【遠程授課】第三章2.2兩角和或差的正弦、余弦函數(shù)-北師大版高一數(shù)學必修4課件(共17張PPT)

1、兩角差的余弦函數(shù) 兩角和與差的正弦、余弦函數(shù) 贛 教 云贛 教 云 線 上 教 育 課 程線 上 教 育 課 程 北師大版高中數(shù)學必修四北師大版高中數(shù)學必修四第三章第三章 第第2 2節(jié)節(jié) 第（第（1 1）課時課時 30cos 45cos 60cos 2 3 2 2 2 1 問題導入問題導入 15cos)3045(cos ? x y o P )sin,(cos 新知探究新知探究 對于任意的 能否用 的正弦函數(shù)值、 余弦函數(shù)值來表示呢？ ?)cos(,、 、 新知探究新知探究 x y o 1 P 2 P 如圖，在直角坐標系中，以原點為圓心，單位長度為半徑作單位圓，又以原點為頂點， x軸的非負半軸為

2、始邊分別作角 ,設(shè)它們的終邊分別交單位圓于點 ， 則 ， . )(, )sin,(cos),sin,(cos 21 PP 21OP P 1 P 2 P )sin,(cos )sin,(cos 新知探究新知探究 x y o A)0 , 1 ( B)sin(),(cos( x y o )sin,(cos 2 P )sin,(cos 1 P 1 P 2 P 21OP P )sin(),(cos( 如下圖，將 順時針旋轉(zhuǎn)，使射線 與x軸的非負半軸重合，交單位圓于點A, 則射線 交單位圓于點B,坐標為 ，且 . 12OP PAOB 2 OP 1 OP 新知探究新知探究 22 21 )sin(sin)co

3、s(cos) 1 (PP 2222 sinsinsin2sincoscoscos2cos )sinsincos(cos2)sin(cos)sin(cos 2222 )sinsincos(cos22 )(sin)cos(1 ()2( 22 AB )(sin)(cos)cos(21 22 )cos(22 x y o 1 P 2 P A B )sin(),(cos(),0 , 1 (BA )sin,(cos),sin,(cos 21 PP BAPP 21 新知探究新知探究 )sinsincos(cos22 21 PP)cos(22AB 由 得ABPP 21 )cos(22)sinsincos(cos

4、22 sinsincoscos)cos( () C sinsincoscos)cos( x y o 1 P 2 P A B )R(、 新知探究新知探究 () ()C sinsincoscos)cos( )cos( sinsincoscos () ()C sinsincoscos)cos( )sin(sin)cos(cos )(cos 助記口訣：助記口訣：“CCSS”符號反符號反 sin)sin( cos)cos( 例題講解例題講解 例例1 1 不查表,求 的值. 75cos,15cos 解:)3045cos(15cos 30sin45sin30cos45cos 2 1 2 2 2 3 2 2

5、4 26 )3045cos(75cos 30sin45sin30cos45cos 2 1 2 2 2 3 2 2 4 26 特殊角： 150,135,120 90,60,45,30 新知探究新知探究 )sin( sin) 2 sin(cos) 2 cos( 即： sincoscossin)sin( )sin()sin(cos)cos(sin sincoscossin 即：sincoscossin)sin( () S () S ) 2 (cos )( 2 cos )(sin ？)sin(？)sin(對于任意的 ，、 ) 2 cos(sinxx sincoscos sin 新知探究新知探究 sin

6、coscossin)sin( sincoscossin)sin( () S () S () S ? 例題講解例題講解 例例2 2 已知 ，求 的值. 2 , 4 3 sin，) 3 sin(), 4 (sin 解: 分析： 4 sincos 4 cossin) 4 (sin 注意象限，確定符號 1cossin 22 平方關(guān)系： ), 2 (, 4 3 sin 4 7 sin1cos 2 4 sincos 4 cossin) 4 sin( 2 2 4 7 2 2 4 3 8 1423 3 sincos 3 cossin) 3 sin( 2 3 4 7 2 1 4 3 8 213 例題講解例題講解

7、 例例3 3 求下列各式的值. 15sin15cos)2( 22 )3595cos() 1 ( ：原式解 60cos 2 1 )1515(cos 30cos 2 3 )cos(sinsincoscos)cos(sinsincoscos , 4 26 15cos 思路一： 原式 115cos2 )15cos1 (15cos 2 22 計算量偏大 15cos115sin 22 (1)sin95 sin35cos95 cos35cssc 15sin15sin15cos15cos2）原式（ccss 例題講解例題講解 例例3 3 求下列各式的值. )1743(sin)3( ：原式解 60sin 2 3 )sin(sincoscossin ss43cos17sin17cos43sin)3(cc 課堂小結(jié)課堂小結(jié) sinsincoscos)cos( () C sinsincoscos)cos( () C sincoscossin)sin( () S sincoscossin)sin( () S 2、研究問題的方法：建立單位圓模型 助記口訣：助記口訣：“CCSS”“CCS