小學(xué)數(shù)學(xué)中空間與圖形相關(guān)知識(shí)背景研究1

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)中空間與圖形相關(guān)知識(shí)背景研究 【摘要】課程改革的深入發(fā)展，課程標(biāo)準(zhǔn)的逐漸實(shí)施，以學(xué)生為本的教學(xué)理念在新課改中得到廣泛的推廣，所以學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前應(yīng)先對(duì)數(shù)學(xué)的空間概念和圖形進(jìn)行清晰的把握。本文分析數(shù)學(xué)中空間和圖形的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中空間和圖形的應(yīng)用要點(diǎn)，并詳細(xì)介紹在解題過(guò)程中的應(yīng)用，最終的目的是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?！娟P(guān)鍵詞】空間圖形；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及部分圖形知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要樹(shù)立學(xué)生的空間理念，通過(guò)思維形象和抽象的轉(zhuǎn)化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，由于圖形和空間理念是提升學(xué)生對(duì)圖形理解的最佳方式。但數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯思維比較強(qiáng)的學(xué)科，研究數(shù)量關(guān)系，并且要研究空間組合

2、，所以數(shù)學(xué)本身非?？菰?，故教師在開(kāi)展教學(xué)的時(shí)候要根據(jù)數(shù)字知識(shí)，運(yùn)用有效的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。1 空間和圖形的概念數(shù)學(xué)研究中需要涉及兩個(gè)重要因素，即“圖”與“形”，圖是指圖表，形是指形狀，這兩個(gè)因素在一定條件下能夠相互轉(zhuǎn)化。所以“圖形結(jié)合”是運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間呈現(xiàn)出來(lái)的必要聯(lián)系，在分析代數(shù)表達(dá)意義的同時(shí)，幾何的直觀表達(dá)也應(yīng)凸顯出來(lái)，進(jìn)而借用幾何與代數(shù)解決問(wèn)題。通過(guò)數(shù)量空間關(guān)系讓數(shù)型結(jié)合的方式更好的運(yùn)用起來(lái)，進(jìn)而巧妙的結(jié)合代數(shù)數(shù)據(jù)和幾何圖形。所以運(yùn)用這樣的方法可以找到比較簡(jiǎn)單的解題方式，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)字的思維思考圖形，運(yùn)用圖形的思維思考數(shù)字，兩者的有機(jī)結(jié)合能夠最大限度的提升數(shù)學(xué)的

3、解題效率?！皥D形結(jié)合”讓空間和圖形之間相互對(duì)應(yīng)。簡(jiǎn)單說(shuō)是要把比較直觀的幾何位置、圖形關(guān)系、抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)語(yǔ)言都結(jié)合在一起運(yùn)用，運(yùn)用“以圖解形”“以形助圖”的方式轉(zhuǎn)變思維模式、進(jìn)而用簡(jiǎn)便易懂的方法表達(dá)數(shù)據(jù)，并通過(guò)圖像將數(shù)據(jù)更好的轉(zhuǎn)化為直觀圖形，優(yōu)化解題方式。形象思維和抽象思維的結(jié)合是提高學(xué)生的解題思維的最佳途徑。結(jié)合的核心是圖形和數(shù)學(xué)已知條件轉(zhuǎn)化，本質(zhì)是把抽象的數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化為形象的數(shù)字或者空間理念。2 空間和圖形結(jié)合的原則2.1 雙向性的原則雙向性原則主要是先對(duì)幾何圖形開(kāi)展直觀分析，因?yàn)閹缀螆D形的很多已知條件能夠通過(guò)圖像轉(zhuǎn)化，所以通過(guò)圖像的直觀分析能夠很清楚的了解到題目中要推斷出來(lái)的位置條

4、件，同時(shí)運(yùn)用抽象分析，和邏輯性開(kāi)展推導(dǎo)，可以避免幾何的直觀性所帶來(lái)的約束，同時(shí)突出兩者結(jié)合的優(yōu)勢(shì)。2.2 等價(jià)性的原則數(shù)型結(jié)合的等價(jià)性原則是指空間性質(zhì)以及“形”的幾何性質(zhì)的相互轉(zhuǎn)化應(yīng)該是等價(jià)性的，圖形有其自己的局限性，在畫(huà)圖的時(shí)候不能有效的保障圖形的準(zhǔn)確性，所以有時(shí)候會(huì)影響解題效果。在結(jié)合中要對(duì)對(duì)等價(jià)性原則重視。3 空間和圖形結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用3.1 數(shù)學(xué)空間思想在圖形中的具體應(yīng)用在解題的時(shí)候運(yùn)用空間思想，比之單純的解題要更為簡(jiǎn)單易懂，并且也可以在解答過(guò)程中將圖形之間的不明顯關(guān)系運(yùn)用代數(shù)的方法進(jìn)行表示，這也將提升數(shù)型結(jié)合的具體應(yīng)用氛圍。數(shù)型結(jié)合應(yīng)用中教師要求學(xué)生能夠迅速的發(fā)現(xiàn)圖形中的隱秘?cái)?shù)量關(guān)系，

