點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)）

1、24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的點(diǎn)和圓、直線和圓的 位置關(guān)系（第位置關(guān)系（第1課時(shí)）課時(shí)） 九年級上冊九年級上冊 點(diǎn)和圓、直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系是學(xué)習(xí)圓的重點(diǎn)和圓、直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系是學(xué)習(xí)圓的重 要內(nèi)容之一，它們都是在學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念和性質(zhì)要內(nèi)容之一，它們都是在學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念和性質(zhì) 后，進(jìn)一步研究兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系后，進(jìn)一步研究兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系在研究點(diǎn)在研究點(diǎn) 和圓的位置關(guān)系時(shí)，是從其幾何特征（交點(diǎn)個(gè)數(shù)）和和圓的位置關(guān)系時(shí)，是從其幾何特征（交點(diǎn)個(gè)數(shù)）和 代數(shù)特性（點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系）兩個(gè)角度代數(shù)特性（點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系）兩個(gè)角度 刻畫的刻畫的因此，在與圓有

2、關(guān)的位置中，點(diǎn)和圓的位置因此，在與圓有關(guān)的位置中，點(diǎn)和圓的位置 關(guān)系是基礎(chǔ)關(guān)系是基礎(chǔ) 對于經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的問題，可以從對于經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的問題，可以從 過一點(diǎn)、過兩點(diǎn)開始探究，其中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想過一點(diǎn)、過兩點(diǎn)開始探究，其中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想 同時(shí)，對過一點(diǎn)、過兩點(diǎn)、過不同直線上的三點(diǎn)作圓同時(shí)，對過一點(diǎn)、過兩點(diǎn)、過不同直線上的三點(diǎn)作圓 的探究，其核心都是要明確確定圓的要素的探究，其核心都是要明確確定圓的要素確定圓確定圓 心和半徑心和半徑 課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，并會運(yùn)用它解決一理解點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，并會運(yùn)用它解決一 些實(shí)

3、際問題些實(shí)際問題； 2會過不在同一直線上會過不在同一直線上的的三三個(gè)個(gè)點(diǎn)作圓，理解三角形點(diǎn)作圓，理解三角形 的外心和外接圓的概念的外心和外接圓的概念； 3結(jié)合本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論結(jié)合本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論 的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 課件說課件說明明 我國射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會上屢獲金牌，為祖國贏得我國射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會上屢獲金牌，為祖國贏得 榮譽(yù)你知道運(yùn)動(dòng)員的成績是如何計(jì)算的嗎？榮譽(yù)你知道運(yùn)動(dòng)員的成績是如何計(jì)算的嗎？ 1導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 結(jié)合結(jié)合上面的上面的問題，問題，你能試著說出點(diǎn)你能試著說出點(diǎn)和和圓有哪些位置

4、圓有哪些位置 關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？ 對于點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，能從數(shù)量關(guān)系的角度進(jìn)行對于點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，能從數(shù)量關(guān)系的角度進(jìn)行 刻畫嗎？刻畫嗎？ 設(shè)設(shè) O 的半徑為的半徑為 r，點(diǎn)，點(diǎn) P 到圓心的距離為到圓心的距離為 d，則有：，則有： 點(diǎn)點(diǎn) P 在圓外在圓外dr ； 點(diǎn)點(diǎn) P 在圓上在圓上d=r ； 點(diǎn)點(diǎn) P 在圓內(nèi)在圓內(nèi)dr 2探究新知探究新知 我們知道，已知圓心和半徑，可以作一個(gè)圓我們知道，已知圓心和半徑，可以作一個(gè)圓經(jīng)過經(jīng)過 幾個(gè)已知點(diǎn)，可以作一個(gè)圓呢？幾個(gè)已知點(diǎn)，可以作一個(gè)圓呢？ 2探究新知探究新知 圓經(jīng)過已知點(diǎn)圓經(jīng)過已知點(diǎn) A 2探究新知探究新知 A 圓經(jīng)過已知點(diǎn)圓經(jīng)過已知點(diǎn) A、B

5、2探究新知探究新知 A B 已知點(diǎn)已知點(diǎn) A、B、C 已知三點(diǎn)共線已知三點(diǎn)共線已知三點(diǎn)不共線已知三點(diǎn)不共線 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 2探究新知探究新知 連接連接 AB、BC； 分別作線段分別作線段 AB、BC 的垂的垂直平分直平分線線DE 和和 FG， DE 和和FG 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) O； 以點(diǎn)以點(diǎn)O 為圓心，為圓心，OA 為半徑作圓，為半徑作圓， O 就是所要就是所要 求作的圓求作的圓 2探究新知探究新知 O A B C D E F G 如何經(jīng)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)如何經(jīng)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn) A、B、C 作圓？作圓？ 經(jīng)過三角形的三個(gè)

6、頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做 三角形的三角形的外接圓外接圓 外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)， 叫做這個(gè)三角形的叫做這個(gè)三角形的外心外心 2探究新知探究新知 A BC O 例例1已知已知 O 的半徑為的半徑為 5，圓心，圓心 O 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 （0，0），若點(diǎn)），若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)），點(diǎn) P 與與 O 的位的位 置關(guān)系是（置關(guān)系是（ ） A點(diǎn)點(diǎn) P 在在 O 內(nèi)內(nèi)B點(diǎn)點(diǎn) P 在在 O上上 C點(diǎn)點(diǎn) P 在在 O 外外D點(diǎn)點(diǎn) P 在在 O 上或上或 O 外外 3應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 例例2直角三角形的外心是直角三角形的外心是_的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 銳角三銳角三 角形的外心在三角形角形的外心在三角形_，鈍角三角形的外心在三角，鈍角三角形的外心在三角 形形_ （1）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系： 設(shè)設(shè) O 的半徑為的半徑為 r，點(diǎn)，點(diǎn) P 到圓心的距離為到圓心的距離為 d，則，則 點(diǎn)點(diǎn) P 在圓外在圓外 dr； 點(diǎn)點(diǎn) P 在圓上在圓上 d=r； 點(diǎn)點(diǎn) P 在圓內(nèi)在圓內(nèi) dr （2）不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)