第10章動載荷與交變載荷

1、第第10章章 動載荷與交變載荷動載荷與交變載荷 2 本章內(nèi)容本章內(nèi)容 10-110-1、概述概述10-210-2、構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動時的動應(yīng)力計(jì)算構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動時的動應(yīng)力計(jì)算10-310-3、構(gòu)件受沖擊載荷作用時的動應(yīng)力計(jì)算構(gòu)件受沖擊載荷作用時的動應(yīng)力計(jì)算10-410-4、構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限10-510-5、影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素10-610-6、對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 靜荷載：靜荷載：荷載由零緩慢增長至最終值，然后保持不變，應(yīng)力不荷載由零緩慢增長至最終值，然后

2、保持不變，應(yīng)力不 隨時間的改變而變化。構(gòu)件內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)加速度很小隨時間的改變而變化。構(gòu)件內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)加速度很小, ,可略去不計(jì)?？陕匀ゲ挥?jì)。 動荷載：動荷載：載荷隨時間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化（系載荷隨時間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化（系 統(tǒng)產(chǎn)生慣性力），或其本身不穩(wěn)定（包括大小、方向），構(gòu)件統(tǒng)產(chǎn)生慣性力），或其本身不穩(wěn)定（包括大小、方向），構(gòu)件 內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)加速度較大。內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)加速度較大。 10-1 概述概述 動響應(yīng)：動響應(yīng)：構(gòu)件在動載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)（如應(yīng)力構(gòu)件在動載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)（如應(yīng)力, ,應(yīng)變應(yīng)變, , 位移等）。位移等）。 實(shí)驗(yàn)表明在靜載荷下服從胡克定律的材料實(shí)驗(yàn)表明

3、在靜載荷下服從胡克定律的材料,只要應(yīng)力不超只要應(yīng)力不超 過比例極限過比例極限 ,在動載荷下虎克定律仍成立且在動載荷下虎克定律仍成立且E靜 靜=E動動. 動荷因數(shù)：動荷因數(shù)： 靜響應(yīng)靜響應(yīng) 動響應(yīng)動響應(yīng) d K 2 2、沖擊載荷沖擊載荷：沖擊載荷下構(gòu)件速度在極短暫時間內(nèi)有急劇改：沖擊載荷下構(gòu)件速度在極短暫時間內(nèi)有急劇改 變，加速度不能確定，采用變，加速度不能確定，采用“能量法能量法”求解；求解； 3 3、交變應(yīng)力交變應(yīng)力：應(yīng)力隨時間作周期性變化，屬疲勞問題。：應(yīng)力隨時間作周期性變化，屬疲勞問題。疲疲 勞破壞勞破壞是指在反復(fù)載荷作用下，結(jié)構(gòu)中裂紋形成、擴(kuò)展乃至是指在反復(fù)載荷作用下，結(jié)構(gòu)中裂紋形成、

4、擴(kuò)展乃至 斷裂的過程。斷裂的過程。 4 4、振動問題振動問題： 求解方法很多求解方法很多。 分類分類 10-1 概述概述 1 1、簡單動應(yīng)力簡單動應(yīng)力：等加速度運(yùn)動構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算，加速度可以：等加速度運(yùn)動構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算，加速度可以 確定，采用確定，采用“動靜法動靜法”求解。求解。 鋼索起吊重物，鋼索起吊重物，W、a， 求：鋼索求：鋼索 d a W Nd F /Wa g W 鋼索具有鋼索具有a，不為平衡狀態(tài)，不能用平，不為平衡狀態(tài)，不能用平 衡方程求內(nèi)力。衡方程求內(nèi)力。 由動靜法，附加一慣性力由動靜法，附加一慣性力 = ma= Wa/g ， 在實(shí)際力與慣性力的共同作用下，鋼索平衡。在實(shí)際力與慣性

