基于四面體的軟組織切割算法-浙江大學精編版

1、 手術仿真系統(tǒng) z虛擬現(xiàn)實技術的飛速發(fā)展和廣闊應用前景 z虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)技術在現(xiàn)代醫(yī)學中的應用 z內(nèi)窺鏡手術等先進外科手術方式的出現(xiàn) z應用：手術培訓，手術計劃，手術治療 z研究內(nèi)容： y醫(yī)學數(shù)據(jù)的交互與可視化 y組織變形的模擬 y感官反饋的模擬 Satava的三代醫(yī)學仿真系統(tǒng)框架 z第一代醫(yī)學仿真系統(tǒng)：著重于表現(xiàn)人體 幾何特性 z第二代醫(yī)學仿真系統(tǒng) ：加入人體作為生 物體的物理特性 z第三代醫(yī)學仿真系統(tǒng)：考慮人體各器官 的功能本質(zhì) 系統(tǒng)功能模塊圖系統(tǒng)功能模塊圖 幾何模型重建 層次四面體模型生成 z三角片表面幾何重構 （最短對角線法） z斷層間層次四面體重 構 （以一定的規(guī)則遍 歷） 體模型簡化

2、算法體模型簡化算法 z四面體網(wǎng)格是一種普遍的體模型表示方法。 z大量的四面體數(shù)據(jù)使得數(shù)據(jù)存儲、體繪制、 有限元計算、實時處理等變得困難。 z提出了直接針對四面體體數(shù)據(jù)進行簡化的 新算法。 簡化算法思想 z采用點刪除法簡化邊 界面，保持邊界特性。 Vr V1V2 V3 V4V5 V6 Layer(n-1) Layer(n+1) Layer(n) V00 V01 V02 V10 V11 M0i M1i M0j M1j z構造六面體網(wǎng)格替代 內(nèi)部四面體。 z用四面體填充邊界面 和六面體網(wǎng)格面連接 處的空洞。 簡化算法優(yōu)點 z是一種體數(shù)據(jù)的簡化算法； z保持模型的邊界特性，簡化效果好； z允許用戶定義

3、簡化程度，能建立多分辨率 模型體數(shù)據(jù)； z實現(xiàn)簡單。 體模型簡化結果 組成模型四面體數(shù)： a:16104 b:7302 c:2671 d:1227 e:714 f:179 虛擬手術中的碰撞檢測 z碰撞檢測貫穿于手術仿真的整個過程 y手術器械與人體組織之間的精確快速的碰撞檢 測是計算軟組織變形和分裂的先決條件 y根據(jù)碰撞檢測的結果，才能準確地計算模型的 變形。 z虛擬手術中的碰撞檢測：剛體與軟體的碰 撞檢測 碰撞檢測算法 z提出了一種基于固定方向凸包包圍盒層次 的碰撞檢測方法 z提出了用以解決包圍盒間相交測試的快速 區(qū)間測試法 z提出了一種基于線性規(guī)劃的旋轉后包圍盒 的快速計算方法以及一種自底向

4、上的對象 變形后包圍盒樹的快速更新算法 碰撞檢測算法比較 手術仿真中的軟組織切割 z兩種不同的切割處理策略： 去除法 切割法 去除某些切割 到的基元，并 改變相關的局 部，全局參數(shù) 將切割到的基 元分裂成若干 個小基元 方法描述優(yōu)點缺點 實現(xiàn)簡單，減 少基元數(shù)目 有可信的切割 邊界 切割邊界走樣 （鋸齒狀） 產(chǎn)生很多小基 元，系統(tǒng)負擔 加劇，需對模 型重新生成 切割判據(jù) z切割條件 y虛擬器械與軟組織接觸 y應力超過屈服條件 發(fā)生切割 不發(fā)生切割 SBSM SBSM 接觸點受到的應力大小 切割器械的鋒利程度 極限組織將要斷裂時的應力 S B SM z切割公式 四面體切割 z虛擬器械的運動軌跡

5、y平面四邊形 z四邊形與四面體求交 y四面體與平面求交 y裁剪切割多邊形 四面體的分割 z交點分類 y點交點 y線交點 y面交點 y體交點 y點交點判斷點是否需要分裂 y線交點一分為二 y面交點一分為三 y體交點一分為四 粘彈性模型 幾點假設： z瞬時應變彈性 z應變和位移呈線性關系 z應變由彈性和蠕變兩部分組成 z蠕變應變率是應力和應變的函數(shù) 1 D e uB ce c c c dt d , 粘彈性模型的系統(tǒng)方程： 0 S T V T dSufdV 由虛功原理得到的系統(tǒng)平衡方程： V ii T ii V T dVtDBfuBdVDB0 00 1 0 引入粘彈性物理模型得到： V為整個粘彈性體域，S為力邊界 有限元計算模型 z連續(xù)的求解區(qū)域離散化，連續(xù)的無限自由 度問題轉化為離散的有限自由度問題 y單元分析階段單元分析階段 單元矩陣計算（剛度、質(zhì)量、 載荷） y整體組合階段整體組合階段 單元矩陣到整體矩陣的組合 y約束處理約束處理 加入各節(jié)點的約束完成系統(tǒng)方程組 y方程求解方程求解 求解系統(tǒng)方程組 y應力應變計算應力應變計算 各單元的