混凝土課件預應力混凝土結構

1、 課程名稱：鋼筋混凝土及砌體結構 學時：64（講課60，上機4） 內容：4部分 預應力混凝土結構 單層廠房結構 框架結構 砌體結構 考核：平時（20%）+考試（80%、閉卷） 實踐環(huán)節(jié)：課程設計（2周） 紀律：不遲到、不曠課、舉手發(fā)言。 教師：孫靜、李曉蕾 第一章第一章 預應力混凝土結構預應力混凝土結構 （教材第9章） 第第1章第章第1節(jié)節(jié) 預應力混凝土的基本概念預應力混凝土的基本概念 1. 什么是預應力混凝土構件 2. 預應力混凝土的實質 3. 施加預應力的方法 了解預應力混凝土構件的概念，熟 悉施加預應力的方法。 1.1.1 什么是預應力混凝土構件什么是預應力混凝土構件 1、素混凝土構件、

2、素混凝土構件 素混凝土構件-只用混凝土制作的構件。 素混凝土梁在荷載作用下，開裂后裂縫迅速發(fā)展，并立即引起破壞。 素混凝土受彎構件的缺點是： 一裂就斷（如圖a）,承載能力很低。 因此，在建筑工程中，不允許使用素混凝土梁。 2、 鋼筋混凝土構件鋼筋混凝土構件 在受拉區(qū)配置鋼筋-鋼筋混凝土梁. 可知，在梁開裂后鋼筋可承擔拉力(如圖 b) ，梁上外荷載可繼續(xù) 增加，直到受拉鋼筋應力達到屈服強度，隨后截面受壓區(qū)混凝土被壓 壞，這時梁才達到破壞狀態(tài)。 所以，鋼筋混凝土梁所能承擔的破壞荷載遠大于同樣條件下素混 凝土梁 。 但是，鋼筋混凝土構件的缺點是抗裂性能差。抗裂性能差。 3、預應力混凝土構件、預應力混

3、凝土構件 在外荷載作用之前，先人為給施加壓力，在混凝土中形成 預壓應力的構件（如圖c）預應力混凝土構件。 為什么加壓力？ 加壓的目的：加壓的目的： 是根據“正負正負 相消相消”的原理，在使用前先給構 件施加壓力，外荷載作用后產 生的拉應力，首先要抵消預壓 應力以后，混凝土才開始受拉。 相當于間接地提高了混凝土的 抗拉能力。 預應力混凝土梁預應力混凝土梁 1.1.2 預應力混凝土的實質預應力混凝土的實質 在荷載q 作用之前,給梁先施加一對偏心壓力N,如圖 （a）,此偏心壓力N使該梁下邊緣產生預壓應力 ,上邊緣產 生預拉應力 。 如是一普通鋼筋混凝土簡支梁,在均布荷載 q 作用下,梁 的下邊緣產生

4、拉應力 ,上邊緣產生壓應力 。圖（b） 在外荷載 q 施加到已有預應力的梁上之后, 梁截面上的 應力圖 （c）= （a）+（b）兩應力的疊加。 預應力混凝土的實質：預應力混凝土的實質：用人為給混凝土加的預壓應力，來 抵消由荷載產生的拉應力（全部或部分抵消），使混凝土不 開裂或晚開裂。構件抗裂能力提高。 當梁的下邊緣組合應力 時，為壓應 力,不開裂； 0 cct 雖受拉，但不裂。當, tkcct f + + 1.1.3 施加預應力的方法施加預應力的方法 在構件上建立預壓應力，一般是通過張拉鋼筋的方法來 實現的。 被張拉的鋼筋稱為 預應力鋼筋。 施壓施壓方法有：先張法和后張法。 1、先張法、先張法

5、 先張法先張拉預應力鋼筋，后澆筑混凝土的施工 方法。 需要臺座和張拉設備（見下圖）。 先張法施工工藝過程先張法施工工藝過程： 將預應力鋼筋的一端，用夾具固定在臺座的鋼梁上，鋼 筋的另一端則通過張拉夾具、測力器與張拉機械相連（上 圖）。 用設備張拉預應力鋼筋，將鋼筋張拉到規(guī)定應力（為控控 制應力制應力)。 用夾具將預應力鋼筋錨固在鋼梁上，再卸去張拉機具 （圖b） 。 澆筑混凝土，并進行養(yǎng)護（圖C）。 待混凝土應力達到規(guī)定的強度（達到混凝土強度設計值 的75%以上）時，即可將預應力鋼筋切斷。通過預應力鋼筋 的彈性回縮擠壓混凝土，使構件的混凝土產生預壓應力（圖 d）。 P 構件的應力變 化情況如圖：

6、 ：為鋼筋 中的預拉應力， ：為在混 凝土中建立的 預壓應力。 2、后張法、后張法 后張法 先澆筑混凝土構件， 后張拉預應力鋼筋的 施工方法。 后張法的張拉工藝設備示意圖設備示意圖 后張法的施工工藝過程后張法的施工工藝過程 ： 澆筑混凝土構件，并在構件中預留預應力鋼筋的 孔道。 養(yǎng)護混凝土構件，當混凝土達到規(guī)定強度（強度 設計值的75%以上）后，將預應力鋼筋穿入孔道，并在錨 固端用錨具將預應力鋼筋錨固在構件的端部。 在構件的另一端，用張拉機具張拉預應力鋼筋。在 張拉鋼筋的同時，構件的混凝土也受到壓力。當張拉到預 應力鋼筋的控制應力時， 用錨具將鋼筋錨固在構件上，并拆除張拉機具。 先張法的特點：