5、力的共同作用下，鋼索平衡。 1 Nd a FW g 10-2 構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動 時的動應(yīng)力計(jì)算時的動應(yīng)力計(jì)算 (1)(1) Nd dst FWaa AAgg 鋼索動應(yīng)力鋼索動應(yīng)力 Nddd d ststst F k F 1 a g 動荷因數(shù)動荷因數(shù)d k 結(jié)論：只要將靜載下的應(yīng)力，變形，乘以動荷系數(shù)結(jié)論：只要將靜載下的應(yīng)力，變形，乘以動荷系數(shù)Kd即得即得 動載下的應(yīng)力與變形。動載下的應(yīng)力與變形。 10-2 構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動 時的動應(yīng)力計(jì)算時的動應(yīng)力計(jì)算 反映相應(yīng)靜荷載反映相應(yīng)靜荷載 基礎(chǔ)上動載荷的效應(yīng)?；A(chǔ)上動載荷的效應(yīng)。 沖擊荷載問題的動響應(yīng)沖

6、擊荷載問題的動響應(yīng) 方法原理：能量法方法原理：能量法 ( ( 機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒 ） 在沖擊物與受沖構(gòu)件的接觸區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力狀態(tài)異常復(fù)雜，在沖擊物與受沖構(gòu)件的接觸區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力狀態(tài)異常復(fù)雜， 且沖擊持續(xù)時間非常短促，接觸力隨時間的變化難以準(zhǔn)確分析，且沖擊持續(xù)時間非常短促，接觸力隨時間的變化難以準(zhǔn)確分析， 放棄動靜法。工程中通常采用能量法來解決沖擊問題，即在若放棄動靜法。工程中通常采用能量法來解決沖擊問題，即在若 干假設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)能量守恒定律對受沖擊構(gòu)件的應(yīng)力與變干假設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)能量守恒定律對受沖擊構(gòu)件的應(yīng)力與變 形進(jìn)行偏于安全的簡化計(jì)算。形進(jìn)行偏于安全的簡化計(jì)算。 10-3 構(gòu)件受沖擊載

7、荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時 的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算 10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時 的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算 10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時 的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算 10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時 的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算 VVT 10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時 的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算 沖擊物沖擊物。 被沖擊物被沖擊物。 沖擊物沖擊物 減少的減少的 假設(shè)：假設(shè)： 沖擊物為剛體，沖擊物為剛體，即不考慮沖擊物的變形能，沖擊后沖擊物和即不考慮沖擊物的變形能，沖擊后沖擊物和 被沖擊物附著在一起運(yùn)動，被沖擊物附著在一

8、起運(yùn)動，不反彈不反彈； 不考慮被沖擊物（桿件）的質(zhì)量，沖擊引起的應(yīng)力和變形在不考慮被沖擊物（桿件）的質(zhì)量，沖擊引起的應(yīng)力和變形在 沖擊瞬間遍及被沖擊物；沖擊瞬間遍及被沖擊物； 不計(jì)沖擊過程中的塑性變形能、聲、光、熱等能量損耗（能不計(jì)沖擊過程中的塑性變形能、聲、光、熱等能量損耗（能 量守恒），全部機(jī)械能轉(zhuǎn)化為構(gòu)件的變形能；量守恒），全部機(jī)械能轉(zhuǎn)化為構(gòu)件的變形能；( (保守計(jì)算保守計(jì)算) ) 沖擊過程為線彈性變形過程，滿足胡克定律。沖擊過程為線彈性變形過程，滿足胡克定律。 10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時 的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算 10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用

9、時 的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算 沖擊前的勢能沖擊前的勢能 沖擊后的變形能沖擊后的變形能 自自 由由 落落 體體 沖沖 擊擊 1 () d VW h 2 1 2 dd VVF 2 220 dstdsth 2 11 dst st h 1 VV 1 () 2 ddd W hF ddd d ststst F k F 自由落體沖擊的動荷因數(shù)自由落體沖擊的動荷因數(shù): 2 11 d st h k 10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時 的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算 stdd K stdd FKF stdd K 2 2、靜位移是指沖擊物作為靜載荷施加在結(jié)構(gòu)時，沖擊點(diǎn)沿沖、靜位移是指沖擊物作為靜載荷施加在

