北郵半導體物理第5章習題解答

1、第五章第五章 非平衡載流子（非平衡半導體）非平衡載流子（非平衡半導體） 1. GeN 3134 10,101 cmps p 解：解： 13 1731 4 10 10 1 10 p p Ucm s 2. 空穴在半導體內(nèi)均勻產(chǎn)生，其產(chǎn)生率空穴在半導體內(nèi)均勻產(chǎn)生，其產(chǎn)生率 0 0 p x 0 x E 2 2 pppp E pppp DEpg txxx 0 2 2 dx pd Dp 解：解：由空穴連續(xù)性方程，由空穴連續(xù)性方程， p g 由于雜質(zhì)均勻分布、體內(nèi)沒有電場、非平衡載流子均勻產(chǎn)生，所以，由于雜質(zhì)均勻分布、體內(nèi)沒有電場、非平衡載流子均勻產(chǎn)生，所以， p p p g dt pd 得到非平衡空穴所滿

2、足的方程，得到非平衡空穴所滿足的方程， 達到穩(wěn)定狀態(tài)時的非平衡空穴濃度，達到穩(wěn)定狀態(tài)時的非平衡空穴濃度， pp gp 光照下，產(chǎn)生和復合達到穩(wěn)定時，光照下，產(chǎn)生和復合達到穩(wěn)定時， 0 p p p g 0 dp dt 3. SiNs p 6 101 1322 10 scmg p cm 10 0 解：解： 1316226 101010 scmgp pp 半導體內(nèi)光生非平衡空穴濃度，半導體內(nèi)光生非平衡空穴濃度， 光照下，半導體的電導率，光照下，半導體的電導率， 0 0 16191 1 0.1 101.6 1013505003.1 np pq Scm 光照下，半導體電阻率，光照下，半導體電阻率， cm

3、33. 0 1 . 3 11 光照下，電導中少數(shù)載流子（空穴）貢獻的比例，光照下，電導中少數(shù)載流子（空穴）貢獻的比例， %26 1 . 3 500106 . 110 1916 p pq 4. s p 5 101 解：解： 光照停止后的非平衡空穴濃度，光照停止后的非平衡空穴濃度， t eptp 0 )()( 0 0 t t p p 0p e p 0 停止停止2020微秒后，微秒后， %39 )20( 10 20 0 e p sp 5. 314316 10,10 cmpncmND 解：解：無光照的電導率，無光照的電導率， 11916 0 2 . 21350106 . 110 cmSnqpqnq n

4、pn 有光照的電導率，有光照的電導率， 11914 0 5 . 25001350106 . 1102 . 2)( cmSnq pn 光照下，光照下，半導體處于非平衡態(tài)，其偏離程度由電子準費米能級、空穴半導體處于非平衡態(tài)，其偏離程度由電子準費米能級、空穴 準費米能級描述。準費米能級描述。 n F E p F E C E V E F E 小注入時，小注入時，空穴準費米能級比平衡費米能級更靠近價帶頂，但偏離小。空穴準費米能級比平衡費米能級更靠近價帶頂，但偏離小。 電子準費米能級比平衡費米能級更靠近導帶底，且偏離大。電子準費米能級比平衡費米能級更靠近導帶底，且偏離大。 6. V E C E i E 光

5、照前光照前光照后光照后 i E 7. 314315 /10,/10cmpncmN D 0 00 0 expln Fi iFi i EEn nnEEk T k Tn eV n n EE i iF 29. 01067. 6ln026. 0 105 . 1 10 ln026. 0ln026. 0 4 10 15 0 沒有光照時，半導體的平衡費米能級位置，沒有光照時，半導體的平衡費米能級位置， 解：解： 0 0 expln n n Fi iFi i EEn nnEEk T k Tn 光照小注入下，導帶電子濃度，光照小注入下，導帶電子濃度， eV n nn EE i i n F 30. 01034. 7

6、ln026. 0 105 . 1 1010 ln026. 0ln026. 0 4 10 1415 0 小注入下，電子準費米能級位置，小注入下，電子準費米能級位置， 0 0 expln p p iF iiF i EEp pnEEk T k Tn 小注入下，價帶空穴濃度，小注入下，價帶空穴濃度， eV n pp EE i p Fi 23.01067.6ln026.0 105 .1 101025.2 ln026.0ln026.0 3 10 145 0 小注入下，空穴準費米能級，小注入下，空穴準費米能級， 8. 解：從題意知，解：從題意知，P P型半導體，小注入下，復合中心的電子產(chǎn)生率等于空穴捕獲率，