7、先張法的特點： 預應力是靠鋼筋與混凝土之間的粘結力傳遞的。 先張法要有專門的張拉臺座，基建投資比較大。 適宜于預制構件廠制造批量的中、小型預應力混凝土構件，如空 心樓板、屋面板等。 后張法的特點：后張法的特點： 鋼筋的預拉應力是靠構件兩端的工錨具傳遞給混凝土的。 后張法不需要專門的臺座，混凝土構件可在現場制作。 可根據構件的受力要求，鋼筋可布置成曲線形。但有留孔、灌漿等 工序，施工比較復雜。 所用的錨具要保留在構件內、耗鋼量較大。 多用于大型的混凝土構件，如預應力混凝土屋架等。 1.1.4 預應力混凝土的材料預應力混凝土的材料 1、混凝土、混凝土 要求：高強度要求：高強度。收縮徐變小、快硬早強

8、。 原因：只有混凝土的抗壓強度較高，才能承受高預壓力，使構件獲 得高的抗裂能力。 規(guī)范規(guī)定：混凝土強度等級不宜低于C40 。 2、鋼筋、鋼筋 要求：高強度要求：高強度。良好的塑性、良好的可焊性。 鋼筋強度高，拉力大，給混凝土作用的壓力大，抗裂效果好。 還因為鋼筋的張拉應力，會由于各種原因發(fā)生應力損失，這些損 失的總和有時可達 以上。 我國目前常用的預應力鋼筋有以下幾種。 （1）鋼絞線 （2）預應力鋼絲。有：光面、螺旋肋。 （3）預應力螺紋鋼筋 這些鋼筋的強度設計值在這些鋼筋的強度設計值在 。 HT 預應力鋼筋品種及強度 T 2 /mmkN 2 /mmkN s Hp 、 抗拉強度設計值 抗拉強度

9、標準值 鋼筋品種 符號 鋼絞線1110132015701860 鋼絲1040132014701860 預應力鋼筋6509009801230 在后張法構件中，當需要鋼絲的數量較多時，常將幾根或 幾十根鋼絲按一定的規(guī)律平行排列，然后用鐵絲扎在一起， 稱為鋼絲束。鋼絲排列的方式有好幾種，如圖所示。 1.鋼絲鋼絲 2.芯子芯子 3.綁扎鋼絲綁扎鋼絲 鋼鉸線則是把多股平行的碳素鋼絲按一個方向鉸成的，如 圖。 鋼鉸線與混凝土的粘結性能好，應力松馳小，而且比鋼 筋或鋼絲束柔軟，便于運輸及施工。 第第1章第章第2節(jié)節(jié) 預應力混凝土的錨具預應力混凝土的錨具 錨具的作用錨具的作用錨固預應力鋼筋。 要求要求：足夠的

10、剛度、良好的錨固性能（鋼筋不滑動）。 形式：形式：夾片錐塞式一箍一片、前大后小、越拉越緊。 螺桿式鋼筋焊接在螺桿一端，另一端螺帽固定。 墩頭式將一端頭墩粗、自錨。 1、先張法的錨具、先張法的錨具 用錨具夾住鋼筋，用卷揚機張拉，張拉完后用錨具將 鋼筋臨時固定在臺座上，如圖所示。 （） 偏心夾具如圖b所示，用于將鋼絲夾緊，以便進行張拉。錐形夾具 如圖a所示，用于固定鋼絲，鋼絲被張拉后，用人工將推銷（小錐形 夾片）錘入套筒內夾緊鋼絲。楔形夾具如圖c所示，也用于固定鋼絲， 鋼絲被張拉后，用人工將楔塊打入錨板內將鋼絲夾緊。 采用粗鋼筋作為預應力筋時，對于單根鋼筋最常用的辦 法是在鋼筋端部，連接一工具式螺

11、桿，螺桿穿過臺座的活 動鋼橫梁后，用螺母固定。利用普通千斤頂推動活動鋼橫 梁就可 以張拉鋼筋，如圖所示。 2、后張法的錨具、后張法的錨具 鋼絲束的張拉：常采用錐形錨具配外夾式雙作用千斤頂進行張拉。錐 形錨具(圖a)由鋼錨圈及帶齒的園錐體錨塞組成，錨塞中間有小孔，作為 錨固后灌漿用。施工時，由雙作用千斤頂先張拉鋼絲，之后又將錨塞頂 壓入錨圈內（圖b） ，利用鋼絲在錨塞與錨圈之間的磨擦力錨固鋼絲。 錐形錨具可張拉1224根直徑為5 mm的鋼絲組成的鋼絲束。 錨固端錨固端 張拉端張拉端 返回29頁 鋼筋束或鋼鉸線的張拉：可采用圖a所示的JM12型錨具。JM12型 錨具由錨環(huán)和夾片組成，夾片可為36片