10、結(jié)構(gòu)時，沖擊點(diǎn)沿沖 擊方向的位移擊方向的位移 1、利用動荷因數(shù)可計(jì)算動響應(yīng)、利用動荷因數(shù)可計(jì)算動響應(yīng) 4 4、減小沖擊物自由下落的高度。當(dāng)、減小沖擊物自由下落的高度。當(dāng) 即重物驟然加在桿即重物驟然加在桿 件上，件上， ，表明驟然載荷引起的動應(yīng)力是將重物緩慢作，表明驟然載荷引起的動應(yīng)力是將重物緩慢作 用引起用引起 的靜應(yīng)力的的靜應(yīng)力的2 2倍。倍。 0h 2kd d K3 3、為降低、為降低 可增大靜位移。例如在發(fā)生沖擊的物體間放置可增大靜位移。例如在發(fā)生沖擊的物體間放置 一彈簧（一彈簧（ 緩沖彈簧）。緩沖彈簧）。 2 11 d st h k 10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時

11、的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算 A F t 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 一、交變應(yīng)力一、交變應(yīng)力 構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力隨時間作周期性變化應(yīng)力隨時間作周期性變化，這種應(yīng)力稱為，這種應(yīng)力稱為 交變應(yīng)力交變應(yīng)力。 二、產(chǎn)生的原因二、產(chǎn)生的原因 例題例題1 1、一簡支梁在梁中間部分固接一電動機(jī)，由于電動機(jī)的重、一簡支梁在梁中間部分固接一電動機(jī)，由于電動機(jī)的重 力作用產(chǎn)生靜彎曲變形，當(dāng)電動機(jī)工作時，由于轉(zhuǎn)子的偏心而力作用產(chǎn)生靜彎曲變形，當(dāng)電動機(jī)工作時，由于轉(zhuǎn)子的偏心而 引起離心慣性力。由于離心慣性力的垂直分量隨時間作周期性

12、引起離心慣性力。由于離心慣性力的垂直分量隨時間作周期性 的變化，梁產(chǎn)生交變應(yīng)力。的變化，梁產(chǎn)生交變應(yīng)力。 1、載荷做周期性變化。、載荷做周期性變化。 2、載荷不變，構(gòu)件點(diǎn)的位置隨時間做周期性的變化。、載荷不變，構(gòu)件點(diǎn)的位置隨時間做周期性的變化。 t 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 靜平衡位置靜平衡位置 t t st max min 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 PP 假設(shè)軸以勻角速度假設(shè)軸以勻角速度 轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。 t z A try sin A的彎曲

13、正應(yīng)力為的彎曲正應(yīng)力為 t I rM I yM sin 是隨時間是隨時間 t 按按正弦曲線變化的。正弦曲線變化的。 t 1 2 3 4 1O 橫截面上橫截面上 A點(diǎn)到中性軸的距離點(diǎn)到中性軸的距離 卻是隨時間卻是隨時間 t 變化的。變化的。 例題例題2 2、火車輪軸上的力來自車箱。、火車輪軸上的力來自車箱。 大小，方向基本不變。即彎矩基大小，方向基本不變。即彎矩基 本不變本不變. . 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 三、疲勞破壞三、疲勞破壞 材料在交變應(yīng)力作用下的失效材料在交變應(yīng)力作用下的失效, ,習(xí)慣上稱為習(xí)慣上稱為疲勞破

14、壞（疲勞疲勞破壞（疲勞 失效）。失效）。 （1）、交變應(yīng)力的破壞應(yīng)力值一般遠(yuǎn)低于靜載荷作用下的強(qiáng)度）、交變應(yīng)力的破壞應(yīng)力值一般遠(yuǎn)低于靜載荷作用下的強(qiáng)度 極限值；極限值； （2 2）、無論是脆性還是塑性材料）、無論是脆性還是塑性材料, ,交變應(yīng)力作用下均表現(xiàn)為脆交變應(yīng)力作用下均表現(xiàn)為脆 性斷裂性斷裂, ,無明顯塑性變形；無明顯塑性變形； （3 3）、構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生破壞需要經(jīng)歷一定數(shù)量的）、構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生破壞需要經(jīng)歷一定數(shù)量的應(yīng)應(yīng) 力循環(huán)，力循環(huán)，其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān)。應(yīng)力愈大，循環(huán)次數(shù)其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān)。應(yīng)力愈大，循環(huán)次數(shù) 愈少。愈少。 1 1、特點(diǎn)、特點(diǎn) 10

