植樹問題例3（封閉圖形）

1、數(shù)學廣角數(shù)學廣角植樹問題植樹問題 植樹問題 例3（封閉圖形） 1. （出示主題圖）你知道了哪些信息？（出示主題圖）你知道了哪些信息？ 2. 這個植樹問題和以往的問題有什么不同？這個植樹問題和以往的問題有什么不同？ 3. 揭示課題：今天我們就來研究封閉圖形中的揭示課題：今天我們就來研究封閉圖形中的“植樹問題植樹問題”。 例例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍：張伯伯準備在圓形池塘周圍 栽樹。池塘的周長是栽樹。池塘的周長是120m， 如果每隔如果每隔10m栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵樹？要栽多少棵樹？ （一）回顧研究方法，布置研究內容（一）回顧研究方法，布置研究內容 問題：問題：1. 就是這個問

2、題，你想用什么方法進行研究？就是這個問題，你想用什么方法進行研究？ 2. 用你喜歡的方法研究一下，一共要栽多少棵樹。用你喜歡的方法研究一下，一共要栽多少棵樹。 例例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍：張伯伯準備在圓形池塘周圍 栽樹。池塘的周長是栽樹。池塘的周長是120m， 如果每隔如果每隔10m栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵樹？要栽多少棵樹？ （二）交流匯報，統(tǒng)一認識（二）交流匯報，統(tǒng)一認識 問題：問題：1. 你用什么方法研究的？結果怎樣？你用什么方法研究的？結果怎樣？ 2. 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （二）交流匯報，統(tǒng)一認識（二）交流匯報，統(tǒng)一認識 問題：問題：1. 如果我把圓拉

3、直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 我們將封閉圖形我們將封閉圖形“化曲為直化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉 圖形圖形“一頭種一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關系是一樣的，都是棵數(shù)中棵數(shù)和間隔數(shù)的關系是一樣的，都是棵數(shù) 等于間隔數(shù)。等于間隔數(shù)。 2. 你要是能指著圖，一一對應著說我們就更明白了。你要是能指著圖，一一對應著說我們就更明白了。 小結：小結： （一）回顧研究方法，布置研究內容（一）回顧研究方法，布置研究內容 問題：問題：1. 你能準確說出一共要栽多少棵樹了嗎？你是怎樣想的。你能準確說出一共要栽多少棵樹了嗎？你是怎樣想的。 2. 算式表示什

4、么意思。算式表示什么意思。 例例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍：張伯伯準備在圓形池塘周圍 栽樹。池塘的周長是栽樹。池塘的周長是120m， 如果每隔如果每隔10m 栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵樹？要栽多少棵樹？ 1201012（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽12棵樹。棵樹。 （三）梳理方法，整體把握（三）梳理方法，整體把握 問題：問題： 1. 回憶一下，我們使用了怎樣的方法解決這個問題的？回憶一下，我們使用了怎樣的方法解決這個問題的？ 2. “植樹問題植樹問題”有幾種類型？有幾種類型？ 每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關系？每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關系？ 3. 你能把這幾種清況分分類嗎？

5、說說你是怎樣想的。你能把這幾種清況分分類嗎？說說你是怎樣想的。 棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)1 60米米 棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù) 35米米 兩頭種兩頭種 棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)1 100米米 棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù) 1. 圓形滑冰場的一周全長是圓形滑冰場的一周全長是150m。 如果沿著這一圈每隔如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，安裝一燈， 一共需要裝幾盞燈？一共需要裝幾盞燈？ 問題：問題： 1. 用你喜歡的方法，解決這個問題。用你喜歡的方法，解決這個問題。 2. 你讀懂他想表達什么意思了嗎？請你說一說。你讀懂他想表達什么意思了嗎？請你說一說。 3. 還有不同的想法嗎？還有不同的想法嗎？ 1501510（盞）（盞） 答：一共需要裝答：一共需要裝10盞燈。盞燈。 3. 生活中還有哪些事情也屬于這種情況，你能舉幾個例子嗎？生活中還有哪些事情也屬于這種情況，你能舉幾個例子嗎？ 60512（顆）（顆） 答：這條項鏈上共有答：這條項鏈上共有12顆水晶。顆水晶。 2. 一條項鏈長一條項鏈長60cm，每隔，每隔5cm有一顆水晶。有一顆水晶。 這條項鏈上共有多少顆水晶？這條項鏈上共有多少顆水晶？ 問題：問題： 1. 用你喜歡的方法，解決這個問題。用你喜歡的方法，解決這個問題。 2. 你讀懂他想表達什么意思了