12、，用以錨固36根直徑為 1214 mm的鋼筋，或56根7股4 mm的鋼鉸線。施工時，用JM12型 錨具配用穿心式千斤頂進行張拉。 單根粗鋼筋的張拉：可采用圖b所示的螺絲端桿錨具。施工時，將 預應力鋼筋與螺絲端桿錨具焊接焊接，螺絲端桿錨具的另一端與張拉設備 相連，張拉完畢后，通過螺帽和墊板將預應力鋼筋錨固在構件上。 （a） JM12型錨具型錨具 （b ）螺絲端桿錨具）螺絲端桿錨具 第第1章第章第3節(jié)節(jié) 預應力鋼筋的張拉控制應力預應力鋼筋的張拉控制應力 1.3.1 張拉控制應力指張拉鋼筋時，預應力鋼筋允許的 最大拉應力值。用符號 表示。 1、 確定原則： 應盡量高鋼筋張拉應力大，則混凝土受到的預壓

13、應力 大，構件的抗裂性能越好。 但不能過高 鋼筋可能斷裂，發(fā)生安全事故。 反拱過大，上部容易開裂； 后張法端部容易壓壞。 要求：要求： 2、 的上限的上限張拉控制應力允許值 ，見表9-1。 con con 上限下限 con con 由表可見：控制應力上限值 與2個因素有關： 即：鋼筋品種、鋼筋抗拉強度標準值。 3、 對鋼絲、鋼絞線： 對預應力鋼筋： 抗拉強度標準值。預應力鋼絲、鋼絞線的 ptk f 的下限 con ptkcon f4 . 0的下限 強度標準值。預應力螺紋鋼筋的抗拉 pyk f pykcon f5 . 0的下限 4、張拉控制應力的取值范圍為： 對鋼絲、鋼絞線： 5、常規(guī)取值 理論

14、上，在上限、下限范圍內可隨意取值。 但考慮“應盡量高”的取值原則 ，為保證有足夠的抗裂能力， 一般常取： 1.3.2 張拉控制力（張拉設備施加的最大拉力） conconptk f4 . 0 concon conPP AN 第第1章第章第4節(jié)節(jié) 預應力鋼筋的預應力損失預應力鋼筋的預應力損失 1. 張拉端錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失 2. 預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預應力損失 3.預應力鋼筋與臺座之間溫差引起的預應力損失 4. 預應力鋼筋的應力松馳引起的預應力損失 5. 混凝土的收縮和徐變引起的預應力損失 6. 環(huán)形構件, 由于混凝土的局部擠壓引起的預應力損失 1、建立預應力損失的概

15、念， 2、掌握六種預應力損失的計算方法 3、了解減小預應力損失應采取的措施。 通過張拉，使預應力鋼筋達到控制應力 ，但在構件制 造和使用過程中，鋼筋的應力會由于各種原因而減小鋼筋的應力會由于各種原因而減小，減小減小 的這部分預應力，稱為預應力損失的這部分預應力，稱為預應力損失，用符號 表示 。 我國我國規(guī)范規(guī)范將預應力損失歸納為以下六種。將預應力損失歸納為以下六種。 con l p ：為鋼筋的有效應力為鋼筋的有效應力 1.4.1 張拉端錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失張拉端錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失 張拉預應力鋼筋至控制應力 后，把預應力筋錨固 在臺座上或構件上，由于錨具、墊板、構件

16、之間的縫隙被 壓緊，以及預應力筋在錨具中滑移，使預應力筋縮短而產 生的預應力損失（22頁）。 按下式計算： 張拉端錨具變形和鋼筋內縮值，按 表9-2??； 張拉端至錨固端之間的距離（mm）； 鋼筋的彈性模量。 減小該項預應力損失的措施措施： 1、選擇變形小的錨具，盡量減少墊板的塊數； 2、對于先張法，采用長的臺座。 con 1 l s E a l 1 l 1.4.2 預應力鋼筋與孔道壁的預應力鋼筋與孔道壁的 摩擦引起的預應力損失摩擦引起的預應力損失 對后張法后張法構件 ，孔道有兩 種形式：曲線、直線。 張拉預應力鋼筋時，由于鋼 筋與孔道壁產生磨擦力，使預預 應力鋼筋中的應力減小應力鋼筋中的應力減

17、?。ㄈ鐖Da、 b），這種預應力損失為磨擦損 失，用 表示。 由圖可見： 隨距張拉端距隨距張拉端距 離的增大而增大，錨固端該損離的增大而增大，錨固端該損 失值最大。失值最大。 分析：由平衡條件分析：由平衡條件 2l 2l 2l )()(xAxA pPconP 摩擦力 2l lxx l max2 , 可按下列公式計算： 從張拉端至計算截面的孔道長度（m），可近似 取該段孔道在縱軸上的投影長度； 從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角; 孔道局部偏差系數，按 表9-3取用; 磨擦系數，按 表9-3取用。 時，公式可簡化為當3 . 0kx x 2l k 與成孔方式有關、k 對直線孔道：對直線孔道：