15、-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 裂紋緣裂紋緣 光滑區(qū)光滑區(qū) 粗糙區(qū)粗糙區(qū) 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 （4）、斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分。）、斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分。 2、疲勞失效的解釋、疲勞失效的解釋 材料的疲勞失效是在交變應(yīng)力作用下，材料中裂紋的形成材料的疲勞失效是在交變應(yīng)力作用下，材料中裂紋的形成 和逐漸發(fā)展的結(jié)果，而裂紋尖端處于嚴(yán)重的應(yīng)力集中是導(dǎo)致疲和逐漸發(fā)展的結(jié)果，而裂紋尖端處于嚴(yán)重的應(yīng)力集中是導(dǎo)致疲 勞失效的

16、主要原因。勞失效的主要原因。 具體過程如下：具體過程如下： （1 1）裂紋萌生裂紋萌生 在構(gòu)件外形突變或材在構(gòu)件外形突變或材 料內(nèi)部缺陷等部位，都可能產(chǎn)生應(yīng)力集料內(nèi)部缺陷等部位，都可能產(chǎn)生應(yīng)力集 中引起微觀裂紋。分散的微觀裂紋經(jīng)過中引起微觀裂紋。分散的微觀裂紋經(jīng)過 集結(jié)溝通，將形成宏觀裂紋。集結(jié)溝通，將形成宏觀裂紋。 裂紋尖端一般處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，不易出現(xiàn)塑性變形。裂紋尖端一般處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，不易出現(xiàn)塑性變形。 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 已形成的宏觀裂紋在交變應(yīng)力的作用下逐漸擴(kuò)展，擴(kuò)展是已形成的宏觀裂紋在交

17、變應(yīng)力的作用下逐漸擴(kuò)展，擴(kuò)展是 緩慢的并且是不連續(xù)的。因應(yīng)力水平的高低時而持續(xù)，時而停滯緩慢的并且是不連續(xù)的。因應(yīng)力水平的高低時而持續(xù)，時而停滯 ，裂紋兩側(cè)時壓、時離，似相互研磨，形成光滑區(qū)。，裂紋兩側(cè)時壓、時離，似相互研磨，形成光滑區(qū)。 （2）裂紋擴(kuò)展）裂紋擴(kuò)展 隨裂紋的擴(kuò)展，構(gòu)件截面逐步削弱，隨裂紋的擴(kuò)展，構(gòu)件截面逐步削弱， 應(yīng)力增大。當(dāng)削弱到一定極限時，應(yīng)力增應(yīng)力增大。當(dāng)削弱到一定極限時，應(yīng)力增 大到一定程度，在突變的外因（超載、沖大到一定程度，在突變的外因（超載、沖 擊或振動）下突然斷裂，斷口出現(xiàn)粗糙區(qū)擊或振動）下突然斷裂，斷口出現(xiàn)粗糙區(qū) （3）脆斷）脆斷 疲勞破壞產(chǎn)生的過程可概括為：

18、疲勞破壞產(chǎn)生的過程可概括為： 裂紋形成裂紋形成 裂紋擴(kuò)展裂紋擴(kuò)展 斷裂斷裂 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 四、研究疲勞失效的意義四、研究疲勞失效的意義 2、飛機(jī)、車輛、機(jī)器發(fā)生的事故下，有很大比例是由于零部件、飛機(jī)、車輛、機(jī)器發(fā)生的事故下，有很大比例是由于零部件 的疲勞失效造成的；的疲勞失效造成的； 1、在交變應(yīng)力的作用下，即使、在交變應(yīng)力的作用下，即使 ，構(gòu)件在無明顯，構(gòu)件在無明顯 征兆情況下發(fā)生脆斷；征兆情況下發(fā)生脆斷； s max 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的

