南昌大學(xué)第三屆物理競賽和解答5頁

1、南昌大學(xué)第三屆大學(xué)物理競賽試卷2006.6專業(yè)班級： 學(xué)號： 姓名： 得分： 一填空題（每空5分，共90分）1.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路徑S隨時(shí)間t的變化規(guī)律為（S），式中b，c為大于零的常數(shù)，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度 ，法向加速度 。2.一質(zhì)點(diǎn)沿拋物線運(yùn)動(dòng)，在任意時(shí)刻，則在點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的速度為 ；加速度為 。3.如圖所示，電流通過均勻的導(dǎo)體圓環(huán)，（）則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿L路經(jīng)的線積分是 。4.有四個(gè)質(zhì)量和帶電量大小都相等的粒子，在O點(diǎn)沿相同方向垂直于磁力線射入均勻磁場后的偏轉(zhuǎn)軌跡如圖所示。（磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外）。其中動(dòng)能最大的帶負(fù)電的粒子的軌跡是 。5.在與速率成正比的摩擦力影響下，一

2、質(zhì)點(diǎn)具有加速度，則需要時(shí)間t 秒，才能使質(zhì)點(diǎn)的速率減少到原來速率的一半。6.一人從10.0m深的井中提水，起始桶中裝有10.0kg的水，由于水桶漏水，每升高1.0m要漏去0.20kg的水。水桶被勻速地從井中提到井口，此人所作功= 。7.一個(gè)粒子的靜止質(zhì)量為，靜止時(shí)其壽命為，如果它相對于實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為,則在實(shí)驗(yàn)室中測得其壽命為 。8.空氣的擊穿場強(qiáng)為3000千伏米，直經(jīng)為1.0厘米的導(dǎo)體球在空氣中帶電量最大時(shí)，其電位= 。9.平行板電容器兩極板間充滿電阻率為，相對介電常數(shù)為的電介質(zhì)，則兩極板間的電阻R與電容器電容C之間的關(guān)系為 。10.一不帶電的金屬球殼A，其內(nèi)外半徑分別為和,在球心處置一正

3、點(diǎn)電荷，球外距球心處置一正點(diǎn)電荷（如圖所示），則受到的靜電力為 。11.如圖所示，載流導(dǎo)線（A、B端延伸至無窮遠(yuǎn)處），在圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。12.有一根通有電流的長直導(dǎo)線旁，與之共面有一個(gè)長、寬各為和的長方形線框，其長邊與載流的長直導(dǎo)線平行，兩者相距為，則線框內(nèi)的磁通量為 。13.載有電流為的一個(gè)正方形（邊長為a）回路，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)場中，該回路磁矩與外磁場同方向，保持電流不變，將此正方形回路變成圓形回路的過程中磁力作功為A，則此圓形回路的半徑R為 。14.一個(gè)半圓形閉合導(dǎo)線線圈，半徑為R（如圖所示），導(dǎo)線中有電流，求圓心O處單位長度導(dǎo)線所受的力為 。15.真空中有一中性的導(dǎo)體球

4、殼，在球殼中心處置一點(diǎn)電荷Q,則位于殼外距球心為處的場強(qiáng)為 ；當(dāng)點(diǎn)電荷Q偏離球殼中心時(shí)，該處的場強(qiáng)為 。二計(jì)算題（每題10分，共60分）1.A與B兩飛輪的軸桿由摩擦嚙合連接，A輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量開始時(shí)B輪靜止，A輪以轉(zhuǎn)/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，然后使A與B連接，因而B輪得到加速而A輪減速，直到兩輪的轉(zhuǎn)速都等于轉(zhuǎn)/min為止。求：（1）B輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；（2）在嚙合過程中損失的機(jī)械能。2.質(zhì)量為M，長為L的均勻細(xì)棒，可繞垂直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，將此棒放在水平位置，然后任其下落，求：(1)當(dāng)棒繞過任意角時(shí)的角加速度，角速度各為多少？(2)棒下落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能是多少？3.一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)，由靜止開始作半徑的

5、圓周運(yùn)動(dòng)，其相對圓心的角動(dòng)量隨時(shí)間變化的關(guān)系為。求：(1)質(zhì)點(diǎn)受到的相對于圓心的力矩；(2)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)角速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。4.半徑為R的球形區(qū)域內(nèi)，均勻分布著體電荷密度為的正電荷。求此球形區(qū)域內(nèi)外任意一點(diǎn)的電勢。5.有一閉合回路由半徑為a和b的兩個(gè)同心共面半圓連接而成，（如附圖），其上均勻分布線密度為的電荷，當(dāng)回路以勻角速度繞過O點(diǎn)垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。6.在一密繞的長螺線管中放一正方形小線圈，螺線管長1.0，繞了1000匝，通以電流，正方形小線圈每邊長0.05，共100匝，電阻為歐，求線圈中感應(yīng)電流的最大值。（正方形小線圈的法線方向與螺線管的軸線方向一致）。（10Tm）南昌大學(xué)第三屆大學(xué)物理競賽試卷答案一.填空題1. , 2. , 3. 4.OC(或C) 5. 6.882J(用,結(jié)果為900J) 7. 8.15千伏(或伏) 9. 10.0 11.大小是, 方向是垂直紙面向內(nèi) 12. 13. 14. 15. , 二.計(jì)算題1. 2. 解:重力矩 , 機(jī)械能守恒 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(1) 角加