18、減小磨擦損失的措施：減小磨擦損失的措施： 1、采用兩端張拉、采用兩端張拉 如圖a所示。比較圖 a和圖 b可以看出，采用兩端張拉 可使減少一半。（但 增加） （a） （b） conl xk. 2 Lx5 . 0 max 1 l 2、采用超張拉工藝、采用超張拉工藝 超張拉預應力鋼筋的工藝為： 張拉鋼筋 1.1 （維持2分鐘、放松）0.85 由于張拉應力提高了10%，預應力筋的應力沿構件長度將 比 按控制應力張拉時高，其應力分布如圖EHD線所示。 當鋼筋放松時，張拉應力下降，但反向磨擦力會阻止預 應力筋彈性回縮。隨著距離的增加，反向磨擦力的積累增 大， 如到H點積累的磨擦力足以阻止預應力筋彈性回縮時

19、， 則在H con con con 點以右預應力筋截面內的應力將不再降低，而維持原來的 高應力 。預應力筋中的應力，僅在距張拉端局部長度FH 范圍 內有所降低。當再次將鋼筋張拉至應力 時，由于磨擦 力的作用，預應力筋中的應力將沿GC增加，而G點以右 的應 力不變 。于是，超張拉后的應力圖形將沿CGHD分布。 可見，采用超張拉工藝后，預應力損失也顯著降低了， 同時，預應力筋中應力沿構件分布比較均勻。 con 1.4.3 張拉鋼筋與臺座之間的溫差引起的預應力損失張拉鋼筋與臺座之間的溫差引起的預應力損失 對先張法預應力混凝土構件，當進行蒸汽養(yǎng)護升溫時，新澆的混凝土 尚未結硬尚未結硬，由于鋼筋溫度比臺

20、座的溫度高，使鋼筋產生相對伸長，導致 預應力筋中的應力降低，造成預應力損失。 設預應力筋與兩端臺座之間的溫差為 ，鋼筋的線膨脹系數 為 ， 由于溫差引起的預應力鋼筋的應變?yōu)椋?假如此時預應力筋為自由自由鋼筋，則長度為 的鋼筋，必沿虛線伸長 。 但實際上，預應力筋并排自由鋼筋，而是被拉緊后錨固在臺座上的鋼 筋，長度長度 保持不變，即鋼筋不會伸長保持不變，即鋼筋不會伸長。 3l t l lt l 可以理解為，是由于鋼筋熱脹伸長后又被壓回原長度 ， 使預應力筋內部被拉緊的程度降低了，也就是預應力筋內 的預 拉應力減小了，這就是由于溫差引起的預應力損失 。 可以按下式計算： 減小減小 措施：措施： 1

21、、在蒸汽養(yǎng)護時，采用二次升溫法。第一次升溫 ， 然后保持恒溫。待混凝土強度達到 ，預應力筋 與混凝土粘結在一起時，第二次升溫至規(guī)定的養(yǎng)護溫度， 這時預應力筋與混凝土將同時伸長，因此不會再產生應力 損失。 2、采用鋼模生產預應力混凝土構件 由于蒸汽養(yǎng)護升溫時，預應力筋與鋼模溫度相同，故不 會產生預應力損失。 l 3l 3l 1.4.4 預應力鋼筋的應力松馳引起的預應力損失預應力鋼筋的應力松馳引起的預應力損失 1、定義：、定義： 鋼筋的應力松馳鋼筋的應力松馳指鋼筋在高應力作用高應力作用下，鋼筋長度長度 不變不變，鋼筋的應力隨時間的延長而降低應力隨時間的延長而降低的現象。 2、特點、特點: 先快后慢

22、。張拉后第一小時可完成總應力松馳值的 50%，經過24小時可完成近80%左右。 張拉控制應力 越高，預應力損失越大，同時應 力松馳速度也加快。 應力松馳與鋼筋種類有關。 4l con 3、 的計算公式的計算公式： 預應力鋼絲、鋼鉸線預應力鋼絲、鋼鉸線 普通松弛普通松弛 低松弛低松弛 當 con ptk con l f 5 . 0125. 0 4 con ptk con l f 5 . 04 . 0 4 7 . 0 ptk con f 4l 當 con ptk con l f 575. 02 . 0 4 8 . 07 . 0 ptk con f 中強度預應力鋼絲 預應力螺紋鋼筋 對上面各預應力筋

23、，對上面各預應力筋， 1.4.5 混凝土的收縮和徐變引起的應力損失混凝土的收縮和徐變引起的應力損失 收縮混凝土結硬時發(fā)生體積變形。 徐變 在預壓力作用下，混凝土的變形隨時間延長而增 加的特性。 混凝土的收縮和徐變都會使構件縮短，預應力鋼筋也隨 著回縮，因而造成預應力損失。 conl 03. 0 4 05 . 0 4 l ptk con f 時，取當 5l conl 08. 0 4 151 34060 5 cu pc l f 受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋的拉應力損失； 受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋在各自合力點處 混凝土的法向壓應力混凝土的法向壓應力； 55ll 、 1、先張法構件、先張法構件 2、后張法

24、構件、后張法構件 151 34060 5 cu pc l f 151 30055 5 cu pc l f 151 30055 5 cu pc l f 施加預應力時的混凝土達到的立方體抗壓強度； 受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋和非預應力鋼筋 的配筋率： 對先張法構件 ： 對后張法構件 ： 混凝土折算截面面積； 混凝土凈截面面積。 受拉區(qū)預應力鋼筋、非預應力鋼筋的截面面積； 受壓區(qū)預應力鋼筋、非預應力鋼筋的截面面積； sP AA 、 sP AA 、 cu f 上式適用于受彎受彎構件。對軸心受拉軸心受拉構件，鋼筋面積取一半。 是六項預應力損失中數值最大的一項。 減少損失的措施有：減少損失的措施有： 1、注

