機(jī)械機(jī)構(gòu)分析與使用 第六章 輪系和減速器3

1、7.1 輪系的應(yīng)用和分類(lèi)輪系的應(yīng)用和分類(lèi) 7.2減速器減速器的應(yīng)用的應(yīng)用和分類(lèi)和分類(lèi) 第七章第七章 輪系和減速器輪系和減速器 7.1 輪系的應(yīng)用和分類(lèi)輪系的應(yīng)用和分類(lèi) 一、輪系的概念一、輪系的概念 由一對(duì)齒輪組成的機(jī)構(gòu)是齒輪傳動(dòng)的最簡(jiǎn)由一對(duì)齒輪組成的機(jī)構(gòu)是齒輪傳動(dòng)的最簡(jiǎn) 單形式。但在很多機(jī)械中，常常要將主動(dòng)軸的單形式。但在很多機(jī)械中，常常要將主動(dòng)軸的 較快轉(zhuǎn)速變換為從動(dòng)軸的較慢轉(zhuǎn)速；或者將主較快轉(zhuǎn)速變換為從動(dòng)軸的較慢轉(zhuǎn)速；或者將主 動(dòng)軸的一種轉(zhuǎn)速變換為從動(dòng)輪的多種轉(zhuǎn)速；或動(dòng)軸的一種轉(zhuǎn)速變換為從動(dòng)輪的多種轉(zhuǎn)速；或 者改變從動(dòng)軸的旋轉(zhuǎn)方向，而采用一系列相互者改變從動(dòng)軸的旋轉(zhuǎn)方向，而采用一系列相互

2、嚙合齒輪將主動(dòng)軸和從動(dòng)軸連接起來(lái)，這種由嚙合齒輪將主動(dòng)軸和從動(dòng)軸連接起來(lái)，這種由 一系列相互嚙合齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱(chēng)為輪系。一系列相互嚙合齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱(chēng)為輪系。 在現(xiàn)代機(jī)械中，為了滿(mǎn)足不同的工作要求，僅用 一對(duì)齒輪傳動(dòng)或蝸桿傳動(dòng)往往是不夠的，通常需要采 用一系列相互嚙合的齒輪（包括蝸桿傳動(dòng)）組成傳動(dòng) 系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)變速、分路傳動(dòng)、運(yùn)動(dòng)分解與合成等功 用。這種由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱(chēng)為輪系。 根據(jù)輪系在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)各齒輪軸線(xiàn)的相對(duì)位置是否固 定，可以分為兩種類(lèi)型：定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系。 換言之換言之 二、輪系的類(lèi)型二、輪系的類(lèi)型 1定軸輪系定軸輪系 輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，所有齒輪（包括蝸桿、蝸輪）的 幾何

3、軸線(xiàn)位置均固定不動(dòng)幾何軸線(xiàn)位置均固定不動(dòng)，這種輪系稱(chēng)為定軸輪系。 2周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系 若輪系中至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線(xiàn)不固定，而若輪系中至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線(xiàn)不固定，而 繞其它齒輪的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，則稱(chēng)為周轉(zhuǎn)輪系。繞其它齒輪的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，則稱(chēng)為周轉(zhuǎn)輪系。 上圖所示的輪系中，齒輪上圖所示的輪系中，齒輪2除繞自身軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)外，還隨同構(gòu)件除繞自身軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)外，還隨同構(gòu)件 H一起繞齒輪一起繞齒輪1的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，該輪系即為周轉(zhuǎn)輪系，的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，該輪系即為周轉(zhuǎn)輪系， 又叫行星輪系。又叫行星輪系。 定軸輪系 行星輪系 行星輪系 各種齒輪系 三、輪系傳動(dòng)比的概念三、輪系傳動(dòng)比的概念 所謂輪

4、系的傳動(dòng)比，是指該輪系中首輪的角速度（或 轉(zhuǎn)速）與末輪的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，用i表示。 設(shè)1 為輪系的首輪，K 為末輪，則該輪系的傳動(dòng)比為 kk k n n i 11 1 輪系的傳動(dòng)比計(jì)算，包括計(jì)算其傳動(dòng)比的大小和確 定輸出軸的轉(zhuǎn)向兩個(gè)內(nèi)容。 四、定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算四、定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算 一般輪系傳動(dòng)比的計(jì)算應(yīng)包括兩個(gè)內(nèi)容：一是計(jì)一是計(jì) 算傳動(dòng)比的大??；二是確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。算傳動(dòng)比的大??；二是確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。 最簡(jiǎn)單的定軸輪系為一對(duì)齒輪所組成。 1一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比 (1)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)下圖所示的是兩平行軸一 對(duì)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)。當(dāng)主動(dòng)輪1逆時(shí)針?lè)较蛐?轉(zhuǎn)時(shí)，

