《用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題名稱： 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)要求（高層次包含低層次要求）人教版 9 年級(jí)下冊(cè)第26章第 1 節(jié)第 5 課時(shí)新授課知識(shí)技能目標(biāo)過程性目標(biāo)（含情感態(tài)度價(jià)值觀）知識(shí)點(diǎn)課程標(biāo)準(zhǔn)廣州市評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)了解理解掌握經(jīng)歷體驗(yàn)探索二次函數(shù)的解析式1、理解二次函數(shù)解析式的表達(dá)方式2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究求解析式的過程3、掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的方法：待定系數(shù)法4、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生解方程組的能力理解二次函數(shù)2種解析式的形式及區(qū)別與聯(lián)系理解二次函數(shù)的兩種形式：y=ax2+bx+c與y=a（x-h）2+k觀察感知y=ax2+bx+c與y=a（x-h）2+k的區(qū)別與聯(lián)系待定系數(shù)法1、掌握待定系數(shù)法

2、求二次函數(shù)的解析式的方法：待定系數(shù)法2、能靈活地根據(jù)問題，選擇合適的解析式的形式進(jìn)行求解二次函數(shù)的解析式掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的方法：待定系數(shù)法如何選擇合適的二次函數(shù)形式解方程組會(huì)解三元一次方程組，特別是簡單的類型。掌握簡單的三元一次方程組解法體驗(yàn)消元法的使用教材分析（含重點(diǎn)）求函數(shù)解析式是初中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容之一，求二次函數(shù)的解析式也是聯(lián)系高中數(shù)學(xué)的重要紐帶。求二次函數(shù)的解析式，應(yīng)恰當(dāng)?shù)剡x用函數(shù)解析式的形式，選擇得當(dāng)，解題簡捷，若選擇不當(dāng)，會(huì)無法解題或解題繁瑣。在新課標(biāo)里求函數(shù)解析式也是中考的常考內(nèi)容。本課時(shí)重點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的方法。學(xué)情分析（含難點(diǎn)）本校學(xué)生都是農(nóng)村學(xué)

3、生，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)比較差，對(duì)問題的理解的整體能力不高，對(duì)他們進(jìn)行新授課必須以基礎(chǔ)為主，掌握新課標(biāo)所要求的基本知識(shí)。因此，本節(jié)課需要注重通過讓學(xué)生觀察感知y=ax2+bx+c與y=a（x-h）2+k的區(qū)別與聯(lián)系，結(jié)合一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式求法，逐步引導(dǎo)探究出求二次函數(shù)解析式的方法。策略及其說明（含媒體應(yīng)用）以一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式求法為基礎(chǔ)，以教師的提問啟發(fā)為導(dǎo)，學(xué)生參與探究，以解決本課的教學(xué)重點(diǎn)，突破本課的教學(xué)難點(diǎn)；并通過不同的練習(xí)題目設(shè)置，巧妙讓學(xué)生體驗(yàn)、理解、掌握如何恰當(dāng)?shù)剡x用函數(shù)解析式的形式；借助ppt對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行展示，給學(xué)生留下相關(guān)重難點(diǎn)的備注，以達(dá)到告知學(xué)生注意的作用。

4、【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】環(huán)節(jié)（時(shí)間）教學(xué)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一（10）環(huán)節(jié)一、知識(shí)回顧：一、我們學(xué)過的函數(shù)共有三種，分別是：（1） ，其解析式為： （2） ，其解析式為： （3） ，其解析式為： 二、求函數(shù)解析式 （1）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（2，3）,求此函數(shù)解析式。（2）已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，6），求此函數(shù)解析式。學(xué)生在做練習(xí)題目的過程中回憶舊知識(shí)，引出待定系數(shù)法.通過練習(xí)題目，喚起學(xué)生對(duì)待定系數(shù)法的回憶，也達(dá)到預(yù)告本課時(shí)要學(xué)習(xí)內(nèi)容的作用，引出新課.環(huán)節(jié)二（15）環(huán)節(jié)二、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式1、定義：先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知的常數(shù)系