25、意使混凝土預壓應力 不要過高，一般要 求 。 2、采用高強度等級的水泥，以減少水泥用量，使水 泥膠體所占的體積相對值減??； 3、采用級配良好的骨料、減小水灰比、加強振搗以 提高混凝土的密實度； 4、加強養(yǎng)護（最好采用蒸汽養(yǎng)護），防止水分過多 散失，使水泥水化作用充分。 cupc f 5 . 0 55ll 、 鋼筋張拉錨固后，環(huán)形構 件的混凝土被螺旋式預應力鋼 筋箍緊。 鋼筋擠壓管壁混凝土產生 局部壓陷構件直徑減小 （見圖）。 直徑減小周長減小鋼絲回 縮應力降低損失 。 如何計算？ 6l 1.4.6 環(huán)形構件由于混凝土局部擠壓引起的預應力損失環(huán)形構件由于混凝土局部擠壓引起的預應力損失 D E D

26、 DD EE ssssl 22 6 可見： 預應力損失 與環(huán)形構件直徑D成反比，構件直徑越 小，壓陷變形的影響越大。 為簡化計算，規(guī)范規(guī)定： 當直徑D3 m時， 。 當直徑 ， 0 6 l 30 6 l 1.4.7 預應力損失的分批及總預應力損失預應力損失的分批及總預應力損失 上述六種預應力損失，有的只發(fā)生在先張法構件中，有 的僅發(fā)生在后張法構件中，有的兩種構件中均發(fā)生。 為了分析方便，將這些應力損失分為兩批： 1、預應力損失的分批、預應力損失的分批 第一批 第二批 對先張法構件對先張法構件 第批預應力損失 混凝土受預壓之前受預壓之前的損失。 第批預應力損失 混凝土受預壓以后受預壓以后的損失。

27、 由先張法施工工藝知： l l l l 431llll 5ll 對后張法構件對后張法構件 第批預應力損失 張拉錨固過程中發(fā)生的損失。 第批預應力損失 錨固以后發(fā)生的損失。 由后張法的施工工藝可知： 2、總預應力損失、總預應力損失 先張法構件： 后張法構件： （環(huán)形） 654llll l l l 5431llll lll 環(huán)形）( 65421lllll lll 12lll 3、總預應力損失、總預應力損失 的下限值的下限值 因為各項損失的計算公式均為經驗公式，當計算出的總 損失 較小時，會與實際情況有差異，不能采用，所以 規(guī)定了總預應力損失 的下限值。 對先張法構件對先張法構件 預應力損失的下限值

28、為： 對后張法構件對后張法構件 2 min /100mmN l 2 min /80mmN l l l l 問答題： 1、什么是張拉控制應力？如何確定？ 2、先張法構件的預應力損失包含哪幾種？ 哪些損失是第一批、哪些是第二批？ 3、減小 的措施有哪些？ 4、寫出總預應力損失 的下限值。 1 l l 第第1章第章第5節(jié)節(jié) 預應力混凝土軸心受拉構件應力預應力混凝土軸心受拉構件應力 分析分析 見手寫稿 第第1章第章第6節(jié)節(jié) 預應力混凝土軸心受拉構件設計預應力混凝土軸心受拉構件設計 設計內容設計內容：兩個階段、四個方面。 使用階段：承載力計算； 抗裂驗算； 施工階段： 混凝土抗壓驗算； 后張法構件端部混

29、凝土局部 抗壓驗算。 1.6.1使用階段承載力計算使用階段承載力計算 任務任務 計算公式：計算公式： 等。、確定 、pyycps fffhbAA 和直徑。確定預應力鋼筋的根數根據 用公式求： ，對稱布置等。 要求確定。 。根據經驗及構造非預應力鋼筋截面面積 計值。荷載產生的軸向拉力設 , 12, min P py ys p s A f fAN A mmd A N pypysU fAfANN 1.6.2使用階段抗裂驗算使用階段抗裂驗算 抗裂分三級控制：抗裂分三級控制： 1、一級一級嚴格要求不出現裂縫的構件嚴格要求不出現裂縫的構件（如壓力水管） 要求：在荷載效應標準組合作用下，不出現拉應力。 。

30、構件折算截面面積 應力；混凝土受到的有效預壓 軸向拉力標準值， 力，荷載標準值產生的拉應 驗算公式 pEs s Ec pc QkGkkk k ck ck pcck AAAA A NNNN A N 0 0 0 ; ; 0)( 2、二級二級一般要求不出現裂縫的構件一般要求不出現裂縫的構件（如屋架） 要求：要求：在荷載效應標準組合作用下，不出現裂縫。 3、三級、三級允許開裂的構件允許開裂的構件 要求：限制裂縫開展寬度。 ?；炷量估瓘姸葮藴手?tk f te eq s sk cr d c E 08. 09 . 1 max max lim limmax ，用下式計算：并考慮長期荷載作用） 荷載標準組合