5、從動(dòng)輪2就順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，兩輪的旋轉(zhuǎn)方 向相反，規(guī)定其傳動(dòng)比為負(fù)號(hào)。 12 12 21 nz i nz 記作： 兩輪轉(zhuǎn)向也可以在圖中用箭頭表示。 (2)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)下圖所示的是兩平行軸內(nèi)嚙 合圓柱齒輪傳動(dòng)。當(dāng)主動(dòng)輪1逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，從 動(dòng)輪2也逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，兩輪旋轉(zhuǎn)方向相同，規(guī)定 其傳動(dòng)比為正號(hào)。記作 12 12 21 nz i nz 2多對(duì)齒輪嚙合的傳動(dòng)比多對(duì)齒輪嚙合的傳動(dòng)比 4 32 1 5432 3 4 5 3 4 2 3 1 2 / / 1 ZZZZ ZZZZ Z Z Z Z Z Z Z Z 1 1 ( 1) m k k n i n 所有從動(dòng)輪齒數(shù)連乘積 所有主動(dòng)輪齒數(shù)連乘積

6、 可以推廣到平行軸間定軸輪系的一般情況?？梢酝茝V到平行軸間定軸輪系的一般情況。 設(shè)1和k分別表示首、末齒輪的標(biāo)號(hào)，m為輪系中外 嚙合齒輪對(duì)數(shù)，則 惰輪：輪系中齒輪4即與齒輪5嚙合，又同時(shí)與齒 輪3嚙合，不影響齒輪系傳動(dòng)比的大小，只起到改 變轉(zhuǎn)向的作用。 在定軸輪系中可以計(jì)算末輪(軸)的轉(zhuǎn)速，也可以計(jì)算 輪系中任意從動(dòng)輪(軸)的轉(zhuǎn)速，由上式可以直接推導(dǎo) 出第k個(gè)輪的轉(zhuǎn)速為 1 1 1 k k n nn i 所有主動(dòng)輪齒數(shù)連乘積 所有從動(dòng)輪齒數(shù)連乘積 此式說(shuō)明任意輪的轉(zhuǎn)速，等于首輪的轉(zhuǎn)速乘以該 輪與首輪傳動(dòng)比的倒數(shù)，也等于首輪轉(zhuǎn)速乘以首 輪和該輪間主動(dòng)齒輪齒數(shù)連乘積與從動(dòng)齒輪齒數(shù) 連乘積之比。 需

7、要指出的是：需要指出的是：如果輪系中含有圓 錐齒輪或蝸桿蝸輪時(shí)，由于圓錐齒輪傳 動(dòng)中兩軸線(xiàn)相交，而蝸桿傳動(dòng)中兩軸線(xiàn) 在空間交錯(cuò)，所以主從齒輪間不存在轉(zhuǎn) 向相同或相反的問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)定軸輪 系，其旋轉(zhuǎn)方向不能用正、負(fù)號(hào)表示， 只能采用畫(huà)箭頭的方法來(lái)確定。而這種 輪系的傳動(dòng)比大小仍按上式計(jì)算。 含有錐齒輪傳動(dòng)和蝸桿傳動(dòng)的定軸輪系含有錐齒輪傳動(dòng)和蝸桿傳動(dòng)的定軸輪系 例題例題 在如圖所示的齒輪系中，已知在如圖所示的齒輪系中，已知 20 4 321 zzzz , ,齒輪齒輪1 1、3 3、33 和和5 5同軸線(xiàn)，各齒輪均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。若已知輪同軸線(xiàn)，各齒輪均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。若已知輪1 1的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速n n1