19、疲勞破壞和疲勞極限 下圖為交變應(yīng)力下具有代表性的正應(yīng)力下圖為交變應(yīng)力下具有代表性的正應(yīng)力時間曲線。時間曲線。 O t 五、交變應(yīng)力的基本參量五、交變應(yīng)力的基本參量 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 交變應(yīng)力的疲勞破壞與靜應(yīng)力下的破壞有很大差異，故表交變應(yīng)力的疲勞破壞與靜應(yīng)力下的破壞有很大差異，故表 征材料抵抗交變應(yīng)力破壞能力的強(qiáng)度指標(biāo)也不同。征材料抵抗交變應(yīng)力破壞能力的強(qiáng)度指標(biāo)也不同。 一個應(yīng)力循環(huán)一個應(yīng)力循環(huán) 應(yīng)力每重復(fù)變化一次應(yīng)力每重復(fù)變化一次, ,稱稱 為一個為一個應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力循環(huán)。完成一個應(yīng)。完成一個應(yīng) 力循環(huán)所需的

20、時間力循環(huán)所需的時間T ，稱為一，稱為一 個個周期周期。 O t max min 1 1、應(yīng)力循環(huán)、應(yīng)力循環(huán) 2 2、循環(huán)特征、循環(huán)特征 循環(huán)特征或應(yīng)力比循環(huán)特征或應(yīng)力比：一個應(yīng)力循環(huán)中最小應(yīng)力一個應(yīng)力循環(huán)中最小應(yīng)力 與最大與最大 應(yīng)力應(yīng)力 的比值的比值（注意：注意：最大、最小應(yīng)力都是代數(shù)值，以絕對最大、最小應(yīng)力都是代數(shù)值，以絕對 值較大者為最大應(yīng)力，并規(guī)定為正號）值較大者為最大應(yīng)力，并規(guī)定為正號） min max 11, max min rr 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的差最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的差

21、值的的二分之一，稱為交變值的的二分之一，稱為交變 應(yīng)力的應(yīng)力的 應(yīng)力幅應(yīng)力幅 。用用a 表示表示 O 一個應(yīng)力循環(huán)一個應(yīng)力循環(huán) t max min a a 2 minmax a 4 4、平均應(yīng)力、平均應(yīng)力 最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)和的一半，稱為交變應(yīng)力的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)和的一半，稱為交變應(yīng)力的平均平均 應(yīng)力應(yīng)力用用m表示表示 2 minmax m 3 3、應(yīng)力幅、應(yīng)力幅 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 六、交變應(yīng)力的分類六、交變應(yīng)力的分類 1 1、對稱循環(huán)、對稱循環(huán) 在交變應(yīng)力下若最大應(yīng)力與最小應(yīng)力等值而反號。在交變應(yīng)

22、力下若最大應(yīng)力與最小應(yīng)力等值而反號。 O max min t 1 max min r 時的交變應(yīng)力，稱為時的交變應(yīng)力，稱為 對稱循環(huán)對稱循環(huán)。 max a 0 m 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 （1）若）若 非對稱循環(huán)交變應(yīng)力中的最小應(yīng)力等于零非對稱循環(huán)交變應(yīng)力中的最小應(yīng)力等于零（ min） r=0 的交變應(yīng)力的交變應(yīng)力, ,稱為稱為脈動循環(huán)脈動循環(huán)交變應(yīng)力交變應(yīng)力 時的交變應(yīng)力，稱為時的交變應(yīng)力，稱為非對稱循環(huán)非對稱循環(huán) 交變應(yīng)力。交變應(yīng)力。1r 0 max min r 2 max ma O max min=0 t 2

