【大學(xué)課件】計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

1、計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述 目錄 概概 述述 1 統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)圖表 2 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 3 小小 結(jié)結(jié) 4 STATA命令命令 5 概述 統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)圖表 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 頻數(shù)表；頻數(shù)頻數(shù)表；頻數(shù)/頻率圖頻率圖 集中趨勢；離散趨勢集中趨勢；離散趨勢 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描 述述 統(tǒng)計(jì)圖表 o頻數(shù)表 n某市1995年110名7歲男童身高資料 121.4121.4119.2119.2124.7124.7125125115115112.8112.8120.2120.2110.2110.2120.9120.9120.1120.1 125.5125.5120.3120.3122.3122.3118

2、.2118.2116.7116.7121.7121.7116.8116.8121.6121.6120.2120.2122122 121.7121.7118.8118.8121.8121.8124.5124.5121.7121.7122.7122.7116.3116.3124124119119124.5124.5 121.8121.8124.9124.9130130123.5123.5128.1128.1119.7119.7126.1126.1131.3131.3123.8123.8116.7116.7 122.2122.2122.8122.8128.6128.6122122132.5132.5

3、122122123.5123.5116.3116.3126.1126.1119.2119.2 126.4126.4118.4118.4121121119.1119.1116.9116.9131.1131.1120.4120.4115.2115.2118118122.4122.4 120.3120.3116.9116.9126.4126.4114.2114.2127.2127.2118.3118.3127.8127.8123123117.4117.4123.2123.2 119.9119.9122.1122.1120.4120.4124.8124.8122.1122.1114.4114.4120

4、.5120.5120120122.8122.8116.8116.8 125.8125.8120.1120.1124.8124.8122.7122.7119.4119.4128.2128.2124.1124.1127.2127.2120120122.7122.7 118.3118.3127.1127.1122.5122.5116.3116.3125.1125.1124.4124.4112.3112.3121.3121.3127127113.5113.5 118.8118.8127.6127.6125.2125.2121.5121.5122.5122.5129.1129.1122.6122.613

5、4.5134.5118.3118.3132.8132.8 統(tǒng)計(jì)圖表 頻數(shù)表的制作頻數(shù)表的制作 確定組數(shù)：不宜過多或過少，一般確定組數(shù)：不宜過多或過少，一般10組組 確定組距：可等可不等；確定組距：可等可不等； 一般等組距一般等組距=極差極差/組數(shù)；組數(shù)； 本例組距，實(shí)際取本例組距，實(shí)際取2 確定各組上下限確定各組上下限(每個(gè)組段的起點(diǎn)和終點(diǎn)每個(gè)組段的起點(diǎn)和終點(diǎn))： 第一組包含最小值第一組包含最小值 組段不能重疊組段不能重疊 每一組段都為半開半閉區(qū)間每一組段都為半開半閉區(qū)間 最后一組應(yīng)為閉區(qū)間最后一組應(yīng)為閉區(qū)間 離散型資料的組段通常為一個(gè)取值離散型資料的組段通常為一個(gè)取值 利用Stata產(chǎn)生頻數(shù)

6、表 o Excel文件： o 直接粘貼到Stata軟件中 o 求最大值和最小值的命令：su x o 最小值為，取最小區(qū)組的下限為110 o gen y=int(x-110)/2)*2)+110 o tab y o 注意：stata命令一般都是小寫英文字母 x 121.4 125.5 121.7 121.8 122.2 126.4 120.3 119.9 125.8 118.3 118.8 119.2 120.3 118.8 124.9 122.8 118.4 116.9 統(tǒng)計(jì)圖表 表2.1 110名7歲男童身高頻數(shù)分布 統(tǒng)計(jì)圖表 連續(xù)變量連續(xù)變量 離散變量離散變量 以直方頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)以直方頂點(diǎn)