5、將這些數(shù)量關(guān)系提煉出來(lái)，這樣就能轉(zhuǎn)化自身，降低解題難度。比如在”角的認(rèn)識(shí)“教學(xué)中，可以利用多媒體的直觀手段，出示警察叔叔在十字路口指揮交通的情境，告訴學(xué)生，在這里面，藏著一些數(shù)學(xué)朋友，他們的名字叫做“角”，你能把它們找出來(lái)嗎?教師創(chuàng)設(shè)了活潑的情境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)生踴躍發(fā)言后，再讓學(xué)生想想在生活中，你還能在哪些地方發(fā)現(xiàn)這些朋友。為了把現(xiàn)實(shí)中的角抽象為空間圖形的角，接著設(shè)計(jì)折角、摸角的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)角的特征。教師根據(jù)情境提問(wèn)，你還想知道它的什么情況嗎？學(xué)生對(duì)擬人化的提法非常感興趣，積極的提出：角有大小嗎？怎樣比較角的大?。拷堑拇笮『褪裁从嘘P(guān)系

6、問(wèn)題一經(jīng)提出，學(xué)生就置身于問(wèn)題情境中，興趣盎然地投入到探究活動(dòng)中。這樣在不斷的提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，拓展思維，激發(fā)探究的欲望。3.2 現(xiàn)代學(xué)習(xí)意識(shí)的樹(shù)立空間圖形結(jié)合的思想可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有良好的認(rèn)知，即能清楚的了解學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，很多學(xué)生學(xué)習(xí)思路狹窄，單純的數(shù)據(jù)計(jì)算能運(yùn)用，單純的圖形表達(dá)也可以掌握，但是一旦兩者結(jié)合，就產(chǎn)生諸多問(wèn)題，或是圖形的整體理解不到位，或是數(shù)據(jù)不能應(yīng)用到圖形中，這都是由于學(xué)生缺乏空間意識(shí)，簡(jiǎn)而言之可以體現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：第一，讓學(xué)生多角度、多層面思考問(wèn)題，讓學(xué)生的發(fā)散性思維得到凸顯；第二，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)和靜態(tài)思維，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)、變化、聯(lián)系的動(dòng)態(tài)思維考慮問(wèn)題的本質(zhì)，這是

7、由于任何問(wèn)題不是一成不變的要多項(xiàng)的變化和發(fā)展，在變化中需把握題目中的不變；第三，讓抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合，小學(xué)數(shù)字教學(xué)中很多方面都要運(yùn)用到學(xué)生的抽象思維能力，但是因?yàn)閱渭兊某橄笏季S培養(yǎng)效果不明顯，所以?xún)烧呦嘟Y(jié)合的方式讓學(xué)生在理解上更清晰，為培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維創(chuàng)造有利條件。4結(jié)束語(yǔ)在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師需要運(yùn)用多種方法培養(yǎng)學(xué)生的圖形認(rèn)知能力，學(xué)生在了解圖形與空間意識(shí)重要習(xí)慣的前提下，主動(dòng)的學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，運(yùn)用相關(guān)理念，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響，提升學(xué)生解題效率。教師在教學(xué)過(guò)程中需要詳細(xì)的研究教材內(nèi)容，以教學(xué)全局為著眼點(diǎn)，具體的了解圖形和空間的必要聯(lián)系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)會(huì)運(yùn)用“空間”準(zhǔn)確的澄清“形”，運(yùn)用“形”啟迪“數(shù)”的計(jì)算，進(jìn)而能靈活的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。參考文獻(xiàn)1楊小明.小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的探究j.試題與研究：教學(xué)論壇,2012(4):54.2李丹.小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用j.學(xué)生之友：下,2013(5):30.3鄭麗.珠心算教育如何融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的研究空間與圖形部分教學(xué)改革的想法j.珠