河北省廣平一中2012屆高考數(shù)學模擬試卷 理 新人教A版【會員獨享】

1、廣平一中2012年高考數(shù)學模擬試卷（理）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,其中第卷第題為選考題,其他題為必考題.考生作答時,將答案答在答題卡上,在本試卷上答題無效.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項： .答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名,準考證號填寫在答題卡上,認真核對條形碼上的姓名、準考證號,并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上. .選擇題答案使用鉛筆填涂,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案的標號,非選擇題答案使用毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整,筆跡清楚. .請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效. .保持卷面清潔

2、,不折疊,不破損. .做選考題時,考生按照題目要求作答,并用鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑參考公式： 錐體的體積公式:,其中是錐體的底面積,是錐體的高. 球的表面積、體積公式：、,其中為球的半徑. 樣本數(shù)據(jù)的標準差 ,其中為樣本平均數(shù). 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：,.第I卷一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的圖11. 已知i為虛數(shù)單位，則的值等于 ( )A. B. C. D. 2定義.設(shè)集合，.則集合的所有元素之和為 （ ）A3 B9 C18 D273.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）A.6 B.4 C. D.4

3、.如果實數(shù)滿足等式(2)2+y2=3，那么的最大值是（ ）ABCD5. 閱讀圖2的程序框圖. 若輸入, 則輸出的值為（ ） A B C D 開始 3kk1輸出k ,n 結(jié)束是否 輸入6.若，則的值為（）A.1B.-1C.0D.27.在紀念中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利六十周年的集會上，兩校各派3名代表，校際間輪流發(fā)言，對日本侵略者所犯下的滔天罪行進行控訴，對中國人民抗日斗爭中的英勇事跡進行贊頌，那么不同的發(fā)言順序共有（ ）A.72種B.36種C.144種 D.108種8. 已知函數(shù)的定義域為，且為偶函數(shù)，則實數(shù)的值為（ ） A3或1 B3或1 C1 D19.設(shè)是等差數(shù)列，從中任取3個不同的數(shù)，使這3個數(shù)

4、仍成等差數(shù)列，則這樣不同的等差數(shù)列的個數(shù)最多有（ ）A.90 B.120 C.180 D.20010.已知兩點M（1，），N（4，-），給出下列曲線方程： 4x+2y-1=0 x2+y2=3 =1 =1在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（ ）A. B. C. D.第卷二.填空題：本大題共5小題，每小題5分,共25分.11.已知數(shù)列的值等于 .12.已知的值等于 .13.如圖是一建筑物的三視圖（單位：米），現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆千克，則共需油漆的總量為 千克14.給出下列四個結(jié)論：“若則”的逆命題為真；若為的極值，則； 函數(shù)（x）有3個零點；對于任意實數(shù)x，

5、有且x0時,，則x0時其中正確結(jié)論的序號是 .（填上所有正確結(jié)論的序號）15（在給出的二個題中，任選一題作答. 若多選做，則按所做的第一題給分） (1)(坐標系與參數(shù)方程選做題) 設(shè)過原點的直線與圓C：的一個交點為，點為線段的中點。則點軌跡的極坐標方程是 .(2)(不等式選講選做題) 已知函數(shù)則的最大值為 .三.解答題：本大題共75分。其中(16)(19)每小題12分,(20)題13分,(21)題14分.解答應(yīng)寫出文字說明，正明過程和演算步驟.16（本小題滿分12分）若向量其中，記函數(shù)，若函數(shù)的圖像與直線（為常數(shù)）相切，并且切點的橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列。（1）求的表達式及的值；（2）將函

6、數(shù)的圖像向左平移，得到的圖像，當時，的交點橫坐標成等比數(shù)列，求鈍角的值。17（本小題滿分12分）某研究機構(gòu)準備舉行一次數(shù)學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：版本人教A版人教B版蘇教版北師大版人數(shù)2015510（）從這50名教師中隨機選出2名，求2人所使用版本相同的概率； （）若隨機選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.圖1圖218（本小題滿分12分）在邊長為3的正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足，將沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)，（如圖）（I）求證：平面 (

