時(shí)用一元二次方程解決傳播問題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 時(shí)用一元二次方程解決傳播問題時(shí)用一元二次方程解決傳播問題 解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？ 第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知 數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)； 第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的 相等關(guān)系；相等關(guān)系； 第1頁/共30頁 第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代 數(shù)式（簡(jiǎn)稱關(guān)系式）從而列出方程；數(shù)式（簡(jiǎn)稱關(guān)系式）從而列出方程； 第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第四步：解這個(gè)方程，求出未知

2、數(shù)的值； 第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題 的實(shí)際意義后，寫出答案（及單位名稱）。的實(shí)際意義后，寫出答案（及單位名稱）。 第2頁/共30頁 例題一例題一： 有一人患了流感有一人患了流感,經(jīng)過兩經(jīng)過兩 輪傳染后共有輪傳染后共有121人患了流感人患了流感,每輪傳每輪傳 染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人? 分析分析 ： 1 1+x+x(1+x) 第一輪傳染第一輪傳染 后后1+x 第二輪傳染后第二輪傳染后 第3頁/共30頁 開始有一人患了流感開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個(gè)人第一輪的傳染源就是這個(gè)人 ,他傳染了他傳染了x個(gè)人個(gè)人

3、,用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示,第一輪后共有第一輪后共有 _人患了流感人患了流感;第二輪傳染中第二輪傳染中,這些人中的每個(gè)這些人中的每個(gè) 人又傳染了人又傳染了x個(gè)人個(gè)人, 用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示,第二輪后共有第二輪后共有_人患人患 了流感了流感. .12,10 21 xx 第4頁/共30頁 你能快你能快 速寫出速寫出 嗎嗎? 第5頁/共30頁 1.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式賽制為單循環(huán)形式, 即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng),計(jì)劃安排計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽場(chǎng)比賽, 應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽? 2 12 (1) 15 2 30 6=-5 x

4、x xx xx 解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽 由題有： 化簡(jiǎn)為 解得： ，（舍去） 答：應(yīng)邀請(qǐng)6支球隊(duì)參賽 第6頁/共30頁 2.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽, 每?jī)申?duì)之間都賽每?jī)申?duì)之間都賽2場(chǎng)場(chǎng) ,計(jì)劃安排計(jì)劃安排90場(chǎng)比賽場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加 比賽比賽? 2 12 (1)90 90 10=-9 x x xx xx 解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽 由題有： 化簡(jiǎn)為 解得： ，（舍去） 答：應(yīng)邀請(qǐng)10支球隊(duì)參賽 第7頁/共30頁 3.參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问謪⒓右淮尉蹠?huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所所 有人共握手有人共握手10次次,有多少人參加聚會(huì)有多少人參加聚會(huì)?

5、 2 12 (1) 10 2 20 5=-4 x x xx xx 解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽 由題有： 化簡(jiǎn)為 解得： ，（舍去） 答：有5人參加聚會(huì) 第8頁/共30頁 4.4.某種電腦病毒傳播非?？欤绻幸慌_(tái)電腦被感某種電腦病毒傳播非?？?，如果有一臺(tái)電腦被感 染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有8181臺(tái)電腦被感染。請(qǐng)解臺(tái)電腦被感染。請(qǐng)解 釋：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若釋：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若 病毒得不到有效控制，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過病毒得不到有效控制，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過 700700臺(tái)？臺(tái)？ 12 1+x+x(x+1)=81 10(8 8

6、 x xx 解：設(shè)每輪傳染臺(tái)電腦，則由題意得 解得： 舍去） 所以平均一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦 81+81 8=729700 700 第三輪感染中被 感染電腦為 所以被感染的電腦會(huì) 超過臺(tái) 第9頁/共30頁 例例2 2：兩年前生產(chǎn)：兩年前生產(chǎn) 1 1噸甲種藥品的成本是噸甲種藥品的成本是 50005000元元, ,生產(chǎn)生產(chǎn)1 1乙種藥品的成本是乙種藥品的成本是60006000元元, , 隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步, ,現(xiàn)在生產(chǎn)現(xiàn)在生產(chǎn) 1 1噸甲種藥噸甲種藥 品的成本是品的成本是30003000元元, ,生產(chǎn)生產(chǎn)1 1噸乙種藥品的成噸乙種藥品的成 本是本是36003600元，哪種藥品成本的

