新人教版數(shù)學(xué)九年級下_解直角三角形(1)課件

1、 一個直角三角形有幾個元素？它們之間有何關(guān)系？ (1)三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）； (2)銳角之間的關(guān)系銳角之間的關(guān)系: A B 90； (3)邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系: sinA a c cosA tanA a b c 有三條邊和三個角，其中有一個角為直角有三條邊和三個角，其中有一個角為直角 b c a b 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 30 45 60 sinsin coscos tantan 角 三角函數(shù)三角函數(shù) 2 1 2 2 2 2 2 1 3 2 3 2 3 1 3 3 填一填填一填 記一記記一記 貨船繼續(xù)向西航貨船繼續(xù)向西航 行途中會有觸

2、礁行途中會有觸礁 的危險嗎的危險嗎? ? B 想一想想一想 1、 審題，畫圖。審題，畫圖。 茫茫大海中有茫茫大海中有 一個小島一個小島A,A,該島四該島四 周周1616海里內(nèi)有暗礁海里內(nèi)有暗礁. . 今有貨船由東向西今有貨船由東向西 航行航行, ,開始在距開始在距A A島島 3030海里南偏東海里南偏東60600 0 的的B B處處, ,貨船繼續(xù)向貨船繼續(xù)向 西航行。西航行。 60 觀測點觀測點 被觀測點被觀測點 A 北 C 30海里 ？ 這個問題歸結(jié)為這個問題歸結(jié)為: 在在RtABC中中,已知已知A= 60,斜邊斜邊AB=30,求求AC的的 長長 16海里 在在RtABC中中, （1）根據(jù)）

3、根據(jù)A= 60,斜邊斜邊AB=30, A 在直角三角形的六個元素中在直角三角形的六個元素中,除直角外除直角外, 如果知道如果知道兩兩個元素個元素, 就可以求出其余三個元素就可以求出其余三個元素. (其中至少有其中至少有一個是邊一個是邊), 你發(fā)現(xiàn)你發(fā)現(xiàn) 了什么了什么 B C B AC BC 6 A B AB 一角一邊一角一邊 兩邊兩邊 2 （2）根據(jù)）根據(jù)AC= ，BC= 你能求出這個三角形的其他元素嗎？你能求出這個三角形的其他元素嗎？ 26 兩角兩角 （3）根）根A=60,B=30, 你能求出這個三角形的其他元你能求出這個三角形的其他元 素嗎素嗎?不能不能 你能求出這個三角形的其他元素嗎你能

4、求出這個三角形的其他元素嗎? 在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知由已知元素求未知 元素的過程元素的過程,叫叫 解直角三角形解直角三角形 解直角三角形的依據(jù)解直角三角形的依據(jù) a b c (1)三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系: a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）； (2)銳角之間的關(guān)系銳角之間的關(guān)系: A B 90； (3)邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系: tanA a b sinA a c cosA b c （4）面積公式：）面積公式： hcbaS ABC 2 1 2 1 例在例在RtABC中中,C=90,B=35,b=20, 解這個直角三角形解這個直角三角形.(精確到精確到0.1

5、) a b c 參考值參考值tan350.70sin35 0.57Cos350.82 解: 55359090 35 BA B 6 .28 70. 0 20 35tan 20 tan tan B b a a b B 1.35 57.0 20 35sin 20 sin sin B b c c b 盡量選盡量選 擇原始擇原始 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù),避避 免累積免累積 錯誤錯誤 35 20 ？ ？ ？ 在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形叫解直角三角形 1、在下列直角三角形中 不能求解的是（ ） A、已知一直角邊一銳角 B、已知一斜邊一銳角 C、已知兩

6、邊 D、已知兩角 D 在在RtABC中中,C=90度度,a,b,c分別是分別是A,B,C的的 對邊對邊. (1)已知已知 解這個直角三角形解這個直角三角形 (2)已知已知 解這個直角三角形解這個直角三角形 6,45 cB ,30,30 cbBA a b c a b c 45 6 30 的平分線的平分線AD=4BAC3 （4）在）在RtABC中，中，C為直角，為直角，AC=6， ，解此直角三角形。，解此直角三角形。 A D B C 30 60 60 30 6 12 34 36 如圖在ABC中,C=90度, 的長求上的一點為ABDCBDC，ACDA. 6,45, 5 2 sin 在四邊形在四邊形A

7、BCD中，中， A= ，ABBC，ADDC， AB=20cm，CD=10cm，求，求AD，BC的長（保留根的長（保留根 號）？號）？ 60 E B A C D 20 10 60 30 B A C D 20 10 請你談?wù)剬Ρ竟?jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的請你談?wù)剬Ρ竟?jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的 體會和感受。體會和感受。 今天你有什么收獲今天你有什么收獲? 在遇到解直角三形的問題時，最好先畫一個直角三角形在遇到解直角三形的問題時，最好先畫一個直角三角形 的草圖，按題意標明哪些元素是已知的，哪些元素是未的草圖，按題意標明哪些元素是已知的，哪些元素是未 知的。以得于分析解決問題知的。以得于分析解決問題 選取關(guān)系式時要盡量利用原始數(shù)據(jù)，以防止選取關(guān)系式時要盡量利用原始數(shù)據(jù)，以防止“累積錯誤累積錯誤” 解直角三角形的方法遵循解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，無斜用切；有斜用弦，無斜用切； 寧乘勿除，化斜為直寧乘勿除，化斜為直” 1 1、課本、課本P87P87中中1 1題和題和2 2題題 2 2、預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容，要求了解什么是仰角和、預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容，要求了解什么是仰角和 俯角俯角 補充作業(yè)：補充作業(yè)： 3 如圖如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求求 ABC其余各邊其余各邊 的長的長,各角的度數(shù)和各角