5、數(shù)），再根據(jù)條件列出方程或方程組，然后解方程（組）求出未知系數(shù)，最后還原到原來設(shè)的關(guān)系式中，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。簡單的說就是：一：設(shè) 二：列 三：解 四：還原2、【例題】 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（2，4）, （3，10）三點(diǎn),求此函數(shù)解析式。解：設(shè)此函數(shù)解析式為因?yàn)?，函?shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（2，4）, （3，10）所以 解此方程組得所以此函數(shù)解析式為：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行知識(shí)小結(jié).教師與學(xué)生一起，根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的求解析式方法，類似地完成例題。學(xué)生理解掌握解題步驟，并模仿例題的表達(dá)格式通過環(huán)節(jié)一的知識(shí)回顧，與學(xué)生總結(jié)出待定系數(shù)法的定義，得

6、出用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟類比一次函數(shù)及反比例函數(shù)的求解析式方法，讓學(xué)生能初步理解求二次函數(shù)解析式的方法本質(zhì)上與一次函數(shù)及反比例函數(shù)的求解析式方法是一樣。同時(shí)也有一些區(qū)別，主要是所列的方程組是三元一次方程組。環(huán)節(jié)三（13）環(huán)節(jié)三、課時(shí)訓(xùn)練求下列函數(shù)的關(guān)系式：（1） 已知拋物線過三點(diǎn)：（1，1）、（0，2）、（1，1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式.（2）已知拋物線的頂點(diǎn)在（1，1），且過點(diǎn)（0，2），求此函數(shù)解析式；學(xué)生動(dòng)手完成，理解掌握解題步驟，并模仿例題的表達(dá)格式教師講評(píng)第一題是對(duì)例題的鞏固，第二題是需要設(shè)頂點(diǎn)式的，由此引出“如何恰當(dāng)?shù)剡x擇一種函數(shù)表達(dá)式”這個(gè)問題環(huán)節(jié)四（2）環(huán)

7、節(jié)四、小結(jié)1、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式方法：一設(shè)；二列； 三解；四還原2、：確定二次函數(shù)的解析式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式。 已知圖象上三點(diǎn)或三對(duì)的對(duì)應(yīng)值，通常選擇一般式 已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（對(duì)稱軸和最值）通常選擇頂點(diǎn)式師生共同總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容【課后研討評(píng)議記錄】參加評(píng)議人員：萬頃沙中學(xué)數(shù)學(xué)組全體成員簡要記錄： 1、教師課前準(zhǔn)備充分，目標(biāo)性很強(qiáng)，能抓住重點(diǎn)。2、課程設(shè)計(jì)很好，能由淺入深，逐步引出新課，所設(shè)計(jì)的題目一環(huán)扣一環(huán)，各環(huán)節(jié)過渡自然。 3、教師的專業(yè)知識(shí)過硬，表述嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)，提煉總結(jié)歸納能力也很強(qiáng)。4、教師對(duì)習(xí)題講解清晰、透切，能注意學(xué)生解題出現(xiàn)的各種細(xì)節(jié)問題，同時(shí)也做好個(gè)別同學(xué)的指導(dǎo)與點(diǎn)撥?！净谠u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)反思】1、目標(biāo)差:學(xué)生練習(xí)的量相對(duì)偏少了，影響了鞏固學(xué)生的新學(xué)知識(shí)的目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。2、產(chǎn)生目標(biāo)差的原因：學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)交往薄弱，做題速度較慢；教師解說的時(shí)間多了些；習(xí)題的設(shè)計(jì)略欠合理。3、再教設(shè)計(jì)的改進(jìn)與設(shè)想：（1）、刪去“環(huán)節(jié)一、知識(shí)回顧”中的“（2）已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，6），求此函數(shù)解析式。”題目，節(jié)省引入時(shí)間。（2）、在各環(huán)節(jié)中，盡量精簡解說的內(nèi)容。（3）、在“環(huán)節(jié)三、課時(shí)訓(xùn)練”中增加3題的練