7、)求點B到面的距離()求異面直線BP與所成角的余弦19（本小題滿分12分）已知數(shù)列、滿足： （）求； （）設(shè)，求數(shù)列的通項公式； （）設(shè)，不等式恒成立時，求實數(shù)的取值范圍.20( 本小題滿分13分)已知圓C:.(1)直線過點P(1,2)，且與圓C交于A、B兩點，若，求直線的方程；(2)過圓C上一動點M作平行于y軸的直線m，設(shè)m與x軸的交點為N，若向量，求動點的軌跡方程.(3) 若點R(1,0)，在（2）的條件下，求的最小值.21（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當時，如果函數(shù)僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，試比較與1的大小；（3）求證：2012年高考模擬試卷參考答案及評分標準一、選

8、擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案DCADBAADCD二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分. 把答案填在題中橫線上）11. - 2 12.0 13. 24 14. 15. （1）（2）1D提示：2C提示：所以3A提示：由，得，由，得，由向量數(shù)量積便可得.4.D提示：數(shù)形結(jié)合法，視為圓(2)2+y2=3上點到原點連線的斜率.5.B提示：(1);(2) ;依次進行便可.6.A提示：將 代入，所得兩式相乘.7.A8D解析：由題知， ，又為偶函數(shù)，則.所以，故選D.9. 解析：所取三個數(shù)公差為1時，有1、2、3，2、3、4，-，共18種；公差為2時，共16種；-依次

9、當公差為9，共2種.所有相加共180種.10解析：P滿足|MP|=|NP|即P是MN的中垂線上的點，P點存在即中垂線與曲線有交點。MN的中垂線方程為2x+y+3=0，與中垂線有交點的曲線才存在點P滿足|MP|=|NP|，直線4x+2y-1=0與2x+y+3=0平行，故排除（A）、（C），又由=0，有唯一交點P滿足|MP|=|NP|，故選D.14解析：，可知錯；，則不存在，可知錯；由單位圓知故只有一個交點，故錯。由奇函數(shù)的增減性一致，偶函數(shù)的增減性相反，知x0時，故正確。15（1）解析：圓的極坐標方程為設(shè)點的極坐標為，點的極坐標為，點為線段的中點， ，將代入圓的極坐標方程，得. 點軌跡的極坐標方

10、程為（2）（證法一：，又， 。 證法二：設(shè)=，當時，；當，0，是單調(diào)遞減函數(shù)，=；=。三、解答題：（本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）16（本小題滿分12分）（1）解：-4分由題意可知其周期為，故，則，。-6分（2）解：將的圖像向左平移，得到，-8分由其對稱性，可設(shè)交點橫坐標分別為， 有 -10分 則 -12分17（本小題滿分12分）解：（）從50名教師隨機選出2名的方法數(shù)為選出2人使用版本相同的方法數(shù)為故2人使用版本相同的概率為：-6分（），012P，.的分布列為18（本小題滿分12分）證明：（I）在圖1中，取BE的中點D，連DF，又為正三角形又AE=ED=

11、1在圖2中有，為二面角的平面角二面角為直二面角又即 -4分()BE/PFBE/面B到面的距離即為E到面的距離，又BE/PF，E到面的距離即為中E到的距離d=A1E 點B到面的距離為-8分()DF/BP即為所求角中 ,異面直線BP與所成角的余弦值為 -12分19. （本小題滿分12分）解: （） 3分（） 數(shù)列是以4為首項，1為公差的等差數(shù)列. -6分（）由于，所以，從而-7分 -8分由條件可知恒成立即可滿足條件，設(shè)當時，恒成立當時，由二次函數(shù)的性質(zhì)知不可能成立當時，對稱軸 ，在為單調(diào)遞減函數(shù)， 時恒成立。綜上知：時，恒成立-12分20. （本小題滿分13分）解：（1）當直線垂直于軸時，則此時直

12、線方程為，與圓的兩個交點坐標為和，其距離為，滿足題意 -1分若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即-2分設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得，故所求直線方程為3x-4y+5=0 綜上所述，所求直線為3x-4y+5=0或x=1 -4分(2)設(shè)點M的坐標為(x0,y0)，Q點坐標為(x,y)則N點坐標是(x0, 0) ， 即 又 -8分由已知，直線m /y軸，所以，,點的軌跡方程是 -9分（3）設(shè)Q坐標為(x,y)，-10分又 可得： =-12分，時，取到最小值-13分21（本小題滿分14分）解：（1）當時，定義域是， 令，得或 2分當或時，當時， 函數(shù)在、上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 4分的極大值是，極小值是當時，；當