31、下，構件的最大裂縫寬度（ 查規(guī)范。最大裂縫寬度限值，可 tkpcck f )(:驗算公式 . pclsppp p ps pk ss tete te ps te te ste tk crcr AAAN N AA NN bhAA A AA f 0500 0 0 , , ;, ;01 . 0 , 0 . 12 . 0 695 . 0 1 . 1 , ; 2 . 2, 于零時所施加的荷載計算截面混凝土應力等 受拉鋼筋的等效應力 對軸拉構件，積有效受拉混凝土截面面 計算）效受拉混凝土截面面積受拉鋼筋配筋率（按有 ， 均勻系數受拉鋼筋裂縫間應變不 對軸拉構件，取構件受力特征系數 式中： 對于環(huán)境類別為二環(huán)

32、境類別為二a類類的預應力混凝土構件， 要求：在荷載準永久組合下，構件不開裂。 tkpccq f ) (:驗算公式 系數，按規(guī)定取。種受拉鋼筋的粘接特性第 于鋼絞線，取其束數；種受拉鋼筋的根數；對第 鋼絞線的根數； 為單束徑為單根鋼絞線的公稱直其中取為 。對于鋼絞線的直徑，種受拉鋼筋的直徑第 ，受拉鋼筋的等效直徑 i in nddn mmid dn dn d immd i i pp i iii ii eq eq 1111 2 ,. )( ,)( . 荷載準永久系數。 軸向拉力準永久值， 應力，荷載準永久值產生的拉 式中： q QkqGkqq q cq cq NNNN A N ; ; 0 1.6.

33、3 施工階段混凝土抗壓驗算施工階段混凝土抗壓驗算 。的軸心抗壓強度標準值混凝土受預壓時所達到 到的最大壓力。施工階段構件混凝土受 驗算公式： ck cc ckcc f f 8 . 0 ? cc 0 )( A A lcon pccc 即： ，混凝土受壓應力最大對先張法：切斷鋼筋時 n conp cc con A A 即： 。時、構件端部受壓最大對后張法：鋼筋張拉到 一致。的取值比例與 確定由的確定： cuck ckckck ff fff )2( ;) 1 ( 1.6.4施工階段構件端部混凝土局部抗壓驗算施工階段構件端部混凝土局部抗壓驗算 問題的產生：問題的產生： 后張法構件的端部： 驗算分兩方面

34、兩方面：局部面積驗算、局部承載力驗算。 局部混凝土。墊板錨具 L F 造成混凝土局部壓壞。壓應力大受壓面積小 1、錨固區(qū)受壓面積驗算、錨固區(qū)受壓面積驗算 驗算公式： cnllcl fAF35. 1 l c c nl l f A F ;2 . 1 , conpl AF 力設計值作用在局部面積上的壓 面積（去除孔道）；混凝土局部受壓凈截面 的取值比例一致；與 抗壓強度設計值，混凝土受預壓時的軸心 cu f ，在之間內插確定； 時，；等于，混凝土等級 混凝土強度系數， 8 . 0 80150 c c CC ? 高系數，混凝土局部抗壓強度提 . ( 度提高有作用的面積）計算底面積（對局部強 不除孔道）

35、；混凝土局部受壓面積 b l l b l A A A A 2、局部受壓承載力驗算、局部受壓承載力驗算 為防止局部混凝土受壓破壞，可在構件端部加構造鋼筋。 如:方格網式鋼筋網片，如圖： 返1 2 ? 21 nn b A 驗算公式： 鋼筋抗拉強度設計值。 鋼筋對混凝土約束的折減系數， 配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數， 鋼筋網以內的混凝土核心面積，（圖） cor l cor cor A A cor A 且兩者重心重合。要求：, bcor AA )2(9 . 0 n lyvcorv n lclcl AfAfF 同前式，其它：、上式中的 n lclcl AfF yv l f ，之間內插。，等級等級

36、85. 0801,50CC . 間接鋼筋的體積配筋率（核心面積范圍內單位混凝 土體積中所包含的間接鋼筋體積）, s 鋼筋方格網片的間距；（圖） 注意以下兩點： 1、方格網式鋼筋不應少于4片；同時在間距s一定的條件下， 配筋的范圍不應小于圖示 h 的高度。 2、 sA lAnlAn cor ss222111 v 鋼筋截面面積；方向的鋼筋根數及單根沿、 111 lAn s v %5 . 0 v 要求： 鋼筋截面面積；方向的鋼筋根數及單根沿、 222 lAn s 第第1章第章第7節(jié)節(jié) 預應力混凝土受彎構件設計預應力混凝土受彎構件設計 預應力鋼筋的配筋方式預應力鋼筋的配筋方式 ：三種形式：三種形式：

37、1、只在受拉區(qū)配置預應力鋼筋、只在受拉區(qū)配置預應力鋼筋 如圖 這種配筋方式，設計簡單，施工方便。 缺點有2個： 壓力點的偏心距較大，截面的上部會受拉、甚至開裂。 對支座截面，荷載作用下的彎矩為零，所以在使用階段 截面上部始終是受拉或是在開裂狀態(tài)下工作。 2、曲線配筋、曲線配筋 即在支座處鋼筋穿過截面形心。由于法向壓力通過 截面形心，不產生拉應力。 3、在受拉區(qū)、受壓區(qū)均配置預應力鋼筋、在受拉區(qū)、受壓區(qū)均配置預應力鋼筋 通過調整拉、壓區(qū)鋼筋的量，可控制合壓力的大小及作用 點位置，使受壓區(qū)不產生拉應力或使拉應力很小。 1.7.1 受彎構件各階段應力分析受彎構件各階段應力分析（以第三種配筋方式為例）