8、1=1440r/min=1440r/min， 求輪求輪5 5的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速 解：解： 該齒輪系為一平面定軸齒輪系，齒輪該齒輪系為一平面定軸齒輪系，齒輪 2 2和和4 4為惰輪，齒輪系中有兩對(duì)外嚙合齒為惰輪，齒輪系中有兩對(duì)外嚙合齒 輪，根據(jù)公式可得輪，根據(jù)公式可得 31 53 2 5 1 15 ) 1( zz zz n n i 因齒輪因齒輪1 1、2 2、3 3的模數(shù)相等，故它們之間的模數(shù)相等，故它們之間 的中心距關(guān)系為的中心距關(guān)系為 )( 2 )( 2 2321 zz m zz m 因此： 2321 zzzz 60202202 213 zzz 同理： 60202202 4 35 zzz 所以：

9、min/160min/ 6060 2020 1440) 1( 53 1 2 15 3 rr zz zz nn 為正值，說(shuō)明齒輪5與齒輪1轉(zhuǎn)向相同。 5 n 例例 ：右圖所示的輪系 中，已知各齒輪的齒數(shù) Z1=20，Z2=40，Z2=15， Z3=60，Z3=18，Z4=18， Z7=20，齒輪7的模數(shù) m=3mm，蝸桿頭數(shù)為1 （左旋），蝸輪齒數(shù) Z6=40。齒輪1為主動(dòng)輪， 轉(zhuǎn)向如圖所示，轉(zhuǎn)速 n1=100r/min，試求齒條 8的速度和移動(dòng)方向。 解：解： 各齒輪旋轉(zhuǎn)方向的判 斷如右圖所示。 渦輪6的轉(zhuǎn)速計(jì)算 一對(duì)空間齒輪 傳動(dòng)比的大小也等 于兩齒輪齒數(shù)的反 比，所以也可用計(jì) 算平面齒輪系

10、傳動(dòng) 比的方法來(lái)計(jì)算空 間齒輪系的傳動(dòng)比， 但其首末輪的轉(zhuǎn)向 用在圖上畫(huà)箭頭的 方法。 五、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算五、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算 1、周轉(zhuǎn)輪系的組成、周轉(zhuǎn)輪系的組成 若輪系中，至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線(xiàn)不固定，而繞 其它齒輪的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，則稱(chēng)為周轉(zhuǎn)輪系。 如圖所示的輪系中，齒輪如圖所示的輪系中，齒輪 2除繞自身軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)外，除繞自身軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)外， 還隨同構(gòu)件還隨同構(gòu)件H一起繞齒輪一起繞齒輪 1的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)， 該輪系即為行星輪系。齒該輪系即為行星輪系。齒 輪輪2稱(chēng)為行星輪，稱(chēng)為行星輪，H稱(chēng)為稱(chēng)為 行星架或系桿，齒輪行星架或系桿，齒輪1、3 稱(chēng)為太陽(yáng)輪。稱(chēng)為太陽(yáng)輪。

11、通常將有一個(gè)太陽(yáng)輪固定不動(dòng)的周轉(zhuǎn)輪系稱(chēng) 為行星輪系。 將二個(gè)太陽(yáng)輪都能轉(zhuǎn)動(dòng)的周轉(zhuǎn)輪系稱(chēng)為差動(dòng)輪系。 簡(jiǎn) 單 行 星 齒 輪 系 差動(dòng)齒輪系 2、周轉(zhuǎn)輪系的分類(lèi)、周轉(zhuǎn)輪系的分類(lèi) 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法： 現(xiàn)假想給整個(gè)行星齒輪系加一個(gè) 與行星架的角速度 H 大小相等、方向相反的公共角速度 H 則行星架H變?yōu)殪o止，而各構(gòu)件間的 相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變化。齒輪1、2、3 則成為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪，因此，原 行星齒輪系便轉(zhuǎn)化為假想的定軸齒輪 系。 該假想的定軸齒輪系稱(chēng)為原行星 周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中， 各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速如右表所示： 行星架H 太陽(yáng)輪3 行星輪2 太陽(yáng)輪1 轉(zhuǎn)化齒輪系中的 轉(zhuǎn)速（相對(duì)轉(zhuǎn)速） 行星齒輪系中的

