碰撞習(xí)題課講義及練習(xí)題

1、碰撞習(xí)題課講義1.碰撞的特點(diǎn)（1）作用時間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，總動量總是守恒的。（2）碰撞過程中，總動能不增。因為沒有其它形式的能量轉(zhuǎn)化為動能。（3）碰撞過程中，當(dāng)兩物體碰后速度相等時，即發(fā)生完全非彈性碰撞時，系統(tǒng)動能損失最大。（4）碰撞過程中，兩物體產(chǎn)生的位移可忽略。2.判定碰撞可能性問題的分析思路（1）判定系統(tǒng)動量是否守恒。（2）判定碰撞前后動能是否增加。（3）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球動量不能減小，后球動量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。 【例0】如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動。兩球質(zhì)量，規(guī)定向右為正方向，A、

2、B兩球的動量均為，運(yùn)動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為，則( )A左方是A球，碰后A、B速率之比為 B左方是A球，碰后A、B速率之比為C右方是A球，碰后A、B速率之比為 D右方是A球，碰后A、B速率之比為答案：A解析：【例1】A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動，A球的動量是5kgm/s，B球的動量是7 kgm/s，當(dāng)A追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量的可能值是（ ）A-4 kgm/s、14 kgm/s B3kgm/s、9 kgm/s C-5 kgm/s 、17kgm/ D6 kgm/s、6 kgm/s答案：B解析：判定碰撞可能性問題的分析思路（1）判定系統(tǒng)動量是

3、否守恒。（2）判定碰撞前后動能是否增加。（3）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球動量不能減小，后球動量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度?！纠?】在光滑水平面上，動能為E0、動量的大小為的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動方向相反。將碰撞后球1的動能和動量的大小分別記為E1、，球2的動能和動量的大小分別記為E2、，則必有（ ）AE1E0 Bp1E0 Dp2p0答案：ABD分析：判斷兩物體碰撞后的情況，除考慮能量守恒和動量守恒外，有時還應(yīng)考慮某種情景在真實(shí)環(huán)境中是否可能出現(xiàn)，例如一般不可能出現(xiàn)后面的球穿越前面的球而超前運(yùn)動的情況。解：兩鋼球在相碰

4、過程中必同時遵守能量守恒和動量守恒。由于外界沒有能量輸入，而碰撞中可能產(chǎn)生熱量，所以碰后的總動能不會超過碰前的總動能，即E1+E2E0，可見A對C錯；另外，A也可寫成，因此B也對；根據(jù)動量守恒，設(shè)球1原來的運(yùn)動方向為正方向，有p2-p1=p0，所以D對。故該題答案為A、B、D?！纠?】質(zhì)量為2m的物體A以速度碰撞靜止m物體B，B的質(zhì)量為m，碰后A、B的運(yùn)動方向均與的方向相同，則碰撞后B的速度可能為（ ）A B C D答案：AC分析：碰撞結(jié)果除了要符合動量守恒的要求和碰后機(jī)械能不會增加的限制外，還要受到相關(guān)的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)規(guī)律的制約，而彈性碰撞與完全非彈性碰撞是所有碰撞情況中的兩種極端的情況。解

5、：由動量守恒可得如果碰撞是完全非彈性的，則應(yīng)有由此可解得如果碰撞是完全彈性的，則還應(yīng)有由此可解得 可見：碰后物體B速度應(yīng)介于和之間，即因此應(yīng)選A、C【例4】 動量分別為5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運(yùn)動，A追上B并發(fā)生碰撞后。若已知碰撞后A的動量減小了2kgm/s，而方向不變，那么A、B質(zhì)量之比的可能范圍是什么？答案：分析：此類碰撞問題要考慮三個因素：碰撞中系統(tǒng)動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)動能不增加；碰前、碰后兩個物體的位置關(guān)系（不穿越）和速度大小應(yīng)保證其順序合理。解：A能追上B，說明碰前vAvB ；碰后A的速度不大于B的速度， ；又因為碰撞過程系統(tǒng)動能不會增加