23、 2、非對稱循環(huán)、非對稱循環(huán) 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 （2）r 0 為同號應(yīng)力循環(huán)為同號應(yīng)力循環(huán); r 0 為異號應(yīng)力循環(huán)。為異號應(yīng)力循環(huán)。 （3）構(gòu)件在靜應(yīng)力下）構(gòu)件在靜應(yīng)力下,各點(diǎn)處的應(yīng)力保持恒定，即各點(diǎn)處的應(yīng)力保持恒定，即 max= min ， 若將靜應(yīng)力視作交變應(yīng)力的一種特例，則其循環(huán)特征若將靜應(yīng)力視作交變應(yīng)力的一種特例，則其循環(huán)特征 1r0 a maxm O max min=0 t 任一非對稱循環(huán)都可看作是，在靜應(yīng)力任一非對稱循環(huán)都可看作是，在靜應(yīng)力 上疊加一個幅上疊加一個幅 度為度為 的對稱循環(huán)。的對稱

24、循環(huán)。 m a 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 解：解： MPa561 0115. 0 583004 2 max max A P MPa2 .537 0115. 0 558004 2 min min A P MPa12 2 537561 2 minmax a MPa549 2 537561 2 minmax m 957. 0 561 537 max min r 例題：例題： 發(fā)動機(jī)連桿大頭螺釘工作時最大拉力發(fā)動機(jī)連桿大頭螺釘工作時最大拉力Pmax =58.3kN，最，最 小拉力小拉力Pmin =55.8kN，螺紋內(nèi)徑為螺紋

25、內(nèi)徑為 d=11.5mm, ,試求試求 a 、 m 和和 r 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 材料在規(guī)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)材料在規(guī)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，不發(fā)生疲勞失效的最大應(yīng)力下，不發(fā)生疲勞失效的最大應(yīng)力 值，記作值，記作 。)( N r N r 疲勞極限或有限壽命持久極限：疲勞極限或有限壽命持久極限： 七、材料的疲勞極限（持久極限）七、材料的疲勞極限（持久極限） max 與與 及及 r 有關(guān)。有關(guān)。 疲勞壽命：疲勞壽命：材料在交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生疲勞失效時所經(jīng)歷材料在交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生疲勞失效時所經(jīng)歷 的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，記作的應(yīng)

26、力循環(huán)次數(shù)，記作 N； 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 材料在疲勞失效之前一定要經(jīng)歷一定次數(shù)的應(yīng)力循環(huán)；材料在疲勞失效之前一定要經(jīng)歷一定次數(shù)的應(yīng)力循環(huán)； 最大工作應(yīng)力越大，最大工作應(yīng)力越大， 失效之前經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)越少；失效之前經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)越少； 最大工作應(yīng)力越小，最大工作應(yīng)力越小， 失效之前經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)越多；失效之前經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)越多； 最大工作應(yīng)力的最大工作應(yīng)力的臨界值臨界值， 材料經(jīng)歷無數(shù)次應(yīng)力循環(huán)仍不發(fā)生疲勞失效。材料經(jīng)歷無數(shù)次應(yīng)力循環(huán)仍不發(fā)生疲勞失效。 材料經(jīng)歷材料經(jīng)歷無數(shù)次應(yīng)力循環(huán)無數(shù)次應(yīng)力循環(huán)仍不發(fā)生疲勞

27、失效的仍不發(fā)生疲勞失效的最大應(yīng)力最大應(yīng)力 材料持久極限材料持久極限( (疲勞極限疲勞極限) ) 用用 r 表示表示。 無限壽命疲勞極限或持久極限無限壽命疲勞極限或持久極限 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 八、材料在純彎、對稱循環(huán)下疲勞（持久）極限的測定八、材料在純彎、對稱循環(huán)下疲勞（持久）極限的測定 金屬在交變應(yīng)力下發(fā)生疲勞破壞時，靜強(qiáng)度指標(biāo)金屬在交變應(yīng)力下發(fā)生疲勞破壞時，靜強(qiáng)度指標(biāo) 已不已不 能作為疲勞強(qiáng)度指標(biāo)，應(yīng)重新測定，最常用的是能作為疲勞強(qiáng)度指標(biāo)，應(yīng)重新測定，最常用的是純彎曲疲勞試驗(yàn)。純彎曲疲勞試驗(yàn)。 bs , 前