7、的縱坐標(biāo)(等距分組等距分組)或直方的面積大小或直方的面積大小 (不等距分組不等距分組)表示頻數(shù)的多少表示頻數(shù)的多少 以各直條的長短表示頻數(shù)的多少以各直條的長短表示頻數(shù)的多少 頻數(shù)分布圖頻數(shù)分布圖 統(tǒng)計(jì)圖表 o連續(xù)變量頻數(shù)分布圖 等距分組：橫軸表示觀察變量，縱軸表示每個(gè)橫軸組段的 頻數(shù)。 Frequency g 110112114116118120122124126128130132134136 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 統(tǒng)計(jì)圖表 o連續(xù)變量頻數(shù)分布圖 不等距分組：橫軸表示觀察變量取值，由于不等距分組會(huì)影 響頻數(shù)描述，所以縱軸表示每個(gè)橫軸單位的頻數(shù)/組距 統(tǒng)計(jì)

8、圖表 o頻數(shù)表/圖的用途 揭示資料分布類型：頻數(shù)圖較頻數(shù)表更直觀揭示資料分布類型：頻數(shù)圖較頻數(shù)表更直觀 描述頻數(shù)分布的重要特征：集中趨勢與離散趨描述頻數(shù)分布的重要特征：集中趨勢與離散趨 勢勢 便于發(fā)現(xiàn)特大與特小的可疑值便于發(fā)現(xiàn)特大與特小的可疑值 便于進(jìn)一步計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和做統(tǒng)計(jì)處理便于進(jìn)一步計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和做統(tǒng)計(jì)處理 統(tǒng)計(jì)指標(biāo) o集中趨勢描述 算術(shù)均數(shù)：簡稱均數(shù) n總體均數(shù)總體均數(shù)，樣本均，樣本均數(shù)數(shù) n當(dāng)數(shù)據(jù)對(duì)稱分布時(shí)，位于分布的中心，是頻數(shù)分布最集中的當(dāng)數(shù)據(jù)對(duì)稱分布時(shí)，位于分布的中心，是頻數(shù)分布最集中的 位置位置 直接法： 加權(quán)法： (一般適合頻數(shù)表資料) X X n i fX X f 統(tǒng)計(jì)指

9、標(biāo) o集中趨勢描述 幾何均數(shù)G n適用于經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布的數(shù)據(jù)，如醫(yī)學(xué)上的滴適用于經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布的數(shù)據(jù)，如醫(yī)學(xué)上的滴 n (一般適合頻數(shù)表資料) 12. n n GX XX lg lg() fX G f 統(tǒng)計(jì)指標(biāo) o集中趨勢描述 中位數(shù) n將一組觀察值從小到大排列位置居中的數(shù)將一組觀察值從小到大排列位置居中的數(shù) n適用于適用于 任何分布的定量數(shù)據(jù) 不完全資料(開口資料)：沒有確切最大值或最小值的資 料 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 1 22 1 () 2 nn MXX 1 2 n MX 統(tǒng)計(jì)指標(biāo) o集中趨勢描述 n中位數(shù)計(jì)算中位數(shù)計(jì)算 n 離散型變量：直接法 n 連續(xù)型變量：借助頻

10、數(shù)分布表 o 以組中值代替公式中的X o 計(jì)算公式 o LM中位數(shù)所在組下限；iM中位數(shù)所在組的組距；fM中 位數(shù)所在組的頻數(shù)； 中位數(shù)所在組前一組的累積 頻數(shù) () 2 M ML M in MLf f L f 統(tǒng)計(jì)指標(biāo) o離散程度的描述 o極差 o極差(range)：最大值-最小值 o 優(yōu)點(diǎn)：簡單明了 o 缺點(diǎn)：不能反映其它數(shù)據(jù)的變異 o 樣本量較大時(shí)極差也較大 o 不宜比較 統(tǒng)計(jì)指標(biāo) o離散程度的描述 四分位間距 n百分位數(shù)百分位數(shù)(percentile)：位置指標(biāo)：位置指標(biāo) n第x百分位數(shù)Px：將所有數(shù)據(jù)從小到大排列后，處于第x 百分位置的數(shù)值。中位數(shù)記為 P50。 n連續(xù)型變量連續(xù)型變