7、型半導體，小注入下，復合中心的電子產(chǎn)生率等于空穴捕獲率， 電子產(chǎn)生率電子產(chǎn)生率t ns 1 0 expnr Tk EE Nrs n ct cn tp pnr 空穴俘獲率空穴俘獲率 Appppn Nrprpprprnr 001 Tk EE Nn ct c 0 1 exp N N TkEEEE c Fct ln 0 Tk EE Np F 0 0 exp 對于一般的復合中心，對于一般的復合中心， rrr pn 01 pn 因為半導體本征費米能級，因為半導體本征費米能級， 對一般摻雜濃度的對一般摻雜濃度的P P型半導體，其平衡費米能級遠在禁帶中央能型半導體，其平衡費米能級遠在禁帶中央能 級以下。從上式

8、中得出復合中心能級遠在本征費米能級以上（離導級以下。從上式中得出復合中心能級遠在本征費米能級以上（離導 帶底很近，離本征費米能級很遠），因而它不是有效復合中心。帶底很近，離本征費米能級很遠），因而它不是有效復合中心。 N N TkEEE c ci ln 2 1 0 所以，所以， Fiit EEEE 9. it EE 本征半導體，小注入，本征半導體，小注入， 證明：證明： )( )()( 00 1010 ppnrrN ppprpnnr U p npt pn 非平衡載流子壽命，非平衡載流子壽命， i npnp2)( 00 np ntptnpt pn rNrNrrN rr 11 i npn 00 i

9、 npn 11 10. 163 10 t Ncm 小注入時，小注入時，N N型半導體非平衡少子空穴的壽命主要由金復合中心決定，型半導體非平衡少子空穴的壽命主要由金復合中心決定， scmrp/1015. 1 37 scmrn/103 . 6 38 s rN pt p 10 716 109 . 8 1015. 110 11 s rN nt n 9 816 106 . 1 103 . 610 11 在在N N型硅中，金的受主能級起作用，金負離子對空穴的俘獲系數(shù)，型硅中，金的受主能級起作用，金負離子對空穴的俘獲系數(shù)， 解：根據(jù)解：根據(jù)PP158PP158給出數(shù)據(jù)，給出數(shù)據(jù)， 在在P P型硅中，金的施主

10、能級起作用，金正離子對電子的俘獲系數(shù)，型硅中，金的施主能級起作用，金正離子對電子的俘獲系數(shù)， 小注入時，小注入時，P P型半導體非平衡少子電子的壽命主要由金復合中心決定，型半導體非平衡少子電子的壽命主要由金復合中心決定， 11. 解：根據(jù)單一復合中心得到的間接復合的凈復合率公式，解：根據(jù)單一復合中心得到的間接復合的凈復合率公式， )()( )( 11 2 pprnnr nnprrN U pn ipnt 0, 2 Unnp i （凈復合）（凈復合） 凈產(chǎn)生凈產(chǎn)生 在載流子完全耗盡的半導體區(qū)域，在載流子完全耗盡的半導體區(qū)域， i npn, 0, 0 0, 2 Unnp i 在只有少數(shù)載流子被耗盡的

11、半導體區(qū)域，如對于在只有少數(shù)載流子被耗盡的半導體區(qū)域，如對于N N型半導體，型半導體， 00 , 0 nnn nnppp 凈產(chǎn)生凈產(chǎn)生0, 2 Unnp i 在在 的半導體區(qū)域，的半導體區(qū)域， i npn 12. itpD EEscmN ,10110 5316 ， scm p RG p 39 5 4 103 . 2 10 103 . 2 解：因為少子空穴的濃度，解：因為少子空穴的濃度， 0p 所以，所以， 34 16 2 102 00 103 . 2 10 105 . 1 cm N n pppp D i 達到穩(wěn)態(tài)時，少子產(chǎn)生率，達到穩(wěn)態(tài)時，少子產(chǎn)生率， 13. sVcms nn /3600,1

12、05 .3 24 解：由愛因斯坦關系式，得到電子擴散系數(shù)，解：由愛因斯坦關系式，得到電子擴散系數(shù)， nn n n q Tk D q TkD 00 電子擴散長度，電子擴散長度， cm q Tk DL nnnnn 1 2/1 43 2/1 0 108 . 1105 . 3106 . 3026. 0 14. 2 400/ p cmVs 解：由愛因斯坦關系式，得到空穴擴散系數(shù)，解：由愛因斯坦關系式，得到空穴擴散系數(shù)， x p 4 3 10cm scm q Tk D pp /4 .10400026.0 20 空穴擴散濃度梯度，空穴擴散濃度梯度， 19182 1.6 1010.4 3.3 105.5/ p

