抽屜原理 (2)

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 1.1.一副撲克牌，抽掉大王、小一副撲克牌，抽掉大王、小 王后，任意抽取王后，任意抽取5 5張牌，別讓老師張牌，別讓老師 看到牌面。看到牌面。 2. 2.老師斷定至少有老師斷定至少有2 2張牌是同張牌是同 一花色的。一花色的。 3. 3.見證奇跡。見證奇跡。 把把4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3個紙杯里，可以個紙杯里，可以 怎么放？怎么放？ 你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 方案方案1： 方案方案2： 方案方案3： 方案方案4： 總有總有一個紙杯一個紙杯至少至少放進(jìn)放進(jìn) 2 枝筆枝筆 有沒有最直接的方法，只擺一種情有沒有最直接的方法，只擺一種情

2、 況，就能得到結(jié)論？況，就能得到結(jié)論？ 如果我們先讓每個紙杯里放如果我們先讓每個紙杯里放1枝筆，枝筆， 最多放最多放3枝。剩下的枝。剩下的1枝還要放進(jìn)其中的枝還要放進(jìn)其中的 一個紙杯。一個紙杯。 所以不管怎么放，所以不管怎么放， 總有總有一個紙杯里一個紙杯里 至少至少放進(jìn)放進(jìn)2枝枝筆。筆。 把把5 5枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)4 4個紙杯里，總有一個紙杯里至少有（個紙杯里，總有一個紙杯里至少有（ ）枝筆枝筆。 把把6 6枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)5 5個紙杯里，總有一個紙杯里至少有（個紙杯里，總有一個紙杯里至少有（ ）枝筆枝筆。 把把7 7枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)6 6個紙杯里，總有一個紙杯里至少有（個紙杯里，總有一個紙

3、杯里至少有（ ）枝筆枝筆。 把把100100枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)9999個紙杯里，總有一個紙杯里至少有（個紙杯里，總有一個紙杯里至少有（ ）枝筆枝筆。 2 2 2 2 仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 把把5 5枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3 3個紙杯里，個紙杯里，總有總有一一 個紙杯里個紙杯里至少至少放進(jìn)多少枝筆？放進(jìn)多少枝筆？ 把把7 7枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)4 4個紙杯里，個紙杯里，總有總有一一 個紙杯里個紙杯里至少至少放進(jìn)多少枝筆？放進(jìn)多少枝筆？ 把把9 9枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)5 5個紙杯里，個紙杯里，總有總有一一 個紙杯里個紙杯里至少至少放進(jìn)多少枝筆？放進(jìn)多少枝筆？ 至少數(shù)至少數(shù) = 商商 +

4、 1 當(dāng)彩筆數(shù)除以紙杯數(shù)有余數(shù)時當(dāng)彩筆數(shù)除以紙杯數(shù)有余數(shù)時 “抽屜原理抽屜原理”最先是最先是1919 世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷 運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，所運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，所 以又稱以又稱“狄里克雷原理狄里克雷原理”， 也稱為也稱為“鴿巢原理鴿巢原理”。 狄狄 里里 克克 雷雷 （18051859） 假如每一個鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，假如每一個鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，5個鴿舍最多個鴿舍最多 飛進(jìn)飛進(jìn)5只鴿子，還剩下只鴿子，還剩下2只鴿子，這只鴿子，這2只鴿子分別飛進(jìn)只鴿子分別飛進(jìn) 兩個鴿舍。兩個鴿舍。 所以，無論怎么飛，所以，無論怎么飛， 至少至少有有2只只鴿子要鴿子要 飛進(jìn)

5、同一個鴿舍里。飛進(jìn)同一個鴿舍里。 做一做做一做 7只鴿子飛回只鴿子飛回5個鴿舍，至少有個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同只鴿子要飛進(jìn)同 一個鴿舍里。為什么？一個鴿舍里。為什么？ 假如每一個鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，假如每一個鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，5個鴿舍最多個鴿舍最多 飛進(jìn)飛進(jìn)5只鴿子，還剩下只鴿子，還剩下3只鴿子，這只鴿子，這3只鴿子分別飛進(jìn)只鴿子分別飛進(jìn) 兩個鴿舍。兩個鴿舍。 所以，無論怎么飛，所以，無論怎么飛， 至少至少有有2只只鴿子要鴿子要 飛進(jìn)同一個鴿舍里。飛進(jìn)同一個鴿舍里。 做一做做一做 8只鴿子飛回只鴿子飛回5個鴿舍，至少有個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同只鴿子要飛進(jìn)同 一個鴿舍里。為什么？一個鴿舍里。為什么？ 思維訓(xùn)練營思維訓(xùn)練營 20 20個人中至少有多少個人的屬相個人中至少有多少個人的屬相 相同？相同？ 要保證至少有要保證至少有2 2個人的生日是同一個人的