12、 轉(zhuǎn)速（絕對(duì)轉(zhuǎn)速） 構(gòu)件 1 H H 11 2 H H 22 3 H H 33 H 0 HH H H 3、行星齒輪系的傳動(dòng)比計(jì)算、行星齒輪系的傳動(dòng)比計(jì)算 利用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法，可列出轉(zhuǎn)化輪系中任意兩 個(gè)齒輪的傳動(dòng)比。轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中1、3兩輪的傳動(dòng)比： 推廣后一般情況，可得： 連乘積之間所有主動(dòng)輪齒數(shù)的到從齒輪 連乘積之間所有從動(dòng)輪齒數(shù)的到從齒輪 KA KA i mH AK ) 1( “-”號(hào)表示轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪1和齒輪3的轉(zhuǎn)向相反， 但并不表示它們?cè)谠苻D(zhuǎn)輪系中的轉(zhuǎn)向相反。 1 3 21 32 3 1 3 1 3 1 13 z z zz zz nn nn i H H H H H H H 注意

13、事項(xiàng)： 1）A、K、H三個(gè)構(gòu)件的軸線(xiàn)應(yīng)互相平行，而且 必須將表示其轉(zhuǎn)向的正負(fù)號(hào)帶上。首先應(yīng)假 定各輪轉(zhuǎn)動(dòng)的同一正方向，則與其同向的取正號(hào)帶入， 與其反向的取負(fù)號(hào)帶入。 A K H n 2）公式右邊的正負(fù)號(hào)的確定：假想行星架H不轉(zhuǎn)，變 成機(jī)架。則整個(gè)輪系成為定軸輪系，按定軸輪系的方法 確定轉(zhuǎn)向關(guān)系。 3）待求構(gòu)件的實(shí)際轉(zhuǎn)向由計(jì)算結(jié)果的正負(fù)號(hào)確定。 4）上述公式只適用于圓柱齒輪組成的行星輪系。 例： 周轉(zhuǎn)輪系如圖所示。已知Z1=15，Z2=25， Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且兩太陽(yáng)輪1、 4轉(zhuǎn)向相反。試求行星架轉(zhuǎn)速nH及行星輪轉(zhuǎn)速n3。 解：解：1）求n

14、H 31 421 4 1 )( ZZ ZZ nn nn H H 代人已知量 2015 6025 )50( 200 h H n n 求得：min/ 6 50 rnH 說(shuō)明行星輪架轉(zhuǎn)向與輪說(shuō)明行星輪架轉(zhuǎn)向與輪1的轉(zhuǎn)向相反的轉(zhuǎn)向相反 2)求n3 因?yàn)閚2=n3 3 4 4 3 1 2 2 1 Z Z nn nn Z Z nn nn H H H H 或所以 15 25 )6/50( )6/50(200 2 n n2=-133.33r/min=n3 說(shuō)明輪說(shuō)明輪3與輪與輪1轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反 對(duì)于由圓錐齒輪組成的行星輪系，當(dāng)兩太陽(yáng)輪和行 星架的軸線(xiàn)互相平行時(shí)，仍可用轉(zhuǎn)化輪系法來(lái)建立 轉(zhuǎn)速關(guān)系式，但其正負(fù)號(hào)

15、應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)中A、K兩 輪的轉(zhuǎn)向按畫(huà)箭頭的方法來(lái)確定。 1 3 3 1 Z Z nn nn H H 例例:圖示是由圓錐齒輪組成的行星輪系。已知 Z1=60，Z2=40，Z2=Z3=20，n1=n3=120r/min。 設(shè)中心輪1、3的轉(zhuǎn)向相反，試求nH的大小與方向。 解：解：轉(zhuǎn)化輪系如下圖所示： 轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)向與n1相同相同 例：例：圖示的輸送帶行星輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)分 別為Z1=12，Z2=33，Z2=30，Z3=78，Z4=75。電動(dòng)機(jī) 的轉(zhuǎn)速n1=1450r/min。試求輸出軸轉(zhuǎn)速n4的大小與方向。 解：解： 主動(dòng)太陽(yáng)輪 從動(dòng)行星架 行星小齒輪 固定齒圈 狀態(tài)1： 同向減速，可獲得減

