加工各種回轉(zhuǎn)表面和回轉(zhuǎn)體端面等。下面以典型的外圓車刀為例，應(yīng)用ANSYS對刀具強度進行有限元數(shù)值模擬分析。 (1)試驗參數(shù) 采用硬質(zhì)合金車刀在C630臥式車床上進行車削試驗。工件材料為的碳素

21、鋼。選取刀具幾何參數(shù)：刀桿材料：45鋼；刀桿幾何尺寸：BH=20mm25mm，L=150mm。刀片材料：YT15；車刀主要角度：前角，刀具材料的機械性能：強度極限：600Mpa；屈服極限：355MPa；彈性模量E=206GPa；泊松比=0.27。切削用量：切削速度)vc=100m/min，進給量(或進給速度)f=0.5mm/r，背吃刀量 (2)劃分單元格 根據(jù)刀具的幾何尺寸，在ANSYS交互模式下創(chuàng)建刀具有限元實體模型。圖2 有限元網(wǎng)格圖 通過ANSYS自帶的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法進行單元格的劃分，自定義單元長度。采用八節(jié)點六面體Solid45單元類型(該單元類型便于施加載荷，且計算精度較高)，將

22、車刀劃分為1569個節(jié)點、6934個單元(見圖2，單元劃分較密是為了更清楚地顯示應(yīng)力集中區(qū))，并作如下假設(shè)： * 將刀桿和刀片材料視為一體，便于模擬加載分析和計算。 * 計算中假定材料為線彈性，即不發(fā)生屈服。 * 刀具在切削過程中會受到一定的沖擊和振動，考慮到這種沖擊和振動的有限性，為簡化計算，視刀具在切削過程中某時刻為靜應(yīng)力分布。 * 在切削過程中，刀具因劇烈摩擦?xí)a(chǎn)生高溫，但為便于計算，暫不考慮溫度場影響。 (3)模擬加載求解 由于切削力的影響因素較多，計算較復(fù)雜，加之目前所用切削力理論計算公式是在忽略了溫度、正應(yīng)力、第III變形區(qū)的變形與摩擦力等條件下推導(dǎo)出來的，與實際切削狀態(tài)差別較大，

23、故只能用于切削力的定性分析，不宜用于實際計算。因此，根據(jù)本實例的原始試驗數(shù)據(jù)，采用一個文獻中的實驗公式，計算出三個切削分力的經(jīng)驗值分別為： 根據(jù)上述分析，按切削條件最惡劣的極限情況(即集中作用于刀尖一點)進行模擬加載，在刀具末端施加全部約束(這樣并不影響分析結(jié)果)。 (4)結(jié)果分析 通過ANSYS的靜載荷計算，可得到圖3所示刀具內(nèi)部應(yīng)力分布圖、圖4所示刀尖部分應(yīng)變分布圖和圖5所示全部自由度解USUM分布圖(位移等值線圖)。圖3 車刀應(yīng)力分布示意圖 圖4刀尖部位應(yīng)變分布圖 圖5位移等值線圖 由圖3可知，車刀最大應(yīng)力點位于刀尖部位(第21節(jié)點處)，最大應(yīng)力值為676MPa，最大應(yīng)力點的坐標為(-0.025，-0.008，0.002)。采用類似方法，可計算出刀尖處的最大應(yīng)變值為0.00426m。由圖5可知，最大合位移DMX=0.609，計算結(jié)果與實際情況相符。 由于上述分析結(jié)果是在極限條件(切削力集