重慶市沙坪壩區(qū)虎溪鎮(zhèn)八年級數(shù)學(xué)上冊第11章數(shù)的開方11.1.1平方根教案(新版)華東師大版

1、課題名稱平方根三維目標1. 了解一個數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的意義。2.會用根號表示一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。3. 了解開方與乘方是互逆運算，會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。重點目標平方根、算術(shù)平方根的概難點目標有關(guān)平方根、算術(shù)平方根的念和求法。運算的區(qū)別于聯(lián)系。導(dǎo)入示標知識回顧活動一：復(fù)習(xí)平方數(shù)22 =(-2)2 =）20.522-0.5探究交流：一對互為相反數(shù)的的數(shù)的平方有什么關(guān)系?活動二：填底數(shù)因為32(3)2所以（)2=92因為52-52所以（)2=25探究交流：平方得25的數(shù)有幾個？分別是什 么？這兩個數(shù)有什么關(guān)系 ？它們的和等于多少呢？目標三導(dǎo)學(xué)做思一：如圖所示,面

2、積為25cm的正方形，其邊長為多少呢？2根據(jù)正方形的面積公式，應(yīng)該是邊長=25由此我們得出，其邊長應(yīng)該為如果：面積為16,則邊長應(yīng)該為 ；面積為9,則邊長為；面積為a，則邊長又如何呢？可設(shè)邊長為x，則得到： 3、填表非負數(shù)812(3)2 a(a 0)算術(shù)平 方根平方根新知概念1:如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x叫做a的平方根。就是說，當x2=a （a 0）時，稱x是a的平方根。而a稱為x的平方數(shù)。學(xué)做思二：怎么求一個數(shù)的平方根?探究交流：25的平方根只有一個嗎？還有沒有別的數(shù)的平方也等于25?探究交流：如何求一個數(shù)的平方根？求一個數(shù)的平方根的關(guān)鍵是什么呢例1、求下列各數(shù)的平方根：（試著考

3、慮，每個數(shù)，有幾個平方根？）100 0.49 1.6916 25(6) 36例2、（ 1）16的平方根是什么？ （ 2）0的平方根是什么?（3） 1的平方根是什么？ （ 4）-4有沒有平方根？為什么?9概括:一個正數(shù)的平方根有（0的平方根是（有平方根.新知概念2:正數(shù)a的正的平方根叫做正數(shù)a的算術(shù)平方根記作:它的另一個平方根記作:）,它們是互為（）,就是它（）沒的算術(shù)平方根。P a 讀作根號a中讀作負根號a一個正數(shù)a的平方根表示為:讀作正負根號a學(xué)做思三：探究交流：平方根和算數(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生活動：根據(jù)以上所學(xué)進行討論和交 流達標檢測1：下列敘述正確的打“ /，錯誤的打“X” :16的

4、平方根是 土 4;() 7是49的平方根；()112的平方根是11;()-9是81的平方根；()52的平方根是土 25;()2、25的算術(shù)平方根用符號表示為-25的負平方根用符號表示為-25的平方根用符號表示為-14H反思總結(jié)1. 知識建構(gòu)(1) 平方根的概念：一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)叫做a的平方根(2) .平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).0的L平方根還是0.負數(shù)沒有平方根(3) .平方根的表示法：y a(a 0)(4) .算術(shù)平方根的概念：正數(shù)a的正的平方根叫做 a的算術(shù)平方根2. 能力提高3.課堂體驗課后練習(xí)16的算術(shù)平方根是，J 9 2的平方根是.2、(1 )下列說法，16的算術(shù)平方根是 4;36沒有算術(shù)平方根；2一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；a的算術(shù)平方根是a，其中正確的有()A1個B 2個C 3個D 4個(2)當m 0時，jm表示().A m的平方根B . 一個有理數(shù) c. m的算術(shù)平方根D. 個正