6、， 由以上不等式組解得：碰撞習(xí)題課練習(xí)題1.（完全非彈動量守恒定律）在高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質(zhì)量為1500kg向南行駛的長途客車迎面撞上了一質(zhì)量為3000kg向北行駛的卡車，碰后兩車接在一起，并向南滑行了一小段距離后停止，根據(jù)測速儀的測定，長途客車碰前以20m/s的速率行駛，由此可判斷卡車碰前的行駛速率（ ）A.大于10m/s小于20m/s B. 小于10m/s C . 大于20m/s小于30m/s D . 大于30m/s小于40m/s2.（動量與動能的大小關(guān)系）甲、乙兩個小球其質(zhì)量之比為M甲M乙31，運(yùn)動中兩個小球動量的大小相同,則這兩個小球速度大小之比和動能之比應(yīng)是（ ）A.v甲

7、v乙13，E甲E乙19 B.v甲v乙31，E甲E乙13C.v甲v乙13，E甲E乙13 D.v甲v乙31，E甲E乙913.（碰撞中動量守恒）甲球與乙球相碰，甲球的速度減少5m/s，乙球的速度增加了3m/s，則甲、乙兩球質(zhì)量之比m甲:m乙是（ ）A2:1 B3:5 C5:3 D1:24(碰撞類型)一小球沿光滑的水平地面運(yùn)動，撞向豎直的墻壁,小球撞墻前后的動量變化量p和動能變化量Ek有多種可能值（ ）A.若p最大,則Ek最大 B.若p最大,則Ek為零 C.若p最小,則Ek最小 D.若p最小,則Ek最大5.（正碰基本特征）質(zhì)量為m的小球A以水平速度v與原來靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為3m的小球B發(fā)生正碰

8、，已知碰撞過程中A球的動能減少了75，則碰撞后B球的動能為（ ）A. B. C. D.6.(物理過程，何時彈簧壓縮量最大)在光滑水平地面上有兩個相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m?，F(xiàn)B球靜止，A球向B球運(yùn)動，發(fā)生正碰。已知碰撞過程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時的彈性勢能為EP，則碰前A球的速度等于( )A. B. C. D. 7.（碰撞微觀過程）如圖所示，光滑水平面上的兩個物體A、B在運(yùn)動中彼此間發(fā)生了相互作用圖 (b)為A、B相互作用前后的速度一時間圖象，由圖象可判斷 ( )AA、B的質(zhì)量之比為3：2 BA、B的質(zhì)量之比為2：3 CA、B作用前后的總動能減小 DA、B作用前后的總動能不變8.

9、（碰撞過程圖象）如圖所示，質(zhì)量分別為m=0.5kg和M=1.5kg的兩物體在水平面上發(fā)生正碰，圖中的4條實(shí)線分別為m、M碰撞前后的位移時間圖象，由圖可以判斷下列說法中正確的是( )A.兩物體在碰撞中總動量守恒 B.碰撞前后m動能不變 C.碰撞前后m動能損失3J D.碰撞是彈性碰撞9. （正碰基本特征） 如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩球，均向東運(yùn)動，以向東為正方向，其動量分別為10kgm/s與15kgm/s， A球在B球后，當(dāng)A追上B后，兩球發(fā)生正碰，則相碰以后，A、B兩球的動量可能分別為 ( )A.10kgm/s，15kgm/sB.8kgm/s，17kgm/s C.12kgm/s，13kg

10、m/sD.10kgm/s，35kgm/s10.質(zhì)量為m的小球A，沿光滑水平面以速度v與質(zhì)量為2m靜止小球B發(fā)生對心碰撞，碰后A球的動能變?yōu)樵瓉淼?/4，那么小球B的碰后速度可能是（ ）A. 0.25v B. 0.5v C. 0.75v D. v11. (碰撞類型，找極端情況)如圖所示，光滑軌道的下端水平，離地高度為H=0.8m處放著一質(zhì)量為m的乙球，質(zhì)量也為m的甲球從軌道上端無初速釋放，在底端與乙球正碰。乙球碰后平拋的水平距離為s=0.8m，則軌道的高度h可能是( )A.1.0m B.0.6m C.0.2m D.0.1m12. (碰撞類型，找極端情況)光滑水平面上A、B兩小球沿同一方向運(yùn)動，A球的動量為8kgm/s，B球的質(zhì)量為2kg，速度為6m/s，已知兩球相碰后，A球的動量減為原來的一半，方向與原方向一致。求：（1）碰撞后B球的速度變?yōu)槎啻?？?）碰撞前A球速度的可能范圍。參考答案：1.B（客車動量應(yīng)大于卡車動量） 2.C 3.B（碰撞中總動量守恒，故A動量減少量等于B