38、 說明：說明： （1） 如同軸心受拉構件，在預應力混凝土受彎構件中 除配置預應力鋼筋外，同時配置一定量的非預應力鋼筋， 為分析簡單，先不考慮非預應力鋼筋。 （2）在下面的應力分析中，面積、應力、壓力等符號 同軸心受拉構件，對受壓區(qū)的鋼筋面積和應力符號是在受 拉區(qū)的相應符號上加“”。 （3）應力的正負號仍規(guī)定為：預應力鋼筋以受拉為正， 混凝土以受壓為正。 （4）公式中的各符號意義如下： 受拉區(qū)預應力鋼筋的截面面積； 受壓區(qū)預應力鋼筋的截面面積； 混凝土截面面積（扣除孔道及全部縱向鋼筋截面 面積后的混凝土截面面積； 構件的凈截面面積（混凝土截面面積+非預應 力鋼筋換算面積）； 構件的換算截面面積（

39、凈截面面積+預應力鋼筋 換算面積）； 、 換算截面慣性矩、凈截面的慣性矩； p A p A c A n A 0 A 0pEpEn AAAA ? o I? n I 換算截面重心、凈截面重心至預應力鋼筋及非預 應力鋼筋合力點的距離； 、 換算截面重心至截面l拉、壓邊緣處的距離； 換算截面重心至受拉區(qū) 合力點的距離； 換算截面重心至 合力點的距離； 鋼筋的彈性模量與混凝土彈性模 量的比值； Np預應力鋼筋的合力； po e o y 0 y 0p y 0p y E p A p A 1、先張法受彎構件、先張法受彎構件 從施工到構件破壞，可分為如下應力階段： （1）張拉預應力鋼筋至 、 ，錨固 產生錨固損

40、失 、 ，鋼筋應力為 （2）澆混凝土構件，蒸汽養(yǎng)護產生溫度差損失 、 ， 在此過程中產生應力松弛損失 、 ，第一批損失完成， 即： 預應力鋼筋應力為： con con 1 l 1l 1lconpe 1lconpe 3l 3l 4l 4l 431llll 431llll lconpepe lconpepe 此階段鋼筋所產生的合拉力為： 此時混凝土尚未受壓，其應力均為零；混凝土尚未受壓，其應力均為零； （3）放松預應力鋼筋，混凝土受預壓。）放松預應力鋼筋，混凝土受預壓。 混凝土的預壓應力為： 混凝土的預壓應力=？ 將該階段鋼筋產生的預拉 力視為一個反作用在截面上的 偏心合壓力偏心合壓力（見圖），按

41、材 料力學公式計算,公式如下： plconPlconPpePpeP AAAAN pcpc pcpc p A p A 下邊緣下邊緣 上邊緣上邊緣 . 式中 是此階段的 對截面重心的偏心矩，用下式確定 預應力鋼筋拉應力： 鋼筋應力表達式中的 和 分別是預應力鋼筋重心 處混凝土的法向應力。這些應力與混凝土邊緣應力 的 計算方法相同，只是將公式中的 y 改為對應的值即可。 0 0 0 0 y I eN A N Ppp pc 0p e p N p pplconpplcon p N yAyA e 00 0 ( pcpElconpe pcpElconpe pcp pcp pc 0 0 0 0 y I eN

42、A N Ppp pc （4）收縮徐變損失）收縮徐變損失 、 發(fā)生發(fā)生，第二批損失完成 總預應力損失為： 混凝土的預壓應力為： 此階段預應力鋼筋的合拉力為： 5l 5l 5lll 5 lll pcpc pcpc 、 plconPlconP AAN 同上方法，有： 式中 是此階段的 對截面重心的偏心矩，用下式確定： 預應力鋼筋的應力： 以上為施工階段，下面進入使用階段。 , 0 0 0 0 y I eN A N Ppp pc 0p e p N p pP lconpPlcon p N yAyA e 0 0 0 pcpElconpepe pcpElconpepe 0 0 0 0 y I eN A N

43、Ppp pc （5）加外荷載至截面受拉邊混凝土應力降為零受拉邊混凝土應力降為零 設彎矩在截面受拉邊緣受拉邊緣混凝土上產生的拉應為 ， 由材料力學有： 當彎矩等于 時，截面受拉邊緣混凝土的合應力為零， 即： 。即： 產生的拉應力 與人 為施加的壓應力 相等，所以有： 稱為消壓彎矩稱為消壓彎矩。 t 00 0 W M I My t 0 M t pc 0 pctc 00 WM pc 0 M 0 M t pc 壓壓 0 在混凝土上混凝土上產生的應力（的應力（鋼筋重心處） 預應力鋼筋應力預應力鋼筋應力 ： p A 0 0 0 I yM p c 處： p A 0 0 0 I yM p c 處： 0 0 0

