周口理工職業(yè)學(xué)院《小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂2、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.43、求極限的值。（）A.B.C.1D.-14、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(diǎn)(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√55、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-96、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)7、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.8、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.219、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)___。2、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。3、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為_(kāi)___。4、求定積分的值為_(kāi)___。5、曲線在點(diǎn)處的法線方程為_(kāi)____________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，對(duì)于任意的，有。證明：。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，，證明：對(duì)于任意，。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題1