7、年平均下降元，哪種藥品成本的年平均下降 率較大率較大? ? 第10頁/共30頁 分析分析:甲種藥品成本的年平均下降額為甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)2=1000(元元) 乙種藥品成本的年平均下降額為乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)2=1200(元元) 乙種藥品成本的年平均下降額較大乙種藥品成本的年平均下降額較大. . 但是但是, ,年平均下降額年平均下降額( (元元) )不等同于不等同于 年平均下降率年平均下降率(百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)) 第11頁/共30頁 30005000 )1( 2 x ),(775.1,225.0 21 舍去不合題意 xx 第12頁/共3

8、0頁 第13頁/共30頁 經(jīng)過計(jì)算經(jīng)過計(jì)算, ,你能得出什么結(jié)論你能得出什么結(jié)論? ?成本下降成本下降 額較大的藥品額較大的藥品, ,它的成本下降率一定也它的成本下降率一定也 較大嗎較大嗎 ? ?應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化 狀況狀況? ? 經(jīng)過計(jì)算經(jīng)過計(jì)算,成本下降額較大的藥品成本下降額較大的藥品,它的成它的成 本下降率不一定較大本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的應(yīng)比較降前及降后的 價(jià)格價(jià)格. 第14頁/共30頁 類似地類似地 這種增長(zhǎng)率的問題在實(shí)際生活這種增長(zhǎng)率的問題在實(shí)際生活 普遍存在普遍存在,有一定的模式有一定的模式 若平均增長(zhǎng)若平均增長(zhǎng)(或降低或降低)百分

9、率為百分率為x,增長(zhǎng)增長(zhǎng)(或降或降 低低)前的是前的是a,增長(zhǎng)增長(zhǎng)(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,則則 它們它們 的數(shù)量關(guān)系可表示為的數(shù)量關(guān)系可表示為 bxa n )1 ( 其中增長(zhǎng)取其中增長(zhǎng)取+,降低取降低取 第15頁/共30頁 1.1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為某廠今年一月的總產(chǎn)量為500500噸噸, ,三月的總產(chǎn)量為三月的總產(chǎn)量為 720720噸噸, ,平均每月增長(zhǎng)率是平均每月增長(zhǎng)率是x x, ,列方程列方程( )( ) A.500(1+2A.500(1+2x x)=720 B.500(1+)=720 B.500(1+x x) )2 2=720=720 C.500(1+C.500(

10、1+x x2 2)=720)=720 D.720(1+D.720(1+x x) )2 2=500=500 2.2.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2 2萬元萬元, ,預(yù)計(jì)今明兩年預(yù)計(jì)今明兩年 的投資總額為的投資總額為8 8萬元萬元, ,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投 資上的平均增長(zhǎng)率是資上的平均增長(zhǎng)率是x,x,則可列方程則可列方程 為為 . . B 第16頁/共30頁 綜合練習(xí)綜合練習(xí)：惠州市開展惠州市開展“科技下鄉(xiāng)科技下鄉(xiāng)”活動(dòng)三年活動(dòng)三年 來，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)來，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)9595萬人次，其萬人次，其 中第一年培訓(xùn)了中第一

11、年培訓(xùn)了2020萬人次，設(shè)每年接受科技培萬人次，設(shè)每年接受科技培 訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率都為訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率都為x,x,根據(jù)題意列出的根據(jù)題意列出的 方程是方程是 分析：本題中的相等關(guān)系為第一年培訓(xùn)人數(shù)分析：本題中的相等關(guān)系為第一年培訓(xùn)人數(shù)+ +第二年第二年 培訓(xùn)人數(shù)培訓(xùn)人數(shù)+ +第三年培訓(xùn)人數(shù)第三年培訓(xùn)人數(shù)=95=95萬。萬。 解： 95)1 (20)1 (2020 2 xx 07124 2 xx整理得整理得 ： 0) 12)(72(xx即 2 7 1 x 舍去 5 . 0 2 x 答：每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率為答：每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率為50%50% 第17頁/共3