28、提準(zhǔn)備：前提準(zhǔn)備：一組光滑小試件（一組光滑小試件（812根，材料和尺寸相同，根，材料和尺寸相同， 直徑為直徑為710mm）、疲勞試驗(yàn)機(jī)。）、疲勞試驗(yàn)機(jī)。 試件分為若干組，各試件分為若干組，各 組承受不同的應(yīng)力水平，組承受不同的應(yīng)力水平， 使最大應(yīng)力值由高到底，使最大應(yīng)力值由高到底， 以電動機(jī)帶動試樣旋轉(zhuǎn)，以電動機(jī)帶動試樣旋轉(zhuǎn)， 讓每組試件經(jīng)歷對稱循環(huán)讓每組試件經(jīng)歷對稱循環(huán) 的交變應(yīng)力，直至斷裂破的交變應(yīng)力，直至斷裂破 壞。壞。 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 步驟步驟：先取先取 ，經(jīng)過，經(jīng)過N1次循環(huán)后斷裂次循環(huán)后斷裂;

29、b 6 . 0 1 再取再取 （比（比 減少減少20-40MPa） ，經(jīng)過，經(jīng)過 Ni次循環(huán)后斷裂次循環(huán)后斷裂; i 1i N1為該組試件的平均值為該組試件的平均值 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 Ni為該組試件的平均值為該組試件的平均值 水平漸近線的縱坐標(biāo)值水平漸近線的縱坐標(biāo)值 持久極限：持久極限： 根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果作疲強(qiáng)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果作疲強(qiáng) 度度-壽命曲線壽命曲線S-N圖。圖。 有色金屬的有色金屬的S-N曲線無明顯趨于水平的直線部分，通常規(guī)定曲線無明顯趨于水平的直線部分，通常規(guī)定 一個循環(huán)基數(shù)（如一個循環(huán)基數(shù)（如 ），把與它

30、對應(yīng)且不引起疲勞的），把與它對應(yīng)且不引起疲勞的 最大應(yīng)力作為最大應(yīng)力作為條件疲勞極限條件疲勞極限。 8 0 10 N 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下 的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 光滑、小試件光滑、小試件 構(gòu)件可以經(jīng)受構(gòu)件可以經(jīng)受“無數(shù)次無數(shù)次”應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞失效的交應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞失效的交 變應(yīng)力最大值。變應(yīng)力最大值。 實(shí)驗(yàn)室測得持久極限：實(shí)驗(yàn)室測得持久極限： 對于同種材料制成的形狀不同、工作環(huán)境不同的具體構(gòu)件，對于同種材料制成的形狀不同、工作環(huán)境不同的具體構(gòu)件， 持久極限會相同嗎？持久極限會相同嗎？ 構(gòu)件的持久極限構(gòu)件的持久極限 與材料的

31、持久極限相比必須考慮一些影響因素；與材料的持久極限相比必須考慮一些影響因素； 10-5 10-5 影響構(gòu)件疲勞極限的影響構(gòu)件疲勞極限的 主要因素主要因素 1 1、構(gòu)件外形引起的影響、構(gòu)件外形引起的影響 K K 稱為的有效應(yīng)力集中系數(shù) 稱為的有效應(yīng)力集中系數(shù) 應(yīng)力集中應(yīng)力集中 f50 f40 r=5 1 k 不僅與外形有關(guān)，還與材料有關(guān)不僅與外形有關(guān)，還與材料有關(guān) 應(yīng)力集中會顯著降低構(gòu)應(yīng)力集中會顯著降低構(gòu) 件的持久極限件的持久極限 kr dr K )( )( 件的持久極限同尺寸有應(yīng)力集中的試 的持久極限無應(yīng)力集中的光滑試件 構(gòu)件外形的突變（槽、孔、缺口、軸肩等）引起應(yīng)力集中。構(gòu)件外形的突變（槽、