13、p dp JqDA cm dx 15 184 4 10 3.3 10 3 10 dp cm dx 空穴擴散電流密度，空穴擴散電流密度， 15. sVcmcmncmNcm nt /135010,10,1 2310 0 315 ， 解：由電阻率查表解：由電阻率查表PP124PP124圖圖4-154-15（b b），得到半導體平衡多子濃度，），得到半導體平衡多子濃度， s rN nt n 8 815 106 .1 103 .610 11 邊界處電子擴散電流密度，邊界處電子擴散電流密度， 非平衡少子壽命，非平衡少子壽命， 316 0 10 cmNp Ap 平衡少子濃度平衡少子濃度 34 16 2 10

14、 0 103 .2 10 105 .1 cmn p 00 0 00 1910452 8 0.026 1350 1.6 10102.3 107.5 10/ 1.6 10 n nn nnx nnn qDn Dk Td n JqDqnqn dxLq A cm 非平衡少子分布（半導體無限厚），非平衡少子分布（半導體無限厚）， 0 n x L n xne 16. ssVcmcmpcm pp 62313 0 105,/500,10,3 解：由電阻率查表，得平衡多子（電子）濃度和少子（空穴）遷移率，解：由電阻率查表，得平衡多子（電子）濃度和少子（空穴）遷移率， 315 0 10 cmNn Dn 平衡少子濃度

15、，平衡少子濃度， 35 15 2 10 0 103 .2 10 105 .1 cmn p 從表面處向半導體內(nèi)擴散的少子空穴擴散電流密度，從表面處向半導體內(nèi)擴散的少子空穴擴散電流密度， 32 0 0 000 2.6 10/ ppp ppx ppp qDD k Td p JqDpqpqpA cm dxLq sVcm p /500 2 p L x epxp 0 非平衡少子在半導體內(nèi)的分布（半導體無限厚），非平衡少子在半導體內(nèi)的分布（半導體無限厚）， 半導體內(nèi)非平衡空穴濃度等于半導體內(nèi)非平衡空穴濃度等于 對應的位置，對應的位置， 312 10 cm 1213 0 62 1010 ln10ln10 2.

16、30.065005 101.9 10 p x L ppp e k T xL q cm 17. scmssscmgcm pp /100,10/10,1 5317 ， 解：解： 000 ()0 ssx Uspsp xpsp xp 穩(wěn)態(tài)下，根據(jù)（穩(wěn)態(tài)下，根據(jù)（5-1625-162）空穴濃度分布，）空穴濃度分布， 0 1 p x Lp pp pp s p xpge Ls 得到在半導體表面處空穴濃度，得到在半導體表面處空穴濃度， 由于由于 ，查圖，查圖4-154-15（b)b)，得到，得到， cm q Tk DL ppppp 25 0 10110430026. 0 cm 1 315 /103cmND 查

17、圖查圖4-14 4-14 得到空穴遷移率得到空穴遷移率 ，空穴擴散長度，空穴擴散長度， sVcm p /430 2 1 1、單位時間、單位表面積的表面復合空穴數(shù)，、單位時間、單位表面積的表面復合空穴數(shù)， 得到單位時間、單位表面積在離表面三個擴散長度體積內(nèi)復合的空穴數(shù)，得到單位時間、單位表面積在離表面三個擴散長度體積內(nèi)復合的空穴數(shù)， p L x pp pp p pp e sL gs g ppp 0 00 25 517113 225 01 1010 101019.1 10 101010 p x Lp ppx pp s p xpge Ls cm 2 2、由下式，、由下式， 1321 000 ()09

18、.1 10 ssx Uspsp xpsp xpcm s 33 00 3 3 313 pp p x LL Lp pp ppp pppppp pppp pppp s p dxgLedx Ls sg Lsg L L geL g LsLs 153 2.910/ cm s 得到，得到， 18. 由氧化（溫度由氧化（溫度11801180） 后表面復合中心濃度后表面復合中心濃度 ，得，得 到金復合中心在硅片中的均勻分布濃度，到金復合中心在硅片中的均勻分布濃度， 解、解、 102 10 / ts Ncm 555153 10101010 / t Ncm 1 1、硅片內(nèi)少子空穴的壽命，、硅片內(nèi)少子空穴的壽命， 1 p pt r N 由教材由教材PP158PP158第第6 6行給出的數(shù)據(jù)，行給出的數(shù)據(jù)， 73 1.15 10/ p rcms 得到，得到， 9 715 11 8.7 10 1.15 1010 p pt s r N 硅片中總雜質(zhì)濃度，硅片中總雜質(zhì)濃度