12、0頁 要設(shè)計(jì)一本書的封面要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長(zhǎng)封面長(zhǎng)27,寬寬21,正正 中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形,如果如果 要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一, 上、下邊襯等寬上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四應(yīng)如何設(shè)計(jì)四 周邊襯的寬度周邊襯的寬度? 第18頁/共30頁 分析分析:這本書的長(zhǎng)寬之比是這本書的長(zhǎng)寬之比是27:21=9:7，正中央的，正中央的 矩形兩邊之比也為矩形兩邊之比也為9:7,設(shè)中央的矩形的長(zhǎng)和寬分設(shè)中央的矩形的長(zhǎng)和寬分 別是別是9a cm和和7a cm，由此得

13、上、下邊襯與左、，由此得上、下邊襯與左、 右邊襯的寬度之比也應(yīng)為右邊襯的寬度之比也應(yīng)為9:7，中央矩形的面積即，中央矩形的面積即 可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，進(jìn)而列出方程，求可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，進(jìn)而列出方程，求 出答案出答案. 第19頁/共30頁 解：設(shè)上、下邊襯的寬均為9x cm，左、右 邊襯的寬均為7x cm.則中央矩形的長(zhǎng)為（27- 18x) cm，寬為（21-14x）cm 由題意，可列出方程為： (27-18x)(21-14x)= 整理，得 16x2-48x+9=0 解方程，得 2127 4 3 4 336 x 第20頁/共30頁 上、下邊襯的寬均為_cm,左、右邊襯的寬均為_cm

14、. 如果換一種設(shè) 未知數(shù)的方法， 是否可以更簡(jiǎn) 單的解決上面 的問題？ 方程的哪一個(gè)根 更符合實(shí)際 意義？為什么？ 第21頁/共30頁 如圖，是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊如圖，是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊 靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總 長(zhǎng)為長(zhǎng)為35m35m，所圍的面積為，所圍的面積為150m150m2 2，則此長(zhǎng)方形，則此長(zhǎng)方形 雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為_ 10m10m或或7.5m7.5m 第22頁/共30頁 如圖，有長(zhǎng)為如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻米的籬笆，一面利用墻（墻 的最大可用長(zhǎng)度的最大可用長(zhǎng)度a為為10米），圍成

15、中間隔有一道米），圍成中間隔有一道 籬笆的長(zhǎng)方形花圃。設(shè)花圃的寬籬笆的長(zhǎng)方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為為x米，面積米，面積 為為S米米2， （1）求）求S與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式;（2）如果要圍成面）如果要圍成面 積為積為45米米2的花圃，的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？的長(zhǎng)是多少米？ 第23頁/共30頁 【解析】【解析】(1)(1)設(shè)寬設(shè)寬ABAB為為x x米，米， 則則BCBC為為(24-3x)(24-3x)米，這時(shí)面積米，這時(shí)面積 S=x(24-3x)=-3xS=x(24-3x)=-3x2 2+24x+24x (2)(2)由條件由條件-3x-3x2 2+24x=45+24x=45 化為：化為

16、：x x2 2-8x+15=0-8x+15=0解得解得x x1 1=5=5，x x2 2=3=3 0024-3x1024-3x10得得14/3x14/3x8 8 xx2 2不合題意，不合題意，AB=5AB=5，即花圃的寬，即花圃的寬ABAB為為5 5米米 第24頁/共30頁 1.如圖是寬為如圖是寬為20米米,長(zhǎng)為長(zhǎng)為32米的矩形耕地米的矩形耕地,要要 修筑同樣寬的三條道路修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向兩條縱向,一條橫向一條橫向 ,且互相垂直且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的把耕地分成六塊大小相等的 試驗(yàn)地試驗(yàn)地,要使試驗(yàn)地的面積為要使試驗(yàn)地的面積為570平方米平方米,問問: 道路寬為多少米道路寬為多少米? 第25頁/共30頁 解解: :設(shè)道路寬為設(shè)道路寬為x x米，米，則則 (322 )(20)570 xx 化簡(jiǎn)得，化簡(jiǎn)得，03536 2 x x 0) 1)(35(xx 1,35 21 xx 其中的其中的 x=35超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去. 答答:道路的寬為道路的寬為1米米. 第26頁/