32、孔、缺口、軸肩等）引起應(yīng)力集中。 10-5 10-5 影響構(gòu)件疲勞極限的影響構(gòu)件疲勞極限的 主要因素主要因素 2 2、構(gòu)件尺寸的影響、構(gòu)件尺寸的影響 隨構(gòu)件橫截面尺寸的增大，持久極限會相應(yīng)地降低隨構(gòu)件橫截面尺寸的增大，持久極限會相應(yīng)地降低 持久極限是用小試樣測定的，實(shí)際構(gòu)持久極限是用小試樣測定的，實(shí)際構(gòu) 件尺寸較大。件尺寸較大。 10-5 10-5 影響構(gòu)件疲勞極限的影響構(gòu)件疲勞極限的 主要因素主要因素 1 r r )( 光滑小試件的持久極限 極限大尺寸光滑試件的持久 3、構(gòu)件表面質(zhì)量的影響、構(gòu)件表面質(zhì)量的影響 構(gòu)件工作時的最大應(yīng)力往往發(fā)生在構(gòu)件的表面；構(gòu)件工作時的最大應(yīng)力往往發(fā)生在構(gòu)件的表面

33、； 又由于機(jī)械加工時常常在表面留下刀痕；又由于機(jī)械加工時常常在表面留下刀痕； 使得構(gòu)件的表面存在較嚴(yán)重的應(yīng)力集中；使得構(gòu)件的表面存在較嚴(yán)重的應(yīng)力集中； = 不同表面質(zhì)量構(gòu)件的持久極限不同表面質(zhì)量構(gòu)件的持久極限 表面磨光試樣的持久極限表面磨光試樣的持久極限 1 構(gòu)件的表面質(zhì)量越高，持久極限越高構(gòu)件的表面質(zhì)量越高，持久極限越高 尤其對于高強(qiáng)度鋼必須進(jìn)行精加工才會發(fā)揮高強(qiáng)度鋼的性能；尤其對于高強(qiáng)度鋼必須進(jìn)行精加工才會發(fā)揮高強(qiáng)度鋼的性能； 10-5 10-5 影響構(gòu)件疲勞極限的影響構(gòu)件疲勞極限的 主要因素主要因素 rr K 0 綜合上述三種因素，綜合上述三種因素，對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞極限為對稱循環(huán)下構(gòu)

34、件的疲勞極限為： 表面腐蝕影響；表面腐蝕影響；表面強(qiáng)化影響；表面強(qiáng)化影響； 另外，對于具體的構(gòu)件還應(yīng)考慮：另外，對于具體的構(gòu)件還應(yīng)考慮： 工作環(huán)境工作環(huán)境 工作溫度等工作溫度等 rr K 0 10-5 10-5 影響構(gòu)件疲勞極限的影響構(gòu)件疲勞極限的 主要因素主要因素 消除或改善各類情況下的應(yīng)力集中以及提高構(gòu)件表層消除或改善各類情況下的應(yīng)力集中以及提高構(gòu)件表層 的強(qiáng)度。的強(qiáng)度。 1、減緩應(yīng)力集中、減緩應(yīng)力集中 在構(gòu)件外觀設(shè)計(jì)上盡量避免開孔或帶尖角的槽；在構(gòu)件外觀設(shè)計(jì)上盡量避免開孔或帶尖角的槽； 在構(gòu)件截面尺寸急劇改變處，應(yīng)盡量增大過渡圓角半在構(gòu)件截面尺寸急劇改變處，應(yīng)盡量增大過渡圓角半 徑，降低應(yīng)力集中。徑，降低應(yīng)力集中。 疲勞裂紋主要形成于構(gòu)件表面和應(yīng)力集中部位。疲勞裂紋主要形成于構(gòu)件表面和應(yīng)力集中部位。 f70 f50 r=7.5 10-5 10-5 影響構(gòu)件疲勞極限的影響構(gòu)件