16、速檔 固定太陽(yáng)輪 從動(dòng)行星架 行星小齒輪 主動(dòng)齒圈 狀態(tài)2： 同向減速，可獲得減速檔 固定太陽(yáng)輪 主動(dòng)行星架 行星小齒輪 從動(dòng)齒圈 狀態(tài)3： 同向增速，可獲得超速檔 從動(dòng)太陽(yáng)輪 主動(dòng)行星架 行星小齒輪 固定齒圈 狀態(tài)4： 同向增速，可獲得超速檔 主動(dòng)太陽(yáng)輪 固定行星架 行星小齒輪 從動(dòng)齒圈 狀態(tài)5： 反向減速，可獲得倒檔 從動(dòng)太陽(yáng)輪 固定行星架 行星小齒輪 主動(dòng)齒圈 狀態(tài)6： 反向增速，汽車(chē)上不采用 主動(dòng)太陽(yáng)輪 從動(dòng)行星架 行星小齒輪 主動(dòng)齒圈 狀態(tài)7： 同向同速，直接傳動(dòng) 太陽(yáng)輪 行星架 行星小齒輪 主動(dòng)齒圈 狀態(tài)8： 空檔 六、復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算六、復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算 復(fù)合輪系是指由定軸輪

17、系和周轉(zhuǎn)輪系組合成的輪系。復(fù)合輪系是指由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系組合成的輪系。 計(jì)算復(fù)合輪系的傳動(dòng)比時(shí)，不能將整個(gè)輪系按求定軸 輪系或周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的方法來(lái)計(jì)算，而應(yīng)將復(fù)合輪 系中的定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系區(qū)分開(kāi)，分別列出它們的 傳動(dòng)比計(jì)算公式，最后聯(lián)立求解。 計(jì)算復(fù)合輪系的傳動(dòng)比時(shí)，關(guān)鍵是將定軸輪系和周轉(zhuǎn) 輪系正確地劃分出來(lái)。首先把其中的周轉(zhuǎn)輪系找出來(lái)。 方法是：先找出行星輪和系桿，要注意有時(shí)系桿不一 定是桿狀，再找出與行星輪相嚙合的太陽(yáng)輪。行星輪、 太陽(yáng)輪和系桿便構(gòu)成一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系。找出所有的周轉(zhuǎn) 輪系，剩余的就是定軸輪系。 1輪系可實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比傳動(dòng)輪系可實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比傳動(dòng) 當(dāng)兩軸之間需要較大的傳動(dòng)比時(shí)，

18、如果僅由一對(duì)齒 輪傳動(dòng)，則大小齒輪的齒數(shù)相差很大，會(huì)使小齒輪 極易磨損。 七、輪系的功用七、輪系的功用 通常一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比不大于57。 由于定軸輪系的傳動(dòng)比等于該輪系中各對(duì)嚙合齒輪 傳動(dòng)比的連乘積，所以采用輪系可獲得較大的傳動(dòng)比。 尤其是周轉(zhuǎn)輪系，可以用很少幾個(gè)齒輪獲得很大的 傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)很緊湊。如航空發(fā)動(dòng)機(jī)的減速器。 2輪系可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的傳動(dòng)輪系可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的傳動(dòng) 若兩軸距離較遠(yuǎn)時(shí)，用一對(duì)齒輪傳動(dòng)，齒輪尺寸必 然很大。若采用輪系傳動(dòng)，則結(jié)構(gòu)緊湊，并能進(jìn)行 遠(yuǎn)距離傳動(dòng)。 3輪系可實(shí)現(xiàn)變速、換向要求輪系可實(shí)現(xiàn)變速、換向要求 如機(jī)床主軸的轉(zhuǎn)速，有時(shí)要求高，有時(shí)要求低，有 時(shí)要求正轉(zhuǎn)，有時(shí)要求反轉(zhuǎn)。若采用滑移齒輪等變 速機(jī)構(gòu)組成輪系，即可實(shí)現(xiàn)多級(jí)變速要求和變換轉(zhuǎn) 動(dòng)方向。 4輪系可合成或分解運(yùn)動(dòng)輪系可合成或分解運(yùn)動(dòng) 采用周轉(zhuǎn)輪系可將兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)， 或?qū)⒁粋€(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)。如汽車(chē) 后橋差速器。 如圖所示的汽車(chē)后橋差速器即為分解運(yùn)動(dòng)的齒輪系。在 汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)它可將發(fā)動(dòng)機(jī)傳到齒輪5的運(yùn)動(dòng)以不同的速度分別 傳遞給左右兩個(gè)車(chē)輪，以維持車(chē)輪與地面間的純滾動(dòng)，避免車(chē) 輪與地面間的滑動(dòng)磨擦導(dǎo)致車(chē)輪過(guò)度磨損。 減速器： 是一種由封閉在剛性殼體內(nèi)的齒輪傳動(dòng)、蝸桿 傳動(dòng)、齒輪-蝸桿傳動(dòng)所組成