44、0 plcon p Epepe I yM 0 00 0 00 I yM I yM p EpcpElcon p Epepe 0 M c c （6） 繼續(xù)加載，至截面受拉邊緣混凝土即將開裂繼續(xù)加載，至截面受拉邊緣混凝土即將開裂 當 時，截面下部出現拉應力。當截面受到的彎 矩增大到 時，截面混凝土即將開裂。 預應力受彎構件的抗裂彎矩預應力受彎構件的抗裂彎矩； ：使受拉區(qū)混凝土的應力從0增加到了 （下圖） 。 就相當于普通鋼筋混凝土梁的抗裂 彎矩，為區(qū)別可用 表示。 已知普通鋼筋混凝土梁的抗裂彎矩為： 對預應力梁有： M 0 M MMM cr 0 cr M M tk f M crM 0 WfM tk

45、cr 000 WfWfWM tkpctkpccr 也可寫成： 由上式看出，預應力構件的開裂應力是人為施加的壓應力 與混凝土抗拉強度 之和。由于 的數值遠大于混 凝土自身的抗拉強度，所以預應力混凝土受彎構件的抗裂 能力要比普通鋼筋混凝土梁的抗裂高得多。 （7）繼續(xù)加載至構件破壞）繼續(xù)加載至構件破壞 加荷載，受拉鋼筋達到抗拉設計強度，裂縫擴展，混凝土 受壓區(qū)高度減小、壓應變增加。當受壓邊緣達到混凝土極限 壓應變時，混凝土壓壞、截面破壞。 tkpccr cr f W M 0 pc tk f pc 注意：注意：由于受壓區(qū)的預應力鋼筋在施工階段是承擔拉 力，使用荷載加到一定程度后該鋼筋又變成受壓的，因此

46、該 鋼筋的應力是人為施加的拉應力和荷載產生的壓應力的組 合。當構件截面破壞時，截面受壓區(qū)的預應力鋼筋的應力是當構件截面破壞時，截面受壓區(qū)的預應力鋼筋的應力是 達不到其抗壓設計強度的。達不到其抗壓設計強度的。 2、后張法構件、后張法構件 施工階段 （1）張拉預應力鋼筋并錨固，完成第一批損失 對后張法構件: 21lll 21lll 預應力鋼筋的應力: lconpepe lconpepe plconplconp AAN p N p pnP lconpnPlcon pn N yAyA e n n Pnp n p pc y I eN A N 預應力鋼筋的合力 混凝土法向應力 對截面的偏心矩 下邊緣下邊緣

47、： . 54llll 5 4 llll lconpepe lconpepe （2）第二批損失發(fā)生 預應力鋼筋的總損失 預應力鋼筋的應力 鋼筋的合拉力 plconPlconP AAN . p N pn e p pnP lconpnPlcon pn N yAyA e 對截面重心的偏心矩 、 混凝土法向應力 n n Pnp n p pc y I eN A N 以上為施工階段。 進入使用階段后，后張法構件的公式同先張法構件。進入使用階段后，后張法構件的公式同先張法構件。 下邊緣：下邊緣： 下面開始：下面開始：預應力混凝土受彎構件設計預應力混凝土受彎構件設計 設計內容： 1、 使用階段：使用階段： （1

48、）正截面抗彎承載力計算 ； （2）斜截面抗剪承載力計算 ； （3）正截面抗裂驗算； （4） 斜截面抗裂驗算； （5）撓度驗算； 2、施工階段：、施工階段： （6） 混凝土法向應力的驗算； （7） 構件端部混凝土局部抗壓驗算。 1.7.2 預應力混凝土受彎構件承載力計算預應力混凝土受彎構件承載力計算 1.正截面受彎承載力計算正截面受彎承載力計算 矩形截面承載力計算矩形截面承載力計算 建立計算公式建立計算公式 公式建立依據構件破壞階段的應力圖形。 . 0 0 0 01 2 pppypssyc ahAfahAf x hbxfM ppypsycppysy AfAfbxfAfAf 0 1 對受拉鋼筋合力

49、點受拉鋼筋合力點取矩，有 由力的平衡條件得： 、 u M 與普通構件公式的差別？ * & & 公式的適用條件公式的適用條件 受壓區(qū)鋼筋合力點合力點至截面受壓邊緣的距離； 截面混凝土相對界限受壓區(qū)高度； 注意：計算式不同了！對鋼絲、鋼絞線： 0 hx b 2ax a yspyp sysppyp fAfA afAafA a b cus ppy cu b E f 0 1 002. 0 1 !的合力點注意：是 ps AA （形式同普通構件） 如 ，計算公式失效。 與普通鋼筋混凝土構件一樣，近似取 。 對 重心處取矩得： 比較與普通構件的公式有什么不同？ 2ax s ax 2 s A sssyspppy aahAfaahAfM 0spppyp aaAf T型截面承載力計算型截面承載力計算 與普通鋼筋混凝土構件一樣，T型截面也分為兩種類型, （a）中和軸在受壓翼緣內；（b）中和軸在梁肋內。 f hx f hx 由普通構件的判斷原則，考慮預應力鋼筋后，可知當符 合下列條件時： ppysy AfAf 0 ppypsyffc AfAfhbf 2 0 f ffc h hhbfM 0 0 0 pppypssy ahAfahAf 或 有 ，即中和軸在受壓翼緣內，為第一類T形截面。 f hx