《二次根式的運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)-03.doc

1、二次根式的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1 會(huì)應(yīng)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，掌握坡比的意義.2 進(jìn)一步體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用.難點(diǎn)：課本上的例 7涉及多方面的知識(shí)和綜合運(yùn)用 ，思路比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)言二次根式的知識(shí)在實(shí)際生活中有廣泛的用途如圖,我們規(guī)定斜坡的鉛直高h(yuǎn)與水平長(zhǎng)度I的比叫做坡比（或坡度）,即:h坡比i=已知斜坡的坡比為 3:4,且其高CE=2dm寬AB=1dm只螞蟻從A點(diǎn)爬到C點(diǎn),最短路程多少？說(shuō)明：設(shè)計(jì)本題有以下目的：介紹預(yù)備知識(shí)“坡比”； 激發(fā)學(xué)生的興趣；會(huì)用二次根式表示

2、未知量 在Rt BCE中,BC的長(zhǎng)宜直接表示為:BC= Bh+cU;建議用投影機(jī)播放此題目和圖片，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，解答過(guò)程宜板書(shū)而棄PowerPoint.以下例題同.初步體驗(yàn)（課本17頁(yè)課內(nèi)練習(xí)1）、應(yīng)用舉例1例1（課本15頁(yè)例6）如圖，扶梯AB的坡比為1:0.8,滑梯CD的坡比為3 11:1.6,AE= 2，BC=?CD,男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過(guò)了多少路程（結(jié) 果要求先化簡(jiǎn)，再取近似值，精確到0.01米）?分析：從已知看！已知什么？3 扶梯 AB的坡比為1:0.8,且 AE=3 能得什么？可求得BE和AB已知滑梯CD的坡比為1:1.6有何用？缺CD, BC=2CD.

3、怎樣求CD?說(shuō)明：以上的分析過(guò)程顯示了求解問(wèn)題的格式化的程序，學(xué)生必須養(yǎng)成這樣的思維習(xí)慣練習(xí)一（課本18頁(yè)A組3）例2（課本16頁(yè)例7）如圖是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=40 cm.將斜邊上的高CD四等分，然后截出3張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條分別求出3張長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度；若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊）,如圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過(guò)多少 cm ?圖BC圖分析：如圖，從已知能得什么？在 Rt ABC中，CD丄,AC=BC=40易求得 AB和 CD長(zhǎng)（讓學(xué)生求），貝U CE3 =EsF3 =FsG3 =GsD1=;CD,紙條的寬度可求.4怎樣求紙條的長(zhǎng)度？紙條的總長(zhǎng)度=EE2+F1F2+GG ,如怎樣求 EE（讓學(xué)生想一想）？ E 1E2 =2CE3.,F 1F2和GG 呢？同理,F1F2=2CF ,G G=2CG .如圖，由得紙條的總長(zhǎng)度為 60 2,它被四等分，每條長(zhǎng)AC=15 2,它們所圍成的正