11、量 ( %) ( %)n xn x ( %) ( %)n xn x ( %) ( %) 1 1 () 2 xn xn x PXX ( %) 1n x PxX ( %)n x為乘積取整部分 (%) x XXL x i PLnXf f 統(tǒng)計(jì)指標(biāo) o 離散程度的描述 o 四分位間距 o 上下四分位數(shù)(QU、QL)：第25百分位數(shù)和 第75百分位數(shù) o 四分位間距P75-P25： o 上下四分位數(shù)之間的距離，包括了一半的數(shù) 據(jù)，越大說明離散程度越高 o 描述了50%數(shù)據(jù)的分布寬度 o 比極差穩(wěn)定 o 四分位數(shù)范圍P25P75inter-quartile range o 描述了50%數(shù)據(jù)分布的寬度 o

12、反映分布的位置特征 統(tǒng)計(jì)指標(biāo) o離散程度的描述 o方差 o方差variance ：適用于對(duì)稱分布的 資料 o總體方差 o樣本方差 o離均差平方和：描述每個(gè)數(shù)據(jù)X相對(duì) 于 分布的集中程度；與樣本含量n 有關(guān)，樣本含量不同時(shí)不宜直接比較 2 2 ()XX n 2 2 () 1 XX S n 2 S 2 X 統(tǒng)計(jì)指標(biāo) o離散程度的描述 o方差 o方差：相當(dāng)于平均每個(gè)數(shù)據(jù)的離均差 的平方；可用于不同樣本含量數(shù)據(jù)離 散度的比較。 o自由度(degree of freedom)：當(dāng) 選定時(shí)n個(gè)X中能自由變動(dòng)的X的個(gè)數(shù) X 統(tǒng)計(jì)指標(biāo) o離散程度的描述 標(biāo)準(zhǔn)差 n標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviati

13、on) 2 () 1 XX S n 2 2 2 () () X XXX n 統(tǒng)計(jì)指標(biāo) o 離散程度的描述 o 變異系數(shù) o 變異系數(shù)coefficiedt of variatlion CV o CV=標(biāo)準(zhǔn)差/均數(shù)100% o 描述了數(shù)據(jù)的變異相對(duì)其平均水平的大小 o 描述的是相對(duì)離散度 o 無單位量綱 o 比較度量衡單位不同資料的變異度 o 比較均數(shù)相差懸殊資料的變異度 數(shù)據(jù)分析中的一般統(tǒng)計(jì)描述策略 o 如果資料近似呈對(duì)稱分布，那么 o 如果資料取對(duì)數(shù)后才呈對(duì)稱分布，那么 o 如果資料呈偏態(tài)分布 o 在確認(rèn)性研究中，往往統(tǒng)計(jì)描述采用均數(shù)，中位數(shù)， 標(biāo)準(zhǔn)差， ， ，最小值，最大值。 2575 (

14、)Median PP ( )ln( ) y y Gsyx其中 xs 25 P 75 P 小 結(jié) 集中趨勢指標(biāo)：不同分布情況下，描述指標(biāo)的選擇集中趨勢指標(biāo)：不同分布情況下，描述指標(biāo)的選擇 離散趨勢指標(biāo)：各個(gè)指標(biāo)的應(yīng)用和特點(diǎn)離散趨勢指標(biāo)：各個(gè)指標(biāo)的應(yīng)用和特點(diǎn) 如何從集中趨勢和離散趨勢兩個(gè)角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的描述如何從集中趨勢和離散趨勢兩個(gè)角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的描述 STATA命令 o ouse 光盤符:例題ex2-1 o翻開數(shù)據(jù)庫文件ex2-1.dta ogen f=int(x-110)/2)*2+110 o產(chǎn)生用以作頻數(shù)表的新變量“f otab f o對(duì)變量“f作頻數(shù)表 ograph f,bin(13) freq o作頻數(shù)圖 X STATA命令 o不等距分組頻數(shù)圖例2.2 ouse 光盤符:例題ex2-2 o翻開數(shù)據(jù)庫文件ex2-2.dta ograph num age, c (J) s(.) xlab (0 5 to 60) ylab(0 5 to 25) o 作頻數(shù)圖，其中c(J)，以階梯狀 橫線連接各數(shù)據(jù)點(diǎn)。Xlab o 和ylab為x軸和y軸的刻度 STATA命令 o求均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差(例2.1) ouse 光盤符:例題ex2-1 o直接法 osum x 綜述變量x o間接法 ogen xx=int